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1、教学内容 对总体特征值的估计 教学目标：（1）正确理解样本数据平均数的意义和作用，学会计算数据的平均数。（2）会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征。（3）形成对数据处理过程进行初步评价的意识。课前准备：在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击 10 次，命中环数如下 甲运动员7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；乙运动员9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.观察上述样本数据，你能判断哪个运动员的成绩优秀一些,发挥的更稳定些吗为了从整体上更好地把握总体的规律，我们要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究。用样本的数字特征估计总体的数字特征 学生活动单 教师导学案【活动方案】活动一：
2、对总体平均值的估计 求出上述问题中甲和乙两运动员数据的众数,中位书和平均数 1.众数：一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。2.中位数：把 n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数.3.平均数：我们把12naaan称为12,na aa这 n 个数的平均数。活动二：对总体方差的估计 观察上述样本数据，你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗如果你是教练，选哪位选手去参加正式比赛 考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差。标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用 s 表示。样本数据1,2,nx xxL的标准差的算法：）、1.算出样本数据的平
3、均数x。导入：说明：中位数则仅与数据排列位置有关,当一组数据从小到大排列后,最中间的数据为中位数(偶数个数据的最中间两个的平均数)。介绍1niia符号 甲的成绩比较分散，乙的成绩相对集中。）算 2.算出每个样本数据与样本数据平均数的差：(1,2,)ixx inL 3.算出（）中(1,2,)ixx inL的平方。）、4.算出（）中 n 个平方数的平均数，即为样本方差。）、5.算出（）中平均数的算术平方根，即为样本标准差。其计算公式为：例 1.求出上述问题中甲和乙两运动员数据的标准差和方差 例 2.求下列四组样本数据的平均值,标准差和方差。(1)，(2)，(3)，()，【课堂小结】1.用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类：用样本平均数估计总体平均数。用样本标准差估计总体标准差。样本容量越大，估计就越精确。2.平均数对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的平均水平。标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小，反映了一组数据变化的幅度 显然，标准差较大，数据的离散程度较大；标准差较小，数据的离散程度较小。222121()()()nsxxxxxxnL