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1、1 / 35【2019【2019最新最新】精选高考物理一轮复习第二章相互作用学案精选高考物理一轮复习第二章相互作用学案(1)(1) 全国卷5年考情分析基础考点常考考点命题概率常考角度滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力()17卷T16(6分)16卷T19(6分)15卷T20(6分)13卷T15(6分)独立命题概率30%综合命题概率70%力的合成和分解()综合命题概率100%共点力的平衡()16卷T17(6分)17卷T21(6分)17卷T17(6分)16卷T17(6分)14卷T17(6分)13卷T15(6分)综合命题概率70%实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系14卷T23(9分)综合命题概率30%形变
2、、弹性、胡克定律() 矢量和标量() 以上2个考点未曾独立命题实验三：验证力的平行四边形定则17卷T22(6分)综合命题概率30%(1)结合物体的平衡条件考查弹力、摩擦力(2)静摩擦力和滑动摩擦力转换过程中摩擦力的变化(3)力的合成与分解(4)静态平衡和动态平衡问题第1节重力_弹力(1)自由下落的物体所受重力为零。()(2)重力的方向不一定指向地心。()(3)弹力一定产生在相互接触的物体之间。()(4)相互接触的物体间一定有弹力。()(5)Fkx中“x”表示弹簧形变后的长度。 ()(6)弹簧的形变量越大，劲度系数越大。()(7)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定。()物理学史判断胡克定律是英国科
3、学家胡克发现的。()2 / 351物体的重力与地球对物体的万有引力二者一般不相等。2胡克定律对轻弹簧、橡皮条均适用，但形变量应在弹性限度内。3解题中常用到的二级结论：(1)绳上的张力一定沿着绳指向绳收缩的方向。(2)物体面面或点面接触时的弹力的方向一定垂直于接触面或接触点的切面指向受力物体。(3)弹力的大小不一定等于物体的重力。突破点(一) 弹力的有无及方向判断1弹力有无的判断“三法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。多用来判断形变较明显的情况。(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在
4、弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力。2弹力方向的确定题点全练1.匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触。关于小球的受力，说法正确的是( )A重力和细线对它的拉力B重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力C重力和斜面对它的支持力D细线对它的拉力和斜面对它的支持力解析：选A 小球必定受到重力和细线的拉力。小球和光滑斜面接触，假设斜面对小球有弹力3 / 35，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，与题设条件矛盾，故斜面对小
5、球没有弹力，故A正确。2.如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成角的细绳拴接一小球。当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( )A细绳一定对小球有拉力的作用B轻弹簧一定对小球有弹力的作用C细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力解析：选D 若小球与小车一起做匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度agtan ，则轻弹簧对小球无弹力，D正确。3.(2018聊城模拟)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下列如图所示的
6、情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是( )解析：选C 小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度agsin (为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsin ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲或倾斜，C正确。突破点(二) 弹力的分析与计算典例 (2018安庆质检)如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆间的夹角为，在斜杆的下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断正确的是( )4 / 35A小车静止时，Fmgsin ，方向沿杆向上B小车静止时，Fmgcos ，方向垂直于杆向上C小车以向右的加速度a运动时，一定有Fma
