分析化学 (2)优秀PPT.ppt

《分析化学 (2)优秀PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分析化学 (2)优秀PPT.ppt（104页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、分析化学第1页，本讲稿共104页1 概述概述误差在客观上难以避免。在一定条件下，测量结果只能接近于真实值，而不能达到真实值，要提高分析结果的准确度，一是减小测量误差、二要科学处理数据。需对测量结果进行评估测量数据的统计处理。第2页，本讲稿共104页 2 测量值的准确度和精密度测量值的准确度和精密度一准确度和精密度（一）准确度(accuracy)与误差(error)：准确度是指测量值与真实值接近的程度，误差是衡量准确度高低的尺度。误差有绝对误差和相对误差两种表示方法。第3页，本讲稿共104页 1 绝对误差绝对误差(absolute error)：测量值与真实值之差 2 相对误差相对误差(rela

2、teve error)：绝对误差占真实值的百分比 或第4页，本讲稿共104页例1 实验测得过氧化氢溶液的含量W(H2O2)为0.2898g，若试样中过氧化氢的真实值W(H2O2)为0.2902g,，求绝对误差和相对误差。解：=0.28980.2902=-0.0004gRE%=-0.0004/0.2902100%=-0.14%例2用分析天平称样，一份0.2034g，一份0.0020g，称量的绝对误差均为+0.0002g，问两次称量的RE%？解：第一份试样RE1%=+0.00020.2034100%=+0.1%第二份试样RE2%=+0.00020.0020100%=+10%第5页，本讲稿共104页

3、 RE与试样量或组分含量有关。通常对试样量大或高含量组分的分析，要求RE小，反之可大。因此，常量分析的相对误差一般为千分之几（滴定分析要求不大于0.2%），而微量分析（仪器分析）可达百分之几。第6页，本讲稿共104页 3 真值与标准参考物质真值与标准参考物质真值truevalue：某一物理量本身具有的客观存在的真实数值，即为该量的真值。由于任何测量都存在误差，因此实际测量不可能得到真值，只能尽可能接近真值。分析化学中的真值有理论真值、约定真值和相对真值。第7页，本讲稿共104页理论真值：由理论推导或计算出来的物理量，如一些物理、化学常数。约定真值：大家公认的物理量，如由国际计量大会定义的基本单

4、位（长度、质量、时间、电流强度、发光强度、热力学温度、物质的量），国际原子量委员会制订的原子量等。第8页，本讲稿共104页标准值（相对真值）标准试样 第9页，本讲稿共104页（二）精密度与偏差 精密度（precision）：用相同的方法对同一个试样平行测定多次，各测量值之间互相接近的程度。实际工作中，精密度常被称为重复性和再现性。重复性（repeatability）：同一分析人员在同一条件下所得分析结果相互接近的程度。再现性（reproducibility）：不同分析人员或不同实验室之间各自的条件下所得分析结果相互接近的程度。第10页，本讲稿共104页精密度的高低用偏差（deviation）来

5、表示。偏差的表示方法有以下几种。1绝对偏差（absolutedeviation）di=xi 2相对偏差（relativedeviation）Rdi=di/100%第11页，本讲稿共104页3平均偏差（averagedeviation）第12页，本讲稿共104页 4相对平均偏差（relativeaveragedeviation）5标准偏差（standarddeviation）第13页，本讲稿共104页 6相对标准偏差（relativestandarddeviation）第14页，本讲稿共104页例：用丁二酮肟重量法测定钢铁中Ni的百分含量，结果为10.48%，10.37%，10.47%，10.4

6、3%，10.40%；计算单次分析结果的平均偏差，相对平均偏差，标准偏差和相对标准偏差。第15页，本讲稿共104页（三）精密度与准确度的关系 它们从不同的角度反映了分析结果的可靠性。精密度衡量平行测量值相互接近的程度，反映了分析方法和过程的可靠性；准确度衡量测量值与真值接近的程度，反映了测量值的可靠性。精密度高是准确度高的前提，但精密度高不一定准确度高。第16页，本讲稿共104页精密度和准确度相互关系示意图 测量的精密度高，并且消除了系统误差以后，才能得到准确度高的分析结果。第17页，本讲稿共104页二系统误差和偶然误差（一）系统误差(systematicerror)可定误差由某种确定原因造成的

