小学四年级数学讲义完整版.pdf

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1、 小学四年级数学讲义 HEN system office room【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】目 录 第一讲：计量单位部分2 第二讲：除法（一）6 第三讲：除法(二)10 第四讲：乘法14 第五讲：图形17 第六讲：周长21 第七讲：面积24 第八讲：分数的初步认识29 第九讲：小数的初步认识33 第十讲：复习与测试37 第十一讲：大数的认识39 第十二讲：多位数的大小比较和“四舍五入”法43 第十三讲：角的度量47 第十四讲：角的分类51 第十五讲：三位数乘两位数（一）55 第十六讲：三位数乘两位数（二）60 第十七讲：复习63 第一讲 计量单位部分 复习目

2、标：1.熟练地掌握关于时间的相关知识，能够灵活解答一些实际问题。2.熟练掌握时间单位间、长度单位间、及重量单位间的进率及转化。3.学会估测实际生活中的数量。年、月、日；时、分、秒 知识回顾：1.如何判断平年和闰年整百数的年份如何判断 2.2003 年是 年，1800 年是 年。3.一年有 12 个月，每月各有多少天平年、闰年各有多少天 4.2010 年有 天，下半年有 天。3.1 日=24 时，1 时=60 分，1 分=60 秒 钟面上有 个数，每两个数之间有 个小格，一共有 个小格。时针从一个数走到下一个数是 时，那么分针呢？时针从一个数走到下一个数是 1 时，这时分针正好走 圈，是 分。选

3、用合适的时间单位 一节课的时间是 40 看一场电影要 2 从南京坐火车到北京要 13 小明跑 100 米要用 16 工人叔叔每天要工作 8 张勤洗两块手帕要用 10 李勇做 50 道口算题要用 5 小学生每天在学校的时间是 6 典例分析：例 1：妈妈上午 10：30 将车停放在地下车库，下午 2：30 离开，地下停车每小时 5元，妈妈要交多少元停车费？分析与解答：从上午 10：30 到下午 2：30 一共停了多少小时呢？从上午 10：30 到 12 点是 1 个半小时，下午是 2 个半小时，一共是 4 个小时。下午 2：30 是 14：30。从 10：30 到 14：30，一共 4 个小时。1

4、0：3011：3012:3013：3014：30 列式：（元）。答：妈妈要交 元停车费。练习：小云从一楼到二楼用 39 秒，照这样的速度，他从一楼走到六楼要用多少秒？例 2：足球比赛上，下半场各 45 分钟，中场休息 15 分钟，如果比赛在 19：00 结束，那么比赛（）时（）分开始。分析与解答：练习：一场足球赛从 16 点开始，到 17 点 50 分结束，暂停和休息用去 20 分，比赛用去多少分钟 例 3：2008 年 2 月 14 日是星期四，这一年的 6 月 1 日是星期几？练习：2010 年 6 月 1 日是星期二，10 月 1 日是星期几？例 4：有一年的二月份有 5 个星期日，这一

5、年的儿童节是星期几？练习：1.爷爷今年才过了十六个生日，为什么？2.说一说，儿童节、国庆节、劳动节在哪一天？千米、米、吨 有趣的日记：2007 年 5 月 29 日 星期二 晴 今天清晨 9 点钟，我从 2 分米长的床上起来。用了 10 小时的时间很快刷了 在填写-时，同学们头脑中需要自动地呈现出钟面的样子，在头脑中形成表象。解答上面的题目，我们必须熟练的掌握时、分、秒、这些时间单位间的进率。为了建立时间观念，我们还应该留心身边的事物，体会做不同的事所用的时间。结合时间情景进行分析选择正确的单位。牙、洗了脸、然后吃了 200 吨的早饭，喝了 300 升牛奶。我背起 2 克重的书包，飞快地向 1

6、000 千米以外的学校跑去，速度达每小时 6 米。路上碰见了体重为 60 克的小胖子阿方。来到教室，我马上拿出 15 毫米长的钢笔和 1 米厚的笔记本做 起了作业 长度、质量 1 千米=_米 1 吨 =_千克 1 厘米=_毫米 1 千克=_克 1 分米=_厘米 1 米 =_分米 说一说：1 毫米、1 厘米、1 分米、1 米分别有多长？例 1：小强身高 124 厘米，小丽比小强高 21 厘米，比小明矮 12 厘米，小明身高多少厘米？练习：一条绳子剪下了 8 毫米还剩 7 厘米 8 毫米，原来绳子有多长？例 2：在马路的一侧共植树 160 棵，每相邻两棵树之间相隔 8 米，这条马路长多少米？练习：

