电气工程新技术-早期讲稿精.ppt

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1、电气工程新技术-早期讲稿1 1第1页，本讲稿共119页下 页上 页返 回电气工程的基本范畴电气工程的基本范畴 1.电机与电器 2.电力电子与电气传动 3.电力系统及其自动化 4.高电压与绝缘 5.电工理论与新技术 而且每个领域都有新技术的产生。2 2第2页，本讲稿共119页下 页上 页返 回一 电气工程技术的有关内容(1)火力发电(2)风力发电(3)地热发电(4)太阳能发电(5)潮汐发电(6)垃圾发电(7)核能发电(8)水力发电和抽水蓄能发电测量技术：非接触式能量控制，电磁式 电力收费系统电力传输 直流电交流电直流电电气传动控制高压变频器大规模集成电路的电路分析建筑电气化工厂电气设备电力机车电

2、能质量控制-无冲击的变压器启动，电力有源滤波器，UPFC、IPFC等3 3第3页，本讲稿共119页下 页上 页返 回4 4第4页，本讲稿共119页下 页返 回2.1 磁性材料的特性分析 图中，Br为剩磁感应，Hc为矫顽磁力，Hm为最大磁场强度，Bm为最大磁感应强度，对应于Hm1的磁滞回线称为饱和磁滞回线。二、四象限对应的磁滞回线称为去磁曲线。当磁场强度由H增加到DH，再由DH减小到H，不断重复该过程，则得到图中小的磁滞回线，该回线称为局部磁滞回线。B0H HH+AHaBHm1HHmHcBrBmBm1图2.2 交流电作用下的磁滞回线上 页5 5第5页，本讲稿共119页磁通的定义为穿过某截面S的磁

3、感应矢量的面积分，即：磁场强度向量和磁感应向量之间的关系为：式中的 、分别为导磁物质的磁导率、真空磁导率、和相对磁导率。而根据安培环路定律知：在磁场中，沿任意闭合路径磁场强度向量的线积分，等于穿过该闭合路径所界定的面的电流的代数和，即：返 回下 页上 页6 6第6页，本讲稿共119页一般情况下，磁通于磁场强度之间的关系可写为：其中，为导线匝数；为磁场强度积分路径长度；由于m为非线性，所以磁通与电流之间的关系也是非线性关系。铁磁物质根据磁滞回线的形状及其在工程上的用途基本上分为两大类。一类是软磁材料，另一类是硬磁材料。软磁材料的磁滞回线狭窄，回线面积较小，磁导率高，一般用于电工钢片（硅钢片），做

4、成电机、变压器、继电器的铁芯，铁镍合金、铁金氧磁体、纯铁、铸铁和铸钢等都属于软磁材料；硬磁材料一般具有较高的剩磁感应Bs和较大的矫顽磁力Hc，磁滞回线较宽，如钨钢、钴钢等都是硬磁材料，一般制成永久磁铁。另外还有一种磁铁，它的磁滞回线呈矩形，一般计算机中的存储器铁芯就是用这种材料做成的。磁材料与温度有很大的关系，一般情况下，当磁场强度一定时，温度升高会使磁导率下降，最终会降至最小值m0，对应的温度称为居里点温度，或居里点。返 回下 页上 页7 7第7页，本讲稿共119页图2.3 典型的磁滞回线(a)硬磁材(b)软磁材(c)记忆磁材图2.4 交流信号作用下不同工作点对输出的影响返 回上 页下 页8

5、 8第8页，本讲稿共119页下 页返回返 回2.2 2.2 直流侧电容参数的选择直流侧电容参数的选择 要有效减小要有效减小StatCom的体积，直的体积，直流电容的体积大小是一个重要的流电容的体积大小是一个重要的因素。逆变器直流电容的选择，因素。逆变器直流电容的选择，与逆变器结构、控制策略、线路与逆变器结构、控制策略、线路参数等都有很大的联系。参数等都有很大的联系。9 9第9页，本讲稿共119页下 页返回返 回2.2.1 2.2.1 2.2.1 2.2.1 逆变器及换流数学模型的建立逆变器及换流数学模型的建立逆变器及换流数学模型的建立逆变器及换流数学模型的建立StatCom结构由电压结构由电压

6、多重化方式组成。电多重化方式组成。电压等级越高，每周期压等级越高，每周期的换流控制点越多，的换流控制点越多，StatCom系统控制性系统控制性能越好。能越好。UdrsisUsLsLs sUidigrgLLgiL1010第10页，本讲稿共119页下 页返回返 回UbcUbaUcbUabUcaUacb b(6)(5)(4)(3)(2)(1)a a三相线电压矢量图三相线电压矢量图稳态时稳态时StatCom直直流电压波形流电压波形 UacUabw wtt3Udt2t11111第11页，本讲稿共119页下 页返回返 回令令Ls+L=Lg,假定负载电流为已知的三相对称恒流源，假定负载电流为已知的三相对称恒

