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1、第 2 章 用图表展示数据2.12.1 用图表展示定性数据用图表展示定性数据 2.2 2.2 用图表展示定量数据用图表展示定量数据 2.3 2.3 合理使用图表合理使用图表第1页/共73页学习目标l定性数据的频数分布表l定性数据的图示方法l定量数据的频数分布表l定量数据的图示方法l用Excel和SPSS作频数分布表和图形l合理使用图表第2页/共73页用哪些图形展示奖牌？2009年7月26日至8月3日第13届世界游泳锦标赛在意大利罗马举行。美国的泳坛霸主地位难以撼动，中国军团也创造了史上第二的佳绩在本届游泳世锦赛上，中国代表团取得金牌数和奖牌与美国并列第一、奖牌榜排名第二的好成绩，而且中国男子游
2、泳首次夺得世界性大赛的冠军并一举打破世界纪录。本届游泳世锦赛共设有奖牌227枚，其中金牌75枚、银牌75枚、铜牌77枚。下表是本届游泳世锦赛金牌总数取得前三名的国家所获得奖牌的分布情况 第3页/共73页用哪些图形展示奖牌？根据上面的数据，你认为可以选择哪些图形来展示三个国家所获得的奖牌情况？学完本章的图表展示技术，这样的问题就会迎刃而解第4页/共73页2.1 用图表展示定性数据 2.1.1 生成频数分布表 2.1.2 定性数据的图示第 2 章 用图表展示数据第5页/共73页2.1.1 生成频数分布表2.1 用图表展示定性数据第6页/共73页生成频数分布表(定性数据)1.列出各类别 2.2.计算
3、各类别的频数3.生成频数分布表分类分类频数频数比例比例百分比百分比比率比率ABCDE第7页/共73页定性数据的描述统计量1.频数(frequency)：落在各类别中的数据个数2.比例(proportion)：某一类别数据个数占全部数据个数的比值3.百分比(percentage)：将对比的基数作为100而计算的比值4.比率(ratio)：不同类别数值个数的比值第8页/共73页生成频数分布表(定性数据)【例例2-12-1】为为研研究究人人们们对对不不同同类类型型软软饮饮料料的的偏偏好好情情况况，一一家家调调查查公公司司在在某某超超市市随随机机调调查查了了5050名名顾顾客客。右右表表是是顾顾客客性
4、性别别及及其其所所偏偏好好的的饮饮料料类类型型记记录录。生生成成频频数数分分布布表表，观观察察不不同同性性别别的的顾顾客客及及其其所所偏偏好好的的饮饮料料类类型型的的分分布布状状况况，并并进进行描述性分析行描述性分析 制作频数分布表制作频数分布表绿色绿色健康饮品健康饮品第9页/共73页使用Excel数据透视表计数(pivot table)第1步：选择【数据】菜单中的【数据透视表和数据透视图】第2步：确定数据源区域(在操作前将光标放在任意数据单元格 内，系统会自动选定数据源区域)第3步：在【向导3步骤之3】中选择数据透视表的输出位 置，然后选择【布局】第4步：在【向导布局】对话框中，依次将“饮料
5、类型”拖至左 边的“行”(或列)区域，将“顾客性别”拖至“列”(或 行)区域，将“饮料类型”拖至“数据”区域。第5步：单击【确定】，自动返回【向导3步骤之3】对话 框。单击【完成】用数据透视表生成定性数据的频数分布用数据透视表生成定性数据的频数分布第10页/共73页生成频数分布表(列联表Excel)不同类型饮料和不同性别顾客的频数分布不同类型饮料和不同性别顾客的频数分布 绿色绿色健康饮品健康饮品第11页/共73页用SPSS生成定性数据的频数分布表(单变量频数分布表)第1步：选择【Analyze】【Descriptive Statistics-Frequencies】进 入 主对话框第2步：将“
6、饮料类型”或“顾客性别”选入 【Variable(s)】；选 中【Display Frequency tables】第 3步 (若 需 要 描 述 统 计 量 或 图 形)主 点【Statistics】或【Charts】，并选择相应的选项。点击 【OK】生成频数分布表生成频数分布表第12页/共73页生成频数分布表(定性数据SPSS)不同类型饮料的频数分布不同类型饮料的频数分布 升序升序排列排列 (汉字汉字拼音拼音字母字母)第13页/共73页用SPSS生成定性数据的列联表(Crosstabulation交叉表)第 1步：选 择【Analyze】【Descriptive Statistics-Cr
