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1、 1/13 2021 北京高三二模物理汇编：力学、电学（计算题）模块一：力学计算【2021 海淀二模，18】如图 17 甲所示，运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，冰壶投出后，可以用毛刷在其滑行前方来回摩擦冰面，减小冰壶与冰面间的动摩擦因数以调节冰壶的运动。将冰壶的运动简化为直线运动且不考虑冰壶的转动。已知未摩擦冰面时，冰壶与冰面间的动摩擦因数为 0.02。重力加速度 g 取 10m/s2。（1）在图 17乙中，画出冰壶投出后在冰面上滑行时的受力示意图；（2）运动员以 3.6m/s 的水平速度将冰壶投出，求冰壶能在冰面
2、上滑行的最大距离 s；（3）若运动员仍以 3.6m/s 的水平速度将冰壶投出，滑行一段距离后，其队友在冰壶滑行前方摩擦冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数变为原来的 90%。已知冰壶运动过程中，滑过被毛刷摩擦过的冰面长度为 6m，求与不摩擦冰面相比，冰壶多滑行的距离 s。【2021 朝阳二模，17】2021年 3月，在自由式滑雪世锦赛中，我国小将谷爱凌夺得两枚金牌。我们将她在滑雪坡面上向下滑行的一段过程，简化为小物块沿斜面下滑的过程，如图所示。已知物块质量为 m，与斜面间的动摩擦因数为，斜面倾角为，重力加速度为 g，不计空气阻力。（1）在图中画出物块的受力示意图；（2）求物块沿斜面下滑的加速度大小
3、 a；（3）求物块沿斜面下滑的速度大小为 v时，重力的瞬时功率 P。【2021 顺义二模，17】民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，形成一个连接出口与地面的斜面，旅客可沿斜滑行到地上，如图甲所示。图乙是其简化模型，若紧急出口距地面的高度 h=3.0m，气囊所构成的斜面长度 L=5.0m。质量 m=50kg的某旅客从斜面顶端由静止开始滑到斜面底端，已知该旅客与斜面间的动摩擦因数=0.5，不计空气阻力及斜面的形变，下滑过程中该旅客可视为质点，重力加速度 g取210m/s。求该旅客（1）沿斜面下滑的加速度a；图 17 甲 乙 v 2/13（2）
4、滑到斜面底端时的动能kE；（3）从斜面顶端滑到斜面底端的过程中所受摩擦力的冲量fI。【2021 房山二模，17】如图 20 所示，桌面距水平地面高 h=0.80m，左边缘有一质量 mA=1.0kg 的物块 A以v0=5.0m/s 的初速度沿桌面向右运动，经过位移 s=1.8m与放在桌面右边缘 O点的物块 B 发生正碰，碰后物块 A的速度变为 0，物块 B离开桌面后落到地面上。若两物块均可视为质点，它们的碰撞时间极短，物块 A与桌面间的动摩擦因数=0.25，物块 B的质量 mB=1.6kg，重力加速度 g=10m/s2。求：（1）两物块碰撞前瞬间，物块 A的速度大小 vA；（2）物块 B落地点到
5、桌边缘 O 点的水平距离 x；（3）物块 A与 B碰撞的过程中系统损失的机械能 E。【2021 西城二模，18】某同学用实验室中的过山车模型研究过山车的原理。如图所示，将质量为 m的小球从倾斜轨道上的某一位置由静止释放，小球将沿着轨道运动到最低点后进入圆轨道。他通过测量得到圆轨道的半径为 R。已知重力加速度为 g。（1）小球能够顺利通过圆轨道最高点的最小速度 v为多少？（2）若不考虑摩擦等阻力，要使小球恰能通过圆轨道的最高点，小球的释放点距轨道最低点的高度差 h 为多少？（3）该同学经过反复尝试，发现要使小球恰能通过圆轨道的最高点，小球的释放点距轨道最低点的高度差比（2）的计算结果高h，则从释
6、放点运动到圆轨道最高点的过程中小球损失的机械能E为多少？h O 图 20 A B v0 3/13【2021 丰台二模，17】用如图所示装置用来演示小球在竖直面内的圆周运动，倾斜轨道下端与半径为 R 的竖直圆轨道相切于最低点 A。质量为 m的小球从轨道上某点无初速滚下，该点距离圆轨道最低点 A的竖直高度为 h。小球经过最低点 A 时的速度大小为 v，经过最高点 B时恰好对轨道无压力。已知重力加速度 g，求：（1）小球经过最高点 B 时速度的大小；（2）小球经过最低点 A时对轨道压力的大小；（3）小球从开始运动到圆轨道最高点过程中损失的机械能。模块二：电学计算【2021 顺义二模，18】静止在太空
7、的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的粒子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度。已知飞行器的质量为 M，发射的是初速度为零的 3 价阳离子，射出时阳离子的速度为 v，每秒发射阳离子的个数为 N，每个阳离子的质量为 m，单位电荷的电量为 e，不计阳离子间的相互作用力和发射阳离子后飞行器质量的变化，求：（1）电场的加速电压 U；（2）发射器的发射功率 P；（3）飞行器获得的加速度a。【2021 西城二模，17】电场对放入其中的电荷有力的作用。如图所示，带电球 C置于铁架台旁，把系在丝线上的带电小球 A挂在铁架台的 P 点。小球 A 静止时与带电球 C 处于同一水平线上，