7、误差，它有固定的方向和大小，重复测量时重复出现。根据产生的原因 方法误差系统误差仪器或试剂误差 操作误差第18页，本讲稿共104页1方法误差：由于分析方法本身的因素而造成的误差。如重量分析中，沉淀的溶解，会使分析结果偏低，而沉淀吸附杂质，又使结果偏高。滴定分析中，滴定终点与化学计量点的不重合所引起的误差，滴定终点提前使分析结果偏低，而滴定终点的滞后导致分析结果偏高。第19页，本讲稿共104页2仪器或试剂误差：是由于仪器未经校准或试剂不合格的原因造成的。如:称重时，天平砝码不够准确；配标液时，容量瓶刻度不准确；对试剂而言，含有杂质与溶剂的纯度不够，也会造成误差。第20页，本讲稿共104页3操作误

8、差：是由于操作者非过失操作而引进的误差。如对指示剂颜色判断的偏差，读数的偏差等。根据系统误差的特点，用校正值修正测量值可将其消除。第21页，本讲稿共104页（二）偶然误差(accidentalerror)随机误差。由不确定的原因或某些难以控制的因素造成的。偶然误差的方向和大小都是不固定的，但它的分布服从统计规律：大误差少，小误差多，绝对值相等的正负误差出现的几率几乎相等，它们常能部分或全部抵消。通过增加平行测量次数，取平均值的方法可减小或消除偶然误差。第22页，本讲稿共104页温度、湿度、气压的变化，电压、电流的波动等都是产生偶然误差的原因。第23页，本讲稿共104页三 误差的传递 分析的结果

9、是将一系列的测量数据按照一定的计算公式计算而得到的。因此个别测量所产生的误差都会影响到分析结果，该现象称为误差的传递。系统误差和偶然误差的传递规律不同。第24页，本讲稿共104页（一）系统误差的传递1加减法：和、差的绝对误差等于各测量值绝对误差的和、差。即：R=x y z R=x y z第25页，本讲稿共104页2乘除法：积、商的相对误差等于各测量值相对误差的和、差。即：R=x y/z第26页，本讲稿共104页例：配制1LK2Cr2O7标准溶液，称取4.9033g基准试剂，溶于1L容量瓶中，稀释至刻度。称量用减重法进行，减重前的称量误差是0.3mg，减重后的称量误差是0.2mg，容量瓶的真实容

10、积为999.75mL。问K2Cr2O7溶液浓度的相对误差、绝对误差和真实浓度各是多少？解：计算为乘除法运算，相对误差的传递为：第27页，本讲稿共104页R=/理100%=R 理=0.02%0.01667=0.000003mol/L =x =x =0.01667(0.000003)=0.016673mol/LW由减重法求得，即W=W前W后；W=前 后M为约定真值，可视为没有误差。第28页，本讲稿共104页（二）偶然误差的传递1极值误差法极值误差：认为一个分析结果中的各步骤测量值的误差既是最大的，又是叠加的，求出该分析结果的最大误差。和、差计算公式：R=x y z R=|x|+|y|+|z|乘、除

11、计算公式：R=x y/z第29页，本讲稿共104页例如用容量分析法测定药物有效成分的含量，其百分含量（P%）计算公式：则P的极值相对误差是：第30页，本讲稿共104页2标准偏差法因为偶然误差的分布符合统计学规律，所以可以利用偶然误差的统计学传递规律得出各测量值的偶然误差与分析结果的偶然误差之间的关系。和、差结果的标准偏差的平方，等于各测量值的标准偏差的平方和。公式：R=x+y-z第31页，本讲稿共104页积、商结果的相对标准偏差的平方，等于各测量值的相对标准偏差的平方和。计算公式：R=x y/z第32页，本讲稿共104页例设天平称量时的标准偏差S=0.10mg，求称量试样时的标准偏差SW。解：