7、osstabs】进入主对话框第2步：将“饮料类型”选入【Row(s)】，将“顾客性别”选 入【Column(s)】(行列可以互换)第3步：(若需要对列联表进行描述性分析)点击 【Cells】，在【Percentages】下选中需要的统计 量，如【Row】、【Column】、【Total】等；(若 需要图形)点击【Display clustered bar chart】。点击【OK】生成交叉频数分布表生成交叉频数分布表第14页/共73页列联表的描述性分析(例题分析SPSS)列列联联表表的的统统计计描描述述 行行百百分分比比 列列百百分分比比 第15页/共73页列联表的描述性分析(例题分析SPSS
8、)列联表的统计描述列联表的统计描述 行百分比行百分比 列百分比列百分比 第16页/共73页2.1.2 定性数据的图示2.1 用图表展示定性数据第17页/共73页条形图(bar Chart)1.用宽度相同的条形的高度或长短来表示各类别数据2.各类别可放在纵轴，称为条形图，可以放在横轴，称为柱形图(column chart)第18页/共73页复式条形图(bar Chart)饮料类型和顾客性别的条形图(SPSS的输出)第19页/共73页帕累托图(pareto chart)1.按各类别数据出现的频数多少排序后绘制的柱形图 2.用于展示分类数据的分布第20页/共73页用SPSS绘制饼图(Pie)第1步：
9、选择【Graphs】【Interactive-Pie-Clustered】，进入主对话框第2步：如果绘制简单饼图，将某个分类变量(如“饮料类型”)选入【Slice】(部分，片)；点击【Pies】，选择在饼图中要展示的内容，如【Category】、【Count】、【Percen】等。点击【确定】如果要绘制复式饼图，将某个分类变量(如“饮料类型”)选入【Slice】；将另一个分类变量(如“顾客性别”)选入【Cluster】；点击【Pies】，选择在饼图中要展示的内容，如【Category】、【Count】、【Percen】等。点击【确定】绘制饼图绘制饼图第21页/共73页简单饼图 (pie Cha
10、rt)用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形，主要用于表示一个样本(或总体)中各组成部分的数据占全部数 据 的 比 例用于研究结构问题第22页/共73页复式饼图 (pie Chart)主主要要用用于于展展示示两两个个或或多多个个分分类类变变量量的的构构成成比比较较，比比如如，在在男男女女分分类类的的基基础础上上又又增增加加了了饮饮料料类类型型的分类。的分类。第23页/共73页环形图(doughnut chart)1.环形图中间有一个“空洞”，样本或总体中的每一部分数据用环中的一段表示2.与饼图类似，但又有区别饼图只能显示一个总体各部分所占的比例环形图则可以同时绘制多个样本或总体的数据系列，
11、每一个样本或总体的数据系列为一个环3.用于结构比较研究 第24页/共73页环形图(doughnut chart)【例例2-22-2】20062006年年北北京京、上上海海和和天天津津地地区区按按收收入入法法计计算算的的地地区区生生产产总总值值(按按当当年年价价格格计计算算)数数据据。绘绘制制环形图比较三个地区的生产总值构成环形图比较三个地区的生产总值构成 第25页/共73页环形图(doughnut chart)北京、上海和天津地区按收入法计算的地区生产总值北京、上海和天津地区按收入法计算的地区生产总值第26页/共73页2.2 用图表展示定量数据 2.2.1 生成频数分布表 2.2.2 定量数据
12、的图示第 2 章 用图表展示数据第27页/共73页2.2.1 生成频数分布表2.2 用图表展示定量数据第28页/共73页生成频数分布表(例题分析)【例例2-32-3】某某电电脑脑公公司司120120天天的的销销售售额额数数据据(单单位位：万万元元)。生生成成一一张张频频数数分分布布表表观观察察销销售售额分布的特征额分布的特征第29页/共73页生成频数分布表(例题分析)1.确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分布特征为目的。在实际分组时，组数一般为5K 15。本例中由于数据较多，可考虑分为10组 2.确定组距：组距(Class Width)是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小