7、在一条长 1500 米的公路两侧种树，计划相邻两棵树相隔 6 米，每侧两端各种一颗，一共需要多少棵树苗？例 3：数学故事：曹冲称象 这些石头一共称了 6 次，正好称完。次数：1 2 3 4 5 6 质量（千克）：320 280 350 300 350 400 这些石头共重（）千克，这头大象重（）。例 4：用一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进 3 杯水，连瓶共重 440 克；如果倒进 5 杯水，连瓶共重 600 克。那么，一杯水与一个空瓶共重（）克。把已知条件按照数量之间的对应关系排列出来比较，常用方法。通过比较，消去了空瓶这个未知量。练习：用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水。如果倒进 2 杯水，连罐

8、共重 18 千克，这个空罐重多少千克？课后作业：一、填空。1、一年有()个月，()这几个月是大月，每月是 31天，()这几个月是小月，每月是 30 天。2、今年 2 月是()天，全年()天，有()个星期余()天。3、2008 年在北京举办夏季奥运会，这一年是()年，二月份有()天，第一季度是()天，全年是()天。4、6 月份有()天，在第()季度，这个季度共有()天。5、第三季度第一天是()月()日，这一天是()。(填节日)6、在里填上、或。3 米30 厘米 60 厘米100 厘米 2 米20 厘米 1 米100 厘米 4 厘米1 米 50 米5 米 7、小红的生日是第二季度的最后一天，她的生

9、日是()月()日。8、1 分 10 秒=秒 1 时 30 分=分 1 分 40 秒=秒 1 时 15 分=分 80 分=时 分 7 6 分=时 分 95 秒=分 秒 60 分=时 82 秒=分 秒 9、在（）里填上合适的单位。一节课 40（）写 15 个字大约 1（）唱一首歌大约 2（）拍 5 下皮球 6（）一枝蜡笔长 10（）姐姐身高是 1（）46（）；一条裤子长 1（）一把剪刀长 13（）一幢大楼高 56（）一根丝瓜长 60（）二、判断。(对的在括号里打“”，错误的打“”。15 分)1、小丽比爸爸小 26 岁，再过 10 年，小丽比爸爸小 16 岁。()2、1900 年是闰年，全年有 36

10、6 日。()3、小明是 1995 年 2 月 29 日出生的，今年 10 周岁。()4、公历年份中，凡是 4 的倍数的年份一定是闰年。()5、一个月里最多可能有 5 个星期日。()三、解决问题 1、一辆汽车上午 8：00 从建湖出发，下午 1：00 到达南京，平均每小时行 60千米，建湖到南京多少千米？2、订一份扬子晚报每月 15 元，订一份电视节目报每个季度 9 元。订阅一份扬子晚报全年的要多少钱订一份电视节目报呢 3、农工商超市每天卖出饮料 60 箱，5 月份一共可以卖出饮料多少箱 4、一捆绳子长 15 米，第一次用去 5 米，第二次用去 6 米，一共用去多少米还剩下多少米 5、一枝蜡笔用

11、去 2 厘米，还剩下 8 厘米，这枝蜡笔原来长多少厘米？第二讲 除法（一）复习目标：1.提高计算的速度和准确性。2.提高口算和估算的能力。3.学习除数是两位数的除法。4.解决算式谜。知识回顾：有余数的除法 173=说一说，各数表示的是什么？余数比除数大，说明商小。余数为 0，说明正好整除。余数一定要小于除数。笔算除法：除数是一位数的除法，用除数去除被除数的第一位，若被除数第一位不够除，再看被除数的前两位。0 除以任何不为 0 的数都为 0。操练：比赛 644=855=1563=6055=3093=4062=4203=7505=8324=6246=726 917 4348 8637 4022 6

12、093 9807 7604 6155 2182 例 1：里填那些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？5 6 0 已知除数和商的个位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数相乘的积想起，56=30，可知被除数个位为 0；再想商十位上数与 6 乘积为一位数，这个数只能为 1，这样确定商十位上为 1，最后被除数十位上的数为 36=9。练习 1：练习 2：有余数的除法 把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这是由余数除法计算