12、无论是减重法，或在称量皿中称量都至少有两次平衡，读取两个测量值W1、W2，称量值W是两个测量值的差值，即W=W1 W2 或W=W2 W1 第33页，本讲稿共104页 了解了误差传递规律，在实际工作中，可以根据分析结果的准确程度来指导各步测量工作。滴定分析的相对误差一般小于0.1%，在称取试样时，若使用万分之一的分析天平，则试样量至少要大于滴定管的读数误差一般为0.01mL，则滴定时滴定剂的用量至少要大于第34页，本讲稿共104页 四 提高分析准确度的方法一选择合适的分析方法根据对分析的要求和试样的情况选择合适的分析方法。常量组分的分析，可采用化学分析法，而微量和痕量分析则可采用灵敏度较高的仪器

13、分析方法。化学分析采用何种反应类型，选择什么标准溶液、指示剂、沉淀剂、溶剂都要综合考虑反应的完全性、选择性，滴定的终点误差，反应速度，副反应等等来进行。第35页，本讲稿共104页二减小测量误差尽量减小各步测量的误差。取样量、滴定剂的体积等都应符合准确度的要求。测量仪器的准确度应与分析结果的准确度相符，无须任何时候都使用高准确度的仪器。三三 减小偶然误差多次测量，取其平均值。第36页，本讲稿共104页四消除系统误差分析化学常用试验的方法检查系统误差的存在，并对测定值加以校正，使之更接近真实值。常有以下试验方法：1 与经典方法进行比较；2校准仪器；3对照实验在相同的分析条件下，用标准样品对分析方法

14、进行校对，也可对测定结果进行校正：第37页，本讲稿共104页 4 回收试验在试样中加入适量待测组分的标准样品，按相同条件进行分析，计算回收率，以验证分析方法的准确度。5 空白试验不加试样，按相同的步骤和条件进行分析，所得结果为空白值。空白值由试剂、溶剂、实验器皿等带入的杂质形成。从分析结果中扣除空白值可消除此类误差。若空白值过大，则应对试剂等进行更换或处理。第38页，本讲稿共104页3有效数字及其计算规则有效数字及其计算规则 自然数：非测量所得的数据，无准确度问题；测量值及其运算结果：在读数、记录、计算、表达过程中，其数字的位数要与测量仪器、分析结果的准确度相适应。一一 有效数字(signif

15、icantfigure)在分析工作中实际能测量到的数字称为有效数字。第39页，本讲稿共104页读取和记录有效数字的原则是：只能保留1位可疑数字，即只有数字的最后1位是不准确的，通常其绝对误差是末位数的1个单位。有效数字的位数取决于测量仪器的准确度，因此它不仅能表示数值的大小，还能反映测量的准确程度。有效数字的位数直接影响测量和结果的相对误差，因此绝不能随意增加或减少。第40页，本讲稿共104页确定和应用有效数字时应注意：1数据中的数字1至9都是有效数字，而数字0则不确定。1.000843181五位有效数字0.100010.98%四位有效数字0.03821.9810-10三位有效数字540.00

16、40二位有效数字0.052105一位有效数字3600100位数含糊(用指数形式则可确定)第41页，本讲稿共104页2从相对误差考虑，若第一位数字大于或等于8，其有效数字位数应多算一位。3常数等非测量所得数据，有效数字视为无限多位。4lgK、lg、pH、pK等对数值，有效数字位数仅取决于小数部分数字的位数。如pH=10.20，应为两位有效数字。5变换单位时，有效数字位数应保持不变。第42页，本讲稿共104页二 数字修约规则 根据误差传递原理，在按数学关系对测量数据进行运算时，结果的误差受误差大的数据（有效数字位数少）影响大，因此计算结果的有效数字位数受其限制。对于误差小的数据（有效数字位数多），