13、值及所分的组数来确定，即 组距(最大值-最小值)组数 例如，本例最大值为237，最小值为141，组距=(237-141)109.6。为便于计算，组距宜取5或10的倍数，且第一组的下限应低于最小变量值，最后一组的上限应高于最大变量值，因此组距可取10 3.统计出各组的频数。每个组的数据满足axb(上限值不在内(Excel的计数规则是axb)第30页/共73页分组中的几个概念1.下限(lower limit)：一个组的最小值2.上限(upper limit)：一个组的最大值3.组距(class width)：上限与下限之差4.组中值(class midpoint)：下限与上限之间的中点值下限值下限
14、值+上限值上限值2 2组中值组中值 =制作频数分布第31页/共73页生成频数分布表(例题分析)某电脑公司销售额的频数分布 第32页/共73页使用Excel频数函数(FREQUENCY)Excel的【直方图】工具的缺陷是：频数分布及直方图没有与数据链接，当改变任何一个数据时，频数分布表和直方图不会跟着改变使用统计函数【FREQUENCY】创建频数分布表和直方图可解决这一问题。具体步骤是选择与接受区域相临近的单元格区域，作为频数分布表输出的区域选择统计函数中的【FREQUENCY】函数在对话框【Date-array】后输入数据区域，在【Bins-array】后输入接受区域同时按下“ctrl-shi
15、ft-Enter”组合键，即得到频数分布统计函数统计函数FREQUENCYFREQUENCY第33页/共73页2.2.2 定量数据的图示2.2 用图表展示定量数据Excel第34页/共73页分组数据看分布直方图(histogram)1.用于展示分组数据分布的一种图形2.用矩形的宽度和高度来表示频数分布本质上是用矩形的面积来表示频数分布3.在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图4.直方图下的总面积等于1第35页/共73页用SPSS绘制直方图 第1步：选择【Graphs】菜单，并选择 【histogram】选项进入主对话框第2步：在主对话框
16、中将变量选入【Variables】，点击【OK】绘制直方图绘制直方图第36页/共73页分组数据看分布直方图(SPSS绘制的直方图)第37页/共73页分组数据看分布直方图(直方图与条形图的区别)1.条形图中的每一矩形表示一个类别，其宽度没有意义，而直方图的宽度则表示各组的组距2.由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列3.条形图主要用于展示定性数据，而直方图则主要用于展示定量数据第38页/共73页未分组数据看分布茎叶图(stem-and-leaf plot)1.用于显示未分组的原始数据的分布2.由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字组成的3.以该组数据的高位
17、数值作树茎，低位数字作树叶4.树叶上只保留最后一位数字5.茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别直方图可观察一组数据的分布状况，但没有给出具体的数值茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，保留了原始数据的信息直方图适用于大批量数据，茎叶图适用于小批量数据第39页/共73页用SPSS绘制茎叶图和箱线图(包括直方图)第1步：选择【Analyze】菜单，并选择 【Descriptive statistics-Explore】选项进入主对话框第2步：在主对话框中将变量选入【Variables】，点击【Plots】，在对话框中选择【Stem-and-leaf】(根据需要可选【Histogra
18、m】以 给出直方图)。点击【Continue】回到主对话 框。点击【OK】绘制茎叶图绘制茎叶图第40页/共73页未分组数据看分布茎叶图(例题分析)某电脑公司销售额分布的茎叶图某电脑公司销售额分布的茎叶图第41页/共73页未分组数据看分布茎叶图(例题分析)第一列给出每个茎上叶子的频数第二列是“茎”，第三列是“叶”下 面 标 出 了 1个极端值237、茎的宽度10、每个叶代表一个数据(案例)SPSS自 动 将 每个茎重复了一次，使分布的细节看的更清楚一些。当然，在数据较少时茎的数值也可以不重复 第42页/共73页未分组数据看分布箱线图(box plot)1.用于显示未分组的原始数据的分布2.箱线图