13、中特别要注意的。解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。在有余数的除法中，要记住：余数必须小于除数；被除数=商除数余数。例 1：=8，根据余数写出被除数最大是几最小是几 除数是 6，根据余数比除数小，余数可填 1、2、3、4、5；根据“除数商余数=被除数”，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为 685=53，最小的被除数为：681=49，列式如下：685=53 681=49 答：被除数最大是 53，最小是 49。练习：.下面题中被除数最大可填几，最小可填几？=.你能写出下题中最大的被除数与最小的被除数吗？=.下题中要使

14、被除数最小，被除数应为几？=124 例 2：算式（）（）=8（）中，被除数最小是几？题目中商是 8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为 1，那么除数一定比余数大，最小为 2。所以：被除数最小为：821=17 练习 2：.下面算式中，被除数最小是几？（）（）=4（）（）（）=7（）（）（）=9（）.下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？（）（）=3（）（）（）=6（）.算式（）8=（）（），商和余数都相等，那么被除数最大是几？.例 3：算式：28（）=（）4 中，除数和商各是多少？被除数=除数商余数 除数商=被除数余数 本题中除数商=284=24 这两个数可能是：1 和 24

15、 2 和 12 3 和 8 4 和 6 又因为余数为 4，因此除数可以是 24、12、8 商分别是:1、2、3 2824=14 288=34 2812=24 286=44 答：除数和商分别是 24，1；12，2；8，3；6，4。练习 3：.下列算式中，除数和商各是几？22（）=（）4 65（）=（）2 37（）=（）7 48（）=（）6.149 除以一个两位数，余数是 5，请写出所以这样的两位数。3.算式（）4=（）（）中，商和余数相等，被除数可以是那些数？例 4：算式（）7=（）（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商为 1、2、3、4、5、

16、6，这样被除数就可以求得了。711=8 744=32 722=16 755=40 733=24 766=48 答：被除数可以是 8、16、24、32、40、48。练习 4：.下列算式中，商和余数相同，被除数是哪些数？（）6=（）（）（）5=（）（）（）4=（）（）（）3=（）（）.一个三位数除以 15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。.算式（）9=（）（）中，商和余数相等，被除数最大是几？.例 5：算式（）（）=（）4 中，除数和商相等，被除数最小是几？余数是 4，除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比 4 大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填 5，商也是 5。554

17、=29 所以被除数最小是 29 练习 5：.下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（）（）=（）6（）（）=（）8（）（）=（）3.有一个除法算式，它的余数是 9，除数和商相等，被除数最小是几？.有一个除法算式，它的除数是 7，商和余数相等，被除数最小是几？游戏：每人从 09 的数字卡片中任意拿出 4 张，编成三位数除以一位数的题目。求出商和余数。记下余数，作为自己的得分。每人重复上面的步骤，继续玩，看谁先得 20 分。第三讲 除法(二)教学目标：1.理解除数是整十数的除法算理。2.掌握除数是整十数除法的口算方法。3.会用竖式计算除数是两位数的除法。4.养成认真计算的良好学习习惯。例 1：

18、60 个同学参加合唱比赛，每 20 个同学排成一排，可以排成几排？分析与解答：“被除数是 60，就是 6 个十，除数是 20，就是 2 个十，60 除以 20，就是 6 个十除以 2 个十，结果是多少呢？”2 个十和几相乘等于 6 个十。从乘法口诀“二三得六”可以找到 2 个十和 3相乘得 6 个十。所以，60 除以 20，商是 3。6020=3（排）答：可以排成 3 排。想一想：8320 8019 做一做：6020=9030=8040=6220 9330 8038 例 2：同学们为贫困山区捐书，四年级共捐了 150 本，邮寄时要把每 20 本数打成一包，需要打多少包？分析与解答：这是一道整十

19、数除几百几十的口算，用乘法算除法进行口算。15020=7（包）10（本）答：需要打 8 包。想一想：为什么要打 8 包？练习：18030=24040=42060=18430 24037 42058 口算口诀：整百整数十数相除，两种方法不马虎，一种“想乘算除”法，一种“表内除法”除。估算口诀：近百近十数相除，观察两数接近数，“四舍五入”估算出，迅速快捷不失误。练习：.我能算得快：15030=72080=56070=18130 72082 56370.我能更细心：30 个笔记本共 60 元，平均每个笔记本多少元？一共有 240 根筷子，要捆多少捆？.在括号内填入整数。240（）=4 420（）=7

