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1、直线方程与圆方程应用举例第1页，本讲稿共8页巩巩固固知知识识 典典型型例例题题8 84 4 圆圆例例8从M（2，2）射出一条光线，经过x轴反射后过点N（8，3）（如图）求反射点P的坐标 解解已知反射点P在x轴上，故可设点P的坐标为(x，0)由于入射角等于反射角，即NPQQPN.设直线PM的倾斜角为，则直线NP的倾斜角为所以 即 解得 故反射点P的坐标为（2，0）第2页，本讲稿共8页巩巩固固知知识识 典典型型例例题题8 84 4 圆圆例例9某施工单位砌圆拱时，需要制作如图所示的木模设圆拱高为1m，跨度为6 m，中间需要等距离的安装5根支撑柱子，求E点的柱子长度（精确到0.1m）解解 以点D为坐标
2、原点，过AG的直线设半径为r，则 即 为x轴，建立直角坐标系，则点E的坐标为（1，0）,圆心C在y轴 解得 所以圆心为（0，4），圆的方程为 将x1代入方程（取正值）得 答答E点的柱子长度约为0.9 m 第3页，本讲稿共8页第4页，本讲稿共8页运运用用知知识识 强强化化练练习习8 84 4 圆圆1光线从点M（2，3）射到点P（1，0），然后被x轴反射，求反射光线所在直线的方程 2赵州桥圆拱的跨度是37.4米，圆拱高约为7.2米，适当选取坐标系求出其拱圆的方程 第5页，本讲稿共8页 一艘轮船一艘轮船A在沿直线返回港口在沿直线返回港口B的途中，接到气象台的台风预报：台的途中，接到气象台的台风预报：
3、台风中心位于轮船正西风中心位于轮船正西70 km处，处，受影响的范围是半径长为受影响的范围是半径长为30km的圆的圆形区域形区域.已知港口位于台风中心正北已知港口位于台风中心正北40 km处，如果这艘轮船不改变处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？航线，那么它是否会受到台风的影响？轮船轮船A港口港口B台风台风解：解：建立如图直角坐标系，建立如图直角坐标系，xyO单位长度为单位长度为10km，航线所在直线航线所在直线AB的斜率的斜率直线直线AB在在y轴上的截距为轴上的截距为4，直线直线AB的方程是的方程是即即4x+7y280.点点O与直线与直线AB的距离是的距离是这艘轮船不改变航线不会受到台风的影响这艘轮船不改变航线不会受到台风的影响.第6页，本讲稿共8页解得F=-64,D=0,E=12所以圆的方程为当x=2时，y=3所以这条船能通过该桥第7页，本讲稿共8页 河南省计划修一条连接A，B两地笔直公路。经测量，B地在A地的正东方向2KM处。在A地的北偏东60方向，B地北偏西45方向上的C处有一个半径为0.7KM的公园，那么计划修建的公路会不会穿过公园？为什么？第8页，本讲稿共8页