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1、-1-5.1.1 相交线 姓名_ 一、选择题:1.如图所示,1 和2 是对顶角的图形有()12121221 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.如图 1 所示,三条直线 AB,CD,EF 相交于一点 O,则AOE+DOB+COF 等于()A.150 B.180 C.210 D.120 OFEDCBAODCBA603034l3l2l112 (1)(2)(3)3.下列说法正确的有()对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.如图 2 所示,直线 AB 和 CD 相
2、交于点 O,若AOD 与BOC 的和为 236,则AOC的度数为()A.62 B.118 C.72 D.59 5.如图 3 所示,直线 L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是()A.1=90,2=30,3=4=60;B.1=3=90,2=4=30 C.1=3=90,2=4=60;D.1=3=90,2=60,4=30 二、填空题:1.如图 4 所示,AB 与 CD 相交所成的四个角中,1 的邻补角是_,1 的对顶角_.34DCBA12OFEDCBAOEDCBA (4)(5)(6)2.如图 4 所示,若1=25,则2=_,3=_,4=_.3.如图 5 所示,直线 AB,CD,EF
3、相交于点 O,则AOD 的对顶角是_,AOC 的邻补角是_;若AOC=50,则BOD=_,COB=_.4.如图 6 所示,已知直线 AB,CD 相交于 O,OA 平分EOC,EOC=70,则BOD=_.5.对顶角的性质是_.6.如图 7 所示,直线 AB,CD 相交于点 O,若1-2=70,则BOD=_,2=_.-2-ODCBA12OEDCBAOEDCBA (7)(8)(9)7.如图 8 所示,直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分AOC,若AOD-DOB=50,则EOB=_.8.如图 9 所示,直线 AB,CD 相交于点 O,已知AOC=70,OE 把BOD 分成两部分,且BOE:EOD
4、=2:3,则EOD=_.三、解答题:1.如图所示,AB,CD,EF 交于点 O,1=20,BOC=80,求2 的度数.OFEDCBA12 2，如图所示,直线 a,b,c 两两相交,1=23,2=65,求4 的度数.cba3412 答案:一、1.A 2.B 3.B 4.A 5.D 二、1.2 和4 3 2.155 25 155 4.35 5.对顶角相等 6.125 55 7.147.5 8.42 三、1.2=60 2.4=36 四、1.BOD=120,AOE=30 2.BOD=72 3.4=32.5 五、1.4 条不同的直线相交于一点,图中共有 12 对对顶角(平角除外),n 条不同的直线相交于
5、一点,图中共有(n2-n)对对顶角(平角除外).-3-2.6 条直线最多可以把平面分成 22 个部分,n 条直线最多可以把平面分成(1)12n n个部分.六、AOC 与BOD 不一定是对顶角.如图 1 所示,当射 线 OC,OD 位于直线 AB 的一侧 时,不是对顶角;如图2 所示,当射线 OC,OD 位于直线 AB 的两侧时,是对顶角.(1)ODCBA21 (2)ODCBA 七、140.5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同步练习 姓名_ 一、填空题 1.如图 1，直线 a、b 被直线 c 所截，1 和2 是 ，3 和4 是 ，3 和2是 。2.如图 2，1 和2 是直线 和直线 被直线 所
6、截得的 角。3.如图 3，1 的内错角是 ，A 的同位角是 ，B 的同旁内角是 。-4-4.如图 4，和1 构成内错角的角有 个；和1 构成同位角的角有 个；和1 构成同旁内角的角有 个。5.如图 5，指出同位角是 ，内错角是 ，同旁内角是 。二、选择题 6.如图 6，和1 互为同位角的是()(A)2；(B)3；(C)4；(D)5。7.如图 7，已知1 与2 是内错角，则下列表达正确的是()(A)由直线 AD、AC 被 CE 所截而得到的；(B)由直线 AD、AC 被 BD 所截而得到的；(C)由直线 DA、DB 被 CE 所截而得到的；(D)由直线 DA、DB 被 AC 所截而得到的。8.在
7、图 8 中 1 和 2 是同位角的有()(A)(1)、(2)；(B)(2)、(3)；(C)(1)、(3)；(D)(2)、(4)。9.如图 9，在指明的角中，下列说法不正确的是()(A)同位角有 2 对；(B)同旁内角有 5 对；(C)内错角有 4 对；(D)1 和4 不是内错角。-5-10.如图 10，则图中共有()对内错角(A)3；(B)4；(C)5；(D)6。三、简答题 11.如图 11(1)说出1 与2 互为什么角？(2)写出与1 成同位角的角；(3)写出与1 成内错角的角。12.如图 12(1)说出A 与1 互为什么角？(2)B 与2 是否是同位角；(3)写出与2 成内错角的角。（B