7、sin D小车以向左的加速度a运动时，F，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角1满足tan 1a g解析 小车静止时，由物体的平衡条件知，此时杆对小球的作用力方向竖直向上，大小等于球的重力mg，A、B错误；小车以向右的加速度a运动，设小球受杆的作用力的方向与竖直方向的夹角为1，如图甲所示。根据牛顿第二定律，有Fsin 1ma，Fcos 1mg，两式相除可得tan 1，只有当小球的加速度agtan 时，杆对小球的作用力才沿杆的方向，此时才有F，C错误；小车以加速度a向左加速运动时，由牛顿第二定律，可知小球所受到的重力mg与杆对球的作用力的合力大小为ma，方向水平向左，如图乙所示。所以杆对球的作用力的
8、大小F，方向斜向左上方，tan 1，D正确。答案 D方法规律 计算弹力的四种方法(1)根据胡克定律计算；(2)根据力的平衡条件计算；(3)根据牛顿第二定律计算；(4)根据动能定理计算。5 / 35集训冲关1(2018潍坊调研)一小组将两个完全相同的轻弹簧分别按图甲和图乙连接，等效为两个新弹簧，测得两个新弹簧的“拉力与弹簧伸长量的关系图像”如图丙所示，则下列说法正确的是( )AF2 N时甲图中每个弹簧伸长0.1 mBF2 N时乙图中每个弹簧伸长0.1 mC原来每个弹簧的劲度系数为20 N/mDb为甲图弹簧得到的图像解析：选A 根据弹簧串联与并联的特点可知，两条弹簧并联后新弹簧的劲度系数增大，而串
9、联后新弹簧的劲度系数相对较小；弹簧的拉力与弹簧伸长量的关系图像中，直线的斜率：k，对比胡克定律：Fkx可知，直线的斜率即表示弹簧的劲度系数。由于a的劲度系数大，b的劲度系数小，所以a为甲图弹簧得到的图像，b为乙图弹簧得到的图像。甲图是两根弹簧并联，新弹簧的伸长量等于每一个弹簧的伸长量，所以甲图中，F2 N时每个弹簧都伸长0.1 m，故A正确，B、D错误；由丙图可知，新弹簧的劲度系数：k甲 N/m20 N/m，则原来每个弹簧的劲度系数一定不是20 N/m，故C错误。2.如图所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用
10、力( )A大小为7.5 NB大小为10 NC方向与水平方向成53角斜向右下方D方向与水平方向成53角斜向左上方解析：选D 对球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力与绳子对球的拉力的合力，与球的重力等值反向，则AB杆对球的作用力大小F12.5 6 / 35N，A、B错误；设AB杆对球的作用力与水平方向夹角为，可得tan ，53，故D项正确。3(2017全国卷)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于
11、弹性限度内)( )B92 cmA86 cm D104 cmC98 cm 解析：选B 将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为k)与竖直方向夹角均满足sin ，对钩码(设其重力为G)静止时受力分析，得G2kcos ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G2k，联立解得L92 cm，可知A、C、D项错误，B项正确。“形异质同”类问题练比较思维平衡中的弹簧问题：弹簧可以发生压缩形变，也可以发生拉伸形变，其形变方向不同，弹力的方向也不同。在平衡问题中，常通过轻弹簧这种理想化模型，设置较为复杂的情景，通过物体受力平衡问题分析弹簧的弹力。该类问题常有以下三种
12、情况：(一)拉伸形变1.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( )B4A.4 3D21C12 7 / 35解析：选D 将两小球及弹簧B视为一个整体系统，该系统水平方向受力平衡，故有kxAsin 30kxC，可得xAxC21，D项正确。(二)压缩形变2.如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在此过程中下面木块移动的距离为( )B.A. m
13、2g k1D.C. m2g k2解析：选C 在此过程中，压在下面弹簧上的压力由(m1m2)g 减小到m2g，即减少了m1g，根据胡克定律可断定下面弹簧的长度增长了l，即下面木块移动的距离为。(三)形变未知3.如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37，小球的重力为12 N，轻绳的拉力为10 N，水平轻弹簧的弹力为9 N，求轻杆对小球的作用力。解析：设杆的弹力大小为F，与水平方向的夹角为，(1)弹簧向左拉小球时，小球受力如图甲所示。由平衡条件知：Error!代入数据解得：F5 N，53即杆对小球的作用力大小为5 N，方向与水平方向成53角斜向右上方。(2)弹簧向右推小球时，小
14、球受力如图乙所示。由平衡条件得：Error!代入数据解得：F15.5 N，arctan。即杆对小球的作用力大小约为15.5 8 / 35N，方向与水平方向成arctan斜向左上方。答案：见解析(一)普通高中适用作业A级基础小题练熟练快1多选关于力，下列说法正确的是( )A拳击运动员一记重拳出击，被对手躲过，运动员施加的力没有受力物体B站在地面上的人受到的弹力是地面欲恢复原状而产生的C重力、弹力、摩擦力是按力的性质命名的，动力、阻力、压力、支持力是按力的作用效果命名的D同一物体放在斜面上受到的重力一定小于放在水平面上受到的重力解析：选BC 力是物体间的相互作用，有力就有施力物体和受力物体，故A错
