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1、相贯线位于两基本体的表面上。一、两回转体表面相交交线的基本特点1 1、相贯线的基本性质 封闭性 相贯线一般是封闭的空间曲线。共有性相贯线是两基本表面的共有线。其作图实质是找出相贯的两基本体表面的若干共有点的投影。表面性第1页/共29页曲面立体相贯线的性质图例第2页/共29页(a)实心圆柱相交(b)圆柱与圆孔相交(c)两个圆孔相交2、相贯线的三种基本形式（两圆柱正交）第3页/共29页3 3、圆柱、圆柱相贯线相贯线的的变化趋势（立体大小）变化趋势（立体大小）点击图形观看动画第4页/共29页当圆柱的相对大小发生变化时，当圆柱的相对大小发生变化时，相贯线相贯线的的变化趋变化趋势势第5页/共29页3 3
2、、两圆柱、两圆柱相贯线相贯线的的变化趋势（相对位置）变化趋势（相对位置）点击图形观看动画第6页/共29页当圆柱的相对位置相对变化时，当圆柱的相对位置相对变化时，相贯线相贯线的的变化变化趋势趋势第7页/共29页1 1、求相贯线的基本方法：表面找点法 辅助平面法2 2、求相贯线的一般步骤 分析 作图(1)相贯体 (2)相贯线 (3)投影特性(1)找点:先找特殊点，再找一般点。(2)连线：注意判断可见性。(3)整理轮廓线(1)利用积聚性 (2)纬圆法 二、求相贯线的方法和步骤第8页/共29页3、辅助平面法 辅助平面法原理：辅助平面法原理：根据根据三面共点三面共点的原理，用辅助平面求出两回转体表面的原
3、理，用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。作图步骤：作图步骤：辅助平面的选择原则：辅助平面的选择原则：使辅助平面与两回转体表面的交线的投影简单易画，使辅助平面与两回转体表面的交线的投影简单易画，例如直线或圆。例如直线或圆。一般选择一般选择投影面平行面投影面平行面。作辅助平面与相贯的两立体相交作辅助平面与相贯的两立体相交 分别求出辅助平面与相贯的两立体表面的交线分别求出辅助平面与相贯的两立体表面的交线 求出交线的交点（即相贯线上的点）求出交线的交点（即相贯线上的点）第9页/共29页例题1 求两圆柱的相贯线-利用积聚性12acbabc
4、1(2)bac解题步骤1 分析 相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点；2 求出相贯线上的特殊点A、B、C；3 求出若干个一般点I、II；4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5 整理轮廓线。yy12AC第10页/共29页A1AOO1利用投影利用投影的的积聚性积聚性回顾“圆柱表面取点”已知圆柱表面上点的投影已知圆柱表面上点的投影33，求其它两面投影。，求其它两面投影。3 3 3第11页/共29页yy例题2 求两圆柱的相贯线-利用积聚性第12页/共29页yy两个圆孔相交第13页/共29页yy圆柱与圆孔相交第14页/共29页第15页/共29页例题例题3 3 圆柱与
5、圆锥相贯，求其相贯线的投影圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影-利用利用纬圆法纬圆法求交线步骤：求交线步骤：求特殊点求特殊点 用用纬圆法纬圆法求一般点求一般点 光滑连接各点光滑连接各点yy第16页/共29页YWYH纬圆法纬圆法回顾“圆锥表面取点”第17页/共29页例题4 求圆柱与圆锥的相贯线-利用辅助面yyPW1PV14yy4 PV2PW23PV3PW351112 22453 35 用辅助平面求共有点示意图解题步骤1 分析 相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点；2 求出相贯线上的特殊点、；3 求出若干个一般点、；4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5 整理轮廓线。第18
6、页/共29页用水平面作为辅助平面求共有点第19页/共29页例题例题5 5 圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影-利用辅助面求交线步骤：求交线步骤：求特殊点求特殊点 用用纬圆法纬圆法求一般点求一般点 光滑连接各点光滑连接各点yyP第20页/共29页 三、相贯线的特殊情况（1）两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆，并且该圆垂直于公共轴线。当公共轴线处于投影面垂直位置时，相贯线有一个投影反映圆的实形，其余投影积聚为直线。（2）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆。当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两椭圆曲线在该投影面上的投影，
7、为相交两直线。第21页/共29页外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆椭圆点击相应图形观看动画第22页/共29页当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆圆第23页/共29页外切于同一球面的两圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆第24页/共29页外切于同一球面的两圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线外切于同一球面的两圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆椭圆第25页/共29页外切于同一球面的圆锥、圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线外切于同一球面的圆锥、圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆椭圆第26页/共29页外切于同一球面的圆锥、圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线外切于同一球面的圆锥、圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆椭圆第27页/共29页例例6 6 补全正面投影补全正面投影-利用积聚性 外形交线外形交线 两外表面相贯两外表面相贯 一内表面和一外表面相贯一内表面和一外表面相贯 内形交线内形交线 两内表面相贯两内表面相贯第28页/共29页感谢您的观看！第29页/共29页