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1、-.z 新北师大版八年级下学期期末数学试题 一选择题共 15 小题 1以下说法不一定成立的是 A假设 ab，则 a+cb+cB假设 a+cb+c，则 ab C假设 ab，则 ac2bc2 D假设 ac2bc2，则 ab 2关于*的不等式组的解集为*1，则 a 的取值围是 Aa1 Ba1 Ca1 Da1 3如图，函数 y=k*+bk0的图象经过点 B2，0，与函数 y=2*的图象交于点 A，则不等式0k*+b2*的解集为 A*0 B0*1 C1*2 D*2 4如果不等式组恰有 3 个整数解，则 a 的取值围是 Aa1 Ba1 C2a1 D2a1 5如图，在ABC 中，CAB=65，将ABC 在平
2、面绕点 A 旋转到ABC的位置，使 CCAB，则旋转角的度数为 A35 B40 C50 D65 6如图 O 是正ABC 一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段 BO 以点 B 为旋转中心逆时针旋转60得到线段 BO，以下结论：BOA 可以由BOC 绕点 B 逆时针旋转 60得到；点 O与 O的距离为 4；AOB=150；S四边形 AOBO=6+3；SAOC+SAOB=6+其中正确的结论是 A B C D 7如图，A，B 的坐标为 2，0，0，1，假设将线段 AB 平移至 A1B1，则 a+b 的值为 A2 B3 C4 D5 8 如图，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转至矩形 ABCD位置，此
3、时 AC的-.z 中点恰好与 D 点重合，AB交 CD 于点 E假设 AB=3，则AEC 的面积为 A3 B1.5 C2 D 9如图，把 RtABC 放在直角坐标系，其中CAB=90，BC=5，点 A、B 的坐标分别为1，0、4，0 将ABC 沿*轴向右平移，当点 C 落在直 线 y=2*6 上时，线段 BC 扫过的面积为 A4 B8 C16 D8 10a，b，c 为ABC 的三边长，且满足 a2c2b2c2=a4b4，判断ABC 的形状 A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 11以下从左到右边的变形，是因式分解的是 A 3*3+*=9*2B y+1 y3=3
4、y y+1 C4yz2y2z+z=2y2zyz+z D8*2+8*2=22*12 12分式方程=有增根，则 m 的值为 A0 和 3B1C1 和2 D3 13关于*的分式方程=1 的解为正数，则字母 a 的取值围为 Aa1 Ba1 Ca1 Da1 14*23*+1=0，则的值是 AB2 C D3 15关于*的分式方程+=1 的解是非负数，则 m 的取值围是 Am2 Bm2 Cm2 且 m3 Dm2 且 m3 二填空题共 12 小题 16假设不等式组有解，则 a 的取值围是 17假设不等式组的解集是1*1，则a+b2021=18如图，在ABC 中，AB=2，BC=3.6，B=60，将ABC 绕点
5、 A 按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，则-.z CD 的长为 19多项式*2+m*+5 因式分解得*+5*+n，则 m=，n=20假设关于*的分式方程1=无解，则 m 的值 21如图，四边形 ABCD 中，A=90，AB=3，AD=3，点 M，N 分别 为线段 BC，AB 上的动点含端点，但点 M 不与点 B 重合，点 E，F 分别为 DM，MN 的中点，则 EF 长度的最大值为 22如图，ABC 中，AD 是中线，AE 是角平分线，CFAE 于 F，AB=5，AC=2，则 DF 的长为 23如图，ABCD 与 DCFE 的周长相等，且BAD=6
6、0，F=110，则DAE 的度数为 24如图，ACE 是以 ABCD 的对角线 AC 为边的等边三角形，点 C 与点 E 关于*轴对称假设 E 点的坐标是7，3，则 D 点的坐标是 25如图，在 ABCD 中，BE 平分ABC，BC=6，DE=2，则 ABCD 的周长等于 26如图，在 ABCD 中，AB=3，AD=4，ABC=60，过 BC 的中点 E 作 EFAB，垂足为点F，与 DC 的延长线相交于点 H，则DEF 的面积是 27如图，在 ABCD 中，E，F 是对角线 AC 上的两点且 AE=CF，在BE=DF；BEDF；AB=DE；四边形 EBFD 为平行四边形；SADE=SABE；
