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1、1 1、概、概 述述受弯构件受弯构件正截面受弯承载力正截面受弯承载力和和斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力的的计算中，钢筋强度的充分利用是建立在计算中，钢筋强度的充分利用是建立在可靠的配可靠的配筋构造基础上的；筋构造基础上的；配筋构造是计算模型和构件受力的配筋构造是计算模型和构件受力的必要条件必要条件（如双（如双筋梁，箍筋的构造要求是保证受压钢筋强度发挥筋梁，箍筋的构造要求是保证受压钢筋强度发挥的必要条件）；的必要条件）；没有可靠的配筋构造，计算模型和构件受力就不可没有可靠的配筋构造，计算模型和构件受力就不可能成立；能成立；配筋构造与计算设计同等重要配筋构造与计算设计同等重要。由于疏忽配筋构造。
2、由于疏忽配筋构造而造成工程事故的情况是很多的。而造成工程事故的情况是很多的。5.6保证斜截面受弯承载力的配筋构造保证斜截面受弯承载力的配筋构造故切不可重计算，轻构造。故切不可重计算，轻构造。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面构造要求受弯构件斜截面构造要求受弯构件斜截面构造要求受弯构件斜截面构造要求 P130 P130（11）正截面受弯承载力图（材料图）的概念正截面受弯承载力图（材料图）的概念正截面受弯承载力图（材料图）的概念正截面受弯承载力图（材料图）的概念 正截面受弯承载力图正截面受弯承载力图按实际配置的纵向钢筋绘制的梁上各
3、正截面所能承受的弯矩图。反映了沿梁长正截面上材料的抗力，故简称材料图。材料图的做法材料图的做法材料图的做法材料图的做法Mu斜VcCcTsTvTbZsvZsbZ一般情况下斜截面受弯承载力总能满足支座处纵筋锚固不足纵筋弯起、切断不当异常情况需采取构造措施Mu正CcTsZ 由前已知，梁内纵筋的配置是按设计弯矩图中弯矩最大的由前已知，梁内纵筋的配置是按设计弯矩图中弯矩最大的控制截面确定的。为节约钢材，可根据设计弯矩图的变化将钢控制截面确定的。为节约钢材，可根据设计弯矩图的变化将钢筋弯起作受剪钢筋或截断。但钢筋的弯起和截断均应满足受弯筋弯起作受剪钢筋或截断。但钢筋的弯起和截断均应满足受弯承载力的要求。承
4、载力的要求。2、材料抵抗弯矩图、材料抵抗弯矩图设计弯矩图设计弯矩图：由荷载产生的反映受弯构件各截面计算弯矩的图：由荷载产生的反映受弯构件各截面计算弯矩的图形。形。Mu图图M图图q2f251f22M 图图Mmax2f251f22抵抗弯矩图抵抗弯矩图：根据梁的实际配筋画出的反映梁各正截面所能抵：根据梁的实际配筋画出的反映梁各正截面所能抵抗弯矩大小的材料图形。抗弯矩大小的材料图形。2f251f22混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算请看动画请看动画各正截面抵抗弯矩的大小，可按实际配筋量用正截面各正截面抵抗弯矩的大小，可按实际配筋量用正截面复核的办法
5、来计算：复核的办法来计算：每根钢筋所能承担的弯矩，可近似按其面积比来计算：每根钢筋所能承担的弯矩，可近似按其面积比来计算：Mui第第 i 根钢筋所能承担的弯矩；根钢筋所能承担的弯矩；Asi 第第 i 根钢筋的截面面积。根钢筋的截面面积。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算 理论上讲，梁内钢筋在正截面不再需要其参加抵抗弯矩时，理论上讲，梁内钢筋在正截面不再需要其参加抵抗弯矩时，便可弯起参加斜截面工作，以充分利用钢筋材料。弯起原则：便可弯起参加斜截面工作，以充分利用钢筋材料。弯起原则：Mu图包住图包住M图，满足受弯承载力的要求；图，满足受弯承载力
6、的要求；起弯点至充分利用点距离大于起弯点至充分利用点距离大于0.5h0。2f251f222f251f22 Mu2 Mu1abccdd0.5h0钢筋的弯起钢筋的弯起(10.2.8)(10.2.8)混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算2f251f22抵抗弯矩图的绘制抵抗弯矩图的绘制Mmax12342f251f22 用同一比例，绘梁纵剖面图、设计弯矩图用同一比例，绘梁纵剖面图、设计弯矩图M，在，在M图上叠绘图上叠绘抵抗弯矩图抵抗弯矩图Mu,再按每根钢筋再按每根钢筋Asi承担的弯矩划分承担的弯矩划分Mui，每一小块，每一小块矩形代表矩形代表Asi承担