17、则可将相对多余的数字舍弃，这个过程称为数字修约。第43页，本讲稿共104页数字修约的基本规则：1四舍六入五留双如：将测量值4.135，4.125、4.105、4.1251修约为三位有效数字，结果是4.14、4.12、4.10和4.13。2只允许对原测量值一次修约至所需位数，不能分次修约。如4.1349修约为三位数。不能先修约成4.135，再修约为4.14，只能修约成4.13。第44页，本讲稿共104页 3在运算时，对数据的修约可按修约标准多保留一位有效数字，这样即能加快运算速度，又能防止误差迅速积累。4对标准偏差的修约，修约的结果只能使标准偏差变大，即不能因修约而使分析结果的准确度升高。修约时

18、一般作进位处理。第45页，本讲稿共104页三有效数字的计算规则 根据误差传递规律，分析过程中各测量值的误差必然要影响到最终结果的误差，因此分析结果的误差应与测量值的误差相对应，计算不应改变测量的准确度。1加减法和、差的误差是各数值绝对误差传递的结果，其大小应与数据中绝对误差最大的相当。第46页，本讲稿共104页几个数据的和或差的有效数字的位数应以小数点后位数最少的数据（绝对误差最大）为依据。例：0.0121+12.56+7.8432=0.012+12.56+7.843=20.41520.42第47页，本讲稿共104页2 乘除法积、商的误差是各测量值相对误差传递的结果，其大小应与数据中相对误差最

19、大的数据相当。积或商的有效数字位数应以有效数字位数最少的数据（相对误差最大）为依据。例 (0.014224.43305.84)/28.7 =(0.014224.4306)/28.7=3.69第48页，本讲稿共104页3乘方或开方时，运算结果的有效数字位数不变。如4对数运算时，对数尾数的位数应与真数有效数字位数相同；如尾数0.20与真数都为二位有效数字,而不是四位有效数字。第49页，本讲稿共104页4 4 有限量测量数据的统计处理有限量测量数据的统计处理 一 偶然误差的正态分布 对试样进行多次(n)平行测定时，测量数据或偶然误差的分布符合正态分布（高斯分布）第50页，本讲稿共104页 y：概率密

20、度；x：测量值；：总体平均值，即无限次测定数据的平均值，无系统误差时即为真值；：总体标准偏差，反映测量值分布的分散程度，是正态分布曲线拐点间距离的一半；x：偶然误差。第51页，本讲稿共104页第52页，本讲稿共104页 （一）正态分布曲线规律：1 x=时，y 值最大，体现了测量值的集中趋势。大多数测量值集中在算术平均值的附近，算术平均值是最可信赖值，能很好反映测量值的集中趋势。x=2 曲线以 x=这一直线为其对称轴，说明正误差和负误差出现的概率相等。第53页，本讲稿共104页 3 当 x 趋于或时，曲线以 x 轴为渐近线。即小误差出现概率大，大误差出现概率小，出现很大误差的概率极小，趋于零。测

21、量值都落在，总概率为1。4 越大，测量值落在附近的概率越小。即精密度越差时，测量值的分布就越分散，正态分布曲线也就越平坦。反映测量值分布的分散程度。，y,数据分散，曲线平坦 ，y,数据集中，曲线尖锐第54页，本讲稿共104页（二）标准正态分布曲线此时曲线的形状与大小无关，不同的曲线合为一条，称为标准正态分布曲线。第55页，本讲稿共104页第56页，本讲稿共104页3 偶然误差的区间概率 正态分布曲线与横坐标-到+之间所夹的面积，代表所有数据出现概率的总和，其值应为1，即概率 P 为：第57页，本讲稿共104页正态分布概率积分图第58页，本讲稿共104页u面积u面积u面积0.00.10.20.3