19、是由一组数据的最大值(maximum)、最小值(minimum)、中位数(median)、两个四分位数(quartiles)这5个值绘制而成的中位数是一组数据排序后处于中间位置上的变量值四分位数是一组数据排序后处在数据25%位置和75%位置上的两个分位数值 3.绘制方法首先找出一组数据的5个特征值，即最大值、最小值、中位数Me和两个四分位数(下四分位数QL和上四分位数QU)连接两个四分位数画出箱子，再将两个极值点与箱子相连接第43页/共73页未分组数据看分布箱线图(箱线图的构成)中位数中位数4681012Q75%75%Q25%25%XMaxMaxXMinMinMedian/Quart./Ran
20、geMedian/Quart./Range箱线图箱线图第44页/共73页未分组数据看分布箱线图(例题分析)最小值最小值最小值141141141最大值最大值最大值237237237中位数中位数中位数18218218225%25%25%四分位数四分位数四分位数170.25170.25170.2575%75%75%四分位数四分位数四分位数197197197140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240140 150 160 170 180 190 200 210 220 23
21、0 240某电脑公司销售额数据的某电脑公司销售额数据的Median/Quart./RangMedian/Quart./Rang箱线图箱线图第45页/共73页分布的形状与箱线图不同分布的箱线图不同分布的箱线图对称分布对称分布对称分布Bell-shaped distributionBell-shaped distributionBell-shaped distributionLeft-skewed distributionLeft-skewed distributionLeft-skewed distribution左偏分布左偏分布左偏分布右偏分布右偏分布右偏分布Right-skewed dist
22、ributionRight-skewed distributionRight-skewed distribution第46页/共73页未分组数据看分布多批数据箱线图(例题分析)【例例2-42-4】从从某某大大学学经经济济管管理理专专业业二二年年级级学学生生中中随随机机抽抽取取 1111人人，对对 8 8门门主主要要课课程程的的考考试试成成绩绩进进行行调调查查，所所得得结结果果如如表表。试试绘绘制制各各科科考考试试成成绩绩的的批批比比较较箱箱线线图图，并并分分析析各各科科考考试试成成绩绩的分布特征的分布特征1111名学生各科的考试成绩数据名学生各科的考试成绩数据名学生各科的考试成绩数据名学生各科
23、的考试成绩数据课程名称课程名称学生编号学生编号1234567891011英语英语经济数学经济数学西方经济学西方经济学市场营销学市场营销学财务管理财务管理基础会计学基础会计学统计学统计学计算机应用基础计算机应用基础76659374687055859095818775739178975176857092688171748869846573957078669073788470936379806087816786918377769070828382928481706972787578918866948085718674687962818155787075687177第47页/共73页用SPSS绘制多批
24、数据箱线图 第1步：选择【Graphs】下拉菜单，并选择【Boxplot】第2步：在出现的对话框中选择【Simple】，在 【Data in Chat Are】中选择【Summaries of separate variables】，点击【Define】返回主对话框第3步：在主对话框将所有变量(这里是11个学生)选入 【Boxes Represent】，将“课程名称”选入 【Label Cases by】。点击【OK】绘制箱线图绘制箱线图第48页/共73页未分组数据多批数据箱线图(例题分析Median/Quart./Range)8 8门课程考试成绩的箱线图门课程考试成绩的箱线图第49页/共73
25、页1111名学生考试成绩的名学生考试成绩的Median/Quart./RangeMedian/Quart./Range箱线图箱线图未分组数据多批数据箱线图(SPSS绘制的箱线图)第50页/共73页1.垂线图可用于展示多个变量或多个样本取值的分布状况2.将属于同一样本或类别的多个取值的散点用一条垂线连接起来，用垂线的长度及垂线上的各个点来反映某个样本或类别取值的差异及其变动状况 未分组数据垂线图(drop-line)用SPSS制作垂线图第第1 1步：选择步：选择【GraphsGraphs】菜单，并选择菜单，并选择【LineLine】第第2 2步步：在在出出现现的的对对话话框框中中选选择择【Dro
