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1、10.2 平行线的判定第10章 相交线、平行线 与平移导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 平行线的概念、基本事实及三线八角1.理解平行线的定义及基本事实，掌握同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角;(重点)3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.（难点）学习目标问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）导入新课导入新课回顾与思考 生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会一下.摩托车在平行高速路上奔驰摩托车在平行高速路上奔驰国旗知多少？国旗知多少？古巴国旗古巴国
2、旗俄罗斯国旗俄罗斯国旗比利时国旗比利时国旗荷兰国旗荷兰国旗阿根廷国旗阿根廷国旗瑞士国旗瑞士国旗生活中的平行线生活中的平行线思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc讲授新课讲授新课平行线的定义及表示一在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“ab”.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“
3、不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段一、平行线的概念abc我们通常用“/”表示平行.C BAD a b AB CDab读作：“AB 平行于 CD”读作：“a平行于b”在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.二、平行线的表示法：动手画一画：平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画平行线的画法、平行公理及推论二点击图中按钮操作AB (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直 线平行吗？CD(1)经过点C能画出几条直线？无数条1条ab (2)与直线AB平行的直线有几条？无
4、数条平行合作与交流：你能对这些情况进行归纳总结吗？平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于 这条直线.三、平行公理及其推论ABCDab几何语言表达：cba平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行.a/c,c/b(已知）a/b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图所示，因为AB/DE，BC/DE（已知），所以A,B,C三点 ；（）ADEBC在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行练一练（2）如图所示，因为AB/CD，CD/EF（已知），所以_/_.()CABDEF
5、ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行6758简称“三线八角”若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？BAFECD4312交流与合作同位角、内错角、同旁内角三F活动1 观察1与5的位置关系：在直线EF的同旁（右边）在直线AB、CD的同一侧（上方）ACBDE12345678152和6；3和7；4和8图中的同位角还有哪些？同位角一、同位角的概念AA.(1)，(2)B.(3)，(4)C.(1)，(2)，(3)D.(2)，(3)，(3)例1：下列图形中，1和2是同位角的有（）12121212（1）（2）（3）（4）图形特征：在形如字母“F”
6、的图形中有同位角.变式图形：图中的1与2都是同位角.12121212归纳总结ACBDEF12345678活动2 观察3与5的位置关系：在直线EF的两侧在直线AB、CD之间354和6图中的内错角还有哪些？内错角二、内错角的概念例2：如图，与1是内错角的是（)13245A.2 B.3C.4 D.5B变式图形：图中的1与2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222归纳总结ACBDEF12345678活动3 观察4与5的位置关系在直线EF的同旁在直线AB、CD之间453和6图中还有哪些同旁内角？同旁内角三、同旁内角的概念例3：下列图形中，1和2是同旁内角的有（）11ABCD1
7、22212A变式图形：图中的1与2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.11112222归纳总结角的名称角的名称角的特质角的特质基本图形基本图形基本图形基本图形相同点相同点共同特征共同特征同位角同位角同旁内角同旁内角内错角内错角FZU截线截线:同侧同侧被截线被截线:同旁同旁截线截线:同侧同侧被截线被截线:之间之间截线截线:两侧两侧被截线被截线:之间之间121212都在截线同侧都在被截线之之间间这三类角都是没有公共顶点的.总结归纳 例4 如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：2与5
8、，4与7，1与8,6和3；内错角：4与5，1与6；同旁内角：1与5，4与6.变式：A与8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与6呢?EDCBA87654321典例精析练一练：识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角12(1)同位角同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角同位角同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角 例5 如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）1与2，1和3，1和4各是什么角？4321FEDCBA解：（1）1与2是内错角，1和3同旁内角，1和4是同旁内角.温馨提示：解题
9、之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.解：(2)如果1=4，由对顶角相等，得2=4，那么1=2.因为3和4互补，即4+3=180，又因为1=4,所以4+3=180,即1与3互补.4321FEDCBA（2）如果1=4，那么1与2相等吗？1与 3互补吗？为什么？1.下列说法正确的是（）A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不相 交就平行；D.不相交的两条直线是平行线C当堂练习当堂练习2.下列说法正确的是（）、一条直线的平行线有且只有一条、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行、经过一点有两条直线与某一直线平
10、行、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.下列推理正确的是（）A.因为a/d,b/c，所以c/dB.因为a/c,b/d，所以c/dC.因为a/b,a/c，所以b/cD.因为a/b,c/d，所以a/cC4.如图，DAB和ABC的位置关系是 （）A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对5.如图，1和2不能构成同位角的图形是（）C D ADBCE（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则1与_是同位角.6.看图填空：2（2）如图2,若ED,BC被AF所截,则3与_ 是内错角.4图1图2(3)如图3,1与3是AB和AF被_所截构成的 角；DE内错(4)如图4,2与4是 和 被BC
11、所截构成的_角.ABAF同位图3图47.根据地图显示填空：学校与游乐场所在的角形成一对（）角学校与超市所在的角形成一对（）角学校与飞机场所在的角形成一对（）角同位同旁内内错如图，直线a b，bc，cd，那么a d吗？为什么？ab cd解：因为 a b，bc，所以 a c（）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行因为 cd，所以 a d（）能力拓展生活中的数学：三线八角手势记忆法同位角内错角同旁内角视频：三线八角微课课堂小结课堂小结平行线及三线八角平行线的概念在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线的性质1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.三线八角同位角、内错角、同旁内角