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1、17.1 引言 数字信号对载波调制后的信号频谱具有带通的性质，故称为数字信号的频带传输系统。基带传输 适合在低通型的有线信道传输。频带传输 适合在带通型的信道中传输。（无线信道、有线信道）数字调制：把数字基带信号变换为数字带通信号（已调信号）的过程。数字带通传输系统：包括调制和解调过程的数字传输系统。第1页/共129页2 相同点：调制原理相同、调制目的相同、未调载波相同。不同点：n 调制信号不同（前者是数字基带信号，后者是模拟基带信号）。n 已调载波的参量取值不同（前者是离散取值，后者是连续取值）。n 性能的衡量指标不同（误码率等/信噪比，码元速率等/有效传输带宽）。n 输出解调不同（前者是波
2、形识别，后者是参量估值）。数字调制与模拟调制的异同第2页/共129页3调制器m(t)C(t)sm(t)数字基带信号正弦载波三种基本数字调制方式幅移键控（ASK）载波的幅度参量来传递数字信号。-Amplitude频移键控（FSK）载波的频率参量来传递数字信号。-Frequency相移键控（PSK/DPSK）载波的相位参量来传递数字信号。-Phase第3页/共129页4数字调制实现方式数字调制技术有两种方法：利用模拟调制的方法去实现数字式调制；通过开关键控载波，通常称为键控法。振幅键控 频移键控 相移键控第4页/共129页5二进制数字调制系统性能比较二进制数字调制系统的抗噪声性能引言1二进制数字调
3、制原理234多进制数字调制系统5第7章 正弦载波数字调制系统6改进的数字调制方式第5页/共129页6二进制振幅键控(2ASK)Ts 信号间隔g(t)调制信号的时间波形2ASK信号时域一般表达式单极性NRZ码数字基带信号对载波的双边带调制数字基带信号第6页/共129页7单极性的随机矩形脉冲序列 方法一模拟调制的相乘法，将数字基带信号看成是模拟信号的特例 方法二数字键控法：利用代表数字信息（“0”或“1”）的基带矩形脉冲去键控一个连续的载波通断键控（OOK）2ASK信号的产生第7页/共129页82ASK信号的解调非相干解调(包络检波法)相干解调(同步检测法)第8页/共129页91、由于信道传输特性
4、的不理想以及噪声干扰，在接收端抽样判决再生数字信号过程中会产生错误判决。2、输出波形进行抽样判决再生的数字信号不存在噪声，但可能会出现误码且误码率与信噪比有关！2ASK信号的抽样判决第9页/共129页10 2ASK信号可以表示成 式中 s(t)二进制单极性随机不归零矩形脉冲序列设：Ps(f)s(t)的功率谱密度 PE(f)2ASK信号的功率谱密度可见，2ASK信号的功率谱是基带信号功率谱Ps(f)的线性搬移（属线性调制）。知道了Ps(f)即可确定P2ASK(f)。2ASK信号的功率谱密度第10页/共129页11由单极性的随机脉冲序列功率谱的一般表达式式中 fs=1/Ts G(f)单个基带信号码
5、元g(t)的频谱函数。对于全占空矩形脉冲序列，根据矩形波形g(t)的频谱特点，对于所有的m 0的整数，有，故上式可简化为将其代入2ASK信号的功率谱密度第11页/共129页12当概率P=1/2时，并考虑到则2ASK信号的功率谱密度为2ASK信号的功率谱密度第12页/共129页13 2ASK信号的功率谱密度示意图 连续谱：由基带信号波形g(t)确定 离散谱：由载波分量确定 第一旁瓣峰值比主峰衰减14dB B2ASK是基带信号波形带宽的两倍 零点带宽（传输带宽）ASK信号的传输带宽是数字信号码元速率的两倍！第13页/共129页14二进制移频键控(2FSK)2FSK信号的原理在2FSK中，载波的频率