20、 150（）=3 259（）6 421（）6 178（）6.被除数是除数的 4 倍，除数与商的和是 34，求被除数。笔算除法 例 1：9230=32 3 30 92 90 2 14030=420 练习 1：练习 2：总结：整十数作除数，被除数两三位，先看“被除数的前两位，两位不够看三位。想乘算除可试商，表内除法估算商。”商的位置：除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。例 2：算一算，想一想，你用什么方法试商？57680 92 里面大约有 3个 30，就直接商 3，写在被除数个位的上先看被除数的前两位，不够除，再看前三位，利用乘法想除法（304=120，305=150），商 4，把商 4 和被除

21、 分析：被除数是一个三位数，除数是整十数，被除数的前两位不够商 1，看前三位进行试商，利用“想乘算除”法（即想 807=560）或用表内除法计算（想 568=7 算 56080=7）,与被除数的个位对齐，写在被除数的上面。解答：57680=归纳：关键在于掌握试商技巧，灵活地运用“想乘算除”或“表内除法”进行口算试商，同时注意商的书写位置。练习 3：64570 76890 例 3：红星小学五年级 470 个同学坐客车去春游，每辆车坐 50 人，共需几辆客车？47050=_（辆）_（人）答：共需_辆汽车。归纳：乘车问题，乘船，装油等实际问题，要根据具体情况进行分析。练习 4：一桶油重 42 千克，

22、把它分装在容量为 5 千克的小塑料桶中，至少需要几个塑料桶？练习：1.42060 10230 38070 7820 19780 36440.有 500 吨货物，每节车厢装 60 吨，需要多少节车厢才能装完？第四讲：乘法 复习目标：1.掌握整十，整百数乘一位数的口算方法。2.能结合具体情境，进行估算。3.掌握一位数乘法笔算的方法。4.掌握两位数乘两位数的方法。5.掌握两位数乘一位数的口算方法。6.感受生活中的数学。复习过程：听算（口算）练习 5020 7040 7012 2015 254 24200 70-302 421 323 你是怎样进行口算的，遇到乘数末尾有 0 的你是怎么算的？先用一位数

23、乘两位数的十位数，再用一位数乘两位数的个位，最后把两次乘得的积相加。先把末尾的 0 省略，把整十、整百的数看作一位数的乘法进行口算，最后在积得末尾添上被省略的 0。练习:184 243 252 146 1305 2380 1506 713 一位数乘两位数或几百几十的数的口算方法都是从高位算起。两位数乘两位数笔算乘法练习。.下面的计算对吗？把不对的改过来。小结：请学生说说两位数乘两位数笔算乘法的计算法则。2.练一练：125430 （16+29）27 说说自己解题的方法，并复习四则混合运算的顺序。运用所学的知识解决生活中简单的实际问题。地球上平均每分钟增加了 167 人，1 小时全球增加多少人？利

24、用一顿废纸，等于保护了 20 棵大树，收购站回收了 14 吨废纸，等于保护了多少棵大树？商场运进儿童服装 24 箱零 8 件，成人运动服差 12 件不够 62 箱。每箱装服装50 件。儿童服装和成人运动服各多少件？商场又运进西服 800 件，每 35 件装一箱，装了 22 箱零几件？乘法估算练习 玩游戏：寄信 哪些信件能投入哪个信箱，请同学们看看邮箱的号码，再看看自己手中的信件，想想自己手中的信该投到哪个邮箱里。4919 3353 617 3149 3077 2877 10210 2152 3195 2209 4493 3135 9920 5034 5023 请学生说说自己估算的方法。小结：可

25、根据因数的特点，把它们看作整十数或中间数来估算。根据积的特点来估算的。利用估算解决实际问题 一套茶具 98 元，王老师要买这样的 8 套茶具，他带 800 元够吗？一套餐桌椅 805 元，王老师要买这样的 3 套餐桌椅，需要多少元？算式谜.在里填上适当的数字，使算式成立。2.观察题目，了解题目的特点，找到突破口再进行推理计算，这很重要。第五讲：图形 复习目标：1.复习四边形，平行四边形及平行四边形的特点。2.掌握分类数图形，按顺序数图形的方法。涂一涂，平行四边形涂成红色，长方形涂成蓝色，正方形涂成黄色。回答问题：什么是四边形？2000 1000 1500 四边形有 4 条边，4 个角，4 个顶

26、点。四边形是由四条线段（首位相连）围成的封闭图形。例 1：我在纸上点了 4 个点，依次连接 4 个点，却连不出一个四边形，你知道是怎么回事吗？分析与解答：有两种情况：四个点在一条直线上。四个点中有三个点在一条直线上。小结：4 个点其中任意 3 个点不在一条直线上时，才能连出四边形。有两组对边分别相等的四边形是平行四边形。有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。例 2：下面图形至少切几刀就可以成为一个平行四边形？分析与解答：三角形至少切 2 刀就可以成为一个平行四边形。梯形至少切一刀就可以成为一个平行四边形。至于圆形的边不是直的，所以至少切 4 刀才可以成为一个平行四边形。动手切一切吧！例 3：