8、卷）一、填空题 1.如图 1，1 和2 可以看作直线 和直线 被直线 所截得的 角。2.如图 2，1 和2 是直线 和直线 被直线 被直线 所截得的 角。3.如图3，直线 DE、BC 被直线 AC 所截得的内错角是 ；B 与C 可以看作直线 、被直线 所截得的 角。4.如图 4，与EFC 构成内错角的是 ；与EFC 构成同旁内角的是 。-6-5.如图 5，与1 构成内错角的角有 个；与1 构成同位角的角有 个；与1 构成同旁内角的角有 个。二、选择题 6.如图 6，与C 互为同位角的是()(A)1；(B)2；(C)3；(D)4。7.在图 7，1 和 2 是对顶角的是()8.如图 8，(1)1
9、与4 是内错角；(2)1 与2 是同位角；(3)2 与4 是内错角；(4)4 与5 是同旁内角；(5)3 与4 是同位角；(6)2 与5 是内错角。其中正确的共有()(A)1 个；(B)2 个；(C)3 个；(D)4个。9.如图 9，下列说法错误的是()(A)3 与A 是同位角；(B)B 是A 是同旁内角；(C)2 与3 是内错角；(D)2 与B 是内错角。10.如图 10，AB、CD、EF 三条直线两两相交，则图中共有()同位角。(A)12 对 (B)8 对；(C)4 对；(D)以上都不对。三、简答题 11.如图 11，(1)说出1 与2 互为什么角？(2)写出与1 成同位角的角；(3)写出
10、与1 成同旁内角的角。12.如图 12，(1)说出1 与2 互为什么角？(2)写出与2 成同位角的角；(3)写出与2 成内错角的角。-7-13.如图 13，指出同位角、内错角、同旁内角。参考答案 A 卷 一、1.同位角、同旁内角、内错角 2.EF、CD、AB、同位角 3.3、1、1 或2 4.3、3、3 5.1 与5，2 与4、1 与4，2 与5、1 与3，2 与3，1 与2 二、6.C 7.B 8.B 9.C 10.B 三、11.(1)内错角 (2)MEB (3)2，AEF 12.(1)同位角 (2)不是 (3)DOB，DEA，1 13.同位角：2 与6，1 与4，1 与5，3 与7；内错角
11、：2 与4，3 与5；同旁内角：1 与2，1 与3，2 与3，5 与4，5 与6，4 与7，6 与7，1 与7，1 与6 B 卷 一、1.AB，BC，CD，内错角 2.AB，AC，BC，同位角 3.C 与EAC；AB，AC，BC，同旁内角 4.FCB，DEF，AEF、ECF，FEC 5.2，4，2 二、6.A 7.D 8.D 9.D 10.A 三、11.(1)同位角 (2)2，MEB (3)H，FEB，FEH 12.(1)内错角 (2)F，BCA，DMC (3)1，BDE 13.同位角；1 与8，3 与9；内错角：2 与4，3 与5，4 与7，6 与8，同旁内角：1 与2,1 与3，2 与3，
12、4 与5，4 与6，5 与6，7 与8，7 与9，8 与9，1 与9 -8-5.1.2 垂线 姓名_ 一、选择题:1.如图 1 所示,下列说法不正确的是()A.点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB;B.点 C 到 AB 的垂线段是线段 AC C.线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段;D.线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段 DCBADCBAODCBA (1)(2)(3)2.如图 1 所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()A.2 条 B.3 条 C.4 条 D.5 条 3.下列说法正确的有()在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在平面内,过直线外一点有且只有一
13、条直线垂直于已知直线;在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.如图 2 所示,ADBD,BCCD,AB=acm,BC=bcm,则 BD 的范围是()A.大于 acm B.小于 bcm C.大于 acm 或小于 bcm D.大于 bcm 且小于 acm 5.到直线 L 的距离等于 2cm 的点有()A.0 个 B.1 个;C.无数个 D.无法确定 6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为()A.4cm B.2cm;C
14、.小于 2cm D.不大于 2cm 二、填空题:1.如图 3 所示,直线 AB 与直线 CD 的位置关系是_,记作_,此时,AO D=_=_=_=90.2.过一点有且只有_直线与已知直线垂直.3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们_的垂线.4.直线外一点到这条直线的_,叫做点到直线的距离.三、解答题 1.如图所示,直线 AB,CD,EF 交于点 O,OG 平分BOF,且 CDEF,AOE=70,求DOG 的度数.-10-若线段 AB 与 CD 没有交点,则 ABCD;若 ab,bc,则 a 与 c 不相交.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.过一点画已知直线的平行线,则()A.