6、随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化。第14页/共129页15由图可见，2FSK 信号的波形(a)可以分解为波形(b)和波形（c），也就是说，一个2FSK信号可以看成是两个不同载频的2ASK信号的叠加。2FSK典型波形第15页/共129页16式中 g(t)单个矩形脉冲，Ts 脉冲持续时间；n和n分别是第n个信号码元（1或0）的初始相位。通常可令其为零。因此，2FSK信号的表达式可简化为 2FSK的一般表达式第16页/共129页172FSK信号的产生方法 键控法 由二进制数字信号通过电子开关控制两个载波的输出，产生的FSK信号在码元转换时刻相位不连续。调频法 数字基带信号对载波进行调频，
7、产生连续相位的FSK信号。第17页/共129页18连续相位的2FSK称相位连续FSK，记作CPFSK，相位不连续的2FSK称相位不连续FSK，记作DPFSK。第18页/共129页19FSK信号看成两个不同频率交替发送的ASK信号之和！ASKASKFSK第19页/共129页20tg(t)1te1(t)e2(t)tS(t)t -Ts/2 0 Ts/2a(t)tta(t)0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 DP2FSK信号可以看作是两个2ASK信号的叠加。第20页/共129页212FSK信号的解调方法非相干解调非相干解调判决准则v1v2 即v1-v2 0 判为1v1v2 即v1-v2 b时，判为
8、“1”x b时，判为“0”第51页/共129页52判决规则为：x b时，判为“1”x b时，判为“0”则当发送“1”时，错误接收为“0”的概率是抽样值x小于或等于b的概率，式中同理，发送“0”时，错误接收为“1”的概率是抽样值x大于b的概率，第52页/共129页53设发“1”的概率P(1)为，发“0”的概率为P(0)，则同步检测时2ASK系统的总误码率为 上式表明，当P(1)、P(0)及f1(x)、f0(x)一定时，系统的误码率Pe与判决门限b的选择密切相关。第53页/共129页54最佳门限从曲线求解 从阴影部分所示可见，误码率Pe等于图中阴影的面积。若改变判决门限b，阴影的面积将随之改变，即
9、误码率Pe的大小将随判决门限b而变化。进一步分析可得，当判决门限b取P(1)f1(x)与P(0)f0(x)两条曲线相交点b*时，阴影的面积最小。即判决门限取为b*时，系统的误码率Pe最小。这个门限b*称为最佳判决门限。第54页/共129页55从公式求解最佳判决门限也可通过求误码率Pe关于判决门限b的最小值的方法得到，令得到将f1(x)和f0(x)的公式代入上式，得到化简上式，整理后可得：此式就是所需的最佳判决门限。第55页/共129页56若发送“1”和“0”的概率相等，则最佳判决门限为b*=a/2此时，2ASK信号采用相干解调（同步检测）时系统的误码率为 式中 为解调器输入端的信噪比。当r 1
10、，即大信噪比时，上式可近似表示为 第56页/共129页57在实际工作中，系统总是工作在大信噪比的情况下系统的总误码率为当r 时，上式的下界为将上式和同步检测法（即相干解调）的误码率公式想比较可以看出，在大信噪比时，两者性能相差不大。然而，包络检波法不需要相干载波，因而设备比较简单。另外，包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效应。包络检波法的系统性能(非相干解调法)第57页/共129页58例 设有一2ASK信号传输系统，其码元速率为RB=4.8 106波特，发“1”和发“0”的概率相等，接收端分别采用同步检测法和包络检波法解调。已知接收端输入信号的幅度a=1 mV，信道中加性高斯白噪声的单边
11、功率谱密度n0=2 10-15 W/Hz。试求(1)同步检测法解调时系统的误码率；(2)包络检波法解调时系统的误码率。【解】(1)根据2ASK信号的频谱分析可知，2ASK信号所需的传输带宽近似为码元速率的两倍，所以接收端带通滤波器带宽为带通滤波器输出噪声平均功率为信噪比为第58页/共129页59于是，同步检测法解调时系统的误码率为包络检波法解调时系统的误码率为可见，在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能接近同步检测法解调性能。第59页/共129页60同步检测法的系统性能系统的抗噪声性能第60页/共129页61分析计算设“1”符号对应载波频率f1（1），“0”符号对应载波频率f2（2），则在一个
