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1、七年级上学期数学期中试卷七年级上学期数学期中试卷一、单选题一、单选题1.的相反数是（）D.A.2B.-2C.2.单项式ab2的系数及次数分别是（）A.0，3 B.1，3 C.1，3 D.1，23.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240 万斤，这些粮食可供 9 万人吃一年，3240 万这个数据用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.小明将一个三角尺绕它的一条直角边所在直线旋转一周，可以得到的几何体是（）A.圆柱B.球C.圆锥D.直角三角形5.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A.B.C.D.6.下列各式一定成立的是（）A.C.B.D.的过程，按照这种
2、方7.华罗庚说：“数学是中国人民擅长的学科”，中国是最早认识负数并进行运算的国家 在古代数学名著 九章算术里，就记载了利用算筹实施“正负数”的方法如左图，表示的是法，下图表示的过程是在计算（）A.B.C.D.有误的是（）A.B.C.D.（为正整数）9.若，互为相反数，互为倒数，则10.下列代数式表示正确的是（）A.、两数的平方差可以表示为B.、两数和的平方可以表示为的值是（）A.0 B.-1 C.-2 D.-3C.一个两位数的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数可以表示为D.三个连续整数中，是最小的一个，这三个数的和为二、填空题二、填空题11.计算：_12.一个三棱柱有五个面，一个四棱柱有六
3、个面，那么，一个棱柱有个面13.某班共有个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是_14.请你写出的一个同类项为_15.下列图形都是由同样大小的火柴棒按一定的规律组成，其中第个图形一共有 5 根火柴棒，第个图形一共有 9 根火柴棒，第个图形一共有 13 根火柴棒，则第个图形中火柴棒的根数为_三、解答题三、解答题16.计算（1）（2）（3）（4）17.化简：（1）（2）；18.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.19.甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差，
4、如当北京时间为8：00 时，东京时间为 9：00，巴黎时间为 1：00，那么，东京与北京的时差为（1）任务一：请你计算巴黎与东京的时差（2）任务二：已知纽约与北京的时差为达时纽约时间是几点？20.某种形零件（轴对称图形）尺寸如图所示那么李伯伯在北京乘坐早晨8：00 的航班飞行约到（1）请你表示的长度（2）请你计算阴影部分的周长和面积21.省实验中学初一年级某班体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18 秒，下面是第一小组8 名女生的成绩记录（其中“+”表示成绩大于 18 秒，“”表示成绩小于 18 秒）这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少秒？22.综合与实践某“综合与实践”小组开展了
5、“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（左图为无盖的长方体纸盒，右图为有盖的长方体纸盒）（纸板厚度及接缝处忽略不计）华罗庚小组展示：根据左图方式制作一个无盖的长方体盒子，方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为形，再沿虚线折合起来问题解决（1）.该长方体纸盒的底面边长为（2）.若，；（请你用含，的代数式表示）；的小正方，则长方体纸盒的底面积为（3）.陈省身小组展示：根据右图方式制作一个有盖的长方体纸盒方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来拓展延伸该长方体盒子的面长为，宽为（请你用含，的代数式表示）；（
6、请你用含，的代数式表示）的小正方（4）.该长方体纸盒的体积为23.综合与探究数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题，例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用较大数与较小数的差来表示在数轴上，有理数 3 与在数轴上，有理数如图所示，已知点与对应的两点之间的距离为对应的两点之间的距离为，点表示的数为，点；表示的数为 2理解运用：（1）点（2）点和点和点之间的距离为_之间的距离为_表示的数为（3）分类探究：若数轴上点点和点表示的数为，当时，点和点之间的距离可表示为_；当时，之间的距离可表示_（4）联系拓展若数轴上动点那么请你求
7、出表示的数为，将点向右移动 19 个单位长度，再向左移动 23 个单位长度终点为，两点之间的距离答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：故答案为：C.的相反数是.【分析】求一个数的相反数数值相等，符号相反.2.【答案】B【解析】【解答】解：单项式ab2的系数及次数分别是1，3，故选 B【分析】根据单项式的概念即可判断3.【答案】A【解析】【解答】3240 万故答案选 A【分析】利用科学记数法的定义及书写要求计算即可。4.【答案】C【解析】【解答】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥故答案为：C【分析】根据图形旋转性质及数学常识