7、AF=CE 这些结论中正确的选项是 三解答题共 8 小题 28去冬今春，我市局部地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情*单位给*乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320 件，其中饮用水比蔬菜多80 件 1求饮用水和蔬菜各有多少件.2现方案租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学每辆甲种货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20 件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案.请你帮助设计出来；-.z 3在2的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400 元，乙种货车每辆需付运费 360 元运输部门应选择哪种方案可使运费最少.最少运费
8、是多少元.29关于*，y 的方程组的解满足不等式组，求满足条件的 m 的整数值 30解不等式，并把它们的解集表示在数轴上 31 1*22*y+2y2+6y+9=0，求*y 的值；2ABC 的三边长 a、b、c 都是正整数，且满足 a2+b210a12b+61=0，求ABC 的最大边 c 的值；32解分式方程：=33先化简：，并从 0，1，2 中选一个适宜的数作为 a 的值代入求值 34*校为美化校园，方案对面积为 1800m2的区域进展绿化，安排甲、乙两个工程队完成甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天
9、 1求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2.2假设学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天.35如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别是3，0，0，6，动点 P 从点 O 出发，沿*轴正方向以每秒 1 个单位的速度运动，同时动点 C 从点 B 出发，沿射线 BO 方向以每秒 2 个单位的速度运动以 CP，CO 为邻边构造PCOD在线段 OP 延长线上一动点 E，且满足 PE=AO 1 当点 C 在线段 OB 上运动时，求证：四边形 ADEC 为平行四边形；2当点 P 运动的时间为
10、秒时，求此时四边形 ADEC 的周长是多少.新北师大版八年级下学期期末考试试题答案 一选择题共 15 小题 1以下说法不一定成立的是 -.z A假设 ab，则 a+cb+c B假设 a+cb+c，则 ab C假设 ab，则 ac2bc2 D假设 ac2bc2，则 ab【解答】解：A、在不等式 ab 的两边同时加上 c，不等式仍成立，即 a+cb+c，不符合题意；B、在不等式 a+cb+c 的两边同时减去 c，不等式仍成立，即 ab，不符合题意；C、当 c=0 时，假设 ab，则不等式 ac2bc2不成立，符合题意；D、在不等式 ac2bc2的两边同时除以不为 0 的 c2，该不等式仍成立，即
11、ab，不符合题意 应选：C 2关于*的不等式组的解集为*1，则 a 的取值围是 Aa1 Ba1 Ca1 Da1【解答】解：因为不等式组的解集为*1，所以可得 a1，应选：D 3如图，函数 y=k*+bk0的图象经过点 B2，0，与函数 y=2*的图象交于点 A，则不等式0k*+b2*的解集为 A*0 B0*1 C1*2 D*2【解答】解：把 A*，2代入 y=2*得 2*=2，解得*=1，则 A 点坐标为1，2，所以当*1 时，2*k*+b，函数 y=k*+bk0的图象经过点 B2，0，即不等式 0k*+b2*的解集为 1*2 应选：C 4如果不等式组恰有 3 个整数解，则 a 的取值围是 A
12、a1 Ba1 C2a1 D2a1【解答】解：如图，-.z 由图象可知：不等式组恰有 3 个整数解，需要满足条件：2a1 应选：C 5如图，在ABC 中，CAB=65，将ABC 在平面绕点 A 旋转到ABC的位置，使 CCAB，则旋转角的度数为 A35 B40 C50 D65【解答】解：CCAB，ACC=CAB=65，ABC 绕点 A 旋转得到ABC，AC=AC，CAC=1802ACC=180265=50，CAC=BAB=50 应选：C 6如图，O 是正ABC 一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段 BO 以点 B 为旋转中心逆时针旋转60得到线段 BO，以下结论：BOA 可以由BOC 绕点
13、 B 逆时针旋转 60得到；点 O与 O的距离为 4；AOB=150；S四边形 AOBO=6+3；SAOC+SAOB=6+其中正确的结论是 A B C D【解答】解：由题意可知，1+2=3+2=60，1=3，又OB=OB，AB=BC，BOA BOC，又OBO=60，BOA 可以由BOC 绕点 B 逆时针旋转 60得到，故结论正确；如图，连接 OO，-.z OB=OB，且OBO=60，OBO是等边三角形，OO=OB=4 故结论正确；BOABOC，OA=5 在AOO中，三边长为 3，4，5，这是一组勾股数，AOO是直角三角形，AOO=90，AOB=AOO+BOO=90+60=150，故结论正确；=
