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1、O1O2.圆锥的投影注意：轮廓素线的投影与曲面的可见性的判断SAa二、圆锥第1页/共40页O1OSA圆锥的三视图画图步骤：sssacbdacb(d)dba(c)a第2页/共40页 圆锥的投影特点sssacbdacb(d)dba(c)a第3页/共40页圆锥可见性的判别第4页/共40页(1)特殊位置点O1OSA 已知棱锥表面上点的投影1、2、3，求其它两面投影。3.3.在圆锥表面取点ss(2)sacbdacb(d)dba(c)11122(3)33第5页/共40页(2)一般位置点辅助素线法如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线。SM已知圆锥表面上点的投影1，求其它两面投影。ss1s11mm第6页/共
2、40页(2)一般位置点辅助圆法第7页/共40页辅助圆法第8页/共40页YWYH辅助圆法(2)一般位置点第9页/共40页YWYH纬圆法(2)一般位置点第10页/共40页三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。圆母线以它的直径为轴旋转而成。2.圆球的投影O1O二、圆球1.圆球的形成第11页/共40页圆球的三视图画图步骤：O1O第12页/共40页 圆球的投影特点第13页/共40页圆的半径？辅助圆法111kk13.圆球表面取点第14页/共40页圆的半径？辅助圆法(2)(2)m(m)(2)23.圆球表面取点第15页/共40页3、圆球的投影及其表面上的点第16页/共40
3、页1）轮廓线上取点这一方法实质是线上取点定理的直接应用。取点的方法第17页/共40页积聚投影 利用其积聚投影任意设点取点，方法见右图 取点的方法1）轮廓线上取点3）利用积聚投影取点第18页/共40页3）纬圆上取点注意：回转体母线上的任意一点，其回转轨迹皆为圆。取点的方法1）轮廓线上取点2）利用积聚投影第19页/共40页 面上取点必需先取线。取线为圆的这一方法，对于回转面来说，具有普遍的意义。3）纬圆上取点取点的方法1）轮廓线上取点2）利用积聚投影第20页/共40页 截交线是截平面与回转体表面的共有线。截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。截交线都是封闭的平面图形（
4、封闭曲线或由直线和曲线围成）。(1)曲面体截交线的性质：(2)求曲面体截交线的实质：求截平面与曲面上被截各素线的交点，然后依次光滑连接。曲面立体的截切第21页/共40页 分析空间形状：分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置。投影形状：分析截平面与投影面的相对位置，找出 截交线的已知投影，预见未知投影。作图截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：连线：光滑连接各点，并判断截交线的可见性。先找特殊点（外形素线上的点和极限位置点）。求截交线的步骤：求截交线的步骤：确定截交线的形状确定截交线的投影特性补充一般点。修整轮廓线第22页/共40页平面与圆锥相交所得截交线形状圆椭圆三角形双曲线加直线段
5、抛物线加直线段第23页/共40页根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。倾斜于轴线椭圆圆垂直于轴线=90双曲线平行于轴线=0抛物线平行于一条素线=直线过锥顶直线（三角形）二、圆锥的截切第24页/共40页截交线的空间形状？截交线的投影特性？找特殊点如何找椭圆另一根轴的端点（即最前、最后点）补充中间点光滑连接各点三、完善轮廓例1:圆锥被正垂面截断，完成三视图。一、分析二、求截交线123(4)5(6)1234127(8)9(10)7856910789104356例2:圆锥被正垂面截断，完成三视图。第25页/共40页123(4)5(6)7(8)9(10)78569107891043562
6、121例2:圆锥被正垂面截切的三视图和立体图。第26页/共40页第27页/共40页第28页/共40页 用任何位置的截平面截割圆球，截交线的形状都是圆。当截平面平行于某一投影面时，截交线在该投影面上的投影为圆的实形，其它两面投影积聚为直线。三、圆球的截切第29页/共40页例1：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。三、圆球的截切第30页/共40页水闸出口护坡第31页/共40页水闸出口护坡第32页/共40页水闸出口护坡第33页/共40页第34页/共40页二.平面与曲面立体表面相交观察、思考观察、思考第35页/共40页(2)圆锥表面上取点辅助素线法辅助圆法第36页/共40页 SK(1)辅助素线法作图锥顶S与锥面上任一点的连线都是直线,如图中SK,交底圆于M点。(2)辅助纬圆法由于母线上任一点绕轴线旋转轨迹都是垂直于轴线的圆,图示圆锥轴线为铅垂线,故过K点的辅助纬圆为水平圆,其水平投影是圆。(k)Ms kssmmmYWYHk第37页/共40页3、圆球的投影及其表面上的点第38页/共40页例题2 分析并想象出圆球穿孔后的投影第39页/共40页感谢您的观看！第40页/共40页