15、误；物体受到的弹力是施力物体反抗形变(或欲恢复原状)对受力物体施加的力，故B正确；力学中，按照力的性质可以把力分为重力、弹力、摩擦力等，按照力的作用效果可以把力分为动力、阻力、压力、支持力等，故C正确；同一物体放在地球上同一纬度且离地面高度相同时，受到的重力相同，故D错误。2下列关于重力的说法中正确的是( )A物体只有静止时才受重力作用B重力的方向总是指向地心C地面上的物体在赤道上受的重力最小D物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力解析：选C 物体受到重力的作用，与物体的运动状态无关，A错误；重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，B错误；赤道上重力加速度最小，因此地面上的物
16、体在赤道上受的重力最小，C正确；物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体的重力，故D错误。3.如图所示，小车受到水平向右的弹力作用，与该弹力的有关说法中正确9 / 35的是( )A弹簧发生拉伸形变B弹簧发生压缩形变C该弹力是小车形变引起的D该弹力的施力物体是小车解析：选A 小车受到水平向右的弹力作用，是弹簧发生拉伸形变引起的，该弹力的施力物体是弹簧，故只有A项正确。4足球运动是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是( )A图甲中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力B图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足
17、球由于接触而受到相互作用的弹力C图丙中，即将被踢起的足球一定不能被看成质点D图丁中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变解析：选D 足球受到的弹力和重力是两种性质的力，A错误；产生弹力的条件是相互接触且存在形变，B错误；物体能否看成质点取决于物体的大小和形状对所研究问题的影响是否可以忽略，即将被踢起的足球有时也能看成质点，C错误；落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变，D正确。5.在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为( )A均竖直向上B均指向球心OCA点处指向球心O，B点处竖直向上DA点处指向球心O，B点处
18、垂直于筷子斜向上10 / 35解析：选D A点处弹力的方向沿半径指向球心O，B点处弹力的方向垂直于筷子斜向上，故D正确。6多选如图甲所示，一弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像(如图乙)。则在弹簧的弹性限度内，下列判断正确的是( )A弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C该弹簧的劲度系数是200 N/mD对该弹簧施加拉力或压力时，劲度系数不变解析：选BCD 根据胡克定律可知Fk(ll0)kx，即弹簧弹力与弹簧的形变量成正比，与弹簧长度不成正比，故A错
19、误；根据胡克定律知，Fkx，则弹簧长度的增加量与弹力增加量成正比，故B正确；弹力与弹簧形变量的关系图像的斜率表示劲度系数，由此可知该弹簧的劲度系数是200 N/m，故C正确；由于图像斜率不变，说明对该弹簧施加拉力或压力时，劲度系数不变，故D正确。7.(2018福建六校联考)如图所示，三个质量均为1 kg的木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的轻弹簧p、q用轻绳连接，其中a放在光滑水平桌面上。开始时弹簧p处于原长，木块都处于静止状态。现用水平力缓慢地向左拉弹簧p的左端，直到c刚好离开水平面为止，g取10 m/s2。该过程弹簧p的左端向左移动的距离是( )B6 cmA4 cm D10 c
20、mC8 cm 解析：选C 11 / 35弹簧q开始处于压缩状态，kx1mg，当c刚好离开水平面时，弹簧q处于伸长状态，kx1mg，此时弹簧p处于伸长状态，弹力大小为kx22mg，代入数据可解得：x1x12 cm，x24 cm，故此过程中弹簧p的左端向左移动的距离为x1x1x28 cm，C正确。B级中档题目练通抓牢8如图所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是( )A图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙B图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁C图中的BC杆可以用轻绳代替
21、的有乙、丙、丁D图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁解析：选B 如果杆受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，题图甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C、D均错误，B正确。9.如图所示，质量为2 kg的物体B和质量为1 kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。再将一个质量为3 kg 的物体A轻放到B上的瞬间，弹簧的弹力大小为(取g10 m/s2)( )B0A30 N D12 NC20 N 解析：选C 放物体A之前，物体B处于平衡状态，由平衡条件可知，弹簧的弹力FmBg20 N，轻放上物体A的瞬间