7、的弯矩承担的弯矩Mui。：125Mu：125：122号钢筋充分利用点号钢筋充分利用点号钢筋理论断点号钢筋理论断点号钢筋充分利用点号钢筋充分利用点混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算 考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还应考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还应满足斜截面受满足斜截面受弯承载力弯承载力的要求。斜裂缝出现后，会导致的要求。斜裂缝出现后，会导致-截面处钢筋的拉截面处钢筋的拉应力与斜裂缝顶端应力与斜裂缝顶端-截面位置的钢筋应力基本相同，如钢筋截面位置的钢筋应力基本相同，如钢筋全部伸入支座，则不会产生眼斜截面的受弯破坏。全部伸入支座，
8、则不会产生眼斜截面的受弯破坏。IIIIIIh0/2 但如果部分钢筋过早弯起，但如果部分钢筋过早弯起，则可能会产生沿斜截面受弯承载则可能会产生沿斜截面受弯承载力不足的问题。力不足的问题。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算设设-截面（钢筋充分利用截面）的设计弯矩为截面（钢筋充分利用截面）的设计弯矩为M，充分利用，充分利用的钢筋面积为的钢筋面积为As，弯起钢筋的面积为，弯起钢筋的面积为Asb。如果钢筋不弯起，斜。如果钢筋不弯起，斜截面受弯承载力为：截面受弯承载力为：IIIIIIh0/2MT1Tbzzba而钢筋弯起时，斜截而钢筋弯起时，斜截面受弯承
9、载力为：面受弯承载力为：钢筋弯起后，为保证斜截面受弯承载力，钢筋弯起后，为保证斜截面受弯承载力，应满足：应满足：M MI即：即：zbz混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算IIIIIIh0/2MT1Tbzzba钢筋弯起后，为保证斜截面受弯承载力，应钢筋弯起后，为保证斜截面受弯承载力，应满足：满足：M MI即：即：zbzzaasinzsin设弯起点到设弯起点到-截面的距离为截面的距离为a，钢筋的弯，钢筋的弯起角度为起角度为，由图可得，由图可得 当弯起钢筋作为抗剪腹筋时当弯起钢筋作为抗剪腹筋时，其间距，其间距还应满足抗剪的构造要求，同时弯折终还应满
10、足抗剪的构造要求，同时弯折终点应有一直线段锚固长度，当直线段位点应有一直线段锚固长度，当直线段位于受拉区时，直线段长度不小于于受拉区时，直线段长度不小于20d20d；当直线段位于受压区时，直线段长度不当直线段位于受压区时，直线段长度不小于小于10d10d（规范（规范10.2.7)10.2.7)。当弯起钢筋不能同时满足正截面和斜当弯起钢筋不能同时满足正截面和斜截面的承载力要求时，可单独设置仅作截面的承载力要求时，可单独设置仅作为受剪的弯起钢筋，为受剪的弯起钢筋，但必须在集中荷载但必须在集中荷载或支座两侧均设置弯起钢筋，或支座两侧均设置弯起钢筋，这种弯起这种弯起钢筋称为钢筋称为“鸭筋鸭筋”。规范规
11、范50SSmax混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算弯起钢筋要求小结：弯起钢筋要求小结：1、满足正截面受弯承载力要求、满足正截面受弯承载力要求 Mu图图M图图2、满足斜截面受弯承载力要求、满足斜截面受弯承载力要求 弯起点至充分利用点距离弯起点至充分利用点距离0.5h03、满足斜截面受剪承载力要求和构造要、满足斜截面受剪承载力要求和构造要求求混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算 一般原则一般原则一般原则一般原则a.受弯构件的纵向钢筋由控制截面处最大弯矩计算确定。受弯构件的纵向钢筋由控制截面处最
12、大弯矩计算确定。b.根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的区段将一部分纵根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的区段将一部分纵筋截断。筋截断。c.但在正弯矩区段，弯矩图变化比较平缓，同时钢筋应力随弯但在正弯矩区段，弯矩图变化比较平缓，同时钢筋应力随弯矩变化产生的粘结应力，加上锚固钢筋所需要的粘结应力，因矩变化产生的粘结应力，加上锚固钢筋所需要的粘结应力，因此锚固长度很长，通常已基本接近支座，截断钢筋意义不大。此锚固长度很长，通常已基本接近支座，截断钢筋意义不大。因此，因此，一般不在跨中受拉区将钢筋截断。一般不在跨中受拉区将钢筋截断。d.对于连续梁、框架梁中间连续支座负弯矩区段的上部受拉钢对于连续
