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1、 纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。纳什均衡从行为的时间序列性，博弈论进一步分为两类：静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。通俗的理解：“囚徒困境”就是同时决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的，属于动态博弈按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈过程中
2、，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的准确信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。第1页/共17页想必大家已经听烦了这个理论，下面我会举一个例子简要介绍一下纳什均衡。假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人
3、没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年 A/BA/B坦白坦白抵赖抵赖坦白坦白-8-8，-8-80 0，-10-10抵赖抵赖-10-10，0 0-1-1，-1-1第2页/共17页 关于案例，显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况，首先应该是从心理学的角度来看，当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保、其次才是亚当斯密的理论，假设每个人都是“理性的经济人”，都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个
4、盘算过程：假如他坦白，我抵赖，得坐10年监狱，坦白最多才8年；他要是抵赖，我就可以被释放，而他会坐10年牢。综合以上几种情况考虑，不管他坦白与否，对我而言都是坦白了划算。两个人都会动这样的脑筋，最终，两个人都选择了坦白，结果都被判8年刑期。这是一个纳什均衡理论的典型解第3页/共17页现在举一个例子来讲解子博弈精炼纳什均衡 举我今天上台来演讲这个例子，假如我不来演讲，老师不会给我加分；假如我上台来演讲，老师就会给我加分，即有A（演讲，加分），B（不演讲，不加分）这两个纳什均衡，由于此博弈为动态博弈，而我处于占优者位置，老师事先并不知道我是否会来演讲，所以不知道是否给我加分。因此，我心里就会想，当
5、我演讲时，老师会有以下策略：策略一：不管我是否演讲，都不给我加分策略二：不管我是否演讲，都给我加分。策略三：我演讲，她给我加分，我不演讲，她不给我加分策略四：我演讲，她不给加分，我不演讲，她给我加分很显然：策略一和二均只含有一种纳什均衡（一为A；二为B）策略四一种纳什均衡都没有含有，策略三含有两种纳什均衡，故如果老师采用策略三，则无论我采取何种策略老师的回应都将达成纳什均衡；反过来讲，在给定老师会选择策略三的前提下，演讲是我的占优选择，因此，我必然会采取去演讲这个策略。第4页/共17页资本积累完毕之后，资本家开始出现，这个时候没有为其服务的政府，典型如英国早期，这个时候，博弈首先从资本家和民众
6、之间开始二者博弈的基本纳什均衡为：A（残酷剥削，反抗）；B（适度剥削，顺从）此时，资本家为先行动者其对民众为完全信息动态博弈；针对资本家的策略，民众的策略有：下面我们切入正题，开始讲资本制度与纳什均衡的关系一一无论资本家是否残暴，均反无论资本家是否残暴，均反抗抗二二无论资本家是否残暴，均顺无论资本家是否残暴，均顺从从三三资本家残暴，民众反抗，资资本家残暴，民众反抗，资本家适度剥削，民众顺从本家适度剥削，民众顺从四四资本家残暴，民众顺从，资资本家残暴，民众顺从，资本家适度剥削，民众反抗本家适度剥削，民众反抗第5页/共17页此时民众如果选择策略三，则无论资本家的策略如何，都将达到纳什均衡；反过来讲
7、，在给定民众选择策略三的前提下，残酷剥削是资本家的占优选择，因此，资本家一定会残酷剥削民众此时资本家的利益=剩余价值第6页/共17页当此事情发生后（由于路径依赖，这个剥削会先持续一段时间），民众会逐渐反抗，于是调停稳定着：资本政府出现。为叙述方便，作如下替代：A：资本家，C：政府，B：民众资本政府出现的最先动机是出于维护资本的利益，他一方面抚慰民众，一方面约束资本家；而这部分人对资本家及民众都非常的了解，是对其余二人的完全信息动态博弈。此时他们之间达成一个纳什均衡，没有人和人有足够的理由打破这种均衡。一种运行的团体的建立必须会有一种推动力，政府建立的尹始是依靠资本家的供养获得利益的，这是最初的
