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1、1课堂讲解u绝对值的定义u绝对值的性质2课时流程逐点导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升第1页/共26页旧知回顾1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线0 1 2-1-22、什么是相反数？只有符号不同的两个数叫做互为相反数.规定：0的相反数是0.数轴的三要素第2页/共26页1知识点绝对值的定义绝对值的定义知知1 1导导 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？说说你的想法.第3页/共26页知知1 1导导0 1 2 3 4-1-2-3大象距原点几大象距原点几个单位长度个单位长度?两只小狗分别距原
2、点两只小狗分别距原点几个单位长度？几个单位长度？观察下图，回答问题：第4页/共26页知知1 1讲讲 一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫的点与原点的距离叫做数做数a的的绝对值绝对值，记作，记作|a|.(这里的数这里的数a可以是可以是正数、负数和正数、负数和0).定义第5页/共26页知知1 1讲讲1.几何定义几何定义：一般地，数轴上表示数：一般地，数轴上表示数a的点与的点与原点原点的距的距 离叫做数离叫做数a的绝对值，记作的绝对值，记作2.代数定义代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数：一个正数的绝对值是它本身；一个负数 的绝对值是它的相反数；的绝对值是它的相反数；
3、0的绝对值是的绝对值是0；任意一个；任意一个 数的绝对值为唯一非负数数的绝对值为唯一非负数 用式子表示为：用式子表示为：第6页/共26页导引：知知1 1讲讲 例例1 写出下列各数的绝对值：写出下列各数的绝对值：，0，4.5，5.第7页/共26页知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）第8页/共26页总 结知知1 1讲讲求一个数的绝对值的方法求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必：去掉绝对值符号时，必须按照须按照“先判后去先判后去”的原则，先判断这个数是正数、的原则，先判断这个数是正数、0或或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确要确保其结
4、果为非负数保其结果为非负数且只有一个且只有一个（来自（来自点拨点拨）第9页/共26页知知1 1讲讲 例例2 中考中考镇江镇江已知一个数的绝对值是已知一个数的绝对值是4，则这，则这 个数是个数是_ 所以绝对值等于4的数有 （来自（来自点拨点拨）4 两个 第10页/共26页总 结知知1 1讲讲 直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的 绝对值，反过来求这个数，则有两个解即如果绝对值，反过来求这个数，则有两个解即如果|x|a (a0)，则，则xa.（来自（来自点拨点拨）第11页/共26页1(中考连云港)数轴上表示2的点与原点的距离是 _知知1 1练练（
5、来自（来自典中点典中点）2(中考恩施州)5的绝对值是()A5 B C.D52D第12页/共26页3(中考东营)的相反数是()A.B C3 D3知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）4下列说法正确的是()A|3|是求3的相反数 B|3|表示的意义是数轴上表示3的点到原点的 距离 C|3|的意义是表示3的点到原点的距离是3 D以上都不对BB第13页/共26页2知识点绝对值的性质绝对值的性质知知2 2讲讲想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?0-4-3-2-1321原点3到原点的距离是3+3到原点的距离是3互为相反数的两个数的绝对值相等.第14页/共26页知知2 2讲讲1.一个正数的绝对值
6、是它本身；一个负数的绝对值是 它的相反数；0的绝对值是0.即 （1）如果a0，那么 （3）如果a0，那么2.非负性：任何有理数的绝对值都是非负数，即（2）如果a=0，那么第15页/共26页知知2 2讲讲 例例3 下列各式中无论下列各式中无论m为何值，一定是正数的是为何值，一定是正数的是 ()A.B.C.1 D.(m)不符合题意；选项D中(m)（来自（来自点拨点拨）C m显然不符合题意；选项C中，因为第16页/共26页知知2 2讲讲例例4 已知已知 ，求，求x与与y的相反数的相反数.第17页/共26页总 结知知2 2讲讲 本题运用了巧用非负性技巧，考查了非负数的性质，该性质可巧记为“0+0=0”
7、，可以推广为：如果几个非 负数的和为0，那么这几个非负数均为0.第18页/共26页知知2 2讲讲例例5 已知已知 ，求，求a、b的值的值.（来自（来自点拨点拨）第19页/共26页总 结知知2 2讲讲若几个非负数的和为0，则这几个数都为0.（来自（来自点拨点拨）第20页/共26页1绝对值最小的数是绝对值最小的数是_；绝对值最小的负整数；绝对值最小的负整数 是是_知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2 如果如果|b1|0，那么，那么ab()A B.C.D10 1C第21页/共26页3写出下列各式的值，并回答问题写出下列各式的值，并回答问题知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）152.5152
8、.5第22页/共26页4 (中考中考娄底娄底)若若|a1|a1，则，则a的取值范围是的取值范围是()Aa1 Ba1 Ca1 Da1知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）5 (中考中考威海威海)检验检验4个工件，其中超过标准质量的克数个工件，其中超过标准质量的克数 记作正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的记作正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的 角度看，最接近标准的工件是角度看，最接近标准的工件是()A2 B3 C3 D5AA第23页/共26页(1)正数、负数的绝对值是正数；正数、负数的绝对值是正数；(2)0的绝对值是的绝对值是0，0是绝对值最小的数；是绝对值最小的数；(3)若一个数的绝对值是正数，则这样的数有两个，若一个数的绝对值是正数，则这样的数有两个，它们互为相反数它们互为相反数第24页/共26页1.必做:完成教材P11练习T1-T3，P14-P15习题1.2T5，T8,T122.补充:请完成典中点剩余部分习题第25页/共26页感谢您的观看！第26页/共26页