13、梁、框架梁中间连续支座负弯矩区段的上部受拉钢筋，可根据弯矩图的变化分批将钢筋截断。筋，可根据弯矩图的变化分批将钢筋截断。e.截断钢筋必须有足够的锚固长度，截断钢筋必须有足够的锚固长度，但这里的锚固与钢筋在支但这里的锚固与钢筋在支座或节点内的锚固受力情况不同，座或节点内的锚固受力情况不同，因为要考虑斜裂缝对钢筋应因为要考虑斜裂缝对钢筋应力的影响、弯剪共同作用的影响、弯矩图变化情况的影响、以力的影响、弯剪共同作用的影响、弯矩图变化情况的影响、以及梁顶部无支座压力的影响。及梁顶部无支座压力的影响。钢筋的截断钢筋的截断(10.2.3)(10.2.3)混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截
14、面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算延伸长度延伸长度ld(development length)钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离规范规范。a.V0.7ftbh0：当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断。：当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断。a点点 为钢筋的充分利用为钢筋的充分利用点点;b点点 为全部钢筋的不需为全部钢筋的不需要点（理论断点）要点（理论断点）;c点点 为钢筋实际截断点为钢筋实际截断点;由于由于ab间还有一段弯矩变间还有一段弯矩变化区，实际截断点化区，实际截断点c到钢筋到钢筋充分利用点充分利用点a 的锚固长度的锚固长度（即延伸长度（即延伸
15、长度ld）要求比基要求比基本锚固长度本锚固长度la大。大。lc220d1.2laabcla a的计算见：规范的计算见：规范混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算延伸长度延伸长度ld(development length)钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离。钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离。a.V0.7ftbh0：当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断。：当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断。a点点 为钢筋的充分利用为钢筋的充分利用点点;b点点 为全部钢筋的不需为全部钢筋的不需要点（理论断点）要点（理论断点）;c点点 为钢筋实际截断点为钢
16、筋实际截断点;lc220d1.2laabc混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算V2d3d4d5d修正系数0.90.80.750.7当受拉钢筋采用并筋形式时，由于其表面积减小，计算其基当受拉钢筋采用并筋形式时，由于其表面积减小，计算其基本锚固长度时应采用并筋的本锚固长度时应采用并筋的等效直径等效直径de（双并筋（双并筋de=1.4d，三并，三并筋筋de=1.7d）；）；当肋纹钢筋锚固区混凝土当肋纹钢筋锚固区混凝土保护层厚度大于保护层厚度大于2d时，锚固长度可时，锚固长度可乘以乘以保护层修正系数保护层修正系数，但对位于构件顶面混凝土中的水平钢筋，
17、但对位于构件顶面混凝土中的水平钢筋，不进行保护层厚度修正。不进行保护层厚度修正。受拉钢筋的最小锚固长度(mm)钢筋类型光面钢筋带肋钢筋三面刻痕钢丝螺旋肋钢丝三股钢绞线七股钢绞线最小锚固长度20d25d100d80d90d100d混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算当当钢筋末端采用图示机械锚固措施时，锚固长度可乘以钢筋末端采用图示机械锚固措施时，锚固长度可乘以机械机械锚固修正系数锚固修正系数0.7。(9.3.2)受压钢筋锚固长度不宜小于受拉钢筋锚固长度的受压钢筋锚固长度不宜小于受拉钢筋锚固长度的0.7倍；倍；(9.3.3)当锚固钢筋在混凝土施工