22、，弹簧的弹力来不及改变，其大小仍为20 N，故C正确。10.(2018宁波联考)如图所示，A、B两个物块的重力分别是GA3 N，GB4 12 / 35N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F2 N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是( )A3 N和4 N B5 N和6 NC1 N和2 N D5 N和2 N解析：选D 当弹簧由于被压缩而产生2 N的弹力时，由受力平衡及牛顿第三定律知识：天花板受到的拉力为 1 N，地板受到的压力为6 N；当弹簧由于被拉伸而产生2 N的弹力时，可得天花板受到的拉力为5 N，地板受到的压力为2 N，D正确。11.如图所示，一倾角为
23、45的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。下列说法正确的是( )A铁球一定受墙水平向左的弹力B铁球可能受墙水平向左的弹力C铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力D铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力解析：选B F的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙才会对铁球有弹力，所以选项A错误，B正确。斜面必须有对铁球斜向上的弹力才能使铁球不下落，该弹力方向垂直于斜面但不一定通过铁球的重心，所以选项C、D错误。12.一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量
24、均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内)( )B4LA3L D6LC5L 解析：选C 13 / 35由题意可知，kLmg，当用两个相同的弹簧按题图所示悬挂时，下面弹簧弹力大小为mg，伸长量为L，而上面弹簧的弹力为2mg，由kx2mg可知，上面弹簧的伸长量为x2L，故B球到悬点O的距离为LLL2L5L，C正确。C级难度题目自主选做13多选(2018汕头调研)如图所示，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a、b，一端与质量为m的物体相连接，另一端分别固定，当物体平衡时，若( )Aa被拉长，则b一定被拉长Ba被压缩，则b一定被压缩Cb被拉长，则a一
25、定被拉长Db被压缩，则a一定被拉长解析：选BC 对物体受力分析并结合平衡条件，可知当a对物体有拉力Fa时，若Famg，则b被拉长；若FaF2，h1F2，h1h2 DF1F2，h1h2解析：选C 轻绳的质量不计，则题图甲中的重力全部集中在球上，重心在球的球心，而题图乙中铁链的质量是均匀分布的，故其重心一定在铁链最低点的上方，故h1h2；对球和铁链进行受力分析，如图所示。A点对轻绳的拉力沿着轻绳的方向，A点对铁链的拉力沿着A点处铁链的切线方向，故题图乙中A、B两点对铁链拉力的夹角比较小，由力的合成知识知F2较小21 / 35，故C正确。第2节摩_擦_力(1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势。()
26、(2)受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态。()(3)受滑动摩擦力作用的物体，可能处于静止状态。()(4)接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用。()(5)接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。()(6)两物体接触处的弹力越大，滑动摩擦力越大。()(7)两物体接触处的弹力增大时，接触面间的静摩擦力大小可能不变。()1区分物体间存在静摩擦力还是滑动摩擦力，要看物体间是有相对运动趋势还是有相对运动。2摩擦力的方向与物体的运动方向可能相同、可能相反，也可能不共线，但与物体间相对运动或趋势的方向一定相反。3滑动摩擦力的大小可由公式FFN计算，而静摩擦力的大小一般不能用FFN计算大小。 突破点(一) 静摩擦力的
27、有无及方向判断题点全练1.(2018遵义调研)如图所示，质量为m的物体A以一定的初速度v沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程中受到的力有( )A向上的冲力、重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力B重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力C重力、对斜面的正压力、沿斜面向下的摩擦力22 / 35D重力、斜面的支持力、下滑力解析：选B 地球表面的一切物体均受重力，故物体必受重力；物体与斜面相互挤压，故斜面对物体一定有支持力，方向垂直于斜面向上；物体相对于粗糙斜面向上滑动，一定与斜面体有摩擦力，摩擦力阻碍物体间的相对滑动，物体相对于斜面向上滑动，故一定受到沿斜面向下的滑动摩擦力；物体依靠惯性运动，没有向上的