14、SAOO+SOBO=34+42=6+4，故结论错误；如图所示，将AOB 绕点 A 逆时针旋转 60，使得 AB 与 AC 重合，点 O 旋转至 O点 易知AOO是边长为 3 的等边三角形，COO是边长为 3、4、5 的直角三角形，则 SAOC+SAOB=S四边形 AOCO=SCOO+SAOO=34+32=6+，故结论正确 综上所述，正确的结论为：应选：A 7如图，A，B 的坐标为2，0，0，1，假设将线段 AB 平移至 A1B1，则 a+b 的值为 A2 B3 C4 D5【解答】解：由 B 点平移前后的纵坐标分别为 1、2，可得 B 点向上平移了 1 个单位，由 A 点平移前后的横坐标分别是为
15、 2、3，可得 A 点向右平移了 1 个单位，由此得线段 AB 的平移的过程是：向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位，所以点 A、B 均按此规律平移，由此可得 a=0+1=1，b=0+1=1，-.z 故 a+b=2 应选：A 8如图，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转至矩形 ABCD位置，此时 AC的中点恰好与 D 点重合，AB交 CD 于点 E假设 AB=3，则AEC 的面积为 A3 B1.5 C2 D【解答】解：旋转后 AC的中点恰好与 D 点重合，即 AD=AC=AC，在 RtACD 中，ACD=30，即DAC=60，DAD=60，DAE=30，EAC=ACD=30，AE=CE，在
16、 RtADE 中，设 AE=EC=*，则有 DE=DCEC=ABEC=3*，AD=3=，根据勾股定理得：*2=3*2+2，解得：*=2，EC=2，则 SAEC=ECAD=，应选：D 9如图，把 RtABC 放在直角坐标系，其中CAB=90，BC=5，点 A、B 的坐标分别为1，0、4，0 将ABC 沿*轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2*6 上时，线段 BC 扫过的面积为 A4 B8 C16 D8【解答】解：如下图 点 A、B 的坐标分别为1，0、4，0，AB=3 CAB=90，BC=5，-.z AC=4 AC=4 点 C在直线 y=2*6 上，2*6=4，解得*=5 即 OA=5 CC=
17、51=4 S BCCB=44=16 面积单位 即线段 BC 扫过的面积为 16 面积单位 应选：C 10a，b，c 为ABC 的三边长，且满足 a2c2b2c2=a4b4，判断ABC 的形状 A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形【解答】解：由 a2c2b2c2=a4b4，得 a4+b2c2a2c2b4=a4b4+b2c2a2c2=a2+b2 a2b2c2a2b2=a2b2 a2+b2c2=a+b ab a2+b2c2=0，a+b0，ab=0 或 a2+b2c2=0，即 a=b 或 a2+b2=c2，则ABC 为等腰三角形或直角三角形 应选：D 11以下从左到右
18、边的变形，是因式分解的是 -.z A 3*3+*=9*2 B y+1 y3=3y y+1 C4yz2y2z+z=2y2zyz+z D8*2+8*2=22*12【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、不合因式分解的定义，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、左边=右边，是因式分解，故本选项正确 应选：D 12分式方程=有增根，则 m 的值为 A0 和 3 B1 C1 和2 D3【解答】解：分式方程=有增根，*1=0，*+2=0，*1=1，*2=2 两边同时乘以*1*+2，原方程可化为*+2*1*+2=m，整理得，m=*+2，当*=1
19、 时，m=1+2=3，当*=2 时，m=2+2=0，当 m=0 时，方程为1=0，此时 1=0，即方程无解，m=3 时，分式方程有增根，应选：D 13关于*的分式方程=1 的解为正数，则字母 a 的取值围为 Aa1 Ba1 Ca1 Da1【解答】解：分式方程去分母得：2*a=*+1，-.z 解得：*=a+1，根据题意得：a+10 且 a+11，解得：a1 且 a2 即字母 a 的取值围为 a1 应选：B 14*23*+1=0，则的值是 A B2 C D3【解答】解：*23*+1=0，*2=3*1，原式=应选：A 15关于*的分式方程+=1 的解是非负数，则 m 的取值围是 Am2 Bm2 Cm
20、2 且 m3 Dm2 且 m3【解答】解：分式方程去分母得：m3=*1，解得：*=m2，由方程的解为非负数，得到m20，且 m21，解得：m2 且 m3 应选：C 二填空题共 12 小题 16假设不等式组有解，则 a 的取值围是 a1 【解答】解：由得*a，由得*1，故其解集为a*1，a1，即 a1，-.z a 的取值围是 a1 故答案为：a1 17假设不等式组的解集是1*1，则a+b2021=1 【解答】解：由不等式得*a+2，*，1*1，a+2=1，=1 a=3，b=2，a+b2021=12021=1 18如图，在ABC 中，AB=2，BC=3.6，B=60，将ABC 绕点 A 按顺时针旋