27、数出下面图中有多少条线段？分析与解答：我们可以采用以线段左端按分类数的方法。以 A 点位左端点的线段有：AB、AC、AD。以 B 点位左端点的线段有：BC、CD。以 C 点为左端点的线段有：CD。所以，图中共有线段 3+2+1=6（条）我们还可以这样想：把图中线段 AB、BC、CD 看作基本线段来数，那么：由 1 条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3 条。由 2 条基本线段构成的线段有：AC、BD 2 条。由 3 条基本线段构成的线段有：AD 1 条。所以图中一共有 3+2+1=6（条）线段。练习：数出下图中各有多少条线段？例 4：数出下图中有几个长方形？分析与解答：我们可以看到图中有

28、 6 个小长方形，把小长方形看成是最基本的长方形，那么，像数线段一样：由 1 个小长方形组成的长方形有：6 个 由 2 个小长方形组成的长方形有：5 个 由 3 个小长方形组成的长方形有：4 个 由 4 个小长方形组成的长方形有：3 个 由 5 个小长方形组成的长方形有：2 个 由 6 个小长方形组成的长方形有：1 个 所以，图中一共有长方形：6+5+4+3+2+1=21（个）练习：数一数图中各有多少个长方形？例 5：右图中有多少个平行四边形？分析与解答：分类来数：包含 1 个小平行四边形的有：4 个 包含 2 个小平行四边形的有：4 个 包含 4 个小平行四边形的有：1 个 所以，一共有 4

29、+4+1=9（个）平行四边形。练习：1.下图中有多少个平行四边形？.下图中有多少个长方形？例 6：右图中有多少个平行四边形？分析与解答：观察图形可以知道，图中的平行四边形都是由小三角形组成的。由 2 个小三角形组成的平行四边形有：8 个 由 4 个小三角形组成的平行四边形有：4 个 所以，一共有：8+4=12（个）平行四边形。练习：下图中有多少个平行四边形？小结：要正确的数出图形的个数，关键要从基本图形入手。首先要弄清楚图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后，再数出由基本图形组成的新的图形。拼一拼：用下面两个完全相同的三角形可以拼成多少种形状不同的四边形？第六讲：周长 复习目标：1.理解平

30、面图形周长的概念。2.理解并能熟练计算长方形和正方形的周长。3.能利用长方形和正方形周长的知识解决生活中的实际问题。复习过程：周长：封闭图形一周的长度，是它的周长。想一想，长方形和正方形各有什么特征？并说一说。长方形的周长=正方形的周长=练习：下面的长方形和正方形的周长分别是多少厘米？小明绕一个正方形的花坛走了 2 圈，共走了 200 米，这个正方形花坛的边是多少米？例 1：图中 A 和 B 都是正方形，已知图 A 的周长是 36 厘米，那么：图 B 的周长是多少厘米？整个图形的周长是多少厘米？分析与解答：由于图 B 是个正方形，如果求它的周长，需要知道它的边长。根据正方形 A 的边长比正方形

31、 B 的边长多了 3 厘米，我们就能解决问题。364=9（厘米）93=6（厘米）64=24（厘米）所以，图 B 的周长是 24 厘米。求整个图形的周长就是把图形每条边的长度都加起来。93+63+3=48（厘米）练习：下图中正方形 B 的周长是 60 厘米，那么正方形 A 的周长是多少厘米整个图形的周长是多少厘米 例 2：一个长方形的周长是 180 厘米，长是宽的 2 倍，那么这个长方形的长是多少厘米？分析与解答：方法一：A B 5cm A B 3cm 12cm 9cm 11cm 由于长方形的周长是 180 厘米，那么一个长，一个宽的长度之和就是：1802=90（厘米）长是宽的 2 倍，所以一个

32、宽长：90（2+1）=30（厘米）长就是：302=60（厘米）方法二：我们可以把长方形平均分成两个正方形。正方形的三条边的长度和为：1802=90（厘米）正方形的边长相当于长方形的宽为：903=30（厘米）长方形的长为：302=60（厘米）小结：从不同的角度思考同一问题，可以使我们一题多解，使同学们思路更开阔，兴趣更灵活，解决问题的能力更强。练习：一张长方形彩纸的周长是 160 厘米，长是宽的 3 倍，那么这个长方形彩纸的长是多少厘米？思考：用一根长 22 厘米的铁丝围成长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有几种围法？例 3：把两个长 8 厘米，宽 6 厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大