28、冲力，也找不到施力物体，重力有使物体下滑的趋势，无下滑力，同样也找不到施力物体；故B正确。2.(2018鹰潭一模)如图所示，三个形状不规则的石块a、b、c在水平桌面上成功地叠放在一起。下列说法正确的是( )A石块b对a的支持力一定竖直向上B石块b对a的支持力一定等于a受到的重力C石块c受到水平桌面向左的摩擦力D石块c对b的作用力一定竖直向上解析：选D 由题图可知，a与b的接触面不是水平面，可知石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是一对平衡力，故A、B错误；以三个石块作为整体研究，整体受到的重力与支持力是一对平衡力，则石块c不会受到水平桌面的摩擦力，故C错误；选取ab作为整
29、体研究，根据平衡条件，石块c对b的作用力与ab整体的重力平衡，则石块c对b的作用力一定竖直向上，故D正确。3多选(2018南京模拟)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是( )AA物体受到的摩擦力方向向右B三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零CB、C受到的摩擦力方向相同DB、C受到的摩擦力方向相反23 / 35解析：选BC A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作用，A错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B、
30、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，故B、C正确，D错误。4.(2018中山模拟)如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B，A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧，A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是( )AB受到向左的摩擦力BB对A的摩擦力向右C地面对A的摩擦力向右D地面对A没有摩擦力解析：选D 压缩的弹簧对B有向左的弹力，B有向左运动的趋势，受到向右的摩擦力，选项A错误；A对B的摩擦力向右，由牛顿第三定律可知，B对A的摩擦力向左，选项B错误；对整体研究，根据平衡条件分析可知，地面对A没有摩擦力，选项C错误，D正确。题后悟通判断静摩擦力的有无及方向的三种方法(1)假设法(2)运
31、动状态法此法关键是先确定物体的运动状态(如平衡或求出加速度)，再利用平衡条件或牛顿第二定律(Fma)确定静摩擦力的方向。(3)牛顿第三定律法“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。突破点(二) 摩擦力大小的计算24 / 351滑动摩擦力的计算方法可用公式FFN计算，注意对物体间相互挤压的弹力FN的分析，FN并不总是等于物体的重力，它与研究对象受到的垂直接触面方向的力密切相关，也与研究对象在该方向上的运动状态有关。2静摩擦力的计算方法(1)最大静摩擦力Fmax的计算：最大静摩擦力Fmax只在刚好要发生相对滑动这一特定
32、状态下才表现出来，比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即FmaxFN。(2)一般静摩擦力的计算物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来计算其大小。物体有加速度时，根据牛顿第二定律进行分析。例如，水平匀速转动的圆盘上物块靠静摩擦力提供向心力产生向心加速度，若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合ma，先求合力再求静摩擦力。典例 一横截面为直角三角形的木块按如图所示方式放置，质量均为m的A、B两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30的直角边上，物体C放在倾角为60的直角边上，B与C之间用跨过定滑轮的轻质细线连接，A、C的质量比为，整个装置处于静止状态。已知物体A、B与斜面间的动摩擦因数
33、相同(1)且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧弹力大小为mg，C与斜面间无摩擦，则( )A物体A、B均受到摩擦力作用且受到的摩擦力等大反向B物体A所受摩擦力大小为mg，物体B不受摩擦力作用C弹簧处于拉伸状态，A、B两物体所受摩擦力大小均为mg，方向均沿斜面向下D剪断弹簧瞬间，物体A一定加速下滑25 / 35思路点拨(1)根据物体A所受静摩擦力的最大值为mgcos 30mg，可判断弹簧处于伸长状态。(2)由物体C静止可求得细线拉力为mCgsin 60。(3)根据mgsin 30和mgcos 30的大小关系判断剪断弹簧瞬间物体A是否加速下滑。解析 对A分析：重力下滑分力为mg，静摩擦力Ff0mgco
34、s 30mg，F弹mg，因此弹簧弹力方向沿斜面向上，摩擦力方向沿斜面向下，如图甲所示，则FfAF弹mgsin 30mg。对B分析：细线对B的拉力FmCgsin 602mgF弹mBgsin 30。所以B所受摩擦力沿斜面向下，如图乙所示，FfBFF弹mBgsin 30mg，故A、B错误，C正确；剪断弹簧，A受摩擦力向上，且满足FfAmg，故A仍处于静止状态，D错误。答案 C易错提醒 计算摩擦力时的三点注意(1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才能利用公式计算，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿定律来求解。(2)公式FFN中FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重