15、有且只有一条 B.有两条;C.不存在 D.不存在或只有一条 二、填空题:1.在同一平面内,_叫做平行线.2.若 ABCD,ABEF,则_,理由是_.3.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是_;若两条直线平行,则公共点的个数是_.4.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为_.5.直线 L 同侧有 A,B,C 三点,若过 A,B 的直线 L1和过 B,C 的直线 L2都与 L 平行,则 A,B,C 三点_,理论根据是_.三、解答题:1.已知直线 ab,bc,cd,则 a 与 d 的关系是什么?为什么?2.如图所示,梯形 ABCD 中,ADBC,P 是 AB 的中点,过 P 点作 AD
16、的平行线交 DC 于 Q 点.(1)PQ 与 BC 平行吗?为什么?(2)测量 PQ 与 CQ 的长,DQ 与 CQ 是否相等?QPDCBA 3.如图所示,ab,a 与 c 相交,那么 b 与 c 相交吗?为什么?cba 4.根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点 A 画 MNBC;(2)如图(2)所示,过点 P 画 PEOA,交 OB 于点 E,过点 P 画 PHOB,交 OA 于点 H;(3)如图(3)所示,过点 C 画 CEDA,与 AB 交于点 E,过点 C 画 CFDB,与 AB的延长线交于点 F.-11-CBA POBA DCBA (1)(2)(3)5.平面内有 10 条直线
17、,无任何三条交于一点,欲使它们有 31 个交点,怎样才能办到?答案:一、1.A 2.D 3.C 4.B 5.D 二、1.不相交的两条直线 2.CD EF 平行于同一条直线的两条直线平行 3.1 个 0 个 4.0 个或 1 个或 2 个或 3 个 5.在一条直线上 过直线外一点有且只有一条直线与已知直 线平行 三、1.a 与 d 平行,理由是平行具有传递性.1.解:(1)平行.PQAD,ADBC,PQBC.(2)DQ=CQ.四、1.解:b 与 c 相交,假设 b 与 c 不相交,则 bc,ab ac,与已知 a 与 c相交矛盾.2.解:如图 5 所示.NMCBA HPOEBA (1)(2)-1
18、2-FEDCBA (3)5.2.2 平行线 的判定（同步练习）姓名 一填空题：1如图 1=2，_（）。2=3，_（）。2如图 1=2，_（）。3=4，_（）。3如图 B=D=E，那么图形中的平行线有_。4如图 ABBD，CDBD（已知）ABCD()又 1+2=180（已知）ABEF()CDEF()三选择题：1如图，D=EFC，那么（）AADBC BABCD CEFBC DADEF 2如图，判定 ABCE 的理由是（）AB=ACE BA=ECD CB=ACB DA=ACE -13-3如图，下列推理正确的是（）A1=3，ab B1=2，ab C1=2，cd D1=2，cd 4.如图，直线 a、b
19、被直线 c 所截，给出下列条件，12，36，47180，58180其中能判断 ab 的是（）A B C D 四完成推理，填写推理依据：1如图 B=_，ABCD（）BGC=_，CDEF（）ABCD，CDEF，AB_（）2如图 填空：（1）2=3（已知）AB_（）（2）1=A（已知）_ （）（3）1=D（已知）_ （）（4）_=F（已知）ACDF （）五证明题 1已知：如图，CE 平分ACD，1=B，求证：ABCE 2如图：1=53，2=127，3=53，试说明直线 AB 与 CD，BC 与 DE 的位置关系。3如图：已知A=D，B=FCB，能否确定 ED 与 CF 的位置关系，请说明理由。-14
20、-5.3.1 平行线的性质（同步练习）姓名_ 一、选择题:1.如图 1 所示,ABCD,则与1 相等的角(1 除外)共有()A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 DCBA1EDCBAOFEDCBA (1)(2)(3)2.如图 2 所示,已知 DEBC,CD 是ACB 的平分线,B=72,ACB=40,那么BDC 等于()A.78 B.90 C.88 D.92 3.下列说法:两条直线平行,同旁内角互补;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是()A.B.和 C.D.和 4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相(
21、)A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 5.如图 3 所示,CDAB,OE 平分AOD,OFOE,D=50,则BOF 为()A.35 B.30 C.25 D.20 6.如图 4 所示,ABCD,则A+E+F+C 等于()A.180 B.360 C.540 D.720 FEDCBAGFEDCBA1FEDCBA (4)(5)(6)7.如图 5 所示,ABEFCD,EGBD,则图中与1 相等的角(1 除外)共有()A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个 二、填空题 1.如图 6 所示,如果 DEAB,那么A+_=180,或B+_=180,根据是_;如果CED=FDE,那么_.根据是_.三、