7、流源，其其a a相电流表达式可写为：相电流表达式可写为：假定系统电压为已知量，以假定系统电压为已知量，以a a相电压作为参考量，相电压作为参考量，a a相电压相电压为为:1212第12页，本讲稿共119页下 页返回返 回2.2.1.1 2.2.1.1 无换流重叠现象时的电路描述无换流重叠现象时的电路描述假定在某一时刻，假定在某一时刻，电路工作在电路工作在t1t2区区间，间，系统系统a、b两相两相对对StatCom的电容进的电容进行充电。行充电。UacUabw wtt3Udt2t1UbUaUscUcUdiscLsidCiLcrsiLaiLbisaisbrgrsrgLsLgLgLsigbigaUs

8、bUsa1313第13页，本讲稿共119页下 页返回返 回设设a、b两相线路电感初始能量分别取负载电流源对应的两相线路电感初始能量分别取负载电流源对应的值。令电容此时初始电压值为值。令电容此时初始电压值为ud1(0)，可得到稳态时，可得到稳态时StatCom的直流电压波形所对应的电路方程：的直流电压波形所对应的电路方程：得得 代入上式代入上式 将将 和和1414第14页，本讲稿共119页下 页返回返 回式中，式中，由于系统电压和负载电流都是已知的正弦量，带入相应的由于系统电压和负载电流都是已知的正弦量，带入相应的表达式后可得：表达式后可得：式中，式中，1515第15页，本讲稿共119页下 页返

9、回返 回当线路中各有关电阻、电感、和电容均为常数时，当线路中各有关电阻、电感、和电容均为常数时，二阶、线性非齐次微分方程。当特征根不含有虚数时，二阶、线性非齐次微分方程。当特征根不含有虚数时，它的解的形式为：它的解的形式为：式式为常系数、为常系数、式中，第式中，第1、2项为暂态分量，项为暂态分量，l l1 1和和l l2 2为上式所对应齐次方程为上式所对应齐次方程的两个特征值，其值分别为：的两个特征值，其值分别为：1616第16页，本讲稿共119页下 页返回返 回第第3项为稳态分量，可通过直接求解稳态正弦电路求得。项为稳态分量，可通过直接求解稳态正弦电路求得。式中，式中，1717第17页，本讲

10、稿共119页下 页返回返 回利用初始条件利用初始条件id(0)=Id01；ud(0)=Ud01可分别求得式可分别求得式 中的常数中的常数x x1 1、y1：而而所以所以1818第18页，本讲稿共119页下 页返回返 回求解求解可得：可得：和和1919第19页，本讲稿共119页下 页返回返 回平方根里面的数为零，则说明微分方程的解有重根，平方根里面的数为零，则说明微分方程的解有重根，其解的表达式为：其解的表达式为：若若此时，此时，z1和和a1的值和上面相同，的值和上面相同，2020第20页，本讲稿共119页下 页返回返 回将将z1、a1和和l l 再代入初始条件可得：再代入初始条件可得：即得：即

11、得：2121第21页，本讲稿共119页下 页返回返 回式中，式中，平方根里面的数小于零，微分方程式解为：平方根里面的数小于零，微分方程式解为：若若2222第22页，本讲稿共119页下 页返回返 回利用：利用：可知可知 代入代入 得：得：所以，所以，2323第23页，本讲稿共119页下 页返回返 回除以除以将将即可得即可得其中其中X1为该两个等式后面的两个常数之比。再由为该两个等式后面的两个常数之比。再由 可求得：可求得：2424第24页，本讲稿共119页下 页返回返 回2.2.1.2 2.2.1.2 IGBT提前触发时的换流模型提前触发时的换流模型 实际情况下，实际情况下，StatCom中的中

12、的IGBT由于控制需要，其由于控制需要，其桥路的换流不是由桥路的换流不是由于电网自然换流，于电网自然换流，而是在某一时刻而是在某一时刻IGBT提前触发导提前触发导通。通。rgUbUaUsaUcisaigcLgiLcUdrsLsCidUsciscUsbisbrsrsLsLsiLbiLaigbigargrgLgLg2525第25页，本讲稿共119页下 页返回返 回根据无换流重叠现象的电路模型图相似的推导方法，可推得根据无换流重叠现象的电路模型图相似的推导方法，可推得IGBT提前触发时的等效网络拓扑图对应的微分方程提前触发时的等效网络拓扑图对应的微分方程为：为：式中：式中：2626第26页，本讲稿共

13、119页下 页返回返 回过阻尼时的解为：过阻尼时的解为：方程方程稳态解部分为：稳态解部分为：2727第27页，本讲稿共119页下 页返回返 回过阻尼情况下，通过初始条件过阻尼情况下，通过初始条件ud2(0)=Ud02、id2(0)=Id02，可求，可求得：得：特征根为：特征根为：方程方程2828第28页，本讲稿共119页下 页返回返 回临界阻尼情况下，依据前面分析的原理可得：临界阻尼情况下，依据前面分析的原理可得：z1和和a1的值和上面相同，的值和上面相同，再代入初始条件可得：再代入初始条件可得：即得即得2929第29页，本讲稿共119页下 页返回返 回欠阻尼的情况下：欠阻尼的情况下：式中式中

