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1、2020年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（本大题共30分.请选出各题中唯一的10个小题，每小题3分，共正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1（3分）A2 B2的绝对值是（）2 CD2，7，x的三条x的值可以是）2（3分）长度分别为线段能组成一个三角形，（A4 B5 C6 D93（的平均数为2，3分）已知一组数据a，5，方差为4，那么数据bb，ca2，c2的平均数和方差分别是（A3，2B3，4 C5，2 D5，44（3分）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对5所示的规则玩一次戏，下列命D（3分）红红和娜娜按如图“锤子、剪刀、布”游题中错误的是（A红红不是胜就是输，
2、所以红红胜的概率为B红红胜或娜娜胜的概率相等C两人出相同手势的概率为D娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样6为A1 B3 C7xOy中，已知点1）若D（3分）若二元一次方程组 的解，则ab=（）（3分）如图，在平面直角坐标系A（，0），B（1，平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）A向左平移B向左平移（1个单位C向右平移D向右平移1个单位，再向下平移1个单位21）个单位，再向上平移个单位，再向上平移1个单位1个单位，再向上平移1个单位x+2x）28（3分）用配方法解方程1=0时，配方结果正确的是（A（x+2）=2B（x+1）2D（x+1）=322=2
3、C（x+2）=329（3分）一张矩形纸片ABCD，已知AB=3，AD=2，小明按如图步骤折叠纸片，AB10命题：C1 D2（3分）下列关于函数y=x6x+10的四个x=0时，y有最小值10；x=3+n时的函数值大于x=3nn是整数，当2n4）个；y0）和（b0，则nxn+1b，y0+1），其中aa3，且时，y的整数值有（若函数图象过点（a，0，其中真命题的序号是（）ABCD4分，满分24分，将答案填在答题纸上）1112为（4分）分解因式：abb=（4分）若分式的值为0，则x的值213明自制一块乒乓球拍，正面是半径为=90，（4分）如图，小8cm的O，ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为 1
4、4（4分）七（1）班举行投篮比赛，每人投5球如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是15（4分）如图，把的正方形拼接成一排，求得tanBA1C=1，tann个边长为1BA2C=，n的代数式表示）计算tan，按此规律，写出tanBAnC=16（4分）一副含30和45角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC=EF=12c（如图m1），点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），在H相应移动的路径长共为CGF从0到60的变化过程中，点（结果保留根号）8小题，第17-19题每题6分，第20、21
5、题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分.）17（4）；（6分）（1）计算：（）2212）化简：（m+2）（m3m2）18（6分）小明解不等式 误步骤的序号，并写出正确的解答过程19（6分）如图，已知ABC，B=40 O，并标出O（1）在图中，用尺规作出ABC的内切圆与边AB，BC，AC的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）；（2）连接EF，DF，求EFD的度数20（8分）如图，一次函数y=k1x+b（k10）与反比例函数y=（k20）的图1，2），B（m，1）象交于点A（1）求这两个函数的表达式；（2）在，使x轴上是否存在点P（n，0）（n0）ABP为等腰三角形？若存
6、在，求n的值；若不存在，说明理由21（8分）小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2根据统计图，回答下面的问题：（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由22是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形放，（10分）如图ABCD）靠墙摆高AD=80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱时下半身与地
7、面成80（FGK=80），身体前倾成125（EFG=125），脚与洗漱台距离GC=15cmD，C，G，在同一直线上）（点K（1）此时小强头部（2）小强希望他的头部正上方，他应向前或后退多少？E点与地面DK相距多少？E恰好在洗漱盆AB的中点O的sin800.98，cos80 0.17，0.1)1.41，结果精确到23（10分）如图，AM是ABC的中线，AM上一点（不与点A重合）DED是线段（2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由（3）如图3，延长BH=AM求CAM的度数；当FH=，DM=4时，求DH的长24（12分）如图，某日的钱塘江观潮信息如图：BD交AC于点H，若
