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1、 小学四年级下册数学复习提纲 第一单元：四则运算 1、在没有括号的算式里，如果只有 加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右 按顺序计算。（同级运算无括号从左往右）2、在没有括号的算式里，有 乘、除法和加、减 法，要先算 乘、除法，再算加、减法。（加、减、乘、除混合运算，无括号先乘除再加减）3、算式里有小括号，要先算小 括号里面 的，再算 小括号外面 的。4、加法、减法、乘法和除法 统称四则运算。5、有关零的运算：一个数加上 0 还得原数，被减数等于减数差是 0，一个数乘以 0 得 0，0 除以一个 非 0 的数还得 0，0 不能作除数。第二单元：观察物体（二）1、从一个角度看物体，最多只能看到
2、三个面，相对立的面不可能同时看到。2、左、右面看到的图形，在画的时候方向一定要注意。（画出看到的图形 转到面前后的形状。）第三单元：运算定律和简便计算 （一）加法运算定律 1、加法交换律：两个数相加，交换两个 加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把 前两个数 相加，或者先把 后两个数相加，和不变。用字母表示为：a+b+c=a+（b+c）（二）乘法运算定律 1、乘法交换律：两个数相乘，交换 两个因数 的位置，积不变。用字母表示为：ab=b a 2、乘法结合律：三个数相乘，先乘 前两个数，或者先乘 后两个数，积不变。用字母表示为：abc=a（bc）3、乘
3、法分配律：两个数的 和与一个数 相乘，可以先把这两个数 分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：（a+b）c=a c+b c 乘法分配律还是用于两个数的差与一个数相乘：（a-b）c=a c-b c （三）简便计算 1、加法交换律与加法结合律，如 63+56+37=63+37+56 或 56+（63+37）2、乘法交换律与乘法结合律，如 1572=1527 或 7（152）3、连减变减和（减法的性质）。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)4、减和变连减，如 567-（167+254）=567-167-254 5、连除变除以积（除法的性质）。用字母表示为 abc=a(b c)6、254=100
4、，所以见 25 就想 4。（1）乘法交换律或乘法结合律，如 25174 （2）乘法拆分法，如 2532=25（48）=2548 （3）加法拆分法，如 2514=25（10+4）=2510+25 4 （4）乘 100 除以 4，如 3625=36 1004 （5）除以 100 乘 4，如 3200 25=3200 1004 7、1258=1000，所以见 125 就想 8。（1）乘法交换律或乘法结合律，如 125 178=125 817 或 17（1258）（2）乘法拆分法，如 125 32=25（48）=12584 （3）加法拆分法，如 125 18=125（10+8）=12510+125 8
5、 （4）乘 1000 除以 8，如 24125=24 1000 8 （5）除以 1000 乘 8，如 32000 125=32000 1000 8 8、在乘加、乘减运算中，如果两个乘法算式中有 共同的因数，可运用乘法分配律进行 简便计算。即：ac+b c=（a+b）c ac-b c=（a-b）c 9、省略写 1 的形式，如 3499+34=34 99+34 1=34（99+1）或 34101-34=34 101-34 1=34（101-1）10、99 与 101 等特例，（1）通过拆分变乘法分配律，如 7699=76（100-1）或 76101=76（100+1）（2）多加几就减几，如 346
6、+199=346+（200-1）=346+200-1 （3）多减几就加几，如 346-199=346-（200-1）=346-200+1 （4）先减整再减尾数（减和变连减），如 700-402=700-（400+2）=700-400-2 11、减差变一减一加，如 先加后减法：967-（421-233）=967-421+233=967+233-421 先减后加法：967-（567-235）=967-567+235 第四单元：小数的意义和性质 1、小数的计数单位为：0.1(或十分之一)、0.01（或百分之一）、0.001（或千分之一）对应的数位分别是 十分位、百分位、千分位 2、小数的读法：整数部
7、分 按整数的读法 来读，小数部分要 按顺序 读出每一位上的数。3、小数的写法：整数部分 按整数部分的写法 写出，整数部分是 0 的就写成 0，小数部分 依次写出每个数字。4、小数的性质：小数的末尾天上“0 或”去掉“0，”小数的 大小不变。5、比较小数大小的方法：先比较 整数部分；如果整数部分相同的，就比较 十分位；如果十分位也相同，就比较百分位；如果百分位也相同，就比较千分位 以此类推。6、移动小数点的方法：（1）小数点向 右移动一位，小数就 扩大到原数的 10 倍；小数点向 右移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；小数点向 右移动三位，小数就 扩大到原数的 1000 倍。(2)小数点向