12、码元的持续时间Ts内，发送端产生的2FSK信号可表示为式中第61页/共129页62因此，在时间(0,Ts)内，接收端的输入合成波形为 即 式中，ni(t)为加性高斯白噪声，其均值为0。第62页/共129页63 在分析模型图中，解调器采用两个带通滤波器来区分中心频率分别为f1和f2的信号。中心频率为f1的带通滤波器只允许中心频率为f1的信号频谱成分通过，而滤除中心频率为f2的信号频谱成分；中心频率为f2的带通滤波器只允许中心频率为f2的信号频谱成分通过，而滤除中心频率为f1的信号频谱成分。这样，接收端上下支路两个带通滤波器的输出波形和分别为 式中，n1(t)和n2(t)分别为高斯白噪声ni(t)
13、经过上下两个带通滤波器的输出噪声窄带高斯噪声，其均值同为0，方差同为n2，只是中心频率不同而已，即第63页/共129页64现在假设在时间(0,Ts)内发送“1”符号（对应1），则上下支路两个带通滤波器的输出波形分别为它们分别经过相干解调后，送入抽样判决器进行比较。比较的两路输入波形分别为上支路 下支路式中，a 为信号成分，n1c(t)和n2c(t)均为低通型高斯噪声，其均值为零，方差为n2。第64页/共129页65因此，x1(t)和x2(t)抽样值的一维概率密度函数分别为 当x1(t)的抽样值x1小于x2(t)的抽样值x2时，判决器输出“0”符号，造成将“1”判为“0”的错误，故这时错误概率为
14、 式中，z=x1 x2，故z是高斯型随机变量，其均值为a，方差为z2 =2 n2。第65页/共129页66设z的一维概率密度函数为f(z)，则由上式得到同理可得，发送“0”错判为“1”的概率 显然，由于上下支路的对称性，以上两个错误概率相等。于是，采用同步检测时2FSK系统的总误码率为 在大信噪比条件下，上式可以近似表示为第66页/共129页67包络检波法的系统性能 分析模型2FSK信号包络检波时系统的总误码率为：第67页/共129页68结论 将上式与2FSK同步检波时系统的误码率公式比较可见，在大信噪比条件下，2FSK信号包络检波时的系统性能与同步检测时的性能相差不大，但同步检测法的设备却复
15、杂得多。因此，在满足信噪比要求的场合，多采用包络检波法 第68页/共129页69 例 采用2FSK方式在等效带宽为2400Hz的传输信道上传输二进制数字。2FSK信号的频率分别为f1=980 Hz，f2=1580 Hz，码元速率RB=300 B。接收端输入（即信道输出端）的信噪比为6dB。试求：（1）2FSK信号的带宽；（2）包络检波法解调时系统的误码率；（3）同步检测法解调时系统的误码率。【解】（1）2FSK信号的带宽为 （2）由于误码率取决于带通滤波器输出端的信噪比。由于FSK接收系统中上、下支路带通滤波器的带宽近似为第69页/共129页70它仅是信道等效带宽（2400Hz）的1/4，故噪
16、声功率也减小了1/4，因而带通滤波器输出端的信噪比比输入信噪比提高了4倍。又由于接收端输入信噪比为6dB，即4倍，故带通滤波器输出端的信噪比应为将此信噪比值代入误码率公式，可得包络检波法解调时系统的误码率（3）同理可得同步检测法解调时系统的误码率 第70页/共129页71信号表达式无论是2PSK信号还是2DPSK，其表达式的形式完全一样。在一个码远的持续时间Ts内，都可表示为式中当然，sT(t)代表2PSK信号时，上式中“1”及“0”是原始数字信息（绝对码）；当sT(t)代表2DPSK信号时，上式中“1”及“0”是绝对码变换成相对码后的“1”及“0”。系统的抗噪声性能第71页/共129页722
