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1、初中数学教学设计的理念与策略第1页，本讲稿共90页报告提纲报告提纲（福建省农村骨干数学教师培训报告）（福建省农村骨干数学教师培训报告）一、什么是数学教学设计一、什么是数学教学设计二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提三、数学教学设计的理念三、数学教学设计的理念四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计五、数学问题情境的设计五、数学问题情境的设计六、数学教学策略的设计六、数学教学策略的设计七、数学教学过程的设计七、数学教学过程的设计八、现代数学教学设计观八、现代数学教学设计观九、数学教学设计的评价九、数学教学设计的评价第2页，本讲稿共90页一、什么是数学教学设计一、什么是数学教学设计1、
2、教学设计的意义、教学设计的意义经验型的教学设计，上升为科学型的教学设计。经验型的教学设计，上升为科学型的教学设计。教教学学设设计计的的根根本本目目的的，是是在在一一定定的的理理论论指指导导下下，创创设设一个有效的教学系统。一个有效的教学系统。二十年的教学可能就是一年教学的二十次重复。二十年的教学可能就是一年教学的二十次重复。学生不能搞学生不能搞“题海战术题海战术”，教师不能搞，教师不能搞“教海战术教海战术”。示例：示例：新数运动期间新数运动期间“集合集合”的教学。的教学。第3页，本讲稿共90页一、什么是数学教学设计一、什么是数学教学设计2、教学设计的关键、教学设计的关键（1）明了教学的本质）明
3、了教学的本质教学，就是教学生学。教学，就是教学生学。学生：学什么；怎么学。学生：学什么；怎么学。教教师师：“教教什什么么”是是指指“教教学学生生学学什什么么”和和“教学生怎么学教学生怎么学”。教教师师：“怎怎样样教教”是是指指“怎怎样样教教学学生生学学什什么么”和和“怎样教学生怎么学怎样教学生怎么学”。第4页，本讲稿共90页一、什么是数学教学设计一、什么是数学教学设计（2）把握设计的三条主线）把握设计的三条主线教教学学设设计计的的三三条条线线索索：数数学学知知识识线线索索；学学生认知线索；教学组织线索。生认知线索；教学组织线索。教教学学设设计计的的核核心心与与关关键键，就就是是设设计计好好数数
4、学学的的教教育育形形态态，即即把把数数学学的的学学术术形形态态转转化化为为数数学学的的教教育育形形态态，把把“冰冰冷冷的的美美丽丽”转转化化为为“火热的思考火热的思考”。第5页，本讲稿共90页一、什么是数学教学设计一、什么是数学教学设计（3）教学设计的一般程序）教学设计的一般程序教学总目标分析教学总目标分析 教学内教学内 容分析容分析 学生情学生情 况分析况分析 教学具体目标的描述及确定教学具体目标的描述及确定 教学策略及流程的确定教学策略及流程的确定 教学手段选择和使用教学手段选择和使用 教学设计的评价教学设计的评价教教学学设设计计的的调调整整 教师情教师情 况分析况分析第6页，本讲稿共90
5、页二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提1、吃透教材、吃透教材（1）宏观把握）宏观把握（2）微观深入）微观深入2、吃透学生、吃透学生3、吃透理论、吃透理论第7页，本讲稿共90页二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提1、吃透教材、吃透教材（1）宏观把握）宏观把握教材的结构分析；教材的结构分析；教材的功能分析。教材的功能分析。示例示例1：解析几何；微积分。：解析几何；微积分。第8页，本讲稿共90页二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提示例示例2：代数的本质是未知数参加运算。：代数的本质是未知数参加运算。代数：数式运算和方程求解。代数：数式运算和方程求解。三种数：有理数，无理数，复
