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1、（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形.你知道如何判别菱形吗？（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形.（2）四条边都相等的四边形是菱形.ABCDO提示提示平行四边形平行四边形 菱形菱形？四边形四边形 菱形菱形第1页/共9页菱形的判定菱形的判定w定理:四条边都相等的四边形是菱形已知:如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.w分析:利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可使问题得证.证明:AB=BC=CD=DA,AB=CD,BC=DA.四边形ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是菱形.AB=AD,四边形ABCD是菱形.CBDA第2页/共9页菱形的判菱形的判定定定理:对角
2、线互相垂直的平行四边形是菱形已知:如图,在 ABCD中,对角线ACBD.求证:四边形ABCD是菱形.w分析:要证明 ABCD是菱形,就要证明有一组邻边相等即可.w证明:AO=CO.ACBD,DA=DC.四边形ABCD是平行四边形.四边形ABCD是菱形.DBCAO第3页/共9页 如图，平行四边形的两条对角线AC，BD相交于点O，AB=，AO=2，OB=1。(1).AC，BD互相垂直吗？为什么？解:在ABC中,AB2 2=AO2 2+O OB2 2ABCDO21AOB是直角ACBD(2).四边形 ABCD是菱形吗？为什么？解:四边形ABCD是 平行四边形ACBD四边形ABCD是菱形试一试试一试第4
3、页/共9页试一试试一试 S h u x u e 如图，两张如图，两张等宽等宽的纸条交重叠在的纸条交重叠在一起，重叠的部分一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？是菱形吗？为什么？为什么？ADCB第5页/共9页 四边形ABCD是菱形 ACBD解：思考：若对角线AC的长度为m,BD的长度为n，则菱形ABCD的面积是多少？菱形ABCD的面积=4 AOB=4 6=24 AO=AC=8=4cm，BO=3cm，=43=6AOB的面积=AO BO 在菱形ABCD中，对角线AC=8cm,BD=6cm，问菱形ABCD的面积是多少？思考思考ABDCO第6页/共9页 菱形的四条边都相等，两条对角线互相菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。垂直平分，每一条对角线平分一组对角。一组邻边相等的平行四边形是菱形。一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。四条边都相等的四边形是菱形。四条边都相等的四边形是菱形。菱形的性质：菱形的性质：菱形的判别方式：菱形的判别方式：第7页/共9页学习了本节课你有哪些收获？第8页/共9页感谢您的观看！第9页/共9页