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1、电学中导体棒问题归类赏析第1页，本讲稿共23页近十年导体棒问题第2页，本讲稿共23页93年全国高考题年全国高考题94年上海高考题年上海高考题第3页，本讲稿共23页95年全年全国上国上海海96年上年上海海第4页，本讲稿共23页99年上海、广东、年上海、广东、97年上年上海海第5页，本讲稿共23页01年全国（春招）年全国（春招）00全全国国第6页，本讲稿共23页02年全年全国上国上海海03年全国年全国第7页，本讲稿共23页导导体体棒棒问问题题归归类类一、通电导体棒的问题一、通电导体棒的问题二、导体棒运动生电的问题二、导体棒运动生电的问题单导体棒单导体棒双导体棒双导体棒第8页，本讲稿共23页v一、通
2、电导体棒问题一、通电导体棒问题v例例1、在倾角为、在倾角为30的光滑斜面上垂直纸面的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为放置一根长为L，质量为，质量为m的直导体棒，一的直导体棒，一匀强磁场垂直于斜面向下，如图所示，当匀强磁场垂直于斜面向下，如图所示，当导体棒内通有垂直纸面向里的电流导体棒内通有垂直纸面向里的电流I时，导时，导体棒恰好静止在斜面上，则磁感应强度的体棒恰好静止在斜面上，则磁感应强度的大小为多少？大小为多少？第9页，本讲稿共23页v解析：由左手定则可判断出通电导体棒解析：由左手定则可判断出通电导体棒所受安培力方向为沿斜面向上，在平行所受安培力方向为沿斜面向上，在平行斜面方向上有：斜面方向上
3、有：第10页，本讲稿共23页v二、棒生电类二、棒生电类v1 1、单导体棒问题、单导体棒问题v例例2 2如图所示，光滑导体棒如图所示，光滑导体棒bcbc固定在竖直放置的固定在竖直放置的足够长的平行金属导轨上，构成框架足够长的平行金属导轨上，构成框架abcdabcd，其中，其中bcbc棒电阻为棒电阻为R R，其余电阻不计，一不计电阻的导体，其余电阻不计，一不计电阻的导体棒棒efef放置在框架上，且始终保持良好接触，能无放置在框架上，且始终保持良好接触，能无摩擦滑动。棒长为摩擦滑动。棒长为L L，质量为，质量为m m，整个装置处在磁，整个装置处在磁感应强度为感应强度为B B的匀强磁场中，磁场方向垂直
4、于框面，的匀强磁场中，磁场方向垂直于框面，若用恒力若用恒力F F向上拉向上拉efef，当，当efef匀速上升时，速度多大匀速上升时，速度多大？第11页，本讲稿共23页v解析：当解析：当ef棒匀速上升时，合力为棒匀速上升时，合力为0，即，即a=0，故有：，故有：第12页，本讲稿共23页 如图所示如图所示,竖直足够长的金属导轨竖直足够长的金属导轨MN、PQ相相距为距为L，上端接有电容为，上端接有电容为C的电容器，质量为的电容器，质量为m的金属棒的金属棒ab可以紧贴导轨无摩擦地滑动，且滑可以紧贴导轨无摩擦地滑动，且滑动中动中ab始终保持水平，整个装置处于导轨平面始终保持水平，整个装置处于导轨平面垂直
5、的水平匀强磁场中，磁感应强度大小为垂直的水平匀强磁场中，磁感应强度大小为B，不计各部分电阻，不计各部分电阻，分析分析ab棒最终运动。棒最终运动。拓展题拓展题第13页，本讲稿共23页v双导体棒问题双导体棒问题v例例3如图所示，两金属棒如图所示，两金属棒ab和和cd长长均为均为L，电阻均为，电阻均为R，质量分别为，质量分别为M、m，Mm。用两根质量和电阻均可。用两根质量和电阻均可忽略不可伸长的柔软导线将它们连忽略不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂于水平、光滑、成闭合回路，并悬挂于水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属棒都处不导电的圆棒两侧，两金属棒都处于水平位置，整个装置处在一与回于水平位
6、置，整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为应强度为B，若金属棒，若金属棒ab正好匀速向正好匀速向下运动，求运动速度。下运动，求运动速度。第14页，本讲稿共23页v解法解法1 采用隔离法，假设磁场采用隔离法，假设磁场B的方向是垂直纸面向里，的方向是垂直纸面向里，ab杆向下匀速运动的速度为杆向下匀速运动的速度为v，则，则ab棒切割磁感应线产棒切割磁感应线产生的感应电动势大小生的感应电动势大小E1=Blv，方向由，方向由ab，cd棒以速棒以速度度v向上切割磁感线运动产生感应电动势大小为向上切割磁感线运动产生感应电动势大小为E2=Blv，方向由，方向由d
7、c。回路中电流方向则。回路中电流方向则abdc大小大小vab棒受到棒受到F安安向上，向上，cd棒受到棒受到F安安向下，大小均为向下，大小均为v当当ab棒匀速下滑时，令棒受到的导线拉力为棒匀速下滑时，令棒受到的导线拉力为T，则对，则对ab有有T+F安安=Mg，对，对cd有有T=F安安+mg，由以上各式得：，由以上各式得：第15页，本讲稿共23页v解法解法2 采用整体法，把采用整体法，把ab、cd柔软导线视为柔软导线视为一个整体。一个整体。v因为：因为：Mm，所以整体动力为（，所以整体动力为（M-m）gvab棒向下，棒向下，cd棒向上，整体所受安培力与整棒向上，整体所受安培力与整体动力相等时正好做