14、，3030第30页，本讲稿共119页下 页返回返 回由由可知可知将此式代入将此式代入得得:3131第31页，本讲稿共119页下 页返回返 回所以所以将将除以上式除以上式可得：可得：式中式中X2为该两个等式后面的两个常数之比，再由式为该两个等式后面的两个常数之比，再由式可求得：可求得：3232第32页，本讲稿共119页下 页返回返 回2.2.1.3 2.2.1.3 IGBT滞后触发时的换流模型滞后触发时的换流模型rgUbUaUsaUcisaigcLgiLcUdrsLsCidUsciscUsbisbrsrsLsLsiLbiLaigbigargrgLgLg 在某些控制情况下，在某些控制情况下，桥路的

15、桥路的IGBT也有可也有可能出现滞后触发，如能出现滞后触发，如在在t2之后触发。此时之后触发。此时桥路是先经过电网自桥路是先经过电网自然换流后，再进入电然换流后，再进入电流重叠区。流重叠区。3333第33页，本讲稿共119页下 页返回返 回电路的微分方程表达式为：电路的微分方程表达式为：3434第34页，本讲稿共119页下 页返回返 回比较比较 设此时的初始条件分别为：设此时的初始条件分别为：id3(0)=Id03，ud3(0)=Ud03过阻过阻尼的方程解为：尼的方程解为：特征根的解相同：特征根的解相同：3535第35页，本讲稿共119页下 页返回返 回式中式中 3636第36页，本讲稿共11

16、9页下 页返回返 回临界阻尼情况与临界阻尼情况与IGBT提前触发时的换流模型的情况完全相仿，提前触发时的换流模型的情况完全相仿，但初始条件不同，对应的方程可写为：但初始条件不同，对应的方程可写为：3737第37页，本讲稿共119页下 页返回返 回欠阻尼时衰减振荡过程的微分方程式的解可写为：欠阻尼时衰减振荡过程的微分方程式的解可写为：式中，式中，由由得：得：3838第38页，本讲稿共119页下 页返回返 回将将 代入代入由由将此式代入将此式代入得：得：得：得：3939第39页，本讲稿共119页下 页返回返 回所以所以将将比上式比上式可得：可得：式中式中X3为该两个等式后面的两个常数之比，为该两个

17、等式后面的两个常数之比，可求得：可求得：再由再由4040第40页，本讲稿共119页下 页返回返 回2.2.2 2.2.2 2.2.2 2.2.2 电容参数的选择电容参数的选择电容参数的选择电容参数的选择 2.2.2.1 2.2.2.1 根据特征值确定电容量根据特征值确定电容量 由式由式可以看出当可以看出当 或或 时时 其对应暂态解部分为欠阻尼的衰减振荡过程，其对应暂态解部分为欠阻尼的衰减振荡过程，4141第41页，本讲稿共119页下 页返回返 回解的形式为：解的形式为：式中式中式中，式中，w wn(i)为自然振荡角频率，表达式为：为自然振荡角频率，表达式为：z z为阻尼比，表达式为：为阻尼比，

18、表达式为：当当i=1时，时，k=2；i=2和和3时，时，k=3/2 4242第42页，本讲稿共119页下 页返回返 回可以看出当可以看出当 或或 时时 对应的暂态解部分为过阻尼的衰减振荡过程，解的形对应的暂态解部分为过阻尼的衰减振荡过程，解的形式为：式为：4343第43页，本讲稿共119页下 页返回返 回中的中的zi为不同的数值，临界阻尼情况也代入相应的表达为不同的数值，临界阻尼情况也代入相应的表达式，可得到式，可得到id、ud过阻尼和欠阻尼曲线图。过阻尼和欠阻尼曲线图。分别令分别令4444第44页，本讲稿共119页t/ms*10-30500500108642id/A下 页返回返 回z =0.

