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1、一、填空题 1BCD 码都以四位二进制数来表示 1 位十进制数，常用的 BCD 码有 8421 码、2421 码、余 3 码等。28421 码 01000101.1001 对应的十进制数为，余 3 码为。3通常将逻辑量在形式上数字化，即用逻辑“1”表示逻辑“真”，用逻辑“0”表示逻辑“假”。4.基本的逻辑关系有“与”逻辑、“或”逻辑及“非”逻辑三种。5当决定一事件结果的所有条件都满足时，结果才发生，这种条件和结果的关系就称为逻辑“乘”或者“与”运算。6“与”运算的含义是：只有输入变量都为 1 时，输出变量才为1；反之，只要输入变量中有一个为 0，输出变量便为0。7在决定一事件结果的所有条件中，
2、只要有一个或一个以上满足时结果就发生，这种条件和结果的关系就称为逻辑“加”或者“或”运算。8或运算的含义是：只要输入变量中有一个或者一个以上为 1，输出变量就为 1；反之，只有输入变量 都为0时，输出变量才为 0。9一事件结果的发生，取决于某个条件的否定，即只要条件不成立结果就发生，条件成立结果反而不发生。这种条件和结果的关系就称为逻辑“非”。10逻辑函数的描述方法有逻辑表达式、真值表和逻辑图三种形式。11假定 F、G 都是具有 n 个相同变量的逻辑函数，对于这 n 个变量的2n种组合中的任意一组输入，若 F和 G 都有相同的输出，便称这两个函数相等。可以看出，两逻辑函数相等的实质是它们的真值
3、表完全相等。12逻辑代数表达式都是由“与”、“或”、“非”这三种基本运算组成的，其中“非”运算优先级别最高，“或”运算优先级别最低。13与运算及或运算的分配律分别为：（+）=AB+AC、，+=(A+B)(A+C)。14若=0，则+=A，=0。15若=1，则+=1，=A。16若 ，则+=1，=0。17 由吸收律可知，+=A，（+）=A。18由吸收律可知，+=A+BC、（+）=A(B+C)。19由吸收律可知，+=AC、（+）（+）=A+C。20由反演律可知，CBA=CBA、ABC=CBA。21仅当全部输入 A、B 均为 1 时，输出才为 0，否则输出为 1，这种逻辑关系称为“与非”逻辑，其表达式为
4、 F=AB。22仅当全部输入 A、B 均为 0 时，输出才为 1，否则输出为 0，这种逻辑关系称为“或非”逻辑，其表达式为 F=BA。23若两输入 A、B 相异时输出为 1，相同时输出为 0，则这种逻辑关系称为“异或”逻辑，其表达式为 F=BA。24一个函数表达式中包含有若干个“与”项，每个“与”项中又可包含一个或多个以原变量或反变量形式出现的变量，所有这些“与”项的“或”所表示的表达式，就称为“与或”式，也称为“与或”表达式。25一个函数表达式中包含有若干个“或”项，每个“或”项中又可包含一个或多个以原变量或反变量形式出现的变量，所有这些“或”项的“与”所表示的表达式，就称为“或与”式，也称
5、为“或与”表达式。26一个 n 变量的逻辑函数的“与或”式，若其中每个“与”项都包含了 n 个变量（每个变量或以其原变量形式、或以其反变量形式在“与”项中必须并且仅出现一次），这种“与”项称为最小项。理论上说，一个 n 变量的逻辑函数，应该有2n个这种“与”项。全部由这种“与”项组成的“与或”式便称为标准“与或”式。27对于某一最小项 mi，仅有一组变量的取值能使之为“1”，其余任何变量取值的组合均使之为“0”。28任何两个最小项之与恒为“0”，n 个变量的函数的全体最小项之或恒为“1”。29从函数的真值表中，可得到对应的标准“与或”式，方法是从真值表中找出全部使函数值为“1”的最小项，再将它
6、们相“或”起来便可。30从函数的真值表中，也可以得到对应的标准“或与”式，方法是从真值表中找出全部使函数值为“0”的最大项，再将它们相“与”起来便可。31任何一个函数都可以用不同形式的最简表达式来表示，最简表达式的基本形式有“与或”式、“与非与非”式、“与或非”式、“或与”式、“或非或非”式等五种。32利用逻辑代数的基本定律、公式和规则，可以将复杂的逻辑函数转换成等效的最简形式。常用的代数化简法有并项法、吸收法、消去法、取消法和配项法等多种。33所谓相邻原则，是指卡诺图上邻接的任意两个小方格所代表的两个最小项中，仅有一个变量互为反变量，其余变量均相同。这种相邻关系既可以是上下相邻、左右相邻，也
