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1、初中数学用配方法解题第1页，本讲稿共15页教学目标教学目标知识与技能知识与技能 使学生学会用配方法解数字系数的一元二次方程使学生学会用配方法解数字系数的一元二次方程使学生学会用配方法解数字系数的一元二次方程使学生学会用配方法解数字系数的一元二次方程过程与方法过程与方法 经历一元二次方程解决实际问题的过程，体会配经历一元二次方程解决实际问题的过程，体会配经历一元二次方程解决实际问题的过程，体会配经历一元二次方程解决实际问题的过程，体会配方法和推导过程，熟练的运用配方法解一元二次方方法和推导过程，熟练的运用配方法解一元二次方方法和推导过程，熟练的运用配方法解一元二次方方法和推导过程，熟练的运用配方
2、法解一元二次方程，渗透转化思想，掌握一些转化技能。程，渗透转化思想，掌握一些转化技能。程，渗透转化思想，掌握一些转化技能。程，渗透转化思想，掌握一些转化技能。情感、态度与价值观情感、态度与价值观 通过配方法的探索活动，培养学生勇于探索的良通过配方法的探索活动，培养学生勇于探索的良通过配方法的探索活动，培养学生勇于探索的良通过配方法的探索活动，培养学生勇于探索的良好习惯，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。好习惯，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。好习惯，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。好习惯，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。第2页，本讲稿共15页教学重难点教学重难点重点：重点：用配方
3、法解一元二次方程用配方法解一元二次方程难点：难点：配方配方第3页，本讲稿共15页知识回顾知识回顾情境引入情境引入新知探索新知探索牛刀小试牛刀小试主主 要要 内内 容容：更上一层更上一层作业布置作业布置第4页，本讲稿共15页一、知识回顾一、知识回顾 1、解下列各题：、解下列各题：2x2=8 2、完全平方公式、完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2(x+1)2=9 a2-2ab+b2=(a-b)2 第5页，本讲稿共15页二、情境引入二、情境引入1.要使一块长方形花园的长比宽多要使一块长方形花园的长比宽多2m，并且面积，并且面积为为8m2，长方形的长和宽各是多少？，长方形的长和宽各是多少？分析
4、：分析：设宽为设宽为xm，长为，长为(x+2)m，列方程得：，列方程得：x(x+2)=8x2+2x=8x2+2x+12=8+12（x+1)2=9第6页，本讲稿共15页三、新知探索三、新知探索x2+4x=-3 例例1.x2+4x+3=0 解：移项得解：移项得 配方得配方得 x2+4x+22=-3+22(x+2)2=1x+2=1x=-21x1=-1 x2=-3第7页，本讲稿共15页三、新知探索三、新知探索x2-2x=15 例例2.2x2-4x-30=0 移项得移项得 配方得配方得 x2-2x+12=15+12(x-1)2=16x-1=4x=14x1=5 x2=-3解：解：二次项系数化为二次项系数化
5、为1；x2-2x-15=0；第8页，本讲稿共15页 系数化系数化1：二次项系数化为：二次项系数化为1；移移 项：未知项在方程左边、项：未知项在方程左边、常数在方程右边；常数在方程右边；配配 方：方程两边都加上一次方：方程两边都加上一次 项系数一半的平方；项系数一半的平方；得得 解：用直接开平方法解；解：用直接开平方法解；用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤第9页，本讲稿共15页四、牛刀小试四、牛刀小试1.x2+6x-16=02.x2-2x+4=284.x(2x-5)=4x-103.x2+5x+7=x+12（X X1 1=2 x=2 x2 2=-8=-8）（X X1 1=-4
6、 x=-4 x2 2=6=6）（X X1 1=1+x=1+x2 2=-5=-5）（X X1 1=2 x=2 x2 2=5/2=5/2）第10页，本讲稿共15页五、更上一层五、更上一层1.已知已知A=2x2-4x-1 B=x2-2x-4 比较比较A、B大小大小解：解：A-B=2x2-4x-1-x2+2x+4 =x2-2x+3 =(x-1)2+2 (x-1)20 (x-1)2+20 AB第11页，本讲稿共15页 2.用配方法证明，无论用配方法证明，无论x取何值，代数式取何值，代数式2x2-8x+18的值不小于的值不小于10。证明：证明：原式原式=2(x2-4x)+18 =2(x2-4x+4-4)+18 =2(x-2)2-4)+18 =2(x-2)2+10 (x-2)20 (x-2)2+1010 2x2-8x+18 的值不小于的值不小于10第12页，本讲稿共15页知识梳理知识梳理：本节课学习了配方法解一元二次方程，配本节课学习了配方法解一元二次方程，配方法是下一节学求根公式法的基础，也是学二次方法是下一节学求根公式法的基础，也是学二次函数的基础。函数的基础。配方法的主要步骤：配方法的主要步骤：系数划系数划1 移项移项 配方配方 得解得解第13页，本讲稿共15页六、布置作业：六、布置作业：P34、2 P42、2 P42、3第14页，本讲稿共15页第15页，本讲稿共15页