35、力。(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关。集训冲关1.(2018洛阳检测)如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是( )26 / 35A容器受到的摩擦力不断增大B容器受到的摩擦力不变C水平力F必须逐渐增大D容器受到的合力逐渐增大解析：选A 因注水过程中容器始终静止，故容器受到的合力始终为零，D错误；由平衡条件可得，墙对容器的静摩擦力Ffm总g，随m总的增大而增大，A正确，B错误；只要m总gF，不增大水平力F也可使容器静止不动，C错误。2.(2017全国
36、卷)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为( )B.A2 36D.C. 32解析：选C 当拉力水平时，物块做匀速运动，则Fmg，当拉力方向与水平方向的夹角为60时，物块也刚好做匀速运动，则Fcos 60(mgFsin 60)，联立解得，A、B、D项错误，C项正确。3多选如图甲所示，两物体A、B叠放在光滑水平面上，对物体A施加一水平变力F，Ft关系图像如图乙所示，两物体在力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，规定水平向右为正方向，则( )A两物体一直向右做直线运动B两物体沿直线
37、做往复运动C在23 s时间内两物体间的摩擦力逐渐减小DB物体所受摩擦力的方向始终与力F的方向相同27 / 35解析：选AD 在02 s内整体向右做加速运动，加速度先增大后减小；24 s内加速度反向，做减速运动，因为两段时间内受力是对称的，所以4 s末速度变为零，在04 s内一直向右运动，然后又重复以前的运动，A正确，B错误。在23 s这段时间内，F逐渐增大，整体加速度逐渐增大，隔离对B分析，B的合力逐渐增大，即B所受的摩擦力逐渐增大，C错误。对整体分析，整体的加速度与F的方向相同，B物体所受的合力为摩擦力，故摩擦力的方向与加速度方向相同，即与F的方向相同，D正确。突破点(三) 摩擦力的三类突变
38、物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力将发生突变。 例1 兴趣课堂上，某同学将完全相同的甲、乙两个条形磁铁水平放在粗糙的水平木板上(N极正对)，如图所示，并缓慢抬高木板的右端至倾角为，这一过程中两磁铁均保持静止状态。请对该同学提出的说法进行分析，其中正确的是( )A甲受到的摩擦力相对木板的方向可能发生变化B乙受到的摩擦力相对木板的方向可能发生变化C继续增大倾角，甲、乙将会同时发生滑动D若减小甲、乙间距，重复上述过程，增大倾角时乙会先发生向上滑动解析 因两条形磁铁N极正对，相互排斥，在较小时，乙有沿斜面向
39、上运动的趋势，且随的增大，乙所受的摩擦力沿斜面向下逐渐减小，可能出现反向增大的情况；而甲一定具有沿斜面向下运动的趋势，且随的增大，甲所受摩擦力增大，不可能出现摩擦力方向变化的情况，故A错误，B正确；增大倾角或减小甲乙间距28 / 35时，最易发生相对滑动的为甲，故C、D均错误。答案 B物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。 例2 (2018达州一模)如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中(箱子未离开地面)。关于摩擦力f的大小随拉力
40、F的变化关系，下列四副图可能正确的是( )解析 设F与水平方向的夹角为，木箱处于静止状态时，根据平衡条件得：木箱所受的静摩擦力为fFcos ，F增大，f增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的支持力NGFsin ，F增大，N减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为fN，N减小，则f减小；故A、C、D错误，B正确。答案 B在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力可能“突变”为静摩擦力。 例3 如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37(sin 3
41、70.6，cos 370.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是选项图中的(29 / 35取初速度v0的方向为正方向)(g10 m/s2)( )解析 滑块上升过程中受滑动摩擦力，由FfFN和FNmgcos 联立，得Ff6.4 N，方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin mgcos ，滑块将静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ffmgsin ，代入可得Ff6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确。答案 B易错问题练缜密思维摩擦力方向与运动方向的三类关系
