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1、浮力的计算方法 一、浮力的来源 设想一个立方体浸没在水中，如图 1 所示，它的 6 个表面都受到水的压力，它的左右、前后两侧受到的压力是大小相等、方向相反的，即受力互相平衡；只有上下两个表面由于深度不同，水的压强不同，受到水的压力也因而不相等。下表面受到水向上的压力 F1大于上表面受到水向下的压力 F2，向上和向下这两个压力之差就是液体对浸入物体的浮力。浮力的方向总是竖直向上的，与重力的方向相反。二、浮力大小的计算方法 1两次称量求差法 由上面的分析知道，浮力的方向是竖直向上的，与重力的方向刚好相反，所以先用弹簧测力计称出物体在空气中的重力 F1，然后把物体浸入液体中，这时弹簧测力计的读数为
2、F2，则。例1 一个重 2N 的钩码，把它挂在弹簧测力计下浸没在水中时，弹簧测力计的读数是 12N，则钩码受到的浮力是 解析 由得 2二力平衡法 把一个物体浸没在液体中让其从静止开始自由运动，它的运动状态无非有三种可能：下沉、不动或上浮。物体浸没在液体中静止不动，叫做悬浮，上浮的物体最终有一部分体积露出液面，静止在液面上，叫做漂浮。下沉的物体最终沉入液体的底部。根据物体的受力平衡可知，悬浮和漂浮的物体，浮力等于重力，即而下沉后的物体还要受到容器壁的支持力，故，即 例 2 一轮船由海里航行到河里，下列说法正确的是（）A轮船在河里受到的浮力大 B轮船在海里受到的浮力大 C轮船所受浮力不变 D无法确
3、定浮力的大小 解析 轮船由海里航行到河里，根据轮船漂浮的特点可知，其所受的浮力大小等于物体的重力，故正确答案为选项 C。3阿基米德原理法 阿基米德原理的内容是：浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，即阿基米德原理法常常与二力平衡法相结合使用。例 3 如图 2 所示，把一个小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，甲杯中溢出液体的质量是400g，乙杯中溢出液体的质量是 500g，则小球质量是_g。解析 根据阿基米德原理知，图甲中小球受到的浮力为 图乙中小球受到的浮力为 而图甲中小球是沉入液体底部的，由二力平衡法分析知，图乙中小球是漂浮在液体表面的，故即，故。4
4、公式法 由阿基米德原理知这是求浮力常用的公式 例四三个直径相同的甲球、乙球、丙球分别放入水中，最终平衡时如图 3 所示，则受到的浮力大小关系是_。解析 三球浸入水中的体积关系为，由浮力公式知。浮力公式是解决浮力大小问题的重要工具，它与其他几种方法相结合，可以解决几乎所有的浮力大小的计算问题。下面根据公式法与二力平衡法来推导实心物体在液体中的沉浮条件。由二力平衡法的分析知，实心物体完全浸没在液体中有上浮、静止和下沉三种可能：当时，下沉；当时，悬浮；当时，上浮，最后漂浮。由浮力公式知又 因为物体浸没在液体中，故。联立以上各式得：当时，物体将下沉；当时，物体处于悬浮状态；当时，物体将向上运动，最后处
5、于漂浮状态。这是一个重要的结论，请看下面的例题。例 5 测定人体血液密度的方法是：在几支试管内分别装入密度不同的硫酸铜溶液，再向每支试管内滴入一滴血液，若血液在某一支试管内悬浮，那么血液的密度就_（填大于、等于或小于）该试管内硫酸铜溶液的密度。解析 因为血液在试管内硫酸铜溶液中处于悬浮，故血液硫酸铜，血液的密度等于该试管内硫酸铜溶液的密度。三、综合应用 对于综合性题目，即浮力与密度、压强、二力平衡条件和杠杆等相结合类题目，只要灵活运用以上各种方法，问题可以得到顺利解决。请看以下几个例题。例6 某同学利用同一密度计来测量和比较甲、乙两种液体的密度，其测量情况如图 4 所示，则甲、乙两种液体的密度
6、关系是（）ABCD不能确定 解析 图中甲、乙两种液体都能使密度计漂浮在液面上。由二力平衡法知 F浮甲F浮乙G物，又因为密度计浸入液体甲中的体积大于浸入液体乙中的体积。即。由公式法知，故有 由知 故选项 C 是正确的。例7 图 5 是一饮水机结构的剖面示意图，控水槽中浮体 A 与阀门 C 通过一轻杆相连，已知桶内纯净水的水位高 40cm，阀门 C 横截面积是 1cm2，不计浮体 A、阀门 C 本身的质量，求保持一定水位时，浮体 A 受到的浮力是多少解析 先对浮体 A 进行受力分析，浮体 A 受到浮力和阀门 C 对浮体 A 的压力而平衡，故。阀门 C 对浮体 A 的压力与浮体 A 对阀门 C的支持