8、BHAC，且按上述信息，小红将成后潮头与乙地之间的距离间t“交叉潮”形s（千米）与时（分钟）的函数关系用图甲地 交叉潮 的潮头离乙地12千米”记为点A（标为（m，0），曲线2t+bt+c3表示，其中：“1：1 40时0，12）BC可用二次函数，点B坐s=（b，c是常数）刻画（1）求m的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；（2）11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米/分，小红逐渐落后问小红与潮头相遇到落后潮头需
9、多长时间？（潮水加速阶段速度（t30），v0是加速前的速度）1.8千米共v=v0+2020 年浙江省嘉兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1）A2 B（3分）（2020?随州）2的绝对值是（2 CD【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：2的绝对值是2，即|2|=2故选：A【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02为角形，（3分）（2020?舟山）长度分别2，7，x的三条线段能组成一个三x的值可以是（）A4 B5 C6D
10、9【分析】已知三角形的两边长分别为2和7，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围，再结合选项选择符合条件的【解答】解：由三角形三边关系定理得即5x972x7+2，因此，本题的第三边应满足5x9，把各项代入不等式符合的即为答案4，5，9都不符合不等式5x9，只有6符合不等式，故选：C【点评】考查了三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可3组数据为（3分）（2020?舟山）已知一a，b，c的平均数为5，方差4，那么数据a2，b2，c2的平均数和方差分别是（A3，2B3，4 C5，2 D5，4a，b
11、，c a+b+c的平均数为）=5，据此可得出5可知2）的值；再由方差为4可得出数据b2，c2的方差a，b，c的平均数为5，根据数据2+b2+ca2，解：数据a+b+c）=5，a2+b2+c=2（）a+b+c）2=52=3，a2，b2，c2的平均数是3；a，b，c的方差为4，（a5）+（b5）+（c5）=4，b23）+（a2，b2，c2的方差a23）+（2c23）=（a5）+（b5）+（c5）=422222222故选B本题考查的是方差，熟记方差的定义是解答此题的关键4（3分）（2020?舟山）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A中B考C顺D利【分析】正方体
12、的表面展开图，之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答相对的面【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“利”是相对面故选C本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图从相对面入手，分析及解答问题5（3分）（2020?舟山）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（A红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为B红红胜或娜娜胜的概率相等C两人出相同手势的概率为D娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样利用列表法列举出所有的可能，进而分析得出答案解：红红和娜娜玩“锤子、剪刀、布”游
13、戏，锤子剪刀布红红娜娜锤子锤子）剪刀）剪刀锤子）剪刀）布由表格可知，9种等可能情况其中平局的有3种：（锤子，锤子）共有，两人获胜的概率都为，（剪刀，、所有可能出现的结果列表如下：红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为，错误，故选项A符合题意，故选项B，C，D不合题意；故选：A【点评】此题主要考查了列表法根据题意正确列举出所有可能是解题关求概率，键6（3分）（2020?舟山）为，则ab=（）A1 B3 CD若二元一次方程组 的解【分析】将两式相加即可求出ab的值【解答】解：x+y=3，3x5y=4，两式相加可得：（x+y）+（3x5y）=3+4，4x4y=7，xy=，x=a，y=b，ab=xy=故
14、选（D）【点评】本题考查二元一次方程组的解，题的关键是观察两方程的系数，从而求出ab的值，本题属于基础题型解7（3分）（2020?舟山）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）若平移点为顶点的四边形是菱形，则A到点C，使以点O，A，C，B正确的平移方法是（）A向左平移1个单位，再向下平移1个单位B向左平移（21）个单位，再向上平移1个单位C向右平移 个单位，再向上平移1个单位D向右平移1个单位，再向上平移1个单位B作BHOA，交OB的长，进而OA于点H，利【分析】过点用勾股定理可求出可得点A向左或向右平移的距离，由菱形的性质可知BCOA，所以可得向上或向下平移的距离，问题