19、001z =0.002z =0.003z =0.004z =0.005z =0.006z =0.007z =0.008z =0.009z =1.0z =1.1z =1.2z =1.3z =1.4z =1.5 z z 取不同值时取不同值时id过阻尼和欠阻尼曲线过阻尼和欠阻尼曲线 4545第45页，本讲稿共119页下 页返回返 回 z z 取不同值时取不同值时Ud过阻尼和欠阻尼曲线过阻尼和欠阻尼曲线 0600400108642t/ms*10-3Ud/KV200z =0.001z =0.002z =0.003z =0.004z =0.005z =0.006z =0.007z =0.008z =0.0

20、09z =1.1-1.5电容的选择可电容的选择可表示为：表示为：4646第46页，本讲稿共119页下 页返回返 回2.2.2.2 2.2.2.2 根据根据ud的动态波形曲线要求确定电容的动态波形曲线要求确定电容01000500Ud/V3142t/msz =0.001z =0.002z =0.003z =0.004z =0.005z =0.006z =0.007z =0.008z =0.009z =1.1-1.5超前触超前触发时不同发时不同z值的值的ud波波形形4747第47页，本讲稿共119页下 页返回返 回800700600500400Ud/Vt/ms31420z =0.001z =0.00

21、2z =0.003z =0.004z =0.005z =0.006z =0.007z =0.008z =0.009z =1.1-1.5滞后触发时不同滞后触发时不同z值的值的ud波形波形4848第48页，本讲稿共119页下 页返回返 回1电容电压的波动时间长短取决于控制策略和逆变器电容电压的波动时间长短取决于控制策略和逆变器的物理实现结构。的物理实现结构。1具体选择电容参数时，应充分考虑每个周期的控制具体选择电容参数时，应充分考虑每个周期的控制密度。密度。1在实际中，为了保证电容上直流电压的稳定性，对于在实际中，为了保证电容上直流电压的稳定性，对于控制密度较低的控制密度较低的StatCom，应增

22、加稳定直流电容电压的，应增加稳定直流电容电压的稳压电路，以保证稳压电路，以保证StatCom控制功能的正确实现。控制功能的正确实现。1对于控制密度较高的对于控制密度较高的StatCom，由于控制密度较高，由于控制密度较高，电容相对可以取得小一些，甚至可以不要。电容相对可以取得小一些，甚至可以不要。4949第49页，本讲稿共119页下 页返回返 回设工频系统输入电压设工频系统输入电压U=400sinw wt(V)，传输线阻抗，传输线阻抗Zs=0.009+4jw w10-4(W)W)；三相全波整流输入阻抗；三相全波整流输入阻抗Zd=0.0053+0.001jw w(W W)；三相；三相StatCo

23、m的逆变器输入的逆变器输入阻抗阻抗Zg=0.014+8.410-4jw w(W W)。在。在t=0.25s时，负载等时，负载等效电流由开始时的效电流由开始时的iL=55*1.414sin(w wt+300)（A）突增突增到到iL=2501.414sin(w wt+450)（A）。根据以上参数，。根据以上参数，可得不同电容参数时的补偿响应过程图。可得不同电容参数时的补偿响应过程图。5050第50页，本讲稿共119页下 页返回返 回突加感性负载并保持功率因数不变时的动态波形突加感性负载并保持功率因数不变时的动态波形0.340.320.300.280.260.240.22400-2002000-40

24、0is/AUd,U/Vw wtUUd ist=0.25msUd=104VC=1.1mFU=18V5151第51页，本讲稿共119页下 页返回返 回直流电流减小时突加感性负载的动态波形直流电流减小时突加感性负载的动态波形Ud,U/Vis/A-5005000.290.270.300.280.260.240.25w wt0UUd ist=0.25msUd=149VC=0.9mFU=29.4V5252第52页，本讲稿共119页下 页返回返 回UbcUbaUcbUabUcaUacb b(6)(5)(4)(3)(2)(1)a a在在根据特征值确定电根据特征值确定电容量容量方法中，初始值方法中，初始值可根据

25、图中不同的运可根据图中不同的运行点的稳态值求取。行点的稳态值求取。为了求得电容电压和为了求得电容电压和电容电流的初始值，电容电流的初始值，先假定系统工作在图中先假定系统工作在图中(1)点进行计算，此时系统对点进行计算，此时系统对应的拓扑结构可得到：应的拓扑结构可得到：5353第53页，本讲稿共119页下 页返回返 回因为因为 代入代入可得：可得：式中：式中：即即 5454第54页，本讲稿共119页下 页返回返 回典型的两电平和双三点式构成的典型的两电平和双三点式构成的StatCom可以完成可以完成无功补偿作用。无功补偿作用。当当StatCom发出无功和吸收无功时，直流电压有很大发出无功和吸收无

26、功时，直流电压有很大区别。区别。用用根据特征值确定电容量根据特征值确定电容量方法进行参数选择时，方法进行参数选择时，并没有考虑稳压电路的支撑问题，在确定的每并没有考虑稳压电路的支撑问题，在确定的每周期的控制密度的前提下，要根据时域图上曲周期的控制密度的前提下，要根据时域图上曲线确定电容参数，这种方法所得到的参数选择线确定电容参数，这种方法所得到的参数选择值一般会大些。值一般会大些。5555第55页，本讲稿共119页下 页返回返 回根据根据udud的动态波形曲线要求确定电容的动态波形曲线要求确定电容方法是建立方法是建立在在根据特征值确定电容量根据特征值确定电容量方法的基础之上，考虑方法的基础之上