17、PSK相干解调系统性能 分析模型接收端带通滤波器输出波形为经过相干解调后，送入抽样判决器的输入波形为第72页/共129页73由于nc(t)是均值为0，方差为n2的高斯噪声，所以x(t)的一维概率密度函数为由最佳判决门限分析可知，在发送“1”符号和发送“0”符号概率相等时，最佳判决门限b*=0。此时，发“1”而错判为“0”的概率为 同理，发送“0”而错判为“1”的概率为 第73页/共129页74故2PSK信号相干解调时系统的总误码率为在大信噪比条件下，上式可近似为第74页/共129页752DPSK信号相干解调系统性能 分析模型：相干解调法2DPSK的相干解调法，又称极性比较-码反变换法，其模型如
18、上。原理是：对2DPSK信号进行相干解调，恢复出相对码序列，再通过码反变换器变换为绝对码序列，从而恢复出发送的二进制数字信息。因此，码反变换器输入端的误码率可由2PSK信号采用相干解调时的误码率公式来确定。于是，2DPSK信号采用极性比较-码反变换法的系统误码率，只需在2PSK信号相干解调误码率公式基础上再考虑码反变换器对误码率的影响即可。第75页/共129页76其简化模型如图如下：码反变换器对误码的影响（无误码时）（1个错码时）（连续2个错码时）（连续n个错码时）第76页/共129页77误码率 设Pe为码反变换器输入端相对码序列bn的误码率，并假设每个码出错概率相等且统计独立，Pe 为码反变
19、换器输出端绝对码序列an的误码率，由以上分析可得式中Pn为码反变换器输入端bn序列连续出现n个错码的概率，进一步讲，它是“n个码元同时出错，而其两端都有1个码元不错”这一事件的概率。由上图分析可得，得到 代入上式第77页/共129页78因为误码率总小于1，所以下式必成立将上式代入式可得由上式可见，若Pe很小，则有Pe/Pe 2 若Pe很大，即Pe 1/2，则有Pe/Pe 1 这意味着Pe总是大于Pe。也就是说，反变换器总是使误码率增加，增加的系数在12之间变化。第78页/共129页79将2PSK信号相干解调时系统的总误码率式代入可得到2DPSK信号采用相干解调加码反变换器方式时的系统误码率为当
20、Pe 1为整数）。每个码元可以携带log2M比特信息，因此在信道频带受限时可以增加信息的传输速率（即比特率），提高频带的利用率。第87页/共129页881.在码元速率相同条件下，可以提高信息速率；2.在信息速率相同条件下，可以降低码元速率，提高频带利用率；多进制数字调制的特点4.在接收机输入信噪比相同的条件下，多进制系统的误码率比二进制系统要高；3.与二进制比较，增加了发射功率和实现上的复杂性。第88页/共129页89进制调制进制幅度键控（）进制频率键控（）进制相位键控（）（MDPSK）由M进制数字基带信号调制载波，得到相应的MASK、MFSK、MPSK，实际中更多的是采用MPSK。多进制数字
21、调制的种类第89页/共129页90 多进制数字振幅调制又称多电平调制，它是二进制数字幅移键控方式的推广。在最近几年它成了十分引人注目的一种高效率的传输方式。所谓高效率，指它在单位频带内有高的信息传输速率。多进制幅移键控（MASKMASK）定义：M进制幅移键控（MASK）使用M种可能的取值对载波幅度进行键控，在每个码元间隔TS内发送其中一种幅度的载波信号。第90页/共129页91基带信号波形 码元间隔 1、比二进制系统有高得多的信息传输速率；2、在相同的码元传输速率下，多电平调制信号的带宽与二电平的相同；3、最高的信道频带利用率将超过2bit/s/Hz。第91页/共129页92第92页/共129
22、页93ttte3(t)e2(t)e1(t)0000te0(t)tASK(t)由M个时间上不重叠的二进制振幅调制信号叠加！第93页/共129页94 M进制振幅调制信号可以看成由M个时间上不重叠的二进制振幅调制信号叠加。因而功率谱就是这M个信号的功率谱密度之和。尽管叠加后的谱结构是很复杂的，但就信号的带宽而言，在符号速率（码元速率）相等的情况下，M电平已调信号的带宽与二电平的相同。BMASK=B2ASK=2fs 第94页/共129页95 MASK信号与2ASK信号的产生方法相同，只要把数字基带信号由二电平变为M电平。可采用相干和非相干解调。输出2/M电平变换振幅调制信道输入振幅解调M/2电平变换c