15、得解【解答】解：过B作射线BCOA，在BC=OA，则四边形OACB是平行四边形，过B作BHx轴于H，B（1，1），OB=，A（，0），C（1+，1）OA=OB，则四边形OACB是菱形，平移点A到点C，向右平移1个单位而得到，故选D1个单位，再向上平移BC上截取【点评】本题考查了菱形的性质：平行四边形的一切性质；菱形的四条菱形具有边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；8（3分）（2020?舟山）1=0时，配方结果正确的是2用配方法解方程（2x+2x）C（x+2）2A（x+2）=2B（x+1）22=3 D（x+1）=3=2【分析】把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常
16、数，判断出配方结果正确的是哪个即可【解答】22解：x+2x1=0，x+2x+1=2，（x+1）2=2故选：B【点评】此题主要考查了配方法在解一元二次方程中的应用，要熟练掌握9纸片图步（3分）（2020?舟山）一张矩形ABCD，已知AB=3，AD=2，小明按如DG长为（）骤折叠纸片，则线段ABC1 D2【分析】首先根据折叠的性质求出DA、CA和DC的长度，进而求出线段DG的长度【解答】解：AB=3，AD=2，DA=，2 CA=，1DC=，1D=45，DG=DC=，故选A【点评】本题主要考查了翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是求出DC的长度10于函数（3分）（2020?舟山）下列关2y=x6x+
17、10的四个命题：x=0时，y有最小值10；x=3+n时的函数值大于x=3nnxn+1时，y0）和（b，y0+1），其a3，且n是整数，当y的整数值有（2n4）个；若函数图象过点（中a0，其中真命题的序号是（）ABCDa，b0，则【分析】分别根据二次函数的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标公式及抛物线的增减性对各选项进行逐一分析【解答】解：y=x6x+10=（x3）+1，22当x=3时，y有最小值1，故错误；y=（3+n）6（3+n）+10，22当x=3+n时，2当x=3n时，y=（n3）6（n3）+10，（n3+n）6（3+n）+10（n3）63）+10=0，x=3+n时的函数值等于x=3ny
18、=x6x+10的对称轴为x=3，a=122n为任意实数，时的函数值，故错误；抛物线0，当x3时，y随x的增大而增大，当x=n+1时，y=（n+1）6（n+1）+10，当x=n时，y=n26n+10，（n+1）6（n+1）+10 n6n+10=2n4，n是整数，2n4是整数，故正确；抛物线y=x6x+10的对称轴为x=3，10，2222当x3时，y随x的增大而增大，xy0，当0a3时，0bb，当aab，当0a3时，ab，当0a3时，a0）ABP为等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，说明理由【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；2（2）分三种情形讨论当PA=PB时，可得（n+1）2+4=（
19、n2）时，可得22+（n+1）2=（3）2当BP=BA时，可得12+（n别解方程即可解决问题；【解答】解：（1）把A（1，2）代入y=，得到k2=2，m=2，y=2）A（1，2），B（2，1），AB=3，PA=PB时，（n+1）2+4=（n2）n=0，n0，n=0不合题意舍弃AP=AB时，22+（n+1）2=（3）2，n0，n=1+BP=BA时，12+（n2）2=（3）2，n0，n=2+1当AP=AB2+1，（当当当综上所述，n=1+或2+【点评】本题考查反比例函数综合题一次函数的性质、待定系数法、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题
20、，属于中考常考题型21（8分）（2020?舟山）小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2根据统计图，回答下面的问题：（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由【分析】（1）由每月的平均气温统计图和月用电量统计图直接回答即可；（2）结合生活实际经验回答即可；（3）能，由中位数的特点回答即可【解答】解：（1）由统计图可知：月平均
21、气温最高值为气温为5.8；相应月份的用电量分别为30.6，最低124千瓦时和110千瓦时（2）当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少；（3）能，因为中位数刻画了中间水平【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据22的侧面示意图，（10分）（2020?舟山）如图是小强洗漱时洗漱台（矩形ABCD）AB=48cm，小强身高FG=100cm，洗FGK=80），身体前倾EFG=125），脚与洗D，C，G，K在同一直靠墙摆放，高AD=80cm，宽166cm，下半身漱时下半身与地面成80（成125（漱台
22、距离线上）GC=15cm（点（1）此时小强头部（2）小强希望他的头部正上方，他应向前或后退多少？E点与地面DK相距多少？E恰好在洗漱盆AB的中点O的（sin800.98，cos80 0.17，0.1）1.41，结果精确到【分析】（1）过点F作FNDK于FN于M求出MF、值即可解决问题；（2）求出OH、PH的值即可判断；【解答】解：（1）过点F作FNDK于于MEF+FG=166，FG=100，EF=66，FGK=80，FN=100?sin80 98，EFG=125，EFM=180125 10=45，FM=66?cos45=3346.53，MN=FN+FM144.5，N，过点FN的N，过点E作E作