27、，考虑了控制密度和稳压电路的支撑作用，范围较宽，了控制密度和稳压电路的支撑作用，范围较宽，特别是稳压电路的支撑系数特别是稳压电路的支撑系数m m不是很容易确定，要有不是很容易确定，要有一定的经验。一定的经验。用用电场能量变化率法电场能量变化率法方法需要预先对电路由一定的方法需要预先对电路由一定的了解，主要是确定电容电流的最大值，这在不同运行了解，主要是确定电容电流的最大值，这在不同运行情况下，可能会有不同。情况下，可能会有不同。5656第56页，本讲稿共119页下 页返回返 回小小结结:介绍了电力电子器件在无功补偿装置中的具体应用，主介绍了电力电子器件在无功补偿装置中的具体应用，主要是针对要是

28、针对SVC、StatCom的控制原理、控制策略，以及的控制原理、控制策略，以及相关参数的选择进行了详细的分析；相关参数的选择进行了详细的分析；:对对SVC和和StatCom的传输特性进行了具体的比较；的传输特性进行了具体的比较；:给出了控制系统的各种仿真模型，并进行了相关的仿给出了控制系统的各种仿真模型，并进行了相关的仿真分析。真分析。5757第57页，本讲稿共119页下 页返回返 回说明说明 SVC有两种基本控制方式：晶闸管投切电容器有两种基本控制方式：晶闸管投切电容器TSC；晶；晶闸管控制电抗器闸管控制电抗器TCR。SVC的补偿原理：包括的补偿原理：包括SVCSVC对系统电压的调整作用，以

29、对系统电压的调整作用，以及对提高电压稳定性所产生的影响。及对提高电压稳定性所产生的影响。StatCom的工作原理：重点讲述了的工作原理：重点讲述了StatCom的控制系的控制系统及无功补偿数学模型的推导；统及无功补偿数学模型的推导；StatCom的运行性能的运行性能与系统参数之间的静态关系。与系统参数之间的静态关系。5858第58页，本讲稿共119页下 页返回返 回StatCom和和SVC的传输特性比较。的传输特性比较。StatCom控制系统的仿真分析：包括控制系统的各种控制系统的仿真分析：包括控制系统的各种控制策略的仿真模型，如围绕电压稳定的控制控制策略的仿真模型，如围绕电压稳定的控制 (V

30、OC)，直接功率控制，直接功率控制 (DPC)，围绕虚拟磁通的控，围绕虚拟磁通的控制制(VFOC)以及基于直接功率的虚拟磁通控制以及基于直接功率的虚拟磁通控制(VF-DPC)；并对两电平控制系统和三电平控制系统的仿真波形进；并对两电平控制系统和三电平控制系统的仿真波形进行了具体的分析。行了具体的分析。StatCom直流侧电容参数的选择：分析直流侧电容参数的选择：分析StatCom直流直流侧电容的大小和侧电容的大小和StatCom的结构息息相关，重点掌的结构息息相关，重点掌握逆变器的数学换流模型的建立方法。握逆变器的数学换流模型的建立方法。5959第59页，本讲稿共119页2.3 2.3 2.3

31、 2.3 趋肤效应的限制趋肤效应的限制趋肤效应的限制趋肤效应的限制 当磁芯的材料是导电材料时，加在磁芯中的交变磁场将在磁当磁芯的材料是导电材料时，加在磁芯中的交变磁场将在磁芯中产生自环电流，即涡流。芯中产生自环电流，即涡流。wdxyzxdxx涡流方向涡流方向Bsin(wt)使用右手法则判使用右手法则判断涡流的方向。断涡流的方向。下 页上 页返 回6060第60页，本讲稿共119页磁场磁场BB2.718yBsin(wt)y涡流会产生一个与原磁场方向涡流会产生一个与原磁场方向相反的磁场，这个磁场将在磁相反的磁场，这个磁场将在磁芯的内部起一个屏蔽作用，导芯的内部起一个屏蔽作用，导致磁芯中的磁场逐渐减

32、小，减致磁芯中的磁场逐渐减小，减小的幅度随着离磁芯中心的距小的幅度随着离磁芯中心的距离成指数关系变化。离成指数关系变化。下 页上 页返 回6161第61页，本讲稿共119页计算式为：计算式为：l趋肤深度趋肤深度磁场指数衰减过程中磁场指数衰减过程中衰减的长度。衰减的长度。：磁性材料的磁场相对渗透度，：磁性材料的磁场相对渗透度，：磁性材料的电导率。：磁性材料的电导率。，单位，单位Hz；式中，交变磁场的频率式中，交变磁场的频率:下 页上 页返 回6262第62页，本讲稿共119页如果磁芯的横截面半径相如果磁芯的横截面半径相对于趋肤深度长很多，则磁对于趋肤深度长很多，则磁芯最内部的磁通密度非常小，芯最