8、匀速运动，则：体动力相等时正好做匀速运动，则：第16页，本讲稿共23页v解法解法3 采用能量守恒法采用能量守恒法v将整个回路视为一个整体系统，因其速度大将整个回路视为一个整体系统，因其速度大小不变，故动能不变。小不变，故动能不变。ab棒向下，棒向下，cd棒向上棒向上运动过程中，因运动过程中，因Mgmg,系统的重力势能减系统的重力势能减少少,将转化为回路的电能将转化为回路的电能,由能量守恒由能量守恒v 由以上各式得：由以上各式得：第17页，本讲稿共23页03年高考题v两根平行的金属棒导轨，固定在同一水平面上，磁两根平行的金属棒导轨，固定在同一水平面上，磁感强度感强度B=0.5T的匀强磁场与导轨所
9、在平面垂直，的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离L=0.2m。两根质量均为。两根质量均为m=0.1kg的平行金属杆甲、的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.5。在。在t=0时刻，时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.2N的恒力的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过上滑动。经过t=5s，v金属杆
10、甲的加速度为金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，v问此时两金属杆的速度各为多少？问此时两金属杆的速度各为多少？vV甲甲=8.15m/s vV乙乙=1.85m/s第18页，本讲稿共23页v练习题：v1、如图所示，两根相距、如图所示，两根相距d平行放置的光滑导电轨道，平行放置的光滑导电轨道，轨道间接有电阻轨道间接有电阻R，处于磁感应强度为，处于磁感应强度为B、垂直轨道、垂直轨道平面的匀强磁场中，一根电阻为平面的匀强磁场中，一根电阻为R/2的金属杆在平行的金属杆在平行轨道平面且垂直于杆的恒力作用下，沿轨道以速度轨道平面且垂直于杆的恒力作用下，沿轨道以速度V匀速滑行，滑行中金属杆始终与轨道垂直而且
11、接触良匀速滑行，滑行中金属杆始终与轨道垂直而且接触良好。若轨道电阻不计，则金属杆两端的电势差为好。若轨道电阻不计，则金属杆两端的电势差为()。对金属杆所施加恒力大小为。对金属杆所施加恒力大小为()第19页，本讲稿共23页v2、如图所示，光滑导轨立于竖直平、如图所示，光滑导轨立于竖直平面内，有一质量为面内，有一质量为m（不计电阻）（不计电阻）的金属棒的金属棒ab沿导轨保持水平自由下沿导轨保持水平自由下落，以速度落，以速度v进入高为进入高为h，方向水平，方向水平向里的匀强磁场区域。若棒向里的匀强磁场区域。若棒ab出磁出磁场时的速度不场时的速度不v/2，不考虑各种阻力，不考虑各种阻力，则在电阻则在电
12、阻R中产生的热量中产生的热量()（金属棒（金属棒ab与竖直导与竖直导 轨接触良好）轨接触良好）第20页，本讲稿共23页v3、如图所示，倾角、如图所示，倾角为为30度，宽度为度，宽度为L=1m的足够长的足够长的的U形平行光滑的金属导轨，固定在磁感应强度形平行光滑的金属导轨，固定在磁感应强度B=1T，范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导，范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，现用平行于导轨、功率恒为轨平面斜向上，现用平行于导轨、功率恒为6W的牵的牵引力引力F，牵引一根质量，牵引一根质量m=0.2kg，电阻，电阻R=1欧，放在欧，放在导轨上的导体棒导轨上的导体棒ab，由静止沿导轨向上
13、运动。当导，由静止沿导轨向上运动。当导体棒体棒ab移动移动s=2.8m时，获得稳定速度，在此过程中时，获得稳定速度，在此过程中导体棒产生的热量导体棒产生的热量Q=5.8J（不计导轨电阻和一切摩（不计导轨电阻和一切摩擦），擦），g=10m/s2。v问：（问：（1）导体棒达到稳定速度）导体棒达到稳定速度 是多大？是多大？v （2）导体棒从静止达到稳定速）导体棒从静止达到稳定速 度所需时间是多少？度所需时间是多少？1.5s2m/s第21页，本讲稿共23页v4、如图所示，两根足够长的固定的平行金属棒导轨、如图所示，两根足够长的固定的平行金属棒导轨位于同一水平面内，两导轨间距为位于同一水平面内，两导轨间
14、距为L。导轨上面横放。导轨上面横放着两根导体棒着两根导体棒ab和和cd，构成矩形回路，两根导体棒，构成矩形回路，两根导体棒的质量均为的质量均为m，电阻均为，电阻均为R，回路中其它部分电阻可，回路中其它部分电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为磁感应强度为B。两导体棒可沿导轨无摩擦地滑行。两导体棒可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒开始时，棒cd静止，静止，ab由指向由指向cd的初速度的初速度v0，若两，若两导体棒在运动中始终不接触，导体棒在运动中始终不接触，v（1）运动中产生的焦）运动中产生的焦 耳热最多是多少？耳热最多是多少？（2）当）当ab的速度变成初的速度变成初 速度的速度的3/4时，时，cd棒棒 的加速度是多少？的加速度是多少？第22页，本讲稿共23页谢谢大家第23页，本讲稿共23页