7、可以是首尾相邻。34一变量卡诺图由 2个代表最小项的小方格组成，每个最小项有 1个相邻项。35二变量卡诺图由 4个代表最小项的小方格组成，每个最小项有 2个相邻项。36三变量卡诺图由 8个代表最小项的小方格组成，每个最小项有 3个相邻项。37四变量卡诺图由16个代表最小项的小方格组成，每个最小项有4个相邻项。38若要用卡诺图来表示某个逻辑函数，可先将该函数转换成标准“与或”式，再在表达式含有的最小项所对应的小方格中填入“1”，其余位置则填入“0”，就得到该函数所对应的卡诺图。39根据卡诺图构成的特点，可将任意“与”项直接在卡诺图中填入。例如三变量函数中的项所对应的最小项，应该占有三变量卡诺图的
8、和 C共有的区域，即 m1和 m3。40由卡诺图化简函数的原理可知，一个 n 变量函数的卡诺图中，若存在由 2m个“1”方格构成的矩形区域，则可消去其中的m个互反变量，从而合并成一个由n-m个变量组成的项。二、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C B A D A D B D C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C B D A D A C A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B D A B C D B A B A 31 32 C C 1.常用的 BCD 码有 8421 码、2421 码、余 3 码等，其中（B ）
9、既是有权码又是自补码。A8421 码 B.2421 码 C.余 3 码 D.A、B、C 都不是 2.（0110 1000 0011）8421BCD=（C ）。C.（2AB）16 D.（350）10 3仅当全部输入均为 0 时，输出才为 0，否则输出为 1，这种逻辑关系称为（B ）逻辑。A与 B.或 C.非 D.异或 4仅当全部输入均为 1 时，输出才为 1，否则输出为 0，这种逻辑关系称为（A ）逻辑。A与 B.或 C.非 D.异或 5若 A B=1，则必定 A C=（D ）。A0 B.1 C.A D.C 6若 A+B=0，则必定 A C=（A ）。A0 B.1 C.A D.C 7若 A B=
10、C，且 =0，则 A、B 分别为（D ）。A0、0 B.0、1 C.1、0 D.1、1 8若 A B=0、A+B=1、=1，则 B 必定为（B ）。AA B.C.0 D.1 9 若已知=，则（D ）。A必定=B.必定 C.=0 时，必定 D.=1 时，必定=10 若已知+=+，则（C ）。A必定=B.必定 C.=0 时，必定=D.=1 时，必定 11若已知=且+=+，则（A ）。A必定=B.必定 C.=0 时，必定 D.=1 时，必定 12+=（C ）。A+B.+C.+D.+13+=（B ）。A+B.+C.+D.+14+=（D ）。A+B.+C.+D.+15+=（A ）。A+B.+C.+D.+
11、16+AB=（D）。A B.C.0 D.1 17+=（A ）。A+B.+C.D.18CBA=（C ）。A B.C.0 D.1 19函数 =+CB 的反函数 =（A ）。A（+）B.（+）C.BC D.BC 20函数 =+CB 的对偶函数 =（B ）。A（+）B.（+）C.BC D.BC 21一有双输入变量 A、B 的或非门，当 B 分别为 0、1 时，输出 Y 分别为（B ）。A、B.、0 C.0、D.1、22一有双输入变量 A、B 的与非门，当 B 分别为 0、1 时，输出 Y 分别为（D ）。A、B.、0 C.0、D.1、23一有双输入变量 A、B 的异或门，当 B 分别为 0、1 时，输
12、出 Y 分别为（A ）。A、B.、0 C.0、D.1、24下列（B ）是四变量（A、B、C、D）函数表达式的最小项。ACBA B.DCBA C.CDBA D.)(DCBA 25当 A、B、C 取值为 101 时，下列三变量函数的最小项中，仅有（C ）=1。Am 1 B.m 3 C.m 5 D.m 7 26当 A、B、C 取值为 010 时，下列三变量函数的最大项中，仅有（D ）=0。AM1 B.M3 C.M5 D.M2 27若 jk，则 kjmm（B ）。A0 B.1 C.m j D.不确定 28若 jk，则 kjmm（A ）。A0 B.1 C.m j D.不确定 29下列函数表达式中，（B