8、丝线与竖直方向的偏角为。已知 A球的质量为m，电荷量为+q，重力加速度为 g，静电力常量为 k，两球可视为点电荷。（1）画出小球 A静止时的受力图，并求带电球 C 对小球 A的静电力 F的大小；（2）写出电场强度的定义式，并据此求出带电球 C在小球 A 所在处产生的电场的场强 EA的大小和方向；（3）若已知小球 A静止时与带电球 C的距离为 r，求带电球 C所带的电荷量 Q。C A P a 4/13【2021 丰台二模，18】如图所示，用一条长 l=0.2 m的绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量 m=1.010-2kg，所带电荷量 q=2.010-8C。现加一水平方向的匀强电场，电场区域足够大
9、，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角=37，已知 g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。（1）求匀强电场电场强度的大小；（2）若将轻绳向右拉至水平后由静止释放，求小球到达最低点时的速度大小；（3）若在图中所示位置剪断轻绳，判断小球此后的运动情况，并求 0.1s 后小球的速度大小。【2021 东城二模，18】如图所示，在 xoy 平面上，一个以原点 O 为对称中心、边长为 a 的正方形区域内存在着匀强磁场。磁场方向垂直于 xoy 平面向里。在原点 O处静止着一个放射性原子核137N，某时刻该核发生衰变，放出一个正电子01e和一个反冲核 Y。已知正电子从 O点射出时沿 x 轴正方向，而
10、反冲核刚好不会离开磁场区域。不计重力影响和粒子间的相互作用。（1）写出衰变方程。（2）画出反冲核在磁场中运动轨迹的示意图。（3）求正电子在磁场中做圆周运动的半径 R1和离开磁场区域时的横坐标 x。【2021 朝阳二模，18】如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨水平放置，间距为 L，一端与阻值为 R的电阻相连。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B。一根质量为 m 的金属棒置于导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。t=0 时金属棒以初速度 v0沿导轨向右运动，不计空气阻力，不计导轨及金属棒的电阻。求：（1）t=0时金属棒产生的感应电动势大小 E；（2）t=0时金属棒所受
11、安培力的大小 F；y x O 5/13（3）t=0之后的整个运动过程中电阻 R 产生的热量 Q。【2021 东城二模，17】如图所示，一边长为 L、阻值为 R的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界 MN 重合。线框在一大小为 F的水平恒力作用下由静止开始向左运动，并最终以恒定的速度匀速离开磁场区域，线框离开磁场的全过程所用时间为 t0。（1）线框中感应电流的方向是顺时针还是逆时针？（2）求线框匀速运动时速度的大小 v；（3）求被拉出磁场的过程中，线框中的平均感应电动势E。【2021 海淀二模，17】（9 分）如图
12、 16 所示，MN、PQ 为两足够长的光滑平行金属导轨，两导轨的间距L=1.0m，导轨所在平面与水平面间夹角=37，N、Q间连接一阻值 R=0.3的定值电阻，在导轨所在空间内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度 B=0.2T。将一根质量 m=0.1kg 的金属棒 ab 垂直于 MN、PQ方向置于导轨上，金属棒与导轨接触的两点间的电阻 r=0.2，导轨的电阻可忽略不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。重力加速度 g取 10m/s2，已知 sin37=0.6，cos37=0.8。求金属棒沿导轨：（1）开始下滑时的加速度大小 a；（2）下滑过程中
13、的最大速度大小 v；（3）以最大速度下滑时，电阻 R的电功率大小 P。【2021 房山二模，18】有一条横截面积为S的铜导线，通过的电流I。铜的密度，铜的摩尔质量M，阿伏加德罗常数NA，电子的电量e。（1）求导线单位长度中铜原子的个数；M N B 图 16 R M Q b a B P N 6/13（2）若导线中每个铜原子贡献一个自由电子,求导线中自由电子定向移动的速率；（3）通常情况下，导体两端加上电压，自由电子定向移动的平均速率约为 10-4 m/s。一个电子通过一条 1m长的导体需要几个小时！这与闭合开关电灯马上发光明显不符。请你用自由电子定向移动解释闭合开关电灯马上发光的原因。7/13