6、数；三种数：有理数，无理数，复数；三种式：整式，分式，根式；三种式：整式，分式，根式；六种运算：加，减，乘，除，乘方，开方；六种运算：加，减，乘，除，乘方，开方；四类方程：整式方程，分式方程，根式方程，方程组。四类方程：整式方程，分式方程，根式方程，方程组。进一步发展：未知数更多的方程，次数更高的方程。进一步发展：未知数更多的方程，次数更高的方程。从从代代数数式式（符符号号代代表表数数），到到方方程程（符符号号代代表表未未知知数数），到到函函数数（符符号号代代表表变变数数）（函函数数实实质质是是几几何何的代数化）的代数化）第9页，本讲稿共90页二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提示例示
7、例3：数的发展：数的发展为了能够辨认其为了能够辨认其“多多”与与“少少”的概念，产生了自然数。的概念，产生了自然数。在在测测量量的的过过程程中中，遇遇到到量量的的等等分分，而而产产生生了了（正正）分分数。数。由于不可公度线段的存在，引进了（正）无理数。由于不可公度线段的存在，引进了（正）无理数。为了表示相反方向的量，又引进了负数。为了表示相反方向的量，又引进了负数。由由于于用用根根式式解解一一元元二二次次方方程程时时出出现现了了负负数数开开平平方方的的问问题题，超超过过了了实实数数的的范范围围，为为了了解解决决这这一一矛矛盾盾，引引进进了了虚虚数数，把把实实数数集扩展到复数集。集扩展到复数集。
8、（面积，体积，等等）（面积，体积，等等）第10页，本讲稿共90页二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提初中初中函数函数概念概念表示法表示法正比例和反比例函数正比例和反比例函数一次函数一次函数二次函数二次函数高一高一函数函数定义定义性质性质幂、指、对函数幂、指、对函数三角三角高三高三函数函数用导数用导数研究函数研究函数示例示例4：函数的学习：函数的学习第11页，本讲稿共90页第12页，本讲稿共90页二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提（2）微观深入）微观深入通过追问通过追问“数学数学”获得认识的深入。获得认识的深入。形成正确认识形成正确认识教学首先要解决教学首先要解决“教得对不对教
9、得对不对”的问题，的问题，再解决再解决“教得好不好教得好不好”的问题。的问题。示例示例:对弧度制的认识对弧度制的认识第13页，本讲稿共90页二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提学生最大的疑惑是学生最大的疑惑是1弧度角是怎么来的？角的角度制弧度角是怎么来的？角的角度制是以周角的是以周角的1/360为为1，60进制起源于古巴比伦，进制起源于古巴比伦，为什么为什么360等分？还是谜。等分？还是谜。但是将圆周六等分，圆心角为但是将圆周六等分，圆心角为60，每个，每个圆圆心角所心角所对对的弦的弦长长都等于半径。都等于半径。圆圆心角所心角所对对的弧的弧长长等于半径呢？也可以是一种特殊的角！等于半径
10、呢？也可以是一种特殊的角！第14页，本讲稿共90页二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提 ，左边角度是，左边角度是60进制，右边实数是进制，右边实数是10进制，奇怪！进制，奇怪！弧度制统一了角和长度的单位。弧度制统一了角和长度的单位。角度制与弧度制可以互相单位换算。角度制与弧度制可以互相单位换算。第15页，本讲稿共90页二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提不少参考书上认为，在角度制里，三角函数是以角为自不少参考书上认为，在角度制里，三角函数是以角为自变量的函数，对研究三角函数的性质带来不便，引入弧变量的函数，对研究三角函数的性质带来不便，引入弧度制后，便能在角的集合与实数集合之间
11、建立一一对应度制后，便能在角的集合与实数集合之间建立一一对应的关系，从而将三角函数的定义域放到实数集或其子集的关系，从而将三角函数的定义域放到实数集或其子集上来。上来。实际上，任何一种角的度量体制，都相应建立了角的集实际上，任何一种角的度量体制，都相应建立了角的集合到实数集合之间的一一对应。这一点并不是弧度所独合到实数集合之间的一一对应。这一点并不是弧度所独有的性质。引起这种误解的原因，可能是因为通常用弧有的性质。引起这种误解的原因，可能是因为通常用弧度制表示角的时候，总是略去了弧度单位。度制表示角的时候，总是略去了弧度单位。第16页，本讲稿共90页二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提