33、长方形的周长是多少厘米？分析与解答：把两个小长方形拼成一个大长方形有两种拼法。根据两幅图，自己列式算一算吧！解答：解答：练习：把两个长 5 厘米，宽 4 厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少厘米（画出示意图）例 4：将一张长 20 厘米，宽为 12 厘米的长方形纸剪成 4 个完全一样的小长方形纸片，问这 4 个小长方形周长的和比原来的长方形周长增加了多少厘米？分析与解答：将一张长为 20 厘米，宽为 12 厘米的长方形纸剪成 4 个完全一样的小长方形纸片有下面几种剪法，画一画：增加：增加：增加：列式：列式：列式：把一个长方形分成 4 个完全一样的小长方形有三种方法，同学们思考

34、问题要全面，不要漏掉答案。第七讲：面积 复习目标：1.掌握长方形，正方形面积的计算方法，能够正确的计算长，正方形的面积。2.能根据题意画出示意图，并灵活地解决一些求长，正方形面积的题目。复习过程：回答问题：1.什么叫做面积面积单位有哪些 物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米。相邻两个面积单位之间的进率是 100 2.在括号里填上适当的单位。小明身高 130（）一张餐桌的面积是 1（）一块地砖的面积是 25（）学校篮球场的长是 20（）一张电话充值卡的面积是 40（）4.在括号填上适当的数。3 平方米=（）平方分米 800 厘米=（）分米 15

35、 平方分米=（）平方厘米 2 平方分米 56 平方厘米=（）平方厘米 7 米 5 厘米=（）厘米 知道什么是面积单位，什么是长度单位是解决问题的前提，头脑中要形成 1 厘米、1 分米、1 米等长度单位及 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米等面积单位的表象。例 1：你知道怎么求长方形的面积吗？互相说一说，然后填表：长方形 长 宽 面积 15 米 12 米 45 分米 18 平方米 9 厘米 459 平方厘米 例 2：一块长方形地毯，长 3 米，宽 2 米，已知这种地毯每平方米的售价是 120 元，这块地毯价值是多少元？分析与解答：先求地毯的面积，再根据每平方米售价为 120 元，可求出地毯的

36、价值。_（平方米）_（元）答：_ 练习：1.一块长方形地，长 13 米，宽 6 米，要在这块地面上抹水泥，如果每平方米需要15 千克水泥，一共需要多少千克水泥？2.一个正方形院子，每边长 6 米，面积是多少若院子三面是砖砌的围墙，围墙的总长度是多少 3.一块镜子长 18 分米，宽 50 厘米，这面镜子的面积有多少平方厘米多少平方分米 例 3：如图一个长方形花圃，在这个花圃里划出一个最大的正方形种菊花;在剩下的长方形中再划出一个最大的正方形种月季；之后剩下种百合，种百合的面积是多少平方米？分析与解答：种菊花的一块是正方形，边长为 ，面积为 。种月季的一块是 ，边长为 ，面积为 。种百合的一块是

37、，长是 ，宽是 ，面积为 。练习：有一个长方形，在这个长方形里划一个最大的正方形种菊花；在剩下的长方形中再划一个最大的正方形种月季；之后剩下的再划一个最大的正方形种百合，最后剩下的种太阳花，种太阳花的面积是多少（长方形长是 21 米，宽是 13 米）例 4：总长 50 米的篱笆围成一个长方形的菜园子，它的宽比长少 5 米，这个菜园的面积是多少平方米？分析与解答：长方形的周长为 50 米，则长和宽的和为：（米）长方形的宽比长少 5 米，长和宽和为 25 米，从 25 米里面去掉 5 米，剩下的就是 2 个宽。长方形的宽是：（米）长是：（米）这个菜园的面积是 （平方米）答：在长方形中，已知周长和长

38、与宽的关系就可以求出长和宽，从而求出长方形的面积。练习：1.总长 100 米的篱笆围成一个长方形的菜园子，它的长比宽多 10 米，这个菜园的面积是多少平方米？2.用 6 个大小相同的正方形拼成了一个周长是 70 厘米的长方形，可以怎样拼每个小正方形的面积是多少平方厘米 3.妈妈把 4 块边长为 60 厘米的小地毯拼接成一块大地毯。每块小地毯的周长是多少面积是多少拼接的大地毯周长是多少面积是多少 例 5：求下面图形的面积（单位：厘米）12 米 19 米 分析与解答：这个图形无法直接求出它的面积。我们可以把它分割成两个。我们学过的图形，再求面积和。如图：左边的长方形长为 4 厘米，宽为 2 厘米，