22、解答题:1.如图所示,ABCD,ADBC,A 的 2 倍与C 的 3 倍互补,求A 和D 的度数.-16-5.3.2 命题、定理（同步练习）姓名 一、填空题：1、每个命题都由和两部分组成。2、命题“对顶角相等”的题设是，结论是 3、命题“同位角相等”改写成“如果，那么”的形式是 4、请用“如果，那么”的形式写一个命题：5、一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题是命题（填“真”、“假”）6、以下四个命题：一个锐角与一个钝角的和为 180；若 m 不是正数，则 m 一定小于零；若 ab0，则 a0，b0；如果一个数能被 2 整除，那
23、么这个数一定能被 4 整除。其中真命题有个。7、下列语句：对顶角相等；OA 是BOC 的平分线；相等的角都直角；线段 AB。其中不是命题的是（填序号）8、“两直线相交只有一个交点”的题设是。9、命题“a、b 是有理数，若 ab，则 a2b2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题。请你写出一种改法：10、对于同一平面内的三条直线 a、b、c 给出以下五个结论：ab；bc；ab；ac；ac。以其中两个为题设，一个为结论，组成一个正确的命题：二、选择题（每题 4 分，共 20 分）11、如图，直线 c 与 a、b 相交，且 ab，则下列结论：（1）12；（2）13；（3）23。其中正确的个
24、数为（）A 0 B 1 C 2 D 3 12、下列命题正确的是（）A 两直线与第三条直线相交，同位角相等；B 两直线与第三条直线相交，内错角相等 C 两直线平行，内错角相等；D 两直线平行，同旁内角相等 13、在同一平面内，直线 a、b 相交于 O，bc，则 a 与 c 的位置关系是（）A 平行 B 相交 C 重合 D 平行或重合 14、下列语句不是命题的为（）A 两点之间，线段最短 B 同角的余角不相等 C 作线段 AB 的垂线 D 不相等的角一定不是对顶角 15、下列命题是真命题的是（）A 和为 180的两个角是邻补角；B 一条直线的垂线有且只有一条；C 点到直线的距离是指这点到直线的垂线
25、段；D 两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。三、解答题：16、指出下列命题的题设和结论，并判断其真假：（1）个位是 0 的整数能被 5 整除；（）题设：结论：（2）、同位角相等，两直线平行；（）（3）、同角的补角相等；（）321cba-17-（4）垂直于同一直线的两条直线互相垂直；（）（5）如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数；（）17、阅读以下两小题后作出相应的解答：（1）“同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调，我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题。请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等
26、”的逆命题，并指出逆命题的题设和结论。解：逆命题是：其题设是：，结论是：。它是命题。18、如图，给出下列论断：（1）ABDC；（2）ADBC；（3）AB180；（4）BC180。以其中一个作题设，一个作结论，写出一个真命题：想一想，若连结 BD，你能写出一个真命题吗？试写出一个真命题，并写出推理过程。19、如图，已知 ADCB，12，BAEDCF。试说明：（1）AECF；（2）ABCD。5.4 平移（同步练习）一、填空题 1、把一个图形 沿某一个方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的 和 完全相同.2、新图形中的每一点，都是由 中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的
27、线段 且 .3、图形的移动，叫做 ，简称 .4、如图，线段 AB 经过平移到达 DC 位置，A D BDAC-18-那么图形 ABCD 为 形.5、在下图中画出原图形向右移动 6 个单位，B C 再向下移动 2 个单位后得到的图形.6、如图 1，直线 AB、CD 相交于点 O，现将直线 AB 平移到直线 EF 位置，那么，1 与2 的位置关系是 ，角度关系是 .二、选择题 1、下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（）A B C D 2、三角形 ABC 从一个位置平移到另一个位置，则下列说法不正确的是（）A、AB=AB B、AB/AB A A C、四边形 BC BC为平行四边形 D、A
28、ABBCC B C B C 3、一个长方形 ABCD 沿 PQ 对折，A 点落到 A位置，则（）A、APQAPQ B、AP AQ D C C、PQ 有可能平分AQA A D、三角形 APQ 和三角形 APQ 的面积相等 P A Q B -19-4、已知12 xy，当1x时，3y；当x表示的数在 1 的基础上向左移动 100 个单位以后，y对应的值是（）A、201 B、199 C、199 D、197 三、解答题 1、有一只小燕鱼正在自由的游动，它起始的位置如图所示：6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13（1）请将组成小燕鱼轮廓的点的数对（x，y）填写在下面：A（，）B（，）C（，）D（，）E（，）F（，）（2）若小燕鱼游动的速度为 0.5 格/秒，那么 8 秒后小燕鱼游到哪里了呢？请在上图中画出小燕鱼的位置.B C F A D E