12、但但采采用用弧弧度度制制更更为为方方便便。如如用用角角度度制制度度量量角角，建建立立角角集集与与实实数数集集之之间间的的一一一一对对应应关关系系时时，需需要要6O进进制制换换算算(例例如如 的的角角，对对应应的的实实数数为为3O.25)，而而弧度制为十进制，就不需要换算。弧度制为十进制，就不需要换算。此此外外，使使用用弧弧度度制制可可以以简简化化很很多多公公式式。比比如如，扇扇形形弧弧长长计计算算公公式式和和扇扇形形面面积积计计算算公公式式，若若用用角角度度制制表表示示，分分别别为为 和和 ，若若用用弧弧度度制制表表示示，则则分分别别为为 和和 。第17页，本讲稿共90页二、数学教学设计的前提
13、二、数学教学设计的前提 获得深层理解获得深层理解示例示例1：对对“自然数自然数”“分数分数”的理解。的理解。示例示例2：在在“乘除法的认识乘除法的认识”的教学中，的教学中，对于对于“0不能做除数不能做除数”的理解。（的理解。（见案例见案例）第18页，本讲稿共90页二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提 拓展学科知识拓展学科知识学学问问广广博博，学学识识丰丰富富，多多闻闻通通达达，这这样样才才能能以以一一种种宏宏观观的的、联联系系的的、发发展展的的观观念念去去看看待待数数学学，而而不不拘拘泥泥于于局局部部的的、零零散散的的、静静态态的的认认识识，这这样样在在教教学学时时才才能能信信手手拈拈
14、来来、游游刃刃有有余。余。示示例例1：学学习习了了一一元元一一次次方方程程、一一元元二二次次方方程程的的求求根根公公式式之之后后，自自然然就就应应追追问问：一一元元三三次次方方程程是是否否也也存存在在求求根根公公式式？一元四次以及四次以上的方程又如何呢？一元四次以及四次以上的方程又如何呢？示示例例2：学学习习了了等等差差数数列列、等等比比数数列列之之后后，就就应应自自然想到：有没有等和数列、等积数列呢？然想到：有没有等和数列、等积数列呢？第19页，本讲稿共90页二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提 获得较高观点获得较高观点示例示例1：偶数、奇数与自然数的个数。偶数、奇数与自然数的个数。
15、示例示例2：集合的集合的“三性三性”。示例示例3：函数的定义。函数的定义。第20页，本讲稿共90页二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提2、吃透学生、吃透学生认知基础（奥苏贝尔）；认知基础（奥苏贝尔）；宏宏观观分分析析：学学情情（一一般般，特特殊殊：认认知知水水平平，心理特点，学习风格）；心理特点，学习风格）；微微观观分分析析：生生长长点点（意意义义强强弱弱，先先行行组组织织者）者）第21页，本讲稿共90页二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提第22页，本讲稿共90页二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提（1）宏观分析）宏观分析比如，了解学生思维发展水平。比如，了解学生思维发
16、展水平。初初中中生生的的思思维维水水平平处处于于一一个个过过渡渡阶阶段段，处处于于从从具具体体的的形形象象思思维维向向抽抽象象思思维维的的过过渡渡阶阶段段，在在这这个个阶阶段段，学学生生的的思思维维往往往往与与感感性性经经验验直直接接联联系系，属属于于经经验验型型的的抽抽象象思思维维，因因此此在在数数学学教教学学设设计计时时，要要考考虑虑学学生生的的思思维维发发展展水水平平，使设计的教学活动与学生的思维水平向适应。使设计的教学活动与学生的思维水平向适应。第23页，本讲稿共90页二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提（2）微观分析）微观分析A.学生已有知识和经验基础学生已有知识和经验基础学