33、内部的磁通密度非常小，甚至完全没有。这将削弱了甚至完全没有。这将削弱了磁芯的储能或者能量转换的磁芯的储能或者能量转换的能力。能力。磁场磁场BB2.718yBsin(wt)y低频时，磁场相对渗透度比较大，趋肤深度较小。低频时，磁场相对渗透度比较大，趋肤深度较小。随着频率的增加，趋肤效应将越来越严重。随着频率的增加，趋肤效应将越来越严重。下 页上 页返 回6363第63页，本讲稿共119页当用导电磁性材料做电感和变压器的磁芯（硅钢片）当用导电磁性材料做电感和变压器的磁芯（硅钢片）时，一般要做成很薄的片状结构，再一片一片地叠在时，一般要做成很薄的片状结构，再一片一片地叠在一起，一起，绝缘层绝缘层硅钢

34、片硅钢片厚度厚度:(:(典型值为典型值为3mm)3mm)0.005t下 页上 页返 回6464第64页，本讲稿共119页2.3.1 2.3.1 2.3.1 2.3.1 叠片磁芯的涡流损耗叠片磁芯的涡流损耗叠片磁芯的涡流损耗叠片磁芯的涡流损耗 l涡流损耗涡流损耗 导电磁芯中产生的涡流所带导电磁芯中产生的涡流所带来的能量损耗来的能量损耗。wdxyzxdxx涡流方向涡流方向Bsin(wt)加在其中的为正弦交加在其中的为正弦交变磁场，磁通密度为变磁场，磁通密度为:下 页上 页返 回6565第65页，本讲稿共119页wdxyzxdxx涡流方向涡流方向Bsin(wt)假设厚度假设厚度d比趋肤深度比趋肤深度

35、d d小小很多，则涡流不会减少很多，则涡流不会减少磁芯内部的磁通。磁芯内部的磁通。如果该磁导体是用在变压如果该磁导体是用在变压器中的一片硅钢片，电导率器中的一片硅钢片，电导率为为,假设假设在在x处的厚度变化率为处的厚度变化率为dx,x-y轴的总磁通量可以由下式轴的总磁通量可以由下式求出：求出：下 页上 页返 回6666第66页，本讲稿共119页运用法拉第定律，磁通的变化会产生一个电压运用法拉第定律，磁通的变化会产生一个电压u(t)即即考察导体宽为考察导体宽为L，长为，长为2w，厚为，厚为dx的电阻，其表达式为：的电阻，其表达式为：这小环流中的瞬时功率损耗这小环流中的瞬时功率损耗P(t)为：为：

36、下 页上 页返 回6767第67页，本讲稿共119页整个体积上对上式进行积分，可以得到硅钢片中对时间的平整个体积上对上式进行积分，可以得到硅钢片中对时间的平均涡流损耗均涡流损耗Pec:：时间平均值：时间平均值 单位体积的功率损耗单位体积的功率损耗Pec,sp为：为：下 页上 页返 回6868第68页，本讲稿共119页*只要硅钢片的厚度足够薄，涡流损耗较小。只要硅钢片的厚度足够薄，涡流损耗较小。*如果磁通和硅钢片的水平面如果磁通和硅钢片的水平面 (yz平面平面)有一定的倾斜有一定的倾斜角，涡流损耗将会变得比较大。角，涡流损耗将会变得比较大。*硅钢片的电导率比较大，导致趋肤效应和涡流损耗，比硅钢片

37、的电导率比较大，导致趋肤效应和涡流损耗，比铁氧体磁芯的功率损耗大。铁氧体磁芯的功率损耗大。*铁氧体中，由于电阻率很大，基本上没有趋肤效应和铁氧体中，由于电阻率很大，基本上没有趋肤效应和涡流损耗。涡流损耗。下 页上 页返 回6969第69页，本讲稿共119页2.3.2 2.3.2 2.3.2 2.3.2 磁芯的尺寸和形状设计磁芯的尺寸和形状设计磁芯的尺寸和形状设计磁芯的尺寸和形状设计 铁氧体磁芯主要有环形，带有气隙的罐形，铁氧体磁芯主要有环形，带有气隙的罐形，UI型，型，EI型，型，EE型，以及型，以及UU型等。型等。daa/2h/2baa/2绕线有效面积绕线有效面积 hwbw14a1.9a下

38、页上 页返 回7070第70页，本讲稿共119页daa/2h/2baa/2对对EEEE型的磁芯，经验上的型的磁芯，经验上的最佳尺寸匹配是：最佳尺寸匹配是：ba=a,d=1.5a,ha=2.5a,bw=0.75a,hw=2a 下 页上 页返 回7171第71页，本讲稿共119页EE型的磁芯各相关尺寸型的磁芯各相关尺寸 名称名称 磁芯窗口面积磁芯窗口面积Acore 磁芯体积磁芯体积Vcore绕线槽总体积绕线槽总体积VW 电感和变压器的总表面积电感和变压器的总表面积 绕线窗口面积绕线窗口面积Aw大小大小 1.5a2 1.4a2 2.1a4 12.3a3 59.6a2 13.5cm3 1.5cm2 1

