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1、 在物理和数学中，我们学习了很多“量”，如年龄，身高，位移，长度，速度，加速度，面积，体积，力，质量等，大家一起分析一下，这些“量”有什么不同？*数学中我们把年龄，身高，长度，面积，体积，质量等叫数量；*把位移，力，速度，加速度等叫向量。数量只有大小，没有方向；向量有大小，也有方向。第1页/共18页既有大小又有方向的量叫向量既有大小又有方向的量叫向量.一.向量的定义向量通常用有向线段（带有方向的线段）来表示;A(起点）B（终点）二.向量的表示有向线段的三个要素：起点、方向、长度a以A为起点，B为终点的向量表示为：或注意：用a,b,ca,b,c表示向量时，印刷用黑体a a，书写用第2页/共18页
2、三向量的有关概念单位向量:长度为1个单位长度的向量。2.2.两个基本向量:1.1.向量的长度(模):向量 的大小 表示为：,零向量:长度为零的向量(方向任意).表示为：0|0|=0 第3页/共18页3.向量的关系：规定：零向量与任一向量平行;记作:注：所有的零向量都相等。平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行向量 表示为：相等向量:长度相等且方向相同的向量.表示为：第4页/共18页 共线向量:任一组平行向量都可平移到同一直线上.即平行向量也叫做共线向量.O思考：共线向量一定在一条直线上吗？第5页/共18页巩固练习：巩固练习：判断下列结论是否正确。判断下列结论是否正确。(1)(1)平行向量方向
3、一定相同；平行向量方向一定相同；()(2)(2)不相等向量一定不平行；不相等向量一定不平行；()(3)(3)与零向量相等的向量是零向量；与零向量相等的向量是零向量；()(4)(4)与任何向量都平行的向量是零向量；与任何向量都平行的向量是零向量；()()(5)(5)共线向量一定在一条直线上；共线向量一定在一条直线上；()(6)(6)若两向量平行若两向量平行,则这两向量的方向相同或相则这两向量的方向相同或相反反;()(7)(7)相等向量一定是平行向量。相等向量一定是平行向量。()第6页/共18页下面的说法正确吗？下面的说法正确吗？平面上，所有的单位向量都相等平面上，所有的单位向量都相等.若若 ,则
4、则 .（不正确）（不正确）（正确）（正确）若若 ，,则则 .对向量对向量 ，若，若 ，则，则 .（正确）（正确）（不正确）（不正确）辨析升华第7页/共18页O例1.1.如图,设O O是正六边形ABCDEFABCDEF的中心,分别写 出图中与向量 相等的向量.问题:(1)(1)与 相等吗?(2)(2)与 相等吗?(3)(3)与 长度相等的向量有几个?(4)(4)与 共线的向量有哪几个?解：第8页/共18页相等的有7个长度相等的有15个第9页/共18页 根据下列小题的条件，分别判断四边形ABCDABCD 的形状：（1 1）；（2 2）且（1 1）四边形ABCDABCD是平行四边形。（2 2）四边形
5、ABCDABCD是菱形。第10页/共18页四.课堂练习1.1.判断下列结论是否正确，并说明理由。（1 1）单位向量都是相等向量；（）（2 2）物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量；（）（3 3）方向为南偏西6060的向量与北偏东6060的向量是共线向 量；（）（4 4）直角坐标平面上的x x轴、y y轴都是向量。（）2.2.已知边长为3 3的等边三角形ABCABC，求BCBC边上的中线向量 的模 。第11页/共18页向量的相反向量向量的相反向量定义：定义：注意：注意：零向量的相反向量仍是零向量。第12页/共18页（1）下列各量中是向量的是（）A时间 B速度 C面积 D.长度练习：（2）等腰
6、梯形 中，对角线 与 相交于点 ，点 、分别在两腰 、上，过点 且 ，则下列等式 正确的是（）A B C D BD第13页/共18页(3).下列说法正确的是()A)方向相同或相反的向量是平行向量.B)零向量是 .C)长度相等的向量叫做相等向量.D)共线向量是在一条直线上的向量.B(4).已知a、b是任意两个向量,下列条件:a=b;|a|=|b|;a与b的方向相反;a=0或b=0;a与b都是单位向量.能判定向量a与b平行的是_.第14页/共18页课堂检测：1、下列物理量中，不是向量的是 （写出所有正确的序号）质量 速度 位移 力 加速度 路程 密度2、下列三个说法：若 ，则 ；若 ，则 ；若 ,则 其中正确的说法是 （写出所有正确说法的序号）3、已知向量 不共线，若存在向量 ，使 ，则 =4、以下说法正确的是 （写出所有正确说法的序号）向量 与 是共线向量，则A,B,C,D四点必在同一直线上；若 ，则 ；两个向量当且仅当它们的起点相同，终点也相同时才能相等；两个相反向量必是共线向量5、如图，点O是正六边形 ABCDEF的中心与 的模相等的向量有几个？与 相等的向量有几个？与 共线的向量有几个？第15页/共18页小结：提问:1.1.本节主要介绍了哪些概念?2.2.向量如何表示?第16页/共18页作业：P623、4第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页