39、面积为：42=8（平方厘米）右边的长方形长为 3 厘米，宽为 1 厘米，面积为：31=3（平方厘米）整个图形的面积为：83=11（平方厘米）列综合算式：4231=11（平方厘米）答:这个图形的面积为 11 平方厘米。想一想：这个图形还可以怎样分割，分割后怎么求面积呢？练习：计算下列图形的面积。（单位：厘米）第八讲：分数的初步认识 40 20 15 30 3 4 2 1 3 4 2 1 复习目标：1.能理解分数的意义，会比较分数的大小。2.正确计算简单的同分母分数的加，减法。3.初步认识分数在生活中的应用，学会解决简单的分数加，减法的实际问题。复习过程：数学故事：分数的由来 分数的意义：把整个“

40、1”平均分成若干份，表示取其中一份或几份的数，就是整体的若干分之几。写作：若干份几 做一做：1.用分数表示下面图中的涂色部分和空白部分。涂色部分（）（）（）（）空白部分（）（）（）（）2.什么是分数单位？3.在下面里填上“”或“”。4143 9795 6181 1271211 5161 4.下面各数写在直线上适当的位置。21 41 43 31 32 65 分数的简单计算：同分母相加减：分母不变，分子相加减。例 1：计算下面各题:98 91 43 41 71 73 95 91 54 53 1 125 在括号里填上适当的数：71（）73 （）91 98 1（）95 （）127 124 例 2：一个

41、蓄水池，第一天蓄水113，第二天蓄水114，这个水池还剩几分之几没蓄水？分析与解答：由第一天蓄水113，第二天蓄水114，可知将这个水池平均分成了11 份，每一份占这个蓄水池的111，整个蓄水池有11 个，第一天蓄水113，第二天蓄水114，还剩下：1113114_ 答：_ 练习：三年级男生占全校人数的283，女生占全校人数的282，其它年级的学生占全校人数的几分之几？例 3：将下面六个数填在括号里使等式成立。（）（）（）（）（）（）1 练习：（）（）（）（）（）（）（）（）1 例 4：找规律，在（）里填上合适的数。21、53、138、3421、)()(分析与解答：观察题目中的分数，53的分子

42、 3 恰好是前面分数21的分子与分母的和，分母5是分子 3 与它前面分数字母2 的和。看一看后面的分数是不是都是这个规律呢？所以3421后面的分数分子应是34+21=55，分母应是34+55=89，因此，这个分数就是8955。练习：找规律，在里填上合适的数。21，41，81，)(1，321，)(1 21，32，43，5)(，)()(例 5：先观察找到规律，再在等号后面填数。214143 21418187 2141811611615 2141811613213231 214181161321641（）分析与解答：通过观察，我们找到许多规律：每个算式的第一个加数都是21 每个分数的分子都是1，分母

43、依次为2、4、8、16、32 如果在一个算式中最后一个分数是41，则算式的结果是1-4143 如果在一个算式中最后一个分数是81，则算式的结果是1-8187 如果在一个算式中最后一个分数是161，则算式的结果是1-1611615 如果在一个算式中最后一个分数是321，则算式的结果是1-3213231 所以 214181161321641 数学游戏：找规律：3，6，9，12，（），（）1，2，4，7，11，（），（）2，6，18，54，12，1，10，1，8，1，（），（）2，3，5，9，17，（），（）2，4，10，28，82，（），（）94，46，22，10，（），（）2，3，7，18，47

44、，（），（）第九讲：小数的初步认识 复习目标：1.初步了解的含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数。2.比较一位，两位小数的大小。3.会计算一位小数的加减法。复习过程：1.写上适当的小数和分数。1 分米是)()(米，写成小数是（）米。9 厘米是)()(米，写成小数是（）米。7 元 4 角写成小数是（）元。3 与合起来是（）。11 厘米是)()(米，写成小数是（）米。2.把下面的小数按从小刀大的顺序排列。比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数九大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的那个数就大；如果十分位也相同，就比较百分位，百分位大的那个数就大 例 1：用 5、7、9 三

