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1、 杨浦区 2009 学年第一学期八年级数学期末试卷和答案 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 杨浦区 2009 学年度第一学期期末质量抽查 初二数学试卷（满分：100 分 完卷时间：90 分钟）2010.1.19 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）（A）12；（B）3x；（C）4a；（D）22ba 2.下列二次根式中，与8是同类二次根式的是 （）（A）12；（B）2.0；（C）43；（D）98 3.下列关于x的方程中一定没有实数解的是（）（A）012
2、 xx；（B）09642 xx；（C）xx2；（D）022 mxx.4.正比例函数ymx的图象在二、四象限内，则点)1,(mm在（）（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限 5.下列各组数据是线段的长，其中能作为直角三角形的三边的是（）（A）2、3、1；（B）2、3、2；（C）2、3、3；（D）2、3、4 6.下列命题的逆命题是真命题的是（）（A）全等三角形周长相等；（B）全等三角形面积相等；（C）全等三角形对应角都相等；（D）全等三角形对应边都相等 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 3 分
3、，满分 36 分）7.计算：2(23)_ 8.当0m n时，化简：2m n=9.已知关于x的一元二次方程2340 xxm的一个实数根是 1，那么m=_ 10.在实数范围内分解因式：231xx=11.如果反比例函数xmy3的图像在 x0的范围内，y随 x的增大而减小，那么 m的取 值范围是 12.某件商品的价格为 100元，经过两次涨价，如果每次涨价的百分率都是 x，那么该商品两次降价后的价格为 （用 x的代数式表示）13.定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是：14.在9035ABCACBABC中，CDABDACD于，则_度 15.在 RtABC 中，C=90，AB=12，BC=6，那么A
4、=度 16.如图 1，在ABCRt中，斜边 AB的垂直平分线交 AC 于点 D，交 AB于点E，CBD=26，则A=度 17.在ABC 的内部且到 AB边和 BC 边的距离相等的点的轨迹是 18.如图 2，将ABC 绕点 B顺时针旋转 240 得DBE，若C=300，DE边与 BC 边交于 点 F，则CFE=_度 三、解答题（本大题共 8 题，满分 52 分）19（本题满分 5 分）计算：270.1248 20（本题满分 5 分）解方程：21112xx A C B E D(图 1)A B C D EE(图 2)FE 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 2
5、1（本题满分 5 分）小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离 s(千米)与骑车的时间 t（分钟）之间的函数关系如图3 所示，请根据图中信息回答下列问题：（1）小强去学校时下坡路长 千米；（2）小强下坡的速度为 千米分钟；（3）若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是 分钟 22(本题满分 5 分)已知正比例函数(21)ykx的图像过点 A（-2，4）。（1）反比例函数21kyx的图像是否也过点 A？请说明理由；（2）若点(1,)Bm在反比例函数21kyx的图像上，求 A、B两点间的距离 23.(本题满分 6 分)求
6、证：有两角及这两角夹边上的高对应相等的两个三角形全等（请画出图形，将命题写成“已知”、“求证”的形式后再证明）已知：求证：A O B 6 10 1 3 t 分钟 S 千（图 3）最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 24(本题满分 6 分)要对一块长为 60米，宽为 40米的长方形场地进行绿化和硬化，设计方案如图 4 所示，长方形 P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化 路面的宽相等，并且两块绿地面积的和为长方形 ABCD 面积的14，求 P、Q 为两块绿地周 围的硬化路面的宽 25（本题满分 8 分）如图 5，已知：ABCDBE,且A
7、CB=DEB=900,A=D，直线 DE 与直线 AC 交于点 F.（1）求证：AF+EF=DE；（2）若将DBE绕点 B旋转到如图 6 所示的位置，请写出此时 AF、EF、DE 的数量关系，并证明 A B C D E F（图 5）A B C D E F（图 6）P B A C D（图 4）Q 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 26（本题满分 12 分）在ABC 中，ADBC，垂足为点 D（D在 BC 边上），BEAC，垂足为点E，M为 AB边的中点，联结 ME、MD、ED。（1）当点 E在 AC 边上时（如图 7），容易证明EMD=2DAC；当点 E