17、生已有知识基础和生活经验是学生构建新知识的平台，学生已有知识基础和生活经验是学生构建新知识的平台，分析学生已有知识基础和学生的生活经验以及其对新知识分析学生已有知识基础和学生的生活经验以及其对新知识学习的作用和影响，是进行数学教学设计的一个重要前提。学习的作用和影响，是进行数学教学设计的一个重要前提。第24页，本讲稿共90页二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提B.学生起点能力分析学生起点能力分析分析学生学习掌握本课时内容时，应具备的学习技能、分析学生学习掌握本课时内容时，应具备的学习技能、技巧与基本能力，以及学生对这些技能、技巧与基本技巧与基本能力，以及学生对这些技能、技巧与基本能力的
18、掌握情况、应用情况。能力的掌握情况、应用情况。第25页，本讲稿共90页例：例：“有理数的除法有理数的除法”学习之前具有的技能与能力分析学习之前具有的技能与能力分析学生通过学生通过小学算术小学算术学习后具有的起点能力：学习后具有的起点能力：通过小学算术的学习知道：除以一个数等于乘以这个数的倒数；通过小学算术的学习知道：除以一个数等于乘以这个数的倒数；能熟练进行运算，具备应有的运算技能与技巧。能熟练进行运算，具备应有的运算技能与技巧。学生通过学生通过有理数乘法有理数乘法学习后具有的起点能力：学习后具有的起点能力：通通过过有有理理数数乘乘法法的的学学习习知知道道：有有理理数数的的乘乘法法法法则则，乘
19、乘法法的的运运算算律律（交交换换律律、结结合合律律、分分配配律律），初初步步掌掌握握了了一一定定的的运运算算技能与技巧。技能与技巧。二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提第26页，本讲稿共90页二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提C.任教班级学生特点与学习风格任教班级学生特点与学习风格年龄特点，地域特点，兴趣特点，智力特点年龄特点，地域特点，兴趣特点，智力特点；学习风格学习风格：场依存型和场独立型；沉思型和：场依存型和场独立型；沉思型和冲动型；收敛型和发散型；冲动型；收敛型和发散型；性格特征性格特征：性格活跃，善于动手，爱提问题，性格活跃，善于动手，爱提问题，乐于合作，乐于合作，
20、。第27页，本讲稿共90页二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提（3）了解学生的方法）了解学生的方法一般性了解一般性了解课堂提问课堂提问平时作业平时作业个别谈话个别谈话书面测试书面测试问卷调查问卷调查第28页，本讲稿共90页二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提3、吃透理论、吃透理论熟熟悉悉、理理解解、消消化化与与正正在在从从事事的的教教学学工工作作相相关关的的研研究究成成果，比如相关的论文、专著、课题研究的成果等等。果，比如相关的论文、专著、课题研究的成果等等。知知道道同同行行、专专家家对对相相关关内内容容的的最最新新研研究究成成果果，实实行行“拿拿来来主主义义”，为为我我所所用
21、用，这这样样教教学学的的视视野野就就会会更更加加开开阔阔，居居高高临临下下，高屋建瓴。高屋建瓴。不不知知道道研研究究的的动动态态，更更谈谈不不上上对对这这些些成成果果的的评评价价，因因而而教教学学工工作作总总是是低低水水平平的的重重复复，直直接接导导致致教教学学工工作作的的高高耗耗与与低低效效。第29页，本讲稿共90页为什么要从理念谈起为什么要从理念谈起：理念相对于模式、策略、程序等的重要性；理念相对于模式、策略、程序等的重要性；理念支配行动：理念支配行动：案例：面对学生的奇思妙想案例：面对学生的奇思妙想；新课程改革首先是理念的更新；新课程改革首先是理念的更新；理念是教学设计的起点。理念是教学
22、设计的起点。三、数学教学设计的理念三、数学教学设计的理念第30页，本讲稿共90页三、数学教学设计的理念三、数学教学设计的理念1、建构性教学思想、建构性教学思想核心思想；核心思想；建构：意义与联系（一元二次方程）；建构：意义与联系（一元二次方程）；情境，协作，会话，反思；情境，协作，会话，反思；合理性解释；合理性解释；双向建构。双向建构。第31页，本讲稿共90页三、数学教学设计的理念三、数学教学设计的理念2、主体性教学思想、主体性教学思想教学的教学的“二十四字方针二十四字方针”方针方针“病态病态”数学教学解析：数学教学解析：“越俎代庖越俎代庖”式数学教学；式数学教学；“目中无人目中无人”式数学教