22、0.40.50.60.70.80.90.00000.03980.07930.11790.15540.19150.22580.25800.28810.35191.01.11.21.31.41.51.61.71.81.90.34130.36430.38490.40320.41920.43320.44520.45540.46410.47132.02.12.22.32.42.52.62.72.82.90.47730.48210.48610.48930.49180.49380.49530.49650.49740.4987正态分布概率积分图第59页，本讲稿共104页偶然误差出现的区间 测量值出现的区间 概

23、率 u=1x=168.3%u=1.96x=1.9695.0%u=2x=295.5%u=2.58x=2.5899.0%u=3x=399.7%第60页，本讲稿共104页例1：已知某试样中Co的百分含量的标准值为1.75%，=0.10%，又已知测量时无系统误差，求分析结果落在(1.750.15)%范围内的概率。解：第61页，本讲稿共104页 例2 同上例，求分析结果大于2.00%的概率。解：属于单边检验问题。查表知2.00%的概率P=0.4938。整个正态分布曲线右侧的概率为1/2，即为0.5000，故分析结果大于2.00%的概率为 0.50000.4938=0.62%即分析结果大于2.00%的概率

24、为0.62%。第62页，本讲稿共104页二 t 分布 正态分布是无限次测量数据的分布规律，而对有限次测量，由于只能得到样本平均值 和样本标准偏差 S，将产生一定的误差，且随着测量次数的减少而增大。因此对有限次测量的数据，需用 t 分布处理。t 分布曲线的纵坐标仍为概率密度，但横坐标则为统计量 t。第63页，本讲稿共104页 t 分布用t 代替正态分布的u，样本标准偏差S代替总体标准偏差，t的定义为：t 分布曲线与正态分布曲线相似。以t=0为对称轴，t 分布曲线的形状与自由度f(f=n1)有关,f 愈大，曲线愈接近正态分布。第64页，本讲稿共104页第65页，本讲稿共104页 正态分布与正态分布

25、与 t 分布区别分布区别1正态分布描述无限次测量数据t 分布描述有限次测量数据2正态分布横坐标为 ut 分布横坐标为 t3两者所包含面积均是一定范围内测量值出现的概率P正态分布：P 随u变化；u一定，P一定 t 分布：分布：P 随随 t 和和 f 变化；变化；t 一定，概率一定，概率 P 与与 f 有关有关 第66页，本讲稿共104页第67页，本讲稿共104页置信度置信度(置信水平置信水平confidence level)P ：某一 t 值时，测量值出现在tS 范围内的概率，与正态分布曲线相似，t 分布曲线下面一定范围内的面积，就是该范围内测定值出现的概率。显著性水平显著性水平(level o

26、f sighnificance)：测定值在tS 范围之外的概率。=1P第68页，本讲稿共104页第69页，本讲稿共104页二、平均值的精密度和置信区间1平均值的精密度平均值的精密度可用平均值的标准偏差表示，而平均值的标准偏差与测量次数的平方根成反比。第70页，本讲稿共104页例：若某样品经4次测定，标准偏差是20.5ppm，平均值是144ppm。求平均值的标准偏差。解：第71页，本讲稿共104页2平均值的置信区间由于误差的存在，以测量值作为真值的置信度为零。根据统计规律，可以对测量值进行统计处理后，给出统计结果。通常是在一定的置信度下，在测量结果的两侧确定包含总体平均值在内的一定的范围，该范围

27、称为置信区间。置信区间：在一定的置信水平时，以测定结果为中心，包括总体平均值在内的可信范围。数学表达式为 xu为置信区间，u称为置信限。第72页，本讲稿共104页 由多次测量的样本平均值估计的置信区间 由少量测定结果均值估计的置信区间 置信区间反映估计的精密度 置信度说明估计的可靠程度 置信度越高，置信区间越大，估计区间包含真值的可能性越大。第73页，本讲稿共104页置信区间分为双侧置信区间和单侧置信区间。双侧置信区间：指同时存在大于和小于总体平均值的置信范围，即在一定置信水平下，存在于xL 至xU 范围内，xL xU。单侧置信区间：指 xU或 xL的范围。除了指明求算在一定置信水平时总体平均