7、力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故浮体 A 对阀门 C 的支持力也等于浮体A 的浮力，即再对阀门 C 作受力分析，因不计重力，阀门 C 受到水的压力和浮体 A的支持力而平衡，故，所以 例8 一块冰浮于水面上，那么当冰熔化后，其水面高度是否变化如果冰里含有石块或木块，水面高度又如何变化 解析 要判断冰熔化前后水面高度的变化情况，就要比较熔化前的 V排与熔化后的大小，是木块或石头在冰熔化后排开水的体积。（1）若冰里无杂质，设冰的质量为 m冰，熔化后冰变成水的质量为 m冰化水。因为冰熔化前是漂浮，故，即，熔化后，又故，故冰熔化前后水面高度不发生变化。（2）若冰中含有木块，则冰熔化前由冰与木块
8、处于漂浮可知。，即冰熔化后由（1）知 由于木块漂浮，有 故，即所以，故冰熔化前后水面高度无变化。（3）若冰中含有石块，则冰熔化前由于冰块与石块处理。漂浮，则，即。当冰熔化成水后，因为，石块下沉，则，故。6漂浮问题“五规律”：规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同；规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。7浮力的利用：（1）轮船：工作原理：要使密度大于水的
9、材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。排水量：轮船满载时排开水的质量。单位 t，由排水量 m 可计算出：排开液体的体积 V排=；排开液体的重力 G排=m；轮船受到的浮力 F浮=mg，轮船和货物共重 G=mg。（2）潜水艇：工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。（3）气球和飞艇：工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。（4）密度计：原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。构造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中。刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越
10、来越大。1小华用如图甲所示进行实验“探究影响浮力大小的因素”，A 是实心圆柱体，根据数据作出的弹簧测力计示数 F 与物体浸入水中的深度 h 的关系图象如图乙，从图乙可知（）A物体受到的重力为 2N B当物体浸没在水中时受到的浮力为 2N C该物体的密度为103kg/m3 D浸入液体的物体所受的浮力大小与深度成正比 2小李同学为了测量某种液体的密度和实心金属块的密度，他先在弹簧秤下挂上金属块，静止时弹簧秤示数如图甲所示.然后将金属块浸没在盛满该液体的溢水杯中，此时弹簧秤示数如图乙所示，溢出液体在量筒中液面位置如图 乙所示.则（取 gI0N/kg）(1)从溢水杯溢出的液体体积为 cm3.(2)该液
11、体的密度为 kg/m3.(3)实心金属块的密度为 kg/m3.3.如图所示，用手提住弹簧测力计（图中手未画出），下面吊着一个金属块.当金属块未接触容器中的水时（如图 a），弹簧测力计的示数为 5N；当金属块全部浸入水中时（如图 c），弹簧测力计的示数为 3N.（g 取 10N/kg）（a）（b）（c）图 9-60（1）求金属块全部浸入水中时受到的浮力；（2）求金属块的体积和密度；（3）在使金属块由图（b）位置渐渐浸入水中至图（c）位置的过程中，试分析水对容器底部压力的变化情况 1：A、由图示图象可知，物体没有浸入液体时测力计示数为 4N，则物体重力：G=4N，故 A错误；B、由图示图象可知，物
12、体完全浸没在水中时受到的浮力：F浮=GF=4N2N=2N，故 B 正确；C、由浮力公式：F浮=gV排可知，物体的体积：V=V排=2104m3，由 G=mg 可知，物体的质量：m=，物体的密度：物体=2103kg/m3，故 C 错误；D、由图示图象可知，物体没有完全浸没在液体中前受到的浮力与物体浸入液体的深度成正比，物体完全进入液体后受到的浮力不变，故 D 错误；故选 B 2（1）直接读出读数即可 50 （2）从问题中可知，要求液体的密度就要先知道其液体的体积和它的质量，液体体积是已知条件为 50ml,那还需知道质量，而我们根据题意可知液体的质量就是物体排开液体的质量，即物体在水中受到的浮力，求其浮力即液体的重，由两次称量求差法可求。21FFF浮=m=gG=10N/kg=3335/102.1/10506.0mkgmkgVm（3）3335/104.6/1050.32mkgmkgVm物物 3（1）2N （2）由排液浮gVF得 V=V排=343102101030.12mmgF水浮 3334/105.2/102105mkgmkggVGVm（3）从图（b）起，随着物体逐渐浸入水中，水面升高，水对容器底部的压力逐渐增大；当物体上表面浸入水中后，物体继续向下，水面不再升高，水对容器底部的压力将保持不变