23、学式数学教学“以点代面以点代面”式数学教学；式数学教学；“本末倒置本末倒置”式数学教学式数学教学作作“无为无为”之师，行有为之教；学习贵在之师，行有为之教；学习贵在“自得自得”第32页，本讲稿共90页三、数学教学设计的理念三、数学教学设计的理念3、过程性教学思想、过程性教学思想（案例详解）（案例详解）4、问题式教学思想、问题式教学思想（案例）（案例）5、情境式教学思想、情境式教学思想（案例）（案例）第33页，本讲稿共90页三、数学教学设计的理念三、数学教学设计的理念6、启发性教学思想、启发性教学思想（案例）（案例）7、理解性教学思想、理解性教学思想（案例）（案例）8、生成性教学思想、生成性教学
24、思想（案例）（案例）第34页，本讲稿共90页四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计1、教学重点的设计、教学重点的设计一般地，在学习中那些一般地，在学习中那些贯穿全局贯穿全局、带动全面、带动全面、应用广应用广泛泛、对学生认知结构起核心作用、在进一步学习中起、对学生认知结构起核心作用、在进一步学习中起基基础作用础作用和和纽带作用纽带作用的内容。的内容。通常教材中的定义、定理、公式、法则、数学思想方法、基通常教材中的定义、定理、公式、法则、数学思想方法、基本技能的训练等，都是教学的重点。本技能的训练等，都是教学的重点。第35页，本讲稿共90页四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计例例如如
25、，平平面面几几何何中中“三三角角形形”是是基基本本的的直直线线形形，其其他他平平面面直直线线形形大大多多数数可可以以转转化化为为三三角角形形来来研研究究，三三角角形形在在以以后后章章节节和和生生产产实实践践中中应应用用广广泛泛，而而且且对对于于培培养养学学生生的的逻逻辑辑思思维维能能力力、推推理理论论证证能能力力都都起起着着重重要要的的作作用用，因因此此，“三角形三角形”是整个几何教学内容的重点。是整个几何教学内容的重点。第36页，本讲稿共90页四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计2、教学难点的设计、教学难点的设计指学生接受起来比较困难的知识点。指学生接受起来比较困难的知识点。往往往往
26、是是由由于于学学生生的的认认知知能能力力、接接受受水水平平与与新新老老知知识识之之间间的的矛矛盾盾造造成成的的，也也可可能能是是学学新新知知识识时时，所所用用到到的的旧旧知知识识不不牢牢固固造成的。造成的。一一般般地地，知知识识过过于于抽抽象象，知知识识的的内内在在结结构构过过于于复复杂杂，概概念念的的本本质质属属性性比比较较隐隐蔽蔽，知知识识由由旧旧到到新新要要求求用用新新的的观观点点和和方法方法去研究，都是产生难点的因素。去研究，都是产生难点的因素。第37页，本讲稿共90页四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计比如，在比如，在“有理数除法运算有理数除法运算”中：中：难点难点：有理数除
27、法的商的：有理数除法的商的符号确定符号确定原原因因：有有理理数数的的除除法法是是建建立立在在小小学学算算术术运运算算的的基基础础上上，但但它它与与小小学学算算术术运运算算的的区区别别关关键键在在符符号号，即即需需确确定定商商的的符符号号，而而学生往往容易在符号上出错。学生往往容易在符号上出错。突突破破策策略略：转转化化有有理理数数乘乘法法后后，由由乘乘法法符符号号法法则则确确定定，注意口诀引领注意口诀引领“同号为正，异号为负同号为正，异号为负”。第38页，本讲稿共90页四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计3、对教学目标的基本认识、对教学目标的基本认识三维目标三维目标：知识与技能，过程与
28、方法，情感与态度：知识与技能，过程与方法，情感与态度内内容容维维度度：数数与与代代数数、空空间间与与图图形形、统统计计与与概概率率、综综合合实践实践了解（认识）、理解、掌握、灵活运用；了解（认识）、理解、掌握、灵活运用；经历（感受）、体验（体会）、探索。经历（感受）、体验（体会）、探索。第39页，本讲稿共90页四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计学习结果分类理论：学习结果分类理论：数学事实：数学事实：数学名称、符号、图形表示和事实。数学名称、符号、图形表示和事实。数学概念数学概念：数学的具体概念和抽象概念。：数学的具体概念和抽象概念。数学原理数学原理：数学的公理、定理、公式和法则等。：