28、值大于或小于某值外，一般都是求算双侧置信区间。第74页，本讲稿共104页例：对某未知试样中Cl的百分含量进行测定，4次结果为47.64%，47.69%，47.52%，47.55%，计算置信度为90%，95%和99%时的总体均值的置信区间。解：第75页，本讲稿共104页第76页，本讲稿共104页 从计算可知：Cl百分含量的总体均值在47.51%47.69%的概率是0.90；Cl百分含量的总体均值在47.47%47.73%的概率是0.95；Cl百分含量的总体均值在47.37%47.83%的概率是0.99；第77页，本讲稿共104页 三、显著性检验(sighnificancetest)由于系统误差和

29、偶然误差的客观存在，在实际工作中经常进行对照试验，对两份样品或两个分析方法的分析结果进行显著性检验，判断它们的准确度和精密度是否存在显著性差异，以检验分析方法的可靠性或分析人员操作的可靠性。常用的显著性检验方法有 t 检验和F检验。第78页，本讲稿共104页(一)t 检验法 1.平均值与标准值的比较已知真值的t检验首先由下式计算t 值第79页，本讲稿共104页例：用分光光度法测定标准物质中的铝的含量。五次测定结果的平均值 (Al)为0.1080,标准偏差为0.0005。已知铝含量的标准值(Al)为0.1075。问置信度为95%时，测定是否可靠？解：=查表知t0.05，4=2.776。因t t0

30、.05，4,故平均值与标准值之间无显著性差异,测定不存在系统误差。第80页，本讲稿共104页例：为了检验一种新的测定微量二价铜的原子吸收方法，取一铜样，已知其含量是11.7ppm。测量5次，得标准品含量平均值为10.8ppm；其标准偏差S 为0.7ppm。试问该新方法在95%的置信水平上，是否可靠？解：查表得 t0.05，4=2.776。因t t0.05,4,故平均值与标准值之间有显著性差异，测定存在系统误差。第81页，本讲稿共104页例：测定某一制剂中某组分的含量，熟练分析工作人员测得含量均值为6.75%。一个刚从事分析工作的人员，用相同的分析方法，对该试样平行测定6次，含量均值为6.94%

31、，S 为0.28%。问后者的分析结果是否显著高于前者。解：题意为单测检验。查表，单测检验t0.05，5=2.015，t t0.05,5，新手的准确度似乎合乎要求，但精密度不佳，结果不可靠。第82页，本讲稿共104页2.两组平均值的比较 当t 检验用于两组测定值的比较时，n1 S1 n2 S2第83页，本讲稿共104页 SR为合并标准偏差(pooledstandarddeviation)第84页，本讲稿共104页例4：用同一方法分析样品中的镁含量。样品1的分析结果：1.23%、1.25%及1.26%；样品2：1.31%、1.34%、1.35%。试问这两个样品的镁含量是否有显著性差别？解：可算得=

32、1.25，=1.33S1=0.015，S2=0.021f=3+32=4，查表，t0.05,4=2.776。t计t0.05,4.故两个样品的镁含量有显著差别。第85页，本讲稿共104页(二)F 检验法 F 检验法是比较两组数据的方差，以确定精密度之间有无显著性差异，用统计量F 表示F计F表，则两组数据的精密度存在显著性差异；F计F表，则两组数据的精密度不存在显著性差异。第86页，本讲稿共104页第87页，本讲稿共104页例：在吸光光度分析中，用一台旧仪器测定溶液的吸光度6次，得标准偏差S1=0.055;再用一台性能稍好的新仪器测定4次，得标准偏差S2=0.022。新仪器的精密度是否显著地优于旧仪