21、转一定角度得到ADE，当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，则 CD 的长为 1.6 【解答】解：由旋转的性质可得：AD=AB，B=60，ABD 是等边三角形，BD=AB，AB=2，BC=3.6，CD=BCBD=3.62=1.6 故答案为：1.6 19多项式*2+m*+5 因式分解得*+5*+n，则 m=6，n=1 【解答】解：*+5*+n=*2+n+5*+5n，*2+m*+5=*2+n+5*+5n，故答案为：6，1 20假设关于*的分式方程1=无解，则 m 的值 或-.z【解答】解：方程两边同乘*3，得*2m+*3*=2*3 2m+1*=6*=，当 2m+1=0，方程无解，解得 m
22、=*=3 时，m=，*=0 时，m 无解 故答案为：或 21如图，四边形 ABCD 中，A=90，AB=3，AD=3，点 M，N 分别为线段 BC，AB 上的动点含端点，但点 M 不与点 B 重合，点 E，F 分别为 DM，MN 的中点，则 EF 长度的最大值为 3 【解答】解：ED=EM，MF=FN，EF=DN，DN 最大时，EF 最大，N 与 B 重合时 DN 最大，此时 DN=DB=6，EF 的最大值为 3 故答案为 3 22如图，ABC 中，AD 是中线，AE 是角平分线，CFAE 于 F，AB=5，AC=2，则 DF 的长为【解答】解：延长 CF 交 AB 于点 G，AE 平分BAC
23、，GAF=CAF，AF 垂直 CG，AFG=AFC，-.z 在AFG 和AFC 中，AFGAFCASA，AC=AG，GF=CF，又点 D 是 BC 中点，DF 是CBG 的中位线，DF=BG=ABAG=ABAC=故答案为：23如图，ABCD 与 DCFE 的周长相等，且BAD=60，F=110，则DAE 的度数为 25 【解答】解：ABCD 与 DCFE 的周长相等，且 CD=CD，AD=DE，DAE=DEA，BAD=60，F=110，ADC=120，CDEF=110，ADE=360120110=130，DAE=25，故答案为：25 24如图，ACE 是以 ABCD 的对角线 AC 为边的等边
24、三角形，点 C 与点 E 关于*轴对称假设E 点的坐标是7，3，则 D 点的坐标是 5，0 【解答】解：点 C 与点 E 关于*轴对称，E 点的坐标是7，3，C 的坐标为7，3，CH=3，CE=6，ACE 是以 ABCD 的对角线 AC 为边的等边三角形，-.z AC=6，AH=9，OH=7，AO=DH=2，OD=5，D 点的坐标是5，0，故答案为5，0 25如图，在 ABCD 中，BE 平分ABC，BC=6，DE=2，则 ABCD 的周长等于 20 【解答】解：四边形 ABCD 为平行四边形，AEBC，AD=BC，AB=CD，AEB=EBC，BE 平分ABC，ABE=EBC，ABE=AEB，
25、AB=AE，AE+DE=AD=BC=6，AE+2=6，AE=4，AB=CD=4，ABCD 的周长=4+4+6+6=20，故答案为：20 26如图，在 ABCD 中，AB=3，AD=4，ABC=60，过 BC 的中点 E 作 EFAB，垂足为点F，与 DC 的延长线相交于点 H，则DEF 的面积是【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，-.z AD=BC=4，ABCD，AB=CD=3，E 为 BC 中点，BE=CE=2，B=60，EFAB，FEB=30，BF=1，由勾股定理得：EF=，ABCD，BFECHE，=1，EF=EH=，CH=BF=1，SDHF=DHFH=1+32=4，SDEF=SD
26、HF=2，故答案为：2 27如图，在 ABCD 中，E，F 是对角线 AC 上的两点且 AE=CF，在BE=DF；BEDF；AB=DE；四边形 EBFD 为平行四边形；SADE=SABE；AF=CE 这些结论中正确的选项是【解答】解：连接 BD 交 AC 于 O，过 D 作 DMAC 于 M，过 B 作 BNAC 于 N，四边形 ABCD 是平行四边形，DO=BO，OA=OC，AE=CF，OE=OF，-.z 四边形 BEDF 是平行四边形，BE=DF，BEDF，正确；正确；正确；根据不能推出 AB=DE，错误；BNAC，DMAC，BNO=DMO=90，在BNO 和DMO 中 BNODMOAAS
27、，BN=DM，SADE=AEDM，SABE=AEBN，SADE=SABE，正确；AE=CF，AE+EF=CF+EF，AF=CE，正确；故答案为：三解答题共 8 小题 28去冬今春，我市局部地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情*单位给*乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320 件，其中饮用水比蔬菜多80 件 1求饮用水和蔬菜各有多少件.2现方案租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学每辆甲种货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20 件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案.请你帮助设计出来；3在2的条件下，如果甲种货车每