23、EMFNEME点与地面DK相距约为144.5cm2）过点E作EPAB于点P，延长OB交MN于HAB=48，O为AB中点，AO=BO=24，EM=66?sin45 46.53，PH46.53，GN=100?cos8017，CG=15，OH=24+15+17=56 OP=OHPH=56，46.53=9.479.5，9.5cm【点评】本题考查直角三角形的应用，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会23（10分）（2020?舟山）如图，AM是ABC的中线，是线段上一点（不（2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由（3）如图3，延长BH=AM求CAM的度数；当FH=，DM=4时，
24、求DH的长【分析】（1）只要证明AE=BM，AEBM即可解决问题；（2）成立如图2中，过点DE交CE于G由四边形DMGE是平行四边形，推出ED=GM，且EDGM，由（可知AB=GM，ABGM，可知ABDE，AB=DE，即可推出四边形ABDE是平行四边形；（3）如图接MI，只要证明即可解决问题；设DH=x，则AH=x，AD=2x，推出AM=4+2x，BH=4+2x，由四边形平行四边形，推出即可；ABDE是3中，取线段MI=AM，MIAC，HC的中点I，连M作MG1）BD交AC于点H，若BHAC，且DFAB，推出=，可得=，解方程【解答】（1）证明：如图1中，DEAB，EDC=ABM，CEAM，E
25、CD=ADB，AM是ABC的中线，且D与M重合，BD=DC，ABDEDC，AB=ED，ABED，ABDE是平行四边形（2）结论：成立理由如下：如图2中，过点M作MGDE交CE于GCEAM，DMGE是平行四边形，ED=GM，且EDGM，1）可知AB=GM，ABGM，ABDE，AB=DE，ABDE是平行四边形3）如图3中，取线段BM=MC，MI是BHC的中位线，HC的中点，连接MI，IMIBH，MI=BH，BHAC，且BH=AMMI=AM，MIAC，CAM=30设DH=x，则AH=x，AD=2x，AM=4+2x，BH=4+2x，四边形ABDE是平行四边形，DFAB，=，=，解得x=1+或1（舍弃）
26、，DH=1+【点评】本题考查四边形综合题、平行四边形的判定和性质、直角三角形30度角的判定、位线定理等知识，平行线分线成比例定理、三角形的中解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题，属于中考压轴题24（12分）（2020?嘉兴）如图，某日的钱塘江观潮信息如图：按上述信息，小红将后潮头与乙地之间的距离t（分钟）的函数关系用图甲地 交叉潮 的潮头离乙地“交叉潮”形成s（千米）与时间3表示，其中：“1：1 40时12千米”记为点A（标为（m，0），曲线2t+bt+cb，c是常数）刻画0，12）BC可用二次函数，点B坐s=1）求m的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；（2）11：59时，小
27、红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米/分，小红逐渐落后问小红与潮头相遇到落后潮头需多长时间？（潮水加速阶段速度（t30），v0是加速前的速度）【分析】（1）由题意可知：经过乙地，从而可知m=30，由于甲地30分钟后到达1.8千米共v=v0+到乙地是匀速运动，所以利用路程除以时间即可求出速度；（2）由于潮头的速度为分钟，所以到11：59时，潮头已前进0.4=7.6千米，设小红出发出方程即可求出x的值，0.4千米/19x分钟
28、，根据题意列（3）先求出s的解析式，根据潮水加速阶段的关系式，求出潮头的速度达到单车最高速度0.48千米/分钟时所对应的时间t，从而可知潮头与乙地之间的距离s，设她离乙地的距离为s1，则s1与时间t的函数关系式为s1=0.48t+h（t35），当t=35时，潮头与小红相距s1=s=，从而可求出1.8千米时，即h的值，最后ss1=1.8，从而可求出t的值，由于小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时30=26分钟，6分钟，共需要时间为6+50【解答】解：（1）由题意可知：m=30；B（30，0），潮头从甲地到乙地的速度为：（2）潮头的速度为0.4千米/分钟，到11：59时，潮头已前进1
29、90.4=7.6千米，设小红出发x分钟与潮头相遇，0.4x+0.48x=127.6，x=5小红5分钟与潮头相遇，（3）把（30，0），C（55，15）代入+c，t2+bts=解得：s=t2b=，c=，v0=0.4，v=（t30）+，当潮头的速度达到单车最高速度此时v=0.48，0.48=（t30）+，t=35，t=35时，s=tt=35分（12：15时）开始，潮头快于小红速度奔向丙地，小红逐渐落后，0.48千米/分的速度匀速追赶潮头20.48千米/分钟，设她离乙地的距离为s1，则s1与时间t的函数关系式为s1=0.48t+h（t35），t=35时，s=s1=s1=s=，代入可得：h=，最后潮头与小红相距1.8千米时，即ss1=1.8，+=1.8t2解得：t=50或t=20（不符合题意，舍去），t=50，小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6分钟，共需要时间为6+5030=26分钟，小红与潮头相遇到潮头离她钟，本题考查二次函数的实际应用，用，1.8千米外共需要26分涉及一次函数的应一元二次方程的解法，待定系数法求解析式等知识，综合程度较高，属于中等题型