14、2021 北京高三二模物理汇编：力学、电学（计算题）参考答案 模块一：力学计算【2021 海淀二模，18】【答案】（1）冰壶受力如答图 1 所示（3分）（2）根据牛顿第二定律有 mg=ma （1分）根据运动学公式有 0v2=2as （1分）联立解得 s=32.4m （1 分）（3）设冰壶滑过的未摩擦的冰面长度为 s，摩擦过的冰面长度为 s0，根据动能定理有 mgs0.9mgs0=0212mv （2分）解得 s=27m 因此 s=s+s0s=0.6m （1 分）【2021 朝阳二模，17】【答案】（1）（3分）（2）由牛顿第二定律 mamgmgcos-sin 得 ggacos-sin （3 分）
15、mg 答图 1 N f 8/13（3）由功率的表达式有 mgvPsin （3分）【2021 顺义二模，17】【答案】（9分）（1）由牛顿第二定律和几何关系可得：sincosmgmgma 22m/sa （2）旅客从顶端滑到底端过程中，由动能定理可得：kkcos500JmghmgLE E（3）两物块碰撞后粘在一起运动时的速度为v，满足动量守恒 212Lat cosfmg Ift 解得：200 5N sI 方向沿斜面向上【2021 房山二模，17】【答案】【2021 西城二模，18】【答案】（1）小球恰能通过最高点时，根据牛顿第二定律有2mgmRv（2分）解得gRv（1分）9/13 因此小球能够顺利
16、通过圆轨道最高点的最小速度gRv（2）若不考虑摩擦等阻力，小球从释放点运动到圆轨道最高点的过程，根据动能定理有 21(2)02mg hRmv（2分）解得52hR（1分）要使小球恰能通过圆轨道的最高点，小球的释放点距轨道最低点的高度差52hR（3）以轨道最低点所在平面为零势能面，从释放点运动到圆轨道最高点的过程中小球损失的机械能 21()(2)2Emg hhmgRmv 由（2）可知21(2)2mg hRmv 代入得Emg h（3 分）【2021 丰台二模，17】【答案】（1）因为小球在 B 点恰好对轨道无压力，根据牛顿第二定律：2BvmgmR（2分）BvgR（1分）（2）小球在最低点 A处，根据
17、牛顿第二定律：2vFmgmR支（1分）2+vFmg mR支 由牛顿第三定律，球对轨道压力FF压支（1 分）2+vFmg mR压（1分）（3）对小球从开始释放到最高点 B 的过程，由能量守恒定律 2122Bmghmg RmvE损（2分）10/13 BvgR=2.5EmghmgR损（1分）模块二：电学计算【2021 顺义二模，18】【答案】（9分）（1）由动能定理可得 2132Uemv 26mvUe（3分）（2）发射功率可表示为2k2NmvPNE（3 分）（3）设射出离子后飞行器的速度为1v，喷射时间为 t，根据动量守恒定律，可得 10Ntmv Mv 1vNmvatM（3分）【2021 西城二模，
18、17】【答案】（1）小球 A受力如答图 1所示（1分）根据平衡条件可知tanFmg（2分）（2）电场强度的定义式FEq（1 分）带电球 C 在小球 A所在处产生的电场的场强tanAFmgEqq（1分）方向水平向右（1分）（3）根据库仑定律2=kQqFr（2分）解得2tanmgrQkq（1分）【2021 丰台二模，18】mg F FT 答图 1 11/13【答案】(1)小球静止，受力平衡：tan 37Eqmg（2分）得：6tan373.75 10mgEq N/C（1分）(2)小球由静止释放至最低点过程中，由动能定理：212Eqlmglmv（2分）得：1v m/s（1 分）(3)剪断轻绳后，小球做
19、匀加速直线运动。（1分）根据牛顿第二定律可得：cos37mgma（1分）1.25m/svat（1分）【2021 东城二模，18】【答案】（9分）（1）13013716NYe（2）见答图 （3）由于该核衰变的过程满足动量守恒定律，因此可知正电子01e和反冲核136Y的动量大小相等，方向相反；它们在磁场中做圆周运动时满足2BqmRvv，可知做圆周运动的半径RBqmv 因此正电子01e的半径 R1与反冲核136Y的半径 R2满足 12216=1RqRq y x O 12/13 由反冲核刚好不会离开磁场区域可知，24aR，因此132aR 正电子离开磁场时的横坐标 x=2a。【2021 朝阳二模，18】
20、【答案】（1）由法拉第电磁感应定律得 0BLvE （3分）（2）由闭合电路欧姆定律REI 及 F=BIL 得：RvLBF022 （3分）（3）由功能关系 2021mvQ （3 分）【2021 东城二模，17】【答案】（9分）（1）逆时针（2）当线框匀速运动时外力 F与安培力大小相等，因此有FBIL，BLIRv，得22FRB Lv。（3）由Et，得20BLEt【2021 海淀二模，17】【答案】（9分）（1）金属棒沿导轨开始下滑时，根据牛顿第二定律有 mgsin37=ma （2分）解得 a=gsin37=6m/s2 （1 分）（2）当金属棒的加速度为 0时，速度达到最大，此时有 mgsin37=BIL （1 分）由法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律有 BLIRrv （2分）联立解得 v=7.5m/s （1分）（3）电阻 R的电功率 P=I2R=2.7W （2分）13/13【2021 房山二模，18】【答案】