8、左移动一位，小数就缩小到原数 的十分之一；小数点向 左移动两位，小数就缩小到原数 的百分之一；小数点向 左移动三位，小数就 缩小到原数 的千分之一。（3）移动小数点时应注意：小数点向 左移动时，如果整数数位 不够则要在数的左边用“0 补”足并加上 小数点。如：2 缩小到它的十分之一就是 0.2；整百、整千 的数，小数点向左移动后，小数末尾的“0 要”去掉，如：350 缩小到它的百分之 一是 3.5。7、名数的改写步骤：（1）判断哪个单位 大，哪个单位 小；（2）判断是把 大单位的数改写成 小单位的数，还是从 小单位的数改写成 大单位的数；（3）确定单位间的进率是多少，再确定是用 乘法还是用除法
9、（小单位化成大单位有除法，大单位化成小单位用乘法）。8、求一个小数的近似数，我们通常采用的方法是“四舍五入”法。（1）保留整数，表示精确到 个位，应看十分位上的数是几；（2）保留一位小数，表示精确到十分位，应看百分位上的数是几；（3）保留两位小数，表示精确到 百分位，应看千分位上的数是几；以此类推。最后根据 四舍五入 法来确定是 舍还是入。9、将一个非整“万”或“亿”的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：在“万位”或“亿位”的右下角点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。注意：改写后把末尾的“0”去掉。第五单元：三角形 1、三角形是由三条线段 围成的图形，它有 三条边、三个角、三个
10、顶点。三角形的任意两边之和大于第三边。三角形具有 稳定性。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条 垂线，顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的 底。3、三角形按角可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。判断一个三角形是什么三角形，只要看三角形中 最大的一个角就行了，最大角是锐角，就是锐角三角形；最大角是直角，就是直角三角形；最大角是钝角就是钝角三角形。按边可以分为：不等边三角形、等腰三角形 和等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。等腰三角形：两腰相等，两个底角相等；等边三角形：三个内角都相等，都等于 60。4、三角形的 内角和等于 180，不论三角形的 大小和形
11、状。5、最少用 2 个同样的 直角三角形可以拼一个 长方形；最少用 3 个同样的 等边三角形可以拼成一个 梯形；最少用 2 个同样的 等边三角形可以拼成一个 平行四边形。第六单元：小数的加法和减法 1、计算小数加减、法时应注意：（1）小数点要对齐，也就是 相同数位 要对齐。（2）计算的时候从最 右边算起，加法时要注意哪一位相加 满十要向前一位 进一，减法时要注意哪一位 不够减要向前一位 退一。（3）计算结果有“0”，一般要 去掉。2、小数加减混合运算跟整数加减混合运算的运算顺序相同：（1）在没有括号的算式里，只有 加、减法，要按 从左往右 的顺序计算；（2）算式里有小括号的，要先算小括号里的算
12、式，再算 括号外面的算式。3、加法交换律、加法结合律 和连减的简便计算，在小数加、减法的简便计算中 同样适用。第七单元：图形的运动（二）1、轴对称图形就是把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分完 全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线就叫做图形的对称轴。（对称轴用虚线画，并且超出图形）2、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。3、画简单轴对称图形的方法：（1）、找出已知图形的几个关键点；（2）、然后根据各个对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。（3）、最后按照已知图形的形状顺序连接个对称点，就画出了所有图形的另一半。4、长方形有
13、2 条对称轴；正方形有 4 条对称轴；等腰三角形有 1 条对称轴；等 边三角形有 3 条对称轴；圆有无数条对称轴。第八单元：统计 1、平均数能反映一组数据的一般水平。2、平均数的取值 X 围，比最大的数小，比最小的数大。3、求平均数的方法：移多补少 总数总份数=平均数。4、平均数总份数=总数 5、单式条形统计图和复式条形统计图的联系和区别。6、制作统计图时要懂得看图例，要记得标数据 7、一年有 4 个季度，第一季度是 1、2、3 月份，第二季度是 4、5、6 月份，第三季度是 7、8、9 月份，第四季度是 10、11、12 月份，第八单元：数学广角 方法一：列表枚举法 列表枚举法就是让我们列出
14、表格，采用依次列举，逐步尝试的方法来解决这个问题。详细过程见下表：鸡 35 34 33 32,26 25 24 23 兔 0 1 2 3,9 10 11 12 脚 70 72 74 76,88 90 92 94 用这种方法解题简单，容易理解，但过程太过笨拙、繁琐。（针对小数据比较好用，在试的时候一般从腿数的一半试起）方法二：抬腿法 这是古人解题的方法，也就是孙子算经中采用的方法。1、抬腿，即鸡“金鸡独立”，兔两个后腿着地，前腿抬起，腿的数量就为 原来数量的一半。942=47 只脚。2、现在鸡有一只脚，兔有两只脚。笼子里只要有一只兔子，脚数就比头数 多 1。3、那么脚数与头数的差 4735=12 就是兔子的只数。4、最后用头数减去兔的只数 3512=23 就得出鸡的只数。所以，我们可以总结出这样的公式：兔子的只数 =总腿数 2总只数。方法三：假设法（推荐使用）假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一。总结公式为：兔的只数=（总脚数鸡的脚数总只数）（兔的脚数鸡的脚数）。设鸡求兔，设兔求鸡 过程：一乘，二减，三或加或减，四除，五减