18、过程中易受扰动时（如滑模施工），当锚固钢筋在混凝土施工过程中易受扰动时（如滑模施工），锚固长度应乘以锚固长度应乘以施工扰动系数施工扰动系数1.1；(9.3.1)除构造需要的锚固长度外，当受力钢筋的实际配筋面积大于其除构造需要的锚固长度外，当受力钢筋的实际配筋面积大于其设计计算面积时，锚固长度可乘以设计计算面积与实际配筋面积设计计算面积时，锚固长度可乘以设计计算面积与实际配筋面积比值的比值的配筋余量修正系数配筋余量修正系数，但不得小于最小锚固长度。承受动力但不得小于最小锚固长度。承受动力荷载和按抗震设计的结构，不考虑配筋余量修正系数。荷载和按抗震设计的结构，不考虑配筋余量修正系数。(9.3.1)
19、1355dD=4d(级钢筋)5d(级钢筋)5ddd5ddd4d混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算锚固区箍筋要求锚固区箍筋要求(9.3.2)规范规定在受力钢筋锚固长度范围内规范规定在受力钢筋锚固长度范围内箍筋箍筋的直径的直径不小于不小于0.25d（或（或0.25deq），），箍筋间距不箍筋间距不大于大于10d，采用机械锚固措施时不应大于，采用机械锚固措施时不应大于5d，在锚固长度范围内箍筋的数量不少于三个。当在锚固长度范围内箍筋的数量不少于三个。当锚固钢筋的混凝土保护层厚度大于锚固钢筋的混凝土保护层厚度大于5d（或（或5de）时，箍筋配置要求
20、可放松。）时，箍筋配置要求可放松。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算 支座处有横向压应力，使粘结作用得到改善。因此支支座处有横向压应力，使粘结作用得到改善。因此支座处的锚固长度座处的锚固长度las可比基本锚固长度可比基本锚固长度la减小。减小。光面钢筋末端应设置标准弯钩。当伸入支座的锚固光面钢筋末端应设置标准弯钩。当伸入支座的锚固长度不符合要求时，可在钢筋端部加焊锚固钢板或将长度不符合要求时，可在钢筋端部加焊锚固钢板或将钢筋焊接在梁端预埋件上。钢筋焊接在梁端预埋件上。当当V0.7ftbh0时，时，las5d当当V0.7ftbh0时，时，带肋
21、钢筋带肋钢筋 las12d 光面钢筋光面钢筋 las15d简支支座锚固要求简支支座锚固要求 对于板对于板，一般剪力较小，一般剪力较小，通常满足通常满足V0.7ftbh0的条件。的条件。且连续板的中间支座一般无且连续板的中间支座一般无正弯矩，因此板的简支支座正弯矩，因此板的简支支座和中间支座下部纵向受力钢和中间支座下部纵向受力钢筋的锚固长度均取筋的锚固长度均取las5d。对于梁，对于梁，(10.2.2)混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算 当柱截面高度足够时，框架梁上部纵筋可用直线方当柱截面高度足够时，框架梁上部纵筋可用直线方式伸入支座锚固，锚
22、固长度不小于式伸入支座锚固，锚固长度不小于la，且应伸过柱中心且应伸过柱中心线不小于线不小于5d。当柱截面高度不足以布置直线钢筋时，应将梁上部当柱截面高度不足以布置直线钢筋时，应将梁上部纵筋伸至节点外边并向下弯折，纵筋伸至节点外边并向下弯折，但弯折前的水平投影但弯折前的水平投影长度长度lah0.4la，弯折后的垂直长度不应小于，弯折后的垂直长度不应小于15d。梁柱边支座梁柱边支座la15dla0.7la受拉钢筋受压钢筋0.4(10.4.1)混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算下部纵筋伸入支座的锚固要求：下部纵筋伸入支座的锚固要求：当计算中不利
23、用其强度时，锚固长度可按当计算中不利用其强度时，锚固长度可按V0.7ftbh0时的简时的简支支座情况考虑；支支座情况考虑；当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，钢筋伸入支座的锚固当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，钢筋伸入支座的锚固长度不应小于长度不应小于la。若柱截面高度不够时，可将钢筋向上弯折，。若柱截面高度不够时，可将钢筋向上弯折，弯折的构造要求与上部钢筋向下弯折情况相同；弯折的构造要求与上部钢筋向下弯折情况相同；梁柱边支座梁柱边支座la15dla0.7la受拉钢筋受压钢筋0.4(10.4.2)混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算当计算中充分