29、数学的公理、定理、公式和法则等。数学问题解决数学问题解决：综合运用数学概念和原理解决较复杂的问题。：综合运用数学概念和原理解决较复杂的问题。数学思想方法数学思想方法：指数学观念、思想、逻辑方法和具体思想方法等。：指数学观念、思想、逻辑方法和具体思想方法等。数学技能数学技能：运算、推理、作图、数据处理、绘制图表、实用计算：运算、推理、作图、数据处理、绘制图表、实用计算器和数学交流。器和数学交流。认知策略认知策略：促进注意的策略、促进短时记忆的策略、促进新旧知识联系：促进注意的策略、促进短时记忆的策略、促进新旧知识联系的策略和数学交替策略。的策略和数学交替策略。态度态度：辩证唯物主义观点和良好的个
30、性品质，包括学习目的、兴趣、意：辩证唯物主义观点和良好的个性品质，包括学习目的、兴趣、意志、信心、科学态度和创新精神等。志、信心、科学态度和创新精神等。第40页，本讲稿共90页四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计4、教学目标的表述、教学目标的表述知识与技能目标的表述：知识与技能目标的表述：（1）行为主体）行为主体教教学学目目标标的的陈陈述述必必须须从从学学生生的的角角度度出出发发，陈陈述述行行为为结结果果的的典典型型特特征征，行行为为的的主主体体必必须须是是学学生生，而而不不能能以以教教师师为为目目标标的行为主体。的行为主体。以以往往习习惯惯采采用用“使使学学生生”、“提提高高学学生生
31、”、“培培养养学学生生”等等方方式式都都是是不不符符合合陈陈述述要要求求的的，比比如如，使使学学生学会用代入消元法解二元一次方程组等。生学会用代入消元法解二元一次方程组等。尽尽管管有有时时行行为为主主体体“学学生生”两两字字没没有有出出现现，但但也也必必须须是是隐隐含含着着的的。比比如如，会会解解简简单单的的一一元元一一次次不不等等式式，并并能能在在数数轴轴上表示出解集。上表示出解集。第41页，本讲稿共90页四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计（2）行为动词）行为动词在在“知知识识与与技技能能”领领域域常常采采用用结结果果性性目目标标方方式式，即即明明确确告告诉诉学学生生数数学学学学习
32、习的的结结果果是是什什么么？采采用用的的行行为为动动词词一一般般较为明确，可测量、可评价。比如：较为明确，可测量、可评价。比如：了了解解：对对知知识识的的涵涵义义有有感感性性的的、初初步步的的认认识识，能能知知道道“是什么是什么”，并能在有关问题中识别它们；，并能在有关问题中识别它们；理理解解：对对概概念念和和规规律律定定律律、定定理理、公公式式、法法则则等等达达到到了了理理性性认认识识，能能说说清清“为为什什么么”，以以及及与与其其它它概概念念和和规律之间的关系；规律之间的关系；运运用用：在在理理解解的的基基础础上上，能能运运用用所所学学知知识识迅迅速速、灵灵活活地地解解决决一一些些问问题题
33、，即即知知晓晓“做做什什么么”、“怎怎么么做做”，从从而而形形成成能力。能力。第42页，本讲稿共90页四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计在在“过过程程与与方方法法”及及“情情感感态态度度与与价价值值观观”这这两两个个领领域域，常常应应用用体体验验性性目目标标方方式式，即即描描述述学学生生的的心心理理感感受受、体体验验和和明明确确安安排排学学生生表表现现的的机机会会，所所采采用用的的行行为为动动词词常常是是体体验验性性的的、过过程程性性的的，如如“经经历历”、“感感受受”、“体会体会”、“探索探索”等。等。例例如如，“体体验验勾勾股股定定理理的的探探索索过过程程”，“通通过过对对某某实
