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1、分数的乘法分数的乘法一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：1、85 表示（）。933333332、=（）（）=（）=（）（）=（）=（）8888888253、24 个是多少吨的 7 倍是多少吨31483表示的意义是（）。94522、吨的是多少吨123193、一根绳子长米，3 根这样的绳子共长（）米；这根绳子的长（）米。3102、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：1、（二）分数乘法的计算法则：（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和
2、分母约分整数和分母约分）例如：1、324311369512572110162272、米=（）厘米时=（）分千克=（）克5310算式：2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。例如：2514133215515839284528612251032153、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。例如：345223251313148158531426156339（三）规律：（三）规律：（乘法中比较大小时）（乘法中比较大小时）一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。一个数（0 除外）乘小于 1 的数（0 除外）
3、，积小于这个数。一个数（0 除外）乘 1，积等于这个数。例如：3557443376752 881 5661155458586（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a b=b a乘法结合律：(a b)c=a (b c)乘法分配律：（a+b）c=a c+b c例如：1、2、（312144755215351816563495987581554636555124+）(-)18+324697137136996966663773、101 78 12+14-7713131001313二、分数乘法的解决问题二
4、、分数乘法的解决问题（已知单位“（已知单位“1 1”的量（用乘法）”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面2、先用直线划出单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。21。（2）实际用水量比原计划节约。5921（）的个数=（）的个数（）用水量=（）用水量5933（3）一桶油用去，正好用去12 千克。这桶油重多少千克（）的千克数=（）的千克数（4）55例如：（1）皮球的个数比足球多学校饲养组养黑兔 12 只，是白兔只数的22。饲养组养白兔
5、多少只（）的只数=（）的只数333、求一个数的几倍：一个数几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数几。几4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“”“占”、“是”、“比”相当于“”（2）分率前是“的”：单位“1”的量分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量（1分率）=分率对应量例如：1、育才小学有男生 120 人。33（1）男生是女生的，女生有多少人（2）女生是男生的，女生有多少人5533（3）女生比男生多，女生有多少人（4）男生比女生少，女生有多少人5533（5）男生占全校的，女生有多少人（6）女生占总数的，全校有多少人552、要一条路长 100 米，已经修了4、一段长
6、3 米的布，第一次剪去它的5、周大婶收了6、一本书 450 页，第一天看了全书的7、一根铁丝长 12 米，第一次用去了全长的8、学校一月份用电 800 度，二月份比一月份节约了3737米，还有多少米没修 3、要一条路长 100 米，已经修了，修了多少米505011，第二次又剪去米，两次一共剪去多少米还剩多少米3358吨南瓜，收的冬瓜比南瓜多。收的冬瓜比南瓜多多少吨32151，第二天看了 65 页，第三天应该从第几页看起511，第二次用去了全长的，两次一共用去了多少米431，二月少用电多少度5三、倒数三、倒数（一）倒数的意义：（一）倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。1、倒数是两个数的关系
7、，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：ab=1 则 a、b 互为倒数。（二）求倒数的方法：（二）求倒数的方法：1、求分数的倒数：交换分子、分母的位置。2、求整数的倒数：整数分之1。3、求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。4、求小数的倒数：先化成分数再求倒数。5、1 的倒数是它本身，因为11=1。0 没有倒数，因为任何数乘0 积都是 0，且 0 不能作分母。6、任意数 a(a0)，它的倒数为；非零整数 a 的倒数为；分数 的倒数是。7、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大
8、于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于 1。例如：1、（）的两个数叫做互为倒数。2、35的倒数是（）49的倒数是（3、23 的倒数是（），7 的倒数是（），4354的倒数是（），76的倒数是（4、（）没有倒数，1 的倒数是（）。5、89 的倒数与 56 的积是多少 6、100 的倒数的 19 倍 是多少7、加上它的倒数，再减去57,结果是多少8、有两个不同的质数，它们积的倒数是110，求这两个质数是多少9、45与它的倒数的和是多少 10、一个数的倒数是345，这个数的5是多少）分数乘法综合练习题一、填空题：1、15 个35是多少列式是；23的35是多少，列式是；2、25 的45是
9、（）；35的34是（）；12 个49相加的和是（）；3、355千米=（）米；6时=（）分；4、10（）=335（）=17（）=()=15、2 米的13和 1 米的（）相等，就是（）米。6、5 的倒数与 10 的倒数比较，（）的倒数（）的倒数。7、当 a=（）时，a 的倒数与 a 的值相等。二、判断1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（）2、2 千克的13和 1 千克的23同样重。（3、3649和4936 结果相等。（）4、一个数乘假分数，积一定大于这个数。（5、一根长 12 米的钢管，截去了13，就是短了13米。（）6、任意一个数都有倒数。（7、假分数的倒数是真分数。（）8、a 是个自然
10、数，它的倒数是。（9、因为 13+23=1 所以 13 和 23 互为倒数。（）10、的倒数是 3（）三、列式计算：（1）120 千米的745是多少千米（2）745的 120 倍是多少？（3）25 是 125 的几分之几（4）125 是 25 的几倍四、计算：）18551613151712025927393234305217187734（+）24101-3414255243101035五、应用题。1、一台碾米机每小时可以碾稻谷2、某工厂有男职 180 人，女职工是男职工的74吨，5 小时可以碾谷多少吨小时呢2055。女职工有多少人 求女职工有多少人就是求（）的（）9是多少所以用（）方法计算。（按要求填空，并列式解答）3、一辆汽车每小时行驶45 千米，从甲地到乙地行驶了4、（1）一杯水重（2）一杯水重5、一块长方形地的面积是15 公顷，用这块地的8小时，正好到达了两地的中点。甲乙两地全程多少千米1532千克，杯重多少千克8332千克，又加了千克，此时杯中水多少千克8311种小麦，种棉花，种小麦和棉花各多少公顷536、有四个不同的的偶数，它们的倒数的和是1，已知其中的两个数是 2 和 4，求其余的两个数。7、把 5 分别与它的倒数相加、相减、相乘、相除，再把所得的和、差、积、商相加，结果是多少18、的倒数除以 10，商是多少10