8、运作机理；鉴于此，最初的政府本身就是一类比较了解民众的资本家，现在忽略政府建立的尹始只为资本家服务的阶段。鉴于政府的占优博弈与完全信息的掌控，其选择有如下四种：1（向A收税，向B派利）2（A税，B被镇压）3（A不税，B获利）4（A不税，B被镇压）对于政府的选择，民众有：X:顺从Y：反抗；资本家有：C交税，D不交；资本家对民众有：E残酷剥削，F：适度剥削；民众对资本家有：M反抗；N不反抗对于政府而言，其有占优权，即为动态博弈始端，他的政策以及民众与资本家的对策有：第7页/共17页博弈矩阵项目项目C CDD1 1CECECFCFCECECFCF2 2CECECFCFDEDEDFDF3 3CECEC
9、FCFDEDEDFDF4 4CECECFCFDEDEDFDF第8页/共17页假定政府具有执行力，其博弈均衡为纳什均衡的有：（1，X,C）；（2，X，D）；（3，Y，D）；（4，Y，X）以上四种策略中，无论政府施以何策，都将有纳什均衡，反过来讲，在给定上述四种策略时，政府一定会选择策略二，即收税和镇压，这时候他有最大收益。此举也适当的缓解了资本家与民众之间的关系，相当于多了道防护墙，故资本家仍旧施以策略E，民众施以策略Y。这个时候民众的反抗必然会高涨，于是政府被迫采取以下策略：一：继续使用策略2，此举将导致革命，有可能建立新的政府形式，采取新的分配与调用机制；二：向A施加压力使其的残酷剥削变缓，
10、是政府与民众之间的矛盾暂时的被转移到解决资本家与民众之间的矛盾这里，暂时稳定局面。这两种策略都可以达到新的纳什均衡第9页/共17页关于策略一及其结果可能带来的社会主义制度，由于时间有限，暂不予以分析，我们接着分析该资本制度的效力；对于策略二，有：资本家收益=适度剥削-缴税 政府收益=税收-管理开支随着资本家与民众之间的矛盾被缓和，然后，资本家与政府之间的矛盾则日益凸显。在政府采用了第一策略后，由于是完全信息动态博弈，故当其公布政策后，资本家和民众各有其自认为最优的策略来组成纳什均衡；资本家会采取C或D的一种。由于此刻他对政府拥有占有权，故会采取少交税或抗交税的策略，而民众则会因为资本家被政府压
11、迫而采取适度剥削而采取顺从的态势第10页/共17页这个时候由于政府具有针对其余二者的占优权，其为完全信息博弈；处在此时的动态博弈开端处，故：这个时候政府必定会采取加强措施去征收税，而这只有鼓励民众多劳动才能够从资本家那里获得更多的税收，于是政府许以福利政策而让民众多劳作,即采取策略1；此时的另外两方的策略为对于资本家而言，其虽然交的税增加，然而由于民众的劳作增加，其总的收益仍然不减；因此其采取策略为：交税和适度剥削对于民众，由于有福利政策，所以其有了保障，故会暂时采取顺从的策略；鉴于以上的分析，故给定其余二者的策略选择，政府一定会选择策略一，达到一个新的纳什均衡第11页/共17页这个时候会有：
12、资本家收益=适度剥削-交税-民众薪酬政府收益=税收-福利-其他公共建设投资民众收益=薪酬+福利-劳动力这时候，民众向社会整体输入劳动力作为价值的起始端，以保证社会的混乱度熵不会太大，使得利益的分配以及制度的运作得以实行。第12页/共17页故对于社会整体，有：资本家：适度剥削，交税，绑架者，受管制政府：稳定者，收益者税收，福利，公共建设民众：劳动力，被剥削，适度反抗，受福利，被管制第13页/共17页随着时间的演进，假定上述假设合理，则民众的反抗和适度反抗以及资本家的残酷剥削和适度剥削以及政府的职能将会不断地波荡，这体现了作为回归线的上述的均衡这个纳什均衡由三方的非合作博弈达成。在较长一段时间内，
13、在给定其余二人的策略的情况下，没有人有足够的理由去打破这种均衡。这就形成了一个较为长期稳定的均衡，使其三者能够暂时的协调共处至此，我们可以看到，一种制度的演进对于其民众的塑造具有很大的影响，即其可以残生塑造性影响第14页/共17页说明：1 1：由于我对纳什均衡理论不是非常深入的了解，而只是希望能：由于我对纳什均衡理论不是非常深入的了解，而只是希望能够借助它分析制度的运作以及对民众的塑造性；够借助它分析制度的运作以及对民众的塑造性；2 2：纳什均衡是作为经济学的理论而被引入，因此不可避免的去：纳什均衡是作为经济学的理论而被引入，因此不可避免的去直接的去谈及利益问题，也避免不了这个问题直接的去谈及利益问题，也避免不了这个问题3 3：作为初接触的理论，我对它的掌握不够，论证之中多有瑕疵：作为初接触的理论，我对它的掌握不够，论证之中多有瑕疵之处，也有不少假定，因此希望大家辩证的去看待之处，也有不少假定，因此希望大家辩证的去看待4 4：如果有人对纳什均衡理论很感兴趣，可以找我，：如果有人对纳什均衡理论很感兴趣，可以找我，第15页/共17页特别致谢于所有支持我的人以及听我讲下去的人；感激不尽第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页