8、求解即可。5.【答案】B【解析】【解答】解：A 可以围成四棱柱，C 可以围成五棱柱，D 可以围成三棱柱，B 选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱故选：B【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题6.【答案】C【解析】【解答】A、B、C、D、故答案为：C【分析】利用去括号及添括号的法则逐项判定即可。，故不符合题意；，故不符合题意；，故符合题意；，故不符合题意；7.【答案】A【解析】【解答】解：由左图知：白色表示正数，黑色表示负数，所以右图表示的过程应是在计算 5+（-2），故答案为：A【分析】参照题干中的计算方法可知：白色表示正数，黑色表示负数，再代入计算即可。8.【答案】D【解析】【
9、解答】根据乘方运算法则，A、B、C 均为正确选项，D、当 n 为正整数时，2n 为偶数，则故答案为：D【分析】利用有理数的乘方计算逐项判定即可。9.【答案】C【解析】【解答】解：x，y 互为相反数，p，q 互为倒数 x+y=0，pq=1，故答案为：C【分析】根据相反数、倒数的定义得到：x+y=0，pq=1，再代入计算即可。10.【答案】B【解析】【解答】、两数的平方差可以表示为、两数和的平方可以表示为，故 B 符合题意；，故 C 不符合题意；，故 D 不符合题意；，故 A 不符合题意；=0-2=-2，一个两位数的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数可以表示为三个连续整数中，是最小的一个，这三
10、个数的和为故答案选 B【分析】根据代数式的表达方法及书写要求逐项判定即可。二、填空题11.【答案】4【解析】【解答】故答案为：4【分析】利用有理数的减法计算即可。12.【答案】(n+2)【解析】【解答】解：一个三棱柱有五个面，一个四棱柱有六个面，一个棱柱有(n+2)个面；故答案为：(n+2)【分析】通过前几个棱柱，找出棱柱面的个数与棱柱棱的关系即可。13.【答案】0.55x【解析】【解答】男生占比为x【分析】女生人数占 45%，则男生占比为14.【答案】故答案为：【分析】根据同类项的定义求解即可。15.【答案】4n+1【解析】【解答】解：第1 个图形中有 5+40=5 根；第 2 个图形中有
11、5+41=9 根；第 3 个图形中有 5+42=13 根；第 n 个图形中火柴棒的根数为：故答案为：4n+1【分析】通过观察可知：从第2 个图开始，后面的图都比前一个图多4 个火柴棒，即可得出规律。三、解答题16.【答案】（1）解：原式=（2）解：原式=（3）解：原式=（4）解：原式=；与是同类项；【解析】【解答】解：，再乘以总人数 x 即可。，=【解析】【分析】（1）利用有理数加法的交换律及结合律计算即可；（2）先计算乘方，再计算加减即可；（3）利用有理数的乘法运算律求解即可；（4）先计算乘方及乘除，最后计算减法。17.【答案】（1）解：（2）解：【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项
12、即可；（2）先去括号，再合并同类项即可。18.【答案】解：如图所示：【解析】【解答】主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形.【分析】由俯视图可知，从正面看有3 列，每列小正方数形数目分别为4，2，3；从左面看有3 列，每列小正方形数目分别为 2，4，3根据这个特征可画出主视图和左视图19.【答案】（1）解：巴黎与东京的时差为：（2）解：（h）；到达时纽约时间是 15 点【解析】【分析】（1）直接利用有理数的减法计算即可；（2）利用有理数的加法和减法进行计算即可。20.【答案】（1）解：如图，AB 的长度是 2x+0.5x=2.5x；（2）解：阴影部分的周长
13、是2(y+x+x+0.5x+3y)=5x+8y；阴影部分的面积是 y(2x+0.5x)+0.5x3y=4xy【解析】【分析】（1）根据图形求出 AB 的长度即可；（2）根据图形求出周长，根据长方形的面积公式求解即可。21.【答案】解：由1，0，1.2，0.1，0，0.6 是达标成绩，得达标人数为 6，达标率为 68=75%；平均成绩为 18+（1）+0.8+0+（1.2）+（0.1）+0+0.5+（0.6）8=17.8（秒），答：平均成绩为 17.8 秒【解析】【分析】根据题意，找出这组女生达标的人数，除以总人数，就是达标率；把这组女生的百米测验成绩求和，除以总人数，即为平均成绩.注意，计算有
14、理数的加法时，可以运用加法运算律，进行简便运算.22.【答案】（1）(a-2b)（2）36（3）(a-2b)cm；（4）b(a-2b)2【解析】【解答】解：（1）根据图形可知，底面是边长为(a-2b)cm 的正方形，故答案为：(a-2b)；（2）当 a=12，b=3 时，(a-2b)2=(12-23)2=36cm2，故答案为：36；（3）该长方体盒子的故答案为：(a-2b)cm，面长为：(a-2b)cm，宽为cm，cmcm；（4）长方体的长为：高为bcm，b=b(a-2b)2 cm3，所以，折叠后长方体的体积为(a-2b)故答案为：b(a-2b)2【分析】（1）根据图形求解即可；（2）将 a、
15、b 的值代入底面积的代数式中计算即可；（3）根据图形解答即可；（4）表示出高，进而用代数式表示出体积即可。23.【答案】（1）5（2）5（3）x+1；-1-x（4）解：-2+19-23=-6，点 P、Q 两点之间的距离为-2-(-6)=4【解析】【解答】（1）C 点为 2，A 点为-3，点 A 和点 C 之间的距离为：2-(-3)=5，（2）C 点为 2，B 点为-1，点 B 和点 C 之间的距离为：2-(-1)=5，（3）当 x-1 时，点 P 和点 B 之间的距离为：x-(-1)=x+1当 x-1 时，点 P 和点 B 之间的距离为：-1-x【分析】（1）用点 C 表示的数减去点 A 表示的数即可；（2）用点 C 表示的数减去点 B 表示的数即可；（3）当 x-1 时，用点 P 表示的数减去点 B 表示的数即可；当 x-1，用点B 表示的数减去点 P 表示的数即可；（4）先求出点 Q 表示的数，然后根据两点间的距离求法计算即可。