26、p-lineDrop-line】，在在【Data Data in in Chart Chart AreAre】中中选选择择【Values Values of of individual individual casescases】，点点击击【DefineDefine】返回主对话框返回主对话框第第3 3步步：在在主主对对话话框框中中将将所所有有变变量量选选入入【Points Points RepresentRepresent】。在在【Category Category LabelsLabels】下下选选择择【VariableVariable】，并并将将相相应应的的类类别别选入框内。点击选入框内。
27、点击【OKOK】绘制垂线图绘制垂线图第51页/共73页未分组数据垂线图(例题分析)1111名学生名学生8 8门课程考试成绩的垂线图门课程考试成绩的垂线图第52页/共73页1.误差图是以均值为中心，加减一定倍数的标准差(也可以是加减一定倍数的标准误差)绘制而成的(该图也可以绘制均值的一定置信水平的置信区间)2.用于展示多个样本或分类的不同取值的分布状况和离散状况 未分组数据误差图(error bar)用SPSS制作垂线图第第1 1步：选择步：选择【GraphsGraphs】菜单，并选择菜单，并选择【Error BarError Bar】。第第2 2步：在出现的对话框中选择步：在出现的对话框中选择
28、【SimpleSimple】，在，在【Data in Chart Data in Chart AreAre】中选择中选择【Summaries of separate variablesSummaries of separate variables】，点击，点击【DefineDefine】返回主对话框。返回主对话框。第第3 3步：在主对话框中将所有变量选入步：在主对话框中将所有变量选入【Error BarsError Bars】。在。在【Bars Bars RepresentRepresent】下选择下选择【Standard deviationsStandard deviations】，在，在【
29、MultiplierMultiplier】框内输入所需的标准差倍数。点击框内输入所需的标准差倍数。点击【OKOK】。绘制误差图绘制误差图第53页/共73页未分组数据误差图(例题分析)1111名学生名学生8 8门课程考试成绩的误差图门课程考试成绩的误差图(均值加减均值加减2 2倍的标准差倍的标准差)第54页/共73页两个变量间的关系二维散点图(2D Scatter plots)1.展示两个变量之间的关系2.用横轴代表变量x，纵轴代表变量y，每组数据(xi，yi)在坐标系中用一个点表示，n组数据在坐标系中形成的n个点称为散点，由坐标及其散点形成的图3.有2维、3维、矩阵等形式第55页/共73页两个
30、变量间的关系二维散点图(2D Scatter plots)【例2-5】表212是 我 国31 个地区2006年 的固 定 资 产投 资 额、地 区 生 产总值(GDP)和最 终 消 费支出数据。绘 散 点 图并 观 察 它们 之 间 的关系 第56页/共73页用SPSS绘制重叠散点图(Overlay Scatter)第1步：选择【Graphs】菜单，并选择【Scatter/Dot】第2步：如果绘制两个变量的简单散点图，点击【Simple Scatter】，点击【Define】，将两个变量分别选入【Y Pairs】和【X Pairs】，点击【OK】如果要绘制重叠散点图，点击【Overlay Sc
31、atter】，点击【Define】，将所要配对的数据依次选入【Y-X Pairs】(本例为“固定资产投资额-地区生产总值”和“固定资产投资额-最终消费支出”)，点击【OK】如果要绘制矩阵散点图，点击【Matrix Scatter】，将几个变量(本例为“固定资产投资额”、“地区生产总值”和“固定资产投资额”)同时选入【Matrix Variables】，将区分坐标轴的样本(本例为“地区”)选入【Label Cases by】，点击【OK】绘制重叠散点图绘制重叠散点图第57页/共73页两个变量间的关系二维散点图(2D Scatter plots)第58页/共73页1.如果想比较几个变量之间的关系，
