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1、.标准教案标准教案第二章 物体平衡2.3有固定转动轴物体的平衡高考对应考点：高考对应考点：1力矩（学习水平 B 级）2.有固定转动轴的物体的平衡（学习水平 B 级）课时目标：课时目标：1了解转动平衡的概念，理解力臂和力矩的概念。2理解有固定转动轴物体平衡的条件3会用力矩平衡条件分析问题和解决问题重点难点：重点难点：1力矩平衡计算2动态平衡问题的分析法知识精要：知识精要：一转动平衡：有转动轴的物体在力的作用下，处于静止或，叫平衡状态。二力矩：1力臂：转动轴到力的作用线的。2力矩：的乘积。（1）计算公式：；（2）单位：；（3）矢量：在中学里，只研究固定转动轴物体的平衡，所以只有顺时针和逆时针转动两
2、种向三力矩平衡条件：力矩的代数和为零或所有使物体向向转动的力矩之和等于所有使物体向向转动的力矩之和。M 0 或M顺M逆热身练习：热身练习：1如图所示，要使圆柱体绕A点滚上台阶，试通过作图来判断在圆柱体上的最高点所施加的最小力的向_。2匀质杆AO可绕O轴转动，今用水平力使它缓缓抬起的过程中，如图所示，重力对O轴的力臂变化是_，重力对O轴的力矩变化情况是_，已知抬起过程中水平拉力力矩的大小应等于重力的力矩，则水平拉力F的变化情况是Word 文档._。3 如图，把物体A放在水平板OB的正中央，用始终垂直于杆的力F将板的B端缓慢抬高（O端不动），设A相对平板静止，则力竖直向上，则力将。F的将，F的力矩
3、MF将；若F始终MFFF的大小将，的力矩4如图所示，ON杆可以在竖直平面绕O点自由转动，若23，在N端分别沿图示向施力1杆均能静止在图示位置上则三力的大小关系是（）F、F、FAF1 F2 F3F F FBF1 F2 F3F F F13D132C25如图所示，直杆OA可绕O点转动，图中虚线与杆平行，杆O在 同 一 竖 直 平 面，它 们 对 转 轴O的 力 矩 分 别 为F2F3F4OM1、M2、M3、M4，则它们力矩间的大小关系是（）F1AM1=M2=M3=M4M2M1M3M4A；B；A端A点受四个力F1、F2、F3、F4的作用，力的作用线与OA杆CM4M2M3M1；DM2M1M3M4；6如图
4、所示，一杆均匀，每米长的重为P=30N，支于杆的左端，在离杆的左端a 0.2m处挂一质量为W 300N的物体，在杆的右端加一竖直向上的力F杆多长时使杆平衡时所加竖直向上的拉力F最小，此最小值为多大？Word 文档.精解名题：精解名题：15m，例1 一块均匀木板MN长L重所示。求：人走过B点多远木板会翘起来？为使人走到N点时木板不翘起来，支架B应放在离N多远处？分析：先对木板受力分析，木板受到自身重力G1、人对木板的压力以及支架对木板的支持力，当人走过B点时，为保证不翘起，应选定B点为支点。解：当木板刚翘起来时，板的重力对B点产生的力矩和人的重力对B点产生的力矩使板平衡，设人走过B端L时木板会翘
5、起来，则有4004 600LB可解得LB2.67m，同理，可设当人走到N端木板刚要翘起来时，B支架和N端的距离为LBN则有G1400N8m的两个支架A、B上，搁在相距DMANA，重G2600N的人从A点向B点走去，如图400(7.5 LBN)600 LBN，可得LBN3m。答案：LB2.67m；LBN3m例2（2012年长宁-2）如图所示，T形金属支架与固定转轴O相连，AB水平，CO与AB垂直，B端由竖直细线悬吊，ACCO0.2m，CB0.3m，支架各部分质量均匀分布，支架总质量为7kg小滑块质量m 0.5kg，静止于A端时细线恰不受力现给小滑块初速使其水平向右滑动，滑块与AB间的动摩擦因数
6、0.5，取重力加速度g 10m/s2，求：支架的重力相对转轴O的力矩；小滑块滑至C点时细线对B的拉力分析：对T形金属支架受力分析，由于质量不对称，因此分成AC、BC两段，分别求其产生的力矩；由于小滑块滑动，使得支架受到向右的滑动摩擦力力，因此支架受到两个顺时针向的力矩和绳子拉力产生的逆时针向的力矩。解：由力矩平衡得：BCAC-mACg223100.15Nm-2100.1N.m 2.5N.m滑动摩擦力：f mg 0.50.510N 2.5NMfmgCO 2.50.2N.m 0.5N.m力矩平衡得：MG Mf MTMG mBCgWord 文档.拉力：T MGMf/CB(2.5+0.5)N.m/0.
7、3N10N答案：2.5N.m10N例 3一均匀的直角三直形木板ABC，可绕过C 点的水平轴转动，如右图所示。现用一始终沿直角边 AB 且作用在 A 点的力 F，使BC 边慢慢地由水平位置转至竖直位置。在此过程中，力 F 的大小与 角变化的图线是（）FABCFFFFO90O90O90O90ABCD分析：三角板的重心在其三条中线的交点上，木板受到重力和拉力F 作用，在木板转动过程中，重心相对于地面的位置会发生变化，拉力 F 的力臂总保持不变，在转动过程中，重力的力矩先变小后变大，因此拉力F 也先变小后边大。解：设bc边为 L，重心到 c 点的距离为 a，重心与 c 点的连线与bc的夹角为由力矩平衡
8、条件得：FL=Gacos(+)，可见 F 与的关系不是线性的，因此应选C。答案：C例 4如图所示，一自行车上连接脚踏板的连杆长R1，由脚踏板带动半径为r1的大齿盘，通过链条与半径为 r2的后轮齿盘连接，带动半径为R2的后轮转动。设自行车在水平路面上匀速行进时，受到的平均阻力为f，人蹬脚踏板的平均作用力为F，链条中的力为 T，地面对后轮的静摩擦力为fs。通过观察，写出传动系统中有几个转动轴，分别写出对应的力矩平衡表达式；设 R1=20 cm，R2=33 cm，脚踏大齿盘与后轮齿盘的齿数分别为48 和 24，计算人蹬脚踏板的平均作用力与平均阻力之比；自行车传动系统可简化为一个等效杠杆。以R1为一力臂，在框中画出这一杠杆示意图，标出支点，力臂尺寸和作用力向；分析：对于自行车，脚踏板的力产生顺时针转动的力矩，通过链条带动自行车后轮顺时针动，因此脚踏板和后轮轴各有一处力矩平衡。解：自行车传动系统中的转动轴个数为 2，设脚踏齿轮、后轮齿轮半径分别为 r1、r2，链条中拉力为 T对脚踏齿盘中心的转动轴可列出：FR1Tr1对后轮的转动轴可列出：Tr2 fsR2由FR1Tr1，Tr2 fsR2，及fs f（平均阻力）FRFR1 1r r1 14848可得=f fs sR R2 2r r2 22424Word 文档Fr1R2483333 3.3所以fr2R1242010如图所示F.Word 文档