28、辆需付运费 400 元，乙种货车每辆需付运费 360 元运输部门应选择哪种方案可使运费最少.最少运费是多少元.【解答】解：1设饮用水有*件，则蔬菜有*80件-.z*+*80=320，解这个方程，得*=200*80=120 答：饮用水和蔬菜分别为 200 件和 120 件；2设租用甲种货车 m 辆，则租用乙种货车8m辆 得：，解这个不等式组，得 2m4 m 为正整数，m=2 或 3 或 4，安排甲、乙两种货车时有 3 种方案 设计方案分别为：甲车 2 辆，乙车 6 辆；甲车 3 辆，乙车 5 辆；甲车 4 辆，乙车 4 辆；33 种方案的运费分别为：2400+6360=2960元；3400+53
29、60=3000元；4400+4360=3040元；方案运费最少，最少运费是 2960 元 答：运输部门应选择甲车 2 辆，乙车 6 辆，可使运费最少，最少运费是 2960 元 29关于*，y 的方程组的解满足不等式组，求满足条件的 m 的整数值【解答】解：+得：3*+y=3m+4，得：*+5y=m+4，不等式组，-.z 解不等式组得：4m，则 m=3，2 30解不等式，并把它们的解集表示在数轴上【解答】解：，解得*2，解得*1，所以不等式组的解集为1*2 用数轴表示为：31阅读材料：假设 m22mn+2n28n+16=0，求 m、n 的值 解：m22mn+2n28n+16=0，m22mn+n2
30、+n28n+16=0 mn2+n42=0，mn2=0，n42=0，n=4，m=4 根据你的观察，探究下面的问题：1*22*y+2y2+6y+9=0，求*y 的值；2ABC 的三边长 a、b、c 都是正整数，且满足 a2+b210a12b+61=0，求ABC 的最大边 c 的值；【解答】解：1*22*y+2y2+6y+9=0，*22*y+y2+y2+6y+9=0，*y2+y+32=0，*y=0，y+3=0，*=3，y=3，*y=33=9，即*y 的值是 9 2a2+b210a12b+61=0，-.z a210a+25+b212b+36=0，a52+b62=0，a5=0，b6=0，a=5，b=6，
31、65c6+5，c6，6c11，ABC 的最大边 c 的值可能是 6、7、8、9、10 32解分式方程：=【解答】解：原方程即=，两边同时乘以2*+1 2*1得：*+1=32*122*+1，*+1=6*34*2，解得：*=6 经检验：*=6 是原分式方程的解 原方程的解是*=6 33先化简：，并从 0，1，2 中选一个适宜的数作为 a 的值代入求值【解答】解：=，=，当 a=0 时，原式=1 34*校为美化校园，方案对面积为 1800m2的区域进展绿化，安排甲、乙两个工程队完成甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400m2区域的绿化时，甲队比乙队少
32、用 4 天 1求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2.-.z 2假设学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天.【解答】解：1设乙工程队每天能完成绿化的面积是*m2，根据题意得：=4，解得：*=50，经检验*=50 是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是 502=100m2，答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；2设应安排甲队工作 y 天，根据题意得：0.4y+0.258，解得：y10，答：至少应安排甲队工作 10 天 35如图，在平面直角坐标系中，点 A
33、，B 的坐标分别是3，0，0，6，动点 P 从点 O 出发，沿*轴正方向以每秒 1 个单位的速度运动，同时动点 C 从点 B 出发，沿射线 BO 方向以每秒 2 个单位的速度运动以 CP，CO 为邻边构造PCOD在线段 OP 延长线上一动点 E，且满足 PE=AO 1当点 C 在线段 OB 上运动时，求证：四边形 ADEC 为平行四边形；2当点 P 运动的时间为秒时，求此时四边形 ADEC 的周长是多少.【解答】1证明：连接 CD 交 AE 于 F，四边形 PCOD 是平行四边形，CF=DF，OF=PF，PE=AO，AF=EF，又 CF=DF，四边形 ADEC 为平行四边形；2解：当点 P 运动的时间为秒时，OP=，OC=3，-.z 则 OE=，由勾股定理得，AC=3，CE=，四边形 ADEC 为平行四边形，周长为3+2=6+3