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1、 高考的味道考前必刷题之数学（文）（全国 I 卷）：13.坐标系与参数方程 第 1 页 选考内容：（一）坐标系与参数方程 1.2019 在直角坐标系xy中,曲线C1的参数方程为cos1sinxatyat（t为参数,a0）在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2：=4cos.（I）说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为0,其中0满足 tan0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a 2.2019在 直 角 坐 标 系xOy 中，直 线1:2Cx ，圆222:121Cxy，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求1
2、2,C C的极坐标方程.（II）若直线3C的极坐标方程为R4，设23,C C的交点为,M N，求2C MN 的面积.3.2019在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为3cos,sin,xy（为参数），直线l的参数方程为（1）若1a，求C与l的交点坐标；第 2 页（2）若C上的点到l的距离的最大值为17，求a 1.【答案】cos1sinxatyat （t均为参数）,2221xya 1C为以01，为圆心,a为半径的圆方程为222210 xyya 222sinxyy，,222 sin10a 即为1C的极坐标方程 24cosC：,两边同乘得22224 coscosxyx，224xyx,即2224xy
3、 3C：化为普通方程为2yx,由题意：1C和2C的公共方程所在直线即为3C 得：24210 xya,即为3C 2.【答案】因为2C的半径为 1，则2C MN的面积o12 1 sin 452=12.3.【答案】（1）(3,0)，21 24(,)25 25；（2）8a 或16a 试题解析：（1）曲线C的普通方程为2219xy 当1a 时，直线l的普通方程为430 xy 第 3 页 由2243019xyxy解得30 xy或21252425xy 从而C与l的交点坐标为(3,0)，21 24(,)25 25 当4a时，d的最大值为917a由题设得91717a，所以8a；当4a时，d的最大值为117a 由
4、题设得11717a，所以16a 综上，8a 或16a 考纲原文 选考内容（一）坐标系与参数方程 1坐标系（1）理解坐标系的作用.（2）了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.（3）能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化.（4）能在极坐标系中给出简单图形的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.学&科网（5）了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的 第 4 页 方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别.2参数方程（1）了解参数方程，了解参数的意义.（2）能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.（3）了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程.（4）了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用.1从考查题型来看，涉及本知识点的题目主要以选考的方式，在解答题中出现，考查与参数方程、极坐标方程相关的互化与计算 2从考查内容来看，主要考查：（1）极坐标系中直线和圆的方程；（2）已知直线和圆的参数方程，判断直线和圆的位置关系.