34、实际问题解决途径的探讨，学会交流讨论际问题解决途径的探讨，学会交流讨论”等。等。第43页，本讲稿共90页四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计（3）行为条件）行为条件指影响学生产生学习结果的特定的限制或范围。指影响学生产生学习结果的特定的限制或范围。对条件的表述有四种类型：对条件的表述有四种类型：一是关于使用手册与辅助手段，如一是关于使用手册与辅助手段，如“可以带计算器可以带计算器”等；等；二二是是提提供供信信息息或或提提示示，如如“在在给给出出公公式式的的条条件件下下，能能”；三是时间的限制，如三是时间的限制，如“在在10分钟内，能分钟内，能”；四是完成行为的情景，如四是完成行为的情景
35、，如“在课堂讨论时，能在课堂讨论时，能”。第44页，本讲稿共90页四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计（4）表现程度）表现程度指指学学生生通通过过一一段段时时间间的的学学习习后后所所产产生生的的行行为为变变化化的的最最低低表现水准或学习水平。表现水准或学习水平。除除了了行行为为动动词词上上体体现现程程度度的的差差异异外外，还还可可以以用用其其他他方方式表明所有学生的共同程度。式表明所有学生的共同程度。如如假假设设一一道道题题目目有有五五种种解解题题方方案案，但但作作为为面面对对全全体体学学生生的的标标准准，不不能能要要求求所所有有的的学学生生都都能能回回答答五五种种解解题题方方案案，那
36、那么么就就可可以以这这样样来来陈陈述述，“至至少少写写三三种种解解题题方方案案”、“80%学生都能答出五种解题方案学生都能答出五种解题方案”等。等。第45页，本讲稿共90页四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计“一次函数一次函数”一节的教学目标：一节的教学目标：经历经历探索数学规律探索数学规律的过程，发展学生的抽象思维能力；的过程，发展学生的抽象思维能力；理理解解一一次次函函数数和和正正比比例例函函数数的的概概念念，能能根根据据所所给给条条件件写写出出简简单的一次函数表达式，发展学生应用数学的能力；单的一次函数表达式，发展学生应用数学的能力；初初步步了了解解作作函函数数图图象象的的一一般
37、般步步骤骤，能能熟熟练练作作出出一一次次函函数的图像，并掌握其简单性质；数的图像，并掌握其简单性质；了了解解两两个个条条件件能能够够确确定定一一次次函函数数，能能根根据据所所给给条条件件求求出出一一次函数的表达式，并用它解决有关问题。次函数的表达式，并用它解决有关问题。第46页，本讲稿共90页四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计5、教学目标设计中应注意的几个问题、教学目标设计中应注意的几个问题（1）隐形目标的深入挖掘）隐形目标的深入挖掘显显性性的的数数学学知知识识是是写写在在教教材材上上的的一一条条明明线线，隐隐性性的的学学习习结结果果是潜藏其中的一条暗线。是潜藏其中的一条暗线。明线容
38、易理解，暗线不易看明。明线容易理解，暗线不易看明。从自发走向自觉，从无意识默会走向有意识习得。从自发走向自觉，从无意识默会走向有意识习得。第47页，本讲稿共90页四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计比比如如在在“函函数数”一一节节的的教教学学中中，包包含含了了许许多多数数学学思思想想方法：方法：通过图像研究函数的性质通过图像研究函数的性质数形结合思想数形结合思想；通通过过具具体体函函数数的的性性质质归归纳纳出出一一般般函函数数的的性性质质从从特特殊到一般的归纳思想殊到一般的归纳思想；分情况来讨论函数的性质分情况来讨论函数的性质分类讨论思想分类讨论思想；通通过过与与其其他他函函数数的的对
39、对比比来来研研究究函函数数类类比比的的思思想想方方法法；函数的应用实例函数的应用实例数学模型思想方法数学模型思想方法。第48页，本讲稿共90页四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计（2）过程目标的恰当设计）过程目标的恰当设计结结果果性性目目标标都都是是我我们们比比较较熟熟悉悉或或能能够够把把握握的的，因因为为它它能能够够很很快快产产生生出出一一种种“看看得得见见、摸摸得得着着”的的结结果果学学会会一一种种运运算算、能能解解一一种种方方程程、知知道道一一个个性性质质（定定理理）；而而过过程程性性目目标标，即即“经经历历活活动动”有有一一点点“摸摸不不着着边边”经经过过了了一一段段较较长长时