33、器的精密度?解已知新仪器的性能较好，它的精密度不会比旧仪器的差，因此，这是属于单边检验问题。已知 n1=6，S1=0.055n2=4，S2=0.022查表，f大=61=5，f小=41=3，F表=901，FF表，故两种仪器的精密度之间不存在显著性差异，即不能做出新仪器显著地优于旧仪器的结论。做出这种判断的可靠性达95%。第88页，本讲稿共104页例：用两种不同方法测定合金中铌的百分含量 第一法 1.26%1.25%1.22%第二法 1.35%1.31%1.33%1.34%问两种方法是否存在显著性差异(置信度90%)？第89页，本讲稿共104页第90页，本讲稿共104页(三三)使用显著性检验的几点

34、注意事项使用显著性检验的几点注意事项1.两组数据的显著性检验顺序是先进行F 检验而后进行t 检验。2.单侧与双侧检验检验两个分析结果是否存在显著性差异时，用双侧检验；检验分析结果是否明显高于（或低于）某值时，用单侧检验。F 检验多用单侧检验。3.置信水平P 或显著性水平的选择选择不同结果不同，置信水平过高则置信范围过宽，可能以假为真；置信水平过低则置信范围过窄，可能以真为假，所以应恰当选择。第91页，本讲稿共104页四、可疑数据（outlier）的取舍 在一组测定值中，常出现个别与其它数据相差很大（过高或过低）的测量值，称为可疑数据。如果确定知道此数据由实验差错引起，可以舍去，否则就属于偶然误

35、差。可疑数据对分析的准确度和精密度都有较大的影响，不可贸然处置，应根据一定的统计学检验结果决定其取舍。第92页，本讲稿共104页1.舍弃商法（Q检验法）步骤如下(1)将测定值按大小顺序排列；(2)由可疑值与其相邻值之差的绝对值除以极差，求得Q 值：Q 值愈大，表明可疑值离群愈远。(3)查表得Q临界值，当Q计Q表，该可疑数据应舍去，否则应保留。第93页，本讲稿共104页例：平行测定盐酸浓度(mol/L)，结果为0.1014，0.1021，0.1016，0.1013。试问0.1021在置信度为90%时是否应舍去。解:(1)排序：0.1013,0.1014,0.1016,0.1021(2)Q=(0.

36、1021-0.1016)/(0.1021-0.1013)=0.63(3)查表,当n=4,Q0.90=0.76因Q G0.05,6,故测定值0.2188应舍去。第97页，本讲稿共104页数据统计处理的步骤：数据统计处理的步骤：1.求统计量2.可疑值的取舍检验3.F 检验4.t 检验第98页，本讲稿共104页五 相关与回归 (correlation and regression)第99页，本讲稿共104页1.相关分析通过计算相关系数 r，分析两个变量之间的相关关系。第100页，本讲稿共104页相关系数r是介于1与1之间的数值，r0时称为正相关，r0则为负相关。当r=1（或r=1）时，两个变量具有完

37、全线性关系；若r=0，两个变量呈杂乱无章的非线性关系；r 越接近1，它们的相关性越好。第101页，本讲稿共104页2.回归分析具有线性关系的变量可运用统计规律进行回归分析，求出回归方程，得到对各数据对误差最小的一条线，即回归线。回归方程为：回归方程中的回归系数a(截距)和b(斜率)可用最小二乘法计算。第102页，本讲稿共104页第103页，本讲稿共104页例：用分光光度法测定合金钢中Mn的含量，吸光度与Mn的含量间有下列关系:Mn的质量00.020.040.060.080.1010.12未知样（g）吸光度A0.0320.1350.1870.2680.3590.4350.5110.242试给出标准曲线的回归方程并计算未知试样中Mn的含量。解：此组数据中，组分浓度为零时，吸光度不为零，这可能是在试剂中含有少量Mn，或者含有其它在该测量波长下有吸光的物质。设Mn含量值为x，吸光度值为y，计算相关系数，r=0.9993，标准曲线具有很好的线性关系。计算回归系数a，b值。a=0.038b=3.95标准曲线的回归方程为y=0.038+3.95x；将未知样的吸光度值代入回归方程，算出未知试样中含Mn0.052g。第104页，本讲稿共104页