8、在CA的延长线上，请在图 8中画出相应的图形，并说明“EMD=2DAC”是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）如果MDE为正三角形，BD=4，且 AE=1，求MDE的周长 杨浦区 2009 学年度第一学期初二数学试卷答案及评分标准 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分）1.D；2.D；3.B；4.C；5.A；6.D A B C D E M A B C D（图 7）（图 8）最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分）7.74 3；8.m n；9.0；10.3
9、13313()()22xx；11.3m；12.2100(1)x 13.两角互余的三角形为直角三角形；14.350；15.300；16.320；17.ABC 的B的平分线（不包括端点）；18.540 三、解答题（本大题共 8 题，满分 52 分）19解：原式=13 334 35-3分 =435-2分 20解：由原方程得：2(1)(1)120 xx-1分 则(14)(1 3)0 xx ，即(5)(2)0 xx-2分 所以125,2xx-2分 所以原方程的解为125,2xx 21（1）小强去学校时下坡路长 2 千米；-1分（2）小强下坡的速度为 0.5 千米分钟；-2分（3）若小强回家时按原路返回，
10、且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是 14 分钟。-2分 22解：（1）(21)ykx的图像过点 A（-2，4），12k -1分 反比例函数解析式为2yx-1分 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 x=-2 时，y4,反比例函数的图像不过点 A.-1分(2)点(1,)Bm在反比例函数2yx 的图像上,m=-2，即点 B为（1，-2）-1分 AB=22(2 1)(4(2)3 5 -1分 23.已知：如图，在ABC 和A1B1C1中，ADBC，A1D1B1C1，B=B1，C=C1，AD=A1D1。求证：ABCA1B1C1 -2分
11、证明：ADBC，A1D1B1C1，ADB=900=A1 D1B1-1分 在ABD和A1B1D1中 111111BBADBAD BADAD ，ABDA1B1D1 -1 分 AB=A1B1-1分 在ABC 和A1B1C1中 1111ABABBBCC ，ABCA1B1C1-1 分 24解：设 P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都是 x 米，-1分 则根据题意列出方程 1(603)(402)60404xx-2 分 解得1210,30 xx-2分 230 x 不符合题意，舍去-1分 答：P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都是 10 米.25（1）证明：联结 BF 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品
12、好资料-如有侵权请联系网站删除 ABCDBE，BC=BE,DE=AC-1分，1分 ACB=DEB=900,BF=BF,FBCFBE，-1分 CF=EF-1分 AF+EF=AF+CF=AC,AF+EF=DE-1分（2）AF-EF=ED-1分 证明：联结 BF ABCDBE，BC=BE,DE=AC ACB=DEB=900,BF=BF,FBCFBE，CF=EF AC=AF-CF,-1分 AC=AF-EF，-1分 DE=AF-EF 26(1)画图-1分 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 答：成立-1分 证明：M 为 AB边的中点，ADBC，BEAC，12MEA
13、BMD -1分 MBD=MDB,MBE=MEB,-1分 AMD=MBD+MDB=2MBD,EMA=MBE+MEB=2EBM,EMD=EMA+AMD,EMD=2EBM+2MBD=2EBD,-1分 ADBC，BEAC，C+DAC=900,C+EBD=900,DAC=EBD-1分 EMD=2DAC(2)解：MDE 为正三角形，EMD=600，又EMD=2DAC，DAC=300，-1分 C+DAC=900,C+EBD=900,DAC=EBD，EBD=300 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 情况 1：当点 E 在 AC 边上时，设 DC=x，则 AC=2x,EC=2x-1 在直角三角形 BEC 中，BC=2EC,即 4+x=2（2x-1），x=2，AD=2 3 AB=22(2 3)42 7-1分 MDE的周长=3ME=3 7-1分 情况 2：当点 E 在 CA的延长线上时，设 DC=x，则 AC=2x,EC=2x+1 在直角三角形 BEC 中，BC=2EC,即 4+x=2（2x+1），x=23，AD=233 AB=2222(3)43933-1 分 MDE 的周长=3ME=39-1分