23、osctcosct第95页/共129页96多进制频移键控（MFSK）MFSK信号可看作是M个振幅相同、载频不同、时间上互不相容的2ASK信号的叠加，因此其带宽为WMFSK=H-L+2RB MFSK调制利用多个频率的正弦波代表不同的码元，在某一个符号时间间隔内只发送某个频率的正弦波。频带利用率低！第96页/共129页974FSK信号的典型波形Tb00011011f1f4f2f3A-A第97页/共129页98第98页/共129页99 MFSK信号可采用非相干解调，还可采用分路滤波相干解调方式。MFSK系统占据的频带较宽，故频带利用率低，适用于数字基带信号速率不高的传输系统中，以使频带不至于过宽。第
24、99页/共129页100多进制相移键控（MPSK）MPSK调制是利用载波的多个相位来代表不同的码元，即一个相位对应于一个多进制符号。MPSK信号的相位取M个可能值，即n=n2/M(n=0,1,2,M-1)MPSK信号时域表示式：SMPSK(t)=Acos(0t+n)=Acos(0t+n2/M)第100页/共129页101假定c是基带信号速率s=2/Ts的整数倍，g(t)为码元基本波形 则MPSK信号可看成两个正交载波的多电平调制之和，其中第一项称为同相分量，第二项称为正交分量。如果令 an=cosi，bn=sini第101页/共129页102形式一相 11/2相 100相 003/2相 01参
25、考相位相 10相 0参考相位/4相 1000相 000/2相 1013/4相 111相 110-3/4 010-/2相 011-/4相 001参考相位相位配置的两种形式：第102页/共129页103/2相 1-/2相3/4相 01-3/4相 00/4相 11-/4相 10-/8相 101 7/8相 011-7/8相 001-5/8相 000-3/8相 100/8相 1113/8相 1105/8相 010形式二参考相位参考相位参考相位第103页/共129页1041、相位配置:360度等间隔=/2 4PSK，QPSK参考相位参考相位第104页/共129页1052.信号产生直接调相法相位选择法直接调
26、相法 产生两路正交的2PSK信号并相加，即可得到/4系统的4PSK信号。第105页/共129页106QPSK信号相位编码逻辑关系a1001b1100a路调制器输出b路调制器输出合成相位09045180901351802702250270315第106页/共129页107相位选择法A 串/并 转换 载波发生器 逻辑选相 电 路B4PSK0232 4PSK制式同样存在“倒”现象，故实际信息传输系统中常用4DPSK制式。带通滤波器第107页/共129页1083.4DPSK信号的产生 4DPSK的产生与2PSK同样，可以在MPSK的基础上，加码变换器，将绝对码变成差分码，然后再做MPSK的调制。/2系
27、统第108页/共129页1094PSK信号的解调采用正交相干解调法。4.4PSK和4DPSK信号的解调第109页/共129页110第110页/共129页1114DPSK信号的解调采用差分相干解调法第111页/共129页112+第112页/共129页113 多进制数字信息传输系统提高了频带利用率，但频带利用率的提高是以增加误码率为代价换来的。没有噪声时，每一信号相位都有相应的确定值 有噪声叠加时，合成波形相位在某一个范围内变化时，就不会产生错误判决 第113页/共129页114 假设发送每一信号的概率是相等的，且令合成波形的相位的一维概率密度函数为 对于M相绝对移相方式，当信噪比r足够大时，误码
28、率可近似为 对于M相相对移相方式，当信噪比r足够大时，误码率可近似为第114页/共129页115 MPSK只利用了载波的相位，它所有的星座点只能分布在半径相同的圆周上。当星座点较多时，星座点之间的最小距离就会很密，非常容易受到噪声干扰的影响。MPSK一般只用在8PSK以下，常用的是BPSK和QPSK。调制技术的可靠性可由相邻星座点之间的最小距离来衡量，最小距离越大，抵抗噪声等干扰的能力越强，前提是信号的平均功率相同。第115页/共129页1165101520r/dB10-510-410-310-210-1103025321684M=2差分解调相干解调Pe第116页/共129页117二进制数字调