45、个数字和一个小数点按下面的要求写小数（每个数只能用一次）。组成的一位小数中，最大的是多少最小的是多少 把能组成的两位小数都写出来。分析与解答：如果想让组成的小数最大，那么所组成的一位小数中，整数部分用所用的数字应尽可能选择大数，最大的数字应放在最高位，小数部分要选择最小的数字。用5、7、9 三个数字和一个小数点组成的一位小数中，最大的是 ，最小的是 。要想把能组成的两位小数不重复，不遗漏的写出来，就要按一定的顺序来写。我们按照从小到大的顺序来写，一共有 6 个：5.、5.、7.、7.、9.、9.、练习：用 3、7、8 和小数点组成 6 个两位小数。用 5、8、9 和小数点组成 6 个一位小数，

46、并将这 6 个一位小数按照从大到小的顺序排列。例 2：小力是个小马虎，在计算两个小数的和时，把其中的一个加数看成了 68，结果得。正确的得数应该是多少？分析与解答：方法一：小力把其中的一个加数看错了，但是另一个加数并没有错，可以根据加数与和的关系求出另一个加数。=所以正确的得数就是：+=方法二：小力把其中的一个加数看成了 68，多看了=，那么最后的和也就是多出。所以正确的结果的结果应该：练习：便民超市升装的雪碧每瓶售价元，如果买两瓶只需元。妈妈一次买两瓶，比分两次买便宜了多少元？例 3：小平和小丽到新华书店去买书，她们选中了一本书，可是她们带的钱都不够，小平差元，小丽差元，只好先合买一本，钱刚

47、好够。这本书多少元？分析与解答：“小平差元，小丽差元，只好先合买一本，钱刚好够。”那么就说明两个人的钱数合在一起，刚好把小平差的元补上，所以小丽正好带元，同样的道理小平正好带元。所以这本书的价钱是：+=（元）答：这本书的价钱是元。练习：小平和小丽到新华书店去买书，她们选中了一本书，可是她们带的钱都不够，小平差元，小丽差元，如果把两个人的钱合在一起，仍然不够还差元。每本书多少元？例 4：计算：+1001 分析与解答：方法一：我会竖式计算：注意小数点要对齐哦！方法二：把整数部分和小数部分分开来算。整数部分是：1+10+100+1001=小数部分是：+=所以，和为：练习：+2008 练习：用 9、0

48、、4、3 这几个数字，按要求写出下面各数，每道题每个数字只能用一次。小于 1，小数部分是三位小数。小于 9，小数部分是三位小数。零不读，小数部分是两位小数。大于 3，小于 4，小数部分是三位小数。第十讲 复习与测试 一、填空。1.在括号里填上合适的数。5 吨=（）千克 80 分米=（）米 3000 克=（）千克 50 毫米=（）厘米 4 分米=（）厘米 8000 米=（）千米 2.1 年有（）个月，2008 年是（）年，全年有（）天。3.把一个三角形平均分成五份，每份是它的（），四份是它的（）。4.一根 8 分米长的铁丝，把它剪成三段，要剪（）。5.小明沿着长 80 米，宽 60 米的操场跑了

49、 5 圈，一共跑了（）。6.一个正方形的周长是 20 米，它的面积是（）。7.小华 21：00 睡觉，6：00 起床，他的睡眠时间时间是（）。8.在（）里填上“、或=”。312512 1517 9141014 9.把两个边长是 5 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）。10.在（）里填上合适的单位。一个鸡蛋重 60（）小东身高 130（）一头大象重 5（）汽车每小时行 80（）明明体重 35（）11.把一根长 28 厘米的铁丝围成面积是48 平方厘米的长方形，长比宽多（）厘米。二、选择。1.9000千克比 1 吨（）。1000 克 1 吨 10 吨 2.汽车博览会原计划于6 月

50、28 日开幕，7 月 4 日闭幕，展期为一周。后因故推迟 5 天，若展期天数不变，应在（）闭幕。7 月 7 日 7 月 8 日 7 月 9 日 3.盒子里有两张红桃8、两张黑桃 8、三张红桃 9，闭上眼睛，任意摸出一张，结果有（）种可能。7 3 25 三、计算。1.口算。5608 7209 35007 63007=2.列竖式计算，并检验其中两道题。3.脱式计算。4.估算。五、解决下面各题。1.建筑工地运来两车水泥，每车装 20 袋，每袋 50 千克，一共运来水泥多少千克？2.李华 5 分钟走了 300 米，照这样的速度，他从家到学校走了 20 分钟，他家到学校有多少米？3.今年王爷爷果园里的水