42、(一)摩擦力方向与运动方向相同1.多选如图所示，皮带运输机将物体匀速地送往高处，下列结论正确的是( )A物体受到与运动方向相同的摩擦力作用B传送的速度越大，物体受到的摩擦力越大C物体所受的摩擦力与传送的速度无关D物体受到的静摩擦力为物体随皮带运输机上升的动力解析：选ACD 物体随皮带运输机一起上升的过程中，物体具有相对于皮带下滑的趋势，受到沿皮带向上的摩擦力作用，是使物体向上运动的动力，其大小等于物体重力沿皮带向下的分力，与传送的速度大小无关，故A、C、D正确，B错误。(二)摩擦力方向与运动方向相反30 / 352.多选为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将
43、木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力F2作用，使木块恰好匀速向下运动(弹簧随木块一起向下运动)，如图所示。现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G，则以下结论正确的是( )A木块受到竖直向下的滑动摩擦力B木块所受的滑动摩擦力阻碍木块下滑C木块与墙壁之间的动摩擦因数为F2 F1D木块与墙壁之间的动摩擦因数为F2G F1解析：选BD 木块相对于竖直墙壁下滑，受到竖直向上的滑动摩擦力，阻碍木块下滑，A错误，B正确。分析木块受力如图所示。由平衡条件可得：FNF1，FfGF2，又FfFN，以上三式联立可解得：，故C错误，D正确。(三)摩擦力方向与运动方向不共线31 / 353多选(2018市
44、五校联盟“一诊”)如图所示，质量为m的长方体物块放在水平放置的钢板C上，物块与钢板间的动摩擦因数为，由于光滑固定导槽A、B的控制，该物块只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用水平力F拉动物块使其以速度v2(v2的方向与v1的方向垂直，沿y轴正方向)沿槽匀速运动，以下说法正确的是( )A若拉力F的方向在第一象限，则其大小一定大于mgB若拉力F的方向在第二象限，则其大小可能小于mgC若拉力F的方向沿y轴正方向，则此时F有最小值，其值为mgv1v12v22D若拉力F的方向沿y轴正方向，则此时F有最小值，其值为mgv2v12v22解析：选BD 物块有相对于钢板水平向左的速度v1和沿
45、导槽的速度v2，故物块相对于钢板的速度如图所示，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，物块做匀速运动，所受导槽的作用力和拉力F的合力与滑动摩擦力大小相等、方向相反，由几何关系易知，F的方向沿y轴正方向时有最小值，即Ffcos mgcos mgmg，故B、D正确。摩擦力的方向可与物体的运动方向相同或相反，也可与物体的运动方向不共线，但与物体间的相对运动或相对运动趋势的方向一定相反。(一)普通高中适用作业A级基础小题练熟练快1下列关于摩擦力的说法中，错误的是( )32 / 35A两物体间有摩擦力，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们的弹力方向垂直B两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比C在两个运动的
46、物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度D滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反解析：选B 摩擦力方向沿接触面，弹力方向垂直接触面，且有摩擦力一定有弹力，A正确；静摩擦力与压力没有关系，B错误；静摩擦力可以产生在运动的物体间，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度，例如，静摩擦力提供向心力，C正确；滑动摩擦力可以是动力也可以是阻力，D正确。2(2018天津一模)关于静摩擦力，下列说法中正确的是( )A两个运动的物体之间不可能有静摩擦力的作用B静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势的方向相反C静摩擦力做的功一定为零D静摩擦力只有大小没有方向解析：选B 静摩
47、擦力可以存在于运动的两个物体之间，A错误；静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势的方向相反，可能与物体运动方向相反，也可能相同，由恒力做功的表达式WFlcos ，可知静摩擦力可能做负功，也可能做正功，也可能不做功，故B正确，C错误；静摩擦力有大小，也有方向，故D错误。3多选(2018市延庆三中模拟)如图所示，在粗糙的水平面上叠放着物体A和B，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平拉力F施于A，而A、B仍保持静止，则下面的说法中正确的是( )A物体A与地面间的静摩擦力的大小等于FB物体A与地面间的静摩擦力的大小等于零33 / 35C物体A与B间的静摩擦力的大小等于FD物体A与B间的静摩擦力的大小等于零解析：选AD 以A、B为整体为研究对象，分析受力可知，整体水平方向受到拉力F和地面对A的静摩擦力fA，由平衡条件得到，fAF。故A正确，B错误。以B为研究对象，分析受力可知，B相对于A没有运动趋势，B不受静摩擦力，即物体A与B间的静摩擦力的大小等于零。故C错误，D正确。4.(2018石家庄调研)如图所示，物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然顺时针(图中箭头所示)转动起来，则传送带转动后，下列说法正确的是( )BM受到的摩擦力变大AM受到的摩擦力不变 DM可能