39、.4cm2 2.1cm4 13.5a3 12.3cm3 59.6cm2 下 页上 页返 回表表2.1 2.1 7272第72页，本讲稿共119页2.4 2.4 铜线绕组铜线绕组 2.4.1 2.4.1 2.4.1 2.4.1 铜线填充系数铜线填充系数铜线填充系数铜线填充系数 hwbwgBonnin气隙气隙2gAw单纯的铜线导体的横截面积为单纯的铜线导体的横截面积为Acu。下 页上 页返 回7373第73页，本讲稿共119页设穿过绕线窗口的铜线总根数为设穿过绕线窗口的铜线总根数为N、铜线导体的横截、铜线导体的横截面积为面积为Acu，两者相乘就得到穿过绕线窗口的铜线总面积。，两者相乘就得到穿过绕线

40、窗口的铜线总面积。铜线总面积比绕线窗口面积铜线总面积比绕线窗口面积AW小小铜线为圆形，不可能全部填满整个绕线窗；铜线为圆形，不可能全部填满整个绕线窗；铜线的外面有一层绝缘层。铜线的外面有一层绝缘层。下 页上 页返 回7474第74页，本讲稿共119页l铜线填充系数铜线填充系数铜线总面积和绕线窗铜线总面积和绕线窗面积之比。面积之比。实际上的铜线填充系数，根据线型的不同而有所不同，绞线实际上的铜线填充系数，根据线型的不同而有所不同，绞线大约为大约为0.3左右，单根的铜线约为左右，单根的铜线约为0.5-0.6。下 页上 页返 回7575第75页，本讲稿共119页2.4.2 2.4.2 2.4.2 2

41、.4.2 铜损铜损铜损铜损 l铜损铜损 铜线电阻造成的功率损耗。铜线电阻造成的功率损耗。式中，式中，：导体中的电流密度：导体中的电流密度Irms:导线电流的有效值导线电流的有效值 下 页上 页返 回7676第76页，本讲稿共119页假定铜线的总体积为假定铜线的总体积为 Vw:绕线槽总体积绕线槽总体积 100时，铜的电阻率时，铜的电阻率 为为2.2108m-1，Jrms的的单位用单位用A/mm2表示，代入上式，则有：表示，代入上式，则有：下 页上 页返 回例例7777第77页，本讲稿共119页2.4.3 2.4.3 2.4.3 2.4.3 铜线导体的趋肤效应铜线导体的趋肤效应铜线导体的趋肤效应铜

42、线导体的趋肤效应 H(t)I(t)流过一段单根铜线的电流流过一段单根铜线的电流i(t)为随时间变化的量，该为随时间变化的量，该电流在周围产生磁场。电流在周围产生磁场。磁场反过来在导体中磁场反过来在导体中产生涡流，导体中心的涡产生涡流，导体中心的涡流方向和电流流方向和电流i(t)方向相反，方向相反，导体中心的电流被抵消。导体中心的电流被抵消。I(t)I(t)下 页上 页返 回7878第78页，本讲稿共119页0J(t)J(t)导体表面的电流密度最大，电流导体表面的电流密度最大，电流密度从导体中心向导体表面成指数变密度从导体中心向导体表面成指数变化，如图所示。化，如图所示。铜线导体在不同频率时的趋

43、肤深度铜线导体在不同频率时的趋肤深度 频率频率(Hz)50 10.6 5K 0.53趋肤深度趋肤深度d d(mm)0.16 10.6 500K 20K 下 页上 页返 回7979第79页，本讲稿共119页为了减少趋肤效应，要求使用的铜线的直径不能够太为了减少趋肤效应，要求使用的铜线的直径不能够太大，跟趋肤深度差不多的直径最好。如果是铜线导体的大，跟趋肤深度差不多的直径最好。如果是铜线导体的直径，当直径，当d2d d,趋肤效应基本上可以忽略。趋肤效应基本上可以忽略。交流电时，电阻比直流时大，铜线绕组的功率损耗会发生变交流电时，电阻比直流时大，铜线绕组的功率损耗会发生变化：化：Rac:交流电阻交流

44、电阻;Rdc:直流电阻直流电阻 下 页上 页返 回8080第80页，本讲稿共119页2.5 2.5 发热问题发热问题 假设电流密度是常数，当温度增加时，绕组的电阻也会增假设电流密度是常数，当温度增加时，绕组的电阻也会增加，绕组的功率损耗也跟着增加，磁芯的温度也会相应增加，绕组的功率损耗也跟着增加，磁芯的温度也会相应增加。加。为了保证器件正常工作，必须保持磁芯和绕组的温为了保证器件正常工作，必须保持磁芯和绕组的温度不会超过规定的极限值。度不会超过规定的极限值。解解决决磁芯和绕组的最大温度限量值是多少？磁芯和绕组的最大温度限量值是多少？损耗（铁损和铜损）和温度之间怎样定量分析。损耗（铁损和铜损）和