29、制系统性能比较二进制数字调制系统的抗噪声性能引言1二进制数字调制原理234多进制数字调制系统5第7章 正弦载波数字调制系统6改进的数字调制方式第117页/共129页1187.7.改进的数字调制技术正交振幅调制(QAM)最小频移键控(MSK)高斯最小频移键控(GMSK)第118页/共129页119一、正交振幅调制Quatrature Amplitude Modulation(QAM)在移动通信中频谱利用率一直是人们关注的焦点之一，随着微蜂窝（Microcell）和微微蜂窝（Picocell）系统的出现，使得信道的传输特性发生了很大变化，接收机和发射机之间通常具有很强的直达分量，以往在蜂窝系统中不
30、能应用的但频谱利用率很高的M-QAM已引起人们的重视，许多学者已对16QAM及其它变型的QAM的应用进行了广泛深入地研究。第119页/共129页1201)相移键控（MPSK）的带宽和功率占用都具有优势，即带宽占用少和比特信噪比要求低。在MPSK体制中，随着M的增大，相邻相位的距离逐渐减小，误码率难于保证。为了改善在M大时的噪声容限，发展出了MQAM体制。QAM体制中，信号的振幅和相位作为两个独立的参量同时受到调制。PSK调制存在的问题：第120页/共129页121 QAM是幅度、相位联合调制的技术，它同时利用了载波的幅度和相位来传递信息比特，因此在最小距离相同的条件下，QAM星座图中可以容纳更
31、多的星座点，即可实现更高的频带利用率，目前QAM星座点最高已可达256QAM。小结：第121页/共129页122二、最小移频键控(MSK)(MSK)数字频率调制和数字相位调制，由于已调信号包络恒定,因此有利于在非线性特性的信道中传输。由于一般移频键控信号相位不连续、频偏较大等原因，使其频谱利用率较低。MSK(Minimum Frequency Shift Keying)也称为快速移频键控(FFSK)。“最小”是指这种调制方式能以最小的调制指数获得正交信号；“快速”是指在给定同样的频带内，能比2PSK的数据传输速率更高，且在带外的频谱分量要比2PSK衰减的快。第122页/共129页123三、高斯
32、最小移频键控(GMSK)(GMSK)MSK调制方式的突出优点是已调信号具有恒定包络，且功率谱在主瓣以外衰减较快。但是，在移动通信中，对信号带外辐射功率的限制十分严格，一般要求必须衰减70dB以上，MSK信号仍不能满足这样的要求。GMSK调制方式能满足移动通信环境下对邻信道干扰的严格要求，它以其良好的性能而被数字蜂窝移动通信系统(GSM)所采用。第123页/共129页124 为了压缩MSK信号的功率谱，可在MSK调制前加入预调制滤波器，对矩形波形进行滤波，得到一种新型的基带波形，使其本身和尽可能高阶的导数都连续，从而得到较好的频谱特性。GMSK的基本原理第124页/共129页125 为了有效地抑
33、制MSK信号的带外功率辐射，预调制滤波器应具有以下特性：(1)带宽窄并且具有陡峭的截止特性；(2)脉冲响应的过冲较小；(3)滤波器输出脉冲响应曲线下的面积对应于/2的相移。条件(1)是为了抑制高频分量；条件(2)是为了防止过大的瞬时频偏；条件(3)是为了使调制指数为0.5。第125页/共129页126 GMSK信号就是预调制滤波器为高斯低通滤波器的MSK信号。它具有恒包络、带外辐射小和抗干扰性强等特点，在世界范围内得到了广泛的应用，特别适用于无线信道和卫星信道。欧洲的GSM，以及美国的PCS1900都是使用的GMSK。第126页/共129页127 数字信号的频带传输二进制幅移键控2ASK二进制幅相键控2PSK2ASK2FSK2PSK2DPSK信号的产生2ASK2FSK2PSK2DPSK信号的解调2ASK2FSK2PSK2DPSK信号的抗噪声性能二进制频移键控2FSK二进制数字调制系统的性能比较多进制数字调制简述MASKMFSKMPSKMQAMMSKGMSK第127页/共129页128作业：第128页/共129页129感谢您的观看！第129页/共129页