24、利用钢筋的受压强度时，钢筋伸入支当计算中充分利用钢筋的受压强度时，钢筋伸入支座的锚固长度不应小于座的锚固长度不应小于0.7la。梁柱边支座梁柱边支座la15dla0.7la受拉钢筋受压钢筋0.4(10.4.2)混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算梁柱梁柱中间支座中间支座lahh0.4 la0.4 la15d 框架梁或连续梁的上部纵筋应贯穿中间节点或中间框架梁或连续梁的上部纵筋应贯穿中间节点或中间支座；支座；框架梁或连续梁的下部纵筋在中间节点或中间支座框架梁或连续梁的下部纵筋在中间节点或中间支座处应满足下列锚固要求：处应满足下列锚固要求：（见规
25、范条）见规范条）混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算梁柱顶层端节点梁柱顶层端节点1.5la65%As1.7la12d 框架顶层端节点处钢筋的锚固，见规范条。框架顶层端节点处钢筋的锚固，见规范条。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算试验表明，影响搭接区段的试验表明，影响搭接区段的粘结强度粘结强度t tu的因素与拔出试的因素与拔出试验的粘结强度基本相同，验的粘结强度基本相同，但但由于钢筋净间距的减小使劈由于钢筋净间距的减小使劈裂裂缝更早出现，粘结强度裂裂缝更早出现，粘结强度降低降低。因此规范规定
26、。因此规范规定。当同一搭接范围受拉钢筋当同一搭接范围受拉钢筋搭接接头的百分率不超过搭接接头的百分率不超过25%时，搭接长度为相应基时，搭接长度为相应基本锚固长度的本锚固长度的1.2倍。倍。当同一搭接范围受拉钢筋当同一搭接范围受拉钢筋搭接接头的百分率超过搭接接头的百分率超过25%时，搭接长度按下式计算，时，搭接长度按下式计算，但不小于但不小于300mm。ll=z z la 钢筋的连接（搭接、机械连接、焊接）钢筋的连接（搭接、机械连接、焊接）钢筋的搭接钢筋的搭接(9.4.3)纵向受拉钢筋搭接长度修正系数25501001.21.41.6z纵筋搭接接头面积百分率（%）混凝土结构设计原理混凝土结构设计原
27、理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算同一构件中相邻纵向受力钢筋的绑扎搭接接头宜相互同一构件中相邻纵向受力钢筋的绑扎搭接接头宜相互错开。错开。钢筋绑扎搭接接头连接区段的长度为钢筋绑扎搭接接头连接区段的长度为1.3倍搭接长度，倍搭接长度，凡搭接接头中点位于该连接区段长度内的搭接接头均凡搭接接头中点位于该连接区段长度内的搭接接头均属于同一连接区段属于同一连接区段(9.4.3)。ll1.3ll混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算锥螺纹钢筋连接锥螺纹钢筋连接钢筋的机械连接钢筋的机械连接(9.4.6)；混凝土结构设计原理混凝土结构设计原
28、理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算7.3 钢筋的锚固和搭接混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算挤压钢筋连接挤压钢筋连接混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算钢筋的焊接钢筋的焊接；9.4.10)混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算50或5d10dd箍筋的构造要求箍筋的构造要求形式和肢数：形式和肢数：箍筋通常有开口式和封闭式。一般均采用封闭式。有箍筋通常有开口式和封闭式。一般均采用封闭式。有单肢、双肢、多肢箍筋。单肢、双肢、多肢箍筋。开开口口封封闭闭双双肢肢四四肢肢50或5dd抗震抗震抗扭抗扭10d10dd一般构件一般构件混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算