13、）是标准“与或”式。A（，）=+B.（，）=+C.（，）=+D.（，）=+30函数 =BCBA 与（A ）不相等。A.BCBA B.CBBA C.（BA）（CB）D.CBBA 31 函数 =CABCBACBACBA 与（C ）相等。A.B.C.D.32 跟四变量函数的最小项DCBA相邻的最小项是（C ）。ACDBA B.ABCD C.DABC D.DCBA 三、计算化简题 1将下列 BCD 码转换成对应的十进制数：（1）（0101 0001 1000）8421BCD（518）10（2）（0100 0101 1001）余3BCD（126）10 2将下列十进制数分别转换成 8421 BCD 码和余
14、 3 BCD 码：（1）（719）10 （2）（683）10（1）（719）10（0111 0001 1001）8421BCD（1010 0100 1100）余3BCD（2）（683）10（0110 1000 0011）8421BCD（1001 1011 0110）余3BCD 3完成下列代码转换：（1）（0011 01100101）8421BCD=（）2421BCD（1）（0011 0110 0101）8421BCD（1001 1011 0110）2421BCD（2）（1011 1001 0110）余3BCD（1000 0110 0011）8421BCD 4完成下列代码转换：（1）（10000
15、110）2=（）8421BCD （2）（7A）16=（）8421BCD （3）（0001 00101000）8421BCD=（）2 （4）（0100 0101 0110）余 3BCD =（）16（1）（10000110）2（0001 0011 0100）8421BCD（2）（7A）16（0001 0010 0010）8421BCD（3）（0001 0010 1000）8421BCD（10000000）2（4）（0100 0101 0110）余3BCD（7B）16 5根据与逻辑的运算规则，给出 F=A B C 的真值表。6根据或逻辑的运算规则，给出 F=A+B+C 的真值表。7 根据与逻辑、或逻
16、辑、非逻辑的运算规则，给出 F=A+B 的真值表 8根据与逻辑、或逻辑、非逻辑的运算规则，给出 F=+A B 的真值表。9用基本定律证明等式 BABA=BAAB 成立。10用基本定律证明等式 CBCABCDAB=CAB 成立。11 用基本定律证明等式)()(CBBADDDCAB=DCBA 成立。12用基本定律证明等式 ACCBBA=CACBBA 成立。13根据反演规则求函数=)(EDACBA 的反函数。)()(EDACBAF 14根据反演规则求函数=BCA 的反函数。CBAF 15根据对偶规则求函数=)()(CBACBA 的对偶式)()(CBACBAF 16根据对偶规则求函数=EDCBA 的对
17、偶式 EDCBAF 17给出函数（，）=+的最小项表达式及其真值表 18给出函数（，）=（+）（+）的最大项表达式及其真值表 19求 =BABA 的“与非-与非”式 20求 =BABA 的“与或非”式。21求 =BABA 的“或与”式。22求 =BABA 的“或非-或非”式 23用代数法化简函数=CBACBA 24用代数法化简函数=CFBECBDCBBCACBA 25用代数法化简函数=DADCEBDBA 26用代数法化简函数=BCDBDADAABCCDAAD)()(27用代数法化简函数=)()(EDEDCCBBCBA 28用代数法化简函数=BAABCCBA)(29用代数法化简函数=DBAACD
18、BA。30用代数法化简函数=)()(CBBCBAAB 31用卡诺图法化简函数),(CBA=m（0，2，4，5）32用卡诺图法化简函数),(CBA=m（0，2，4，6）33用卡诺图法化简函数),(DCBA=m（0，1，2，6，8，10，11，12）34用卡诺图法化简函数=CBCBADABACDBACBA 35用卡诺图法化简函数=ABDCDBBCAC 36用卡诺图法化简函数=CBACBBCAAC 37用卡诺图法化简具有无关项的函数=),(DCBA=m（0，2，6，8）+d（9，15）38用卡诺图法化简具有无关项的函数=),(DCBA=m（0，1，5，6，14，15）+d（3，4，13）39用卡诺图法化简具有无关项的函数=),(DCBA=m（0，2，3，5，6，7，8，9）+d（10，11，12）