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1、高一(上)数学期末考试试题(B 卷)班级 姓名 分数 一、选择题(每小题只有一个答案正确,每小题 3 分,共 36 分)1.已知全集 U=R,A=-1,B=,则()(A)AB (B)A (C)AB (D)(CUA)B=2 2.下列函数中既不就是奇函数,又不就是偶函数得就是()(A)y=2 (B)y=2x+2-x (C)y=lg (D)y=lg(x+)3.在同一坐标系内作出得两个函数图像图 1 所示,则这两个函数为()(A)y=ax 与 y=loga(-x)(B)y=ax 与 y=logax-1(C)y=a-x 与 y=logax-1 (D)y=a-x 与 y=loga(-x)4.等差数列an中
2、,已知 a2+a12=3,则 S13=()(A)18 (B)19.5 (C)21 (D)39 5.当 x 时,下列函数中不就是增函数得就是()(A)y=x+a2x-3 (B)y=2x(C)y=2x2+x+1 (D)y=6.如果 f(n+1)=f(n)+1,(n)且 f(1)=2,则 f(100)得值就是()(A)102 (B)99 (C)101 (D)100 7.下列不等式成立得就是()(A)log3log25 (D)()8.给出下列等式 =则上述等式成立得就是()(A)(B)(C)(D)9.若数列an为等比数列,则下面四个命题:数列an3也就是等比数列;数列-an也就是等比数列;数列也就是等
3、比数列;数列也就是等比数列,其中正确得个数就是()(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 10.在映射fAB中,A=1,2,3,k,B=4,7,a4,a2+3a其中,a,k,对应法则fxy=3x+1(x),则a、k得值分别为()(A)a=2,k=5 (B)a=-5,k=2 (C)a=5,k=2 (D)a=2,k=4 11、将函数 y=3x得图像向左平移 1 个单位得到图像 C1,将 C1向上平移一个单位得到 C2,再作 C2关于直线 y=x 得对称图像 C3,则 C3得解析式就是()(A)y=log3(x+1)+1 (B)y=log3(x+1)-1(C)y=log3(x-1)-
4、1 (D)y=log3(x-1)+1 12、下列命题中错误命题得个数就是()“若 log2x 则 log2(x-1)无意义”得否命题就是真命题;“若 lgx+lg(x-1)-lg2,则 x2-x=2”得逆否命题就是真命题;“一个数就是 6”就是“这个数就是 4 与 9 得等比中项”得充分不必要条件;“an=a1+(n-1)d”就是“数列an为等差数列”得充要条件。(A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)3 个 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)13.所有能被 6 整除得二位正数之与为 14.已知 f(x)=x3+a,且 f(-1)=0,则 f-1(2)得值就是 15.函数 y=
5、-x2-4mx+1 在2,+)上就是减函数,则 m 得取值范围就是 16.函数 y=得定义域就是 三、解答题(本题共 48 分)17.(本题满分 8 分)判断 y=1-2x3 在(-)上得单调性,并用定义证明。18.(本题满分 10 分)已知等差数列an中,a2=8,前 10 项得与 S10=185,()求数列an得通项公式 an;()若从数列an中依次取出第 2、4、82n,项,按原来得顺序排列成一个新得数列,试求新数列得前 n 项得与为An、19、(本题满分 10 分)设函数 f(x)=就是 R 上得奇函数。()求 a 得值;()求 f(x)得反函数;()若 k,解不等于:log2log2
6、 20、(本题满分 10 分)某渔场原有鱼 2 万斤,所养鱼得重量第一年得增长率为 200%,以后每年得增长率都就是前一年得一半,问:1)饲养三年后得鱼得重量就是多少;2)如果因为环境污染,每年损失重量 10%,那么经过多少年后鱼得重量开始减少。21.(本题满分 10 分)给定义等比数列得公比 q 满足时,称该数列为无穷逆缩等比数列,可以证明这样得数列得所有项得与 S=1）若一个等比数列得所有项得与为 6,公比为-,求它得前 6 项得与;高一(上)数学期末考试试题(B 卷)一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D B D C B A D A C
7、A 二、填空题 13.810 14、1 15、m 16、x(-0)(0,4)三、解答题 17.y=1-2x3在(-,+)上为单调减函数。证明:任取 x1,x2R,且-x1x2x1x0-x10,又(x1+x2)2+x120,f(x1)-f(x2)0 即 f(x1)f(x2)故 f(x)=1-2x3在(-,+)上为单调减函数。18.()设公差为 d,则 a2=a1+d=8 10a1+即 a1+d=8,2a1+9d=37,a1=5,d=3an=a1(n-1)d=3n+2()An=a2+a4+a8+a2n=(32+2)+(34+2)+(38+2)+(32n+2)=3(2+4+8+2n)+2n=32n+
8、1+2n-6 19、()f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)即 即:a-2x=1=1-a2x a+a2x=1+2x,a(1+2x)=1+2xa=1()y=y+y2x=2x-1 2x(y-1)=-1-y,2x=即:f-1(x)=log2(-1xlog2等价于(i)-11-k1,即 0k2 时,(ii)1-k-1,即 k2 时,20.()由题意:a1=2+22=6,a2=2+22+(2+22)=12,a2=a1+a11,a3=a2+a2=12+6=18 饲养 3 年后鱼得重量为 8 万斤。()同理:a4=a3+a3,a5=a4+a4,an=an-1+an-1=an-1(1+)设第 n 年鱼得重量最大,则有 即 n=5 从第 6 年(5 年后)鱼得重量开始减少。21.()由所给定义及公式有 6=a1=8 因此 S6=()由题意:a2=6,S3=21 即 得等式 解得 q=或 q=2 当 q=时,该数列为无穷逆缩等比数列,此时 a1=12,所有项与 S=当 q=2 时,该数列不就是无穷逆缩等比数列,此时 a1=3,则 S10=