32、也可以把它们的散点图绘制在同一张图里，绘制成重叠散点图(Overlay Scatter)(注意：绘制重叠散点图时，变量值之间的数值差异不能过大，否则不便于比较)2.比如，如果想比较固定资产投资额与地区生产总值和最终消费支出的关系，可以把固定资产投资作为共同的一个坐标轴，地区生产总值和最终消费支出作为另一个坐标轴3.也可以绘制散点图矩阵(Matrix Scatter)两个变量间的关系重叠散点图(用SPSS绘制重叠散点图)第59页/共73页两个变量间的关系重叠散点图(Overlay Scatter)第60页/共73页两个变量间的关系矩阵散点图(Matrix Scatter)第61页/共73页比较多
33、个样本的相似性 雷达图(radar chart)1.也称为蜘蛛图(spider chart)2.从一个点出发，用每一条射线代表一个变量，多个变量的数据点连接成线，即围成一个区域，多个样本围成多个区域，就是雷达图3.可用于研究多个样本在多个变量上的相似程度4.当多个变量的取值相差较大或量纲不同时，可进行变换处理后再做图。线性变换：对数变换：第62页/共73页多变量数据雷达图(例题分析)【例例2-62-6】20062006年年我我国国东东部部、中中部部、西西部部及及东东北北地地区区城城镇镇居居民民的的生生活活消消费费支支出出数数据据如如表表2828所所示示。绘绘制制雷雷达达图图，比比较较不不同同地
34、地区区的的消消费费支出构成支出构成 第63页/共73页多变量数据雷达图(例题分析原始数据)1.1.四四个个地地区区城城镇镇居居民民消消费费支支出出中中，食食品品支支出出额额都都是是最最多多的的，杂杂项项商商品品与与服服务务支支出出额额则则是是最少的最少的2.2.东东部部地地区区城城镇镇居居民民的的各各项项支支出出额额普普遍遍高高于于其其他他三三个个地地区区，而而中中部部、西西部部和和东东北北地地区区的的各各项项支支出出则则相相差不大差不大3.3.四四个个地地区区各各项项支支出出额额的的结结构构具具有有很很大大的的相相似性似性第64页/共73页多变量数据雷达图(例题分析标准化变换)1.1.更更适
35、适宜宜分分析析多多个个样样本本在在多多个个变变量量上上的差异的差异2.2.东东部部地地区区城城镇镇居居民民的的各各项项支支出出额额普普遍遍高高于于其其他他三三个个地地区区，而而中中部部、西西部部和和东东北北地地区区的的各各项项支支出出则则相相差差不不大大3.3.四四个个地地区区各各项项支支出出额额的的结结构构具具有有很很大的相似性大的相似性第65页/共73页1.20世纪90年代初由Inselberg和Dimsdale提出的展示多元数据的图示方法2.将各变量用一系列平行的横坐标轴表示，变量值对应纵轴上的位置3.可用于研究多个样本在多个变量上的相似程度或变量间的相互关系比较多个样本的相似性 平行坐
36、标图(轮廓图)第66页/共73页多变量数据轮廓线图(例题分析比较样本：地区)1.1.四四个个地地区区城城镇镇居居民民消消费费支支出出中中，食食品品支支出出额额都都是是最最多多的的，杂杂项项商商品品与与服服务务支支出出额额则则是是最少的最少的2.2.东东部部地地区区城城镇镇居居民民的的各各项项支支出出额额普普遍遍高高于于其其他他三三个个地地区区，而而中中部部、西西部部和和东东北北地地区区的的各各项项支支出出则则相相差不大差不大3.3.四四个个地地区区各各项项支支出出额额的的结结构构具具有有很很大大的的相相似性似性第67页/共73页多变量数据轮廓线图(例题分析比较变量：各项支出)1.1.四四个个地
37、地区区城城镇镇居居民民消消费费支支出出中中，食食品品支支出出额额都都是是最最多多的的，杂杂项项商商品品与与服服务务支支出出额额则则是是最少的最少的2.2.东东部部地地区区城城镇镇居居民民的的各各项项支支出出额额普普遍遍高高于于其其他他三三个个地地区区，而而中中部部、西西部部和和东东北北地地区区的的各各项项支支出出则则相相差不大差不大3.3.四四个个地地区区各各项项支支出出额额的的结结构构具具有有很很大大的的相相似性似性第68页/共73页2.3 合理使用图表第 2 章 用图表展示数据第69页/共73页1.一张好的图表应包括以下基本特征显示数据让读者把注意力集中在图表的内容上，而不是制作图表的程序上避免歪曲强调数据之间的比较服务于一个明确的目的有对图表的统计描述和文字说明2.5种鉴别图表优劣的准则：一张好的图表应当精心设计、有助于洞察问题的实质使复杂的观点得到简明、确切、高效的阐述能在最短的时间内以最少的笔墨给读者提供最大量的信息是多维的表述数据的真实情况鉴别图表优劣的准则第70页/共73页本章小结l定性数据的频数分布表l定性数据的图示方法l定量数据的频数分布表l定量数据的图示方法l用Excel和SPSS作频数分布表和图形l合理使用图表第71页/共73页结 束第72页/共73页感谢您的观看！第73页/共73页