45、温度之间怎样定量分析。下 页上 页返 回8181第81页，本讲稿共119页在实践中，最高温度一般限制在在实践中，最高温度一般限制在100-125。变变压压器器或或电电感感的的功功率率损损耗耗都都是是在在磁磁芯芯和和绕绕组组上上，可可假假设设电电感或变压器的内部温度和表面温度一样。感或变压器的内部温度和表面温度一样。决定电感或变压器温度的重要参数是它们和周围环境决定电感或变压器温度的重要参数是它们和周围环境之间的热阻之间的热阻Rq qsa大小。大小。用公式用公式计算辐射热计算辐射热Rq q.rad。下 页上 页返 回8282第82页，本讲稿共119页用公式用公式计算对流热阻计算对流热阻 Rq.q

46、.conv 将总表面积将总表面积A，温差，温差T，代入相应公式，可得：，代入相应公式，可得：式中，式中，K1为常数为常数,T T固定或已知，因此，固定或已知，因此，下 页上 页返 回8383第83页，本讲稿共119页Vc：磁芯的体积：磁芯的体积;Vw:绕线槽总体积绕线槽总体积 K2为常数，理想的设计中，为常数，理想的设计中，磁芯和绕线槽的体积都和特征尺寸磁芯和绕线槽的体积都和特征尺寸a的立方成正比，的立方成正比，所以所以K3为常数为常数下 页上 页返 回8484第84页，本讲稿共119页可以得到磁通密度和频率的关系式：可以得到磁通密度和频率的关系式：根据式根据式K4为常数为常数下 页上 页返

47、回8585第85页，本讲稿共119页可得到电流密度的表达式：可得到电流密度的表达式：根据式根据式K5为常数为常数在特定的温差范围内（在特定的温差范围内（T=Ts-Ta)，根据电感或者，根据电感或者变压器的特征尺寸变压器的特征尺寸a，可求出磁芯和绕组的功率损耗，可求出磁芯和绕组的功率损耗Psa以及最大的磁通密度以及最大的磁通密度Bac和电流密度和电流密度J。下 页上 页返 回8686第86页，本讲稿共119页给出了最大电流密给出了最大电流密度和功率损耗随特度和功率损耗随特征尺寸征尺寸a变化的关变化的关系，特性曲线如图系，特性曲线如图所示。所示。式式和和0501001502002503003504

48、000.51 1.5JA/mm24.543.532.52012345678JPspPspmW/cm3下 页上 页返 回8787第87页，本讲稿共119页2.6 2.6 具体电感的设计具体电感的设计 2.6.1 2.6.1 2.6.1 2.6.1 电感的参数电感的参数电感的参数电感的参数 如要设计一个使用如要设计一个使用EE型磁型磁芯电感芯电感,磁芯的特征尺寸磁芯的特征尺寸a=1mm,更多其它的磁芯尺寸见更多其它的磁芯尺寸见表表10.110.1。daa/2h/2baa/2设某电感用于最高工作频率为设某电感用于最高工作频率为100KHz的电路中，额的电路中，额定工作电流为定工作电流为4A,Irms

49、=4A,可采用绞线，铜芯的横截面可采用绞线，铜芯的横截面积积 ACu=0.64mm2,根数为根数为N=66。下 页上 页返 回8888第88页，本讲稿共119页假设绕线骨架（假设绕线骨架（Bobbin）已选好，并且绕线槽刚好绕）已选好，并且绕线槽刚好绕满。电感的气隙满。电感的气隙g为为3mm,电感是黑色的，表面光滑电感是黑色的，表面光滑度度E=0.9,环境温度为环境温度为Ta=40。或更低。或更低。hwbwgBonnin气隙气隙2gAwH(t)I(t)下 页上 页返 回8989第89页，本讲稿共119页2.6.2 2.6.2 2.6.2 2.6.2 电感的特性电感的特性电感的特性电感的特性 2

50、.6.2.1 2.6.2.1 铜线填充系数铜线填充系数kCu 将将N=66,ACu=0.64mm2,及及Aw=140mm2代入到代入到中得：中得：下 页上 页返 回9090第90页，本讲稿共119页2.6.2.2 2.6.2.2 电流密度电流密度J J和铜损和铜损Pw 因为因为 Irms=4A 又又Vw=12.3cm3,由式由式可得铜损为：可得铜损为：所以所以下 页上 页返 回9191第91页，本讲稿共119页2.6.2.3 2.6.2.3 磁通密度和铁损磁通密度和铁损 电流最大值为电流最大值为A，假设假设Hcore=0，则可以得到气隙中的，则可以得到气隙中的Hg 为为:磁通密度为磁通密度为A