40、时间间的的活活动动，学学生生似似乎乎没没学学到到什什么么“实实质质性性”的的东东西西，只只是是在在“操操作作、思思考考、交交流流”，它它真的很重要吗？真的很重要吗？看一个现代版的寓言故事看一个现代版的寓言故事三个馒头：三个馒头：第49页，本讲稿共90页有一个人肚子饿了，就吃馒头，吃了一个没有饱，就吃第有一个人肚子饿了，就吃馒头，吃了一个没有饱，就吃第二个，吃了两个还是没有饱，就吃第三个，吃下去三个肚二个，吃了两个还是没有饱，就吃第三个，吃下去三个肚子饱了。吃饱之后他就后悔了：早知如此，不如就吃第三子饱了。吃饱之后他就后悔了：早知如此，不如就吃第三个馒头了，前面两个都浪费了。个馒头了，前面两个都
41、浪费了。这仅仅是一个寓言，相信生活中没有人会真的这么想这仅仅是一个寓言，相信生活中没有人会真的这么想在教学实践中就不一定了，实际中有的教师就只重视结果，而在教学实践中就不一定了，实际中有的教师就只重视结果，而忽略过程。忽略过程。案例：求根公式案例：求根公式四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计第50页，本讲稿共90页四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程；经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程；经经历历探探究究物物体体与与图图形形的的形形状状、大大小小、位位置置关关系系和和变变换换的的过程；过程；经经历历提提出出问问题题，收收集集、整整
42、理理、描描述述和和分分析析数数据据，作作出出决决策策和和预测的过程：预测的过程：经历运用数字、字母、图形描述现实世界的过程；经历运用数字、字母、图形描述现实世界的过程；经历运用数据描述信息，作出推断的过程；经历运用数据描述信息，作出推断的过程；经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程。经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程。第51页，本讲稿共90页四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计（3）情感目标的恰当设计）情感目标的恰当设计 课程标准中的描述课程标准中的描述提提高高学学习习数数学学的的兴兴趣趣，树树立立学学好好数数学学的的信信心心，形形成成锲锲而而不舍的钻研精神和科学态度；不舍的钻
43、研精神和科学态度；具具有有一一定定的的数数学学视视野野，逐逐步步认认识识数数学学的的科科学学价价值值、应应用用价价值值和和文文化化价价值值，形形成成批批判判性性的的思思维维习习惯惯，崇崇尚尚数数学学的的理理性性精精神神，体体会会数数学学的的美美学学意意义义，从从而而进进一一步步树树立立辩辩证证唯唯物物主主义和历史唯物主义世界观。义和历史唯物主义世界观。第52页，本讲稿共90页四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计 一篇论文中的描述：一篇论文中的描述：让数学回归生活，让学生对数学有亲近感；让数学回归生活，让学生对数学有亲近感；创设开放情境，让学生有探究知识的欲望；创设开放情境，让学生有探究
44、知识的欲望；适度设置障碍，让学生有克服困难的信心；适度设置障碍，让学生有克服困难的信心；及时引导反思，让学生有学习的上进心。及时引导反思，让学生有学习的上进心。第53页，本讲稿共90页四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计（4）教学目标的设计，要）教学目标的设计，要“准确准确”“具体具体”“有用有用”防防止止“穿穿鞋鞋戴戴帽帽”式式的的目目标标设设计计，注注意意它它与与教教学学内内容容的实质性联系，以避免的实质性联系，以避免“假大空假大空”。目目标标“远远大大”、空空洞洞，形形同同虚虚设设，无无法法落落实实，甚甚至至穿穿新新鞋鞋走老路。走老路。没没有有认认真真分分析析当当前前教教学学内内
45、容容的的本本质质特特点点，没没有有反反映映当当前前教教学学内内容容的的价价值值所所在在，因因而而就就会会削削弱弱目目标标对对课课堂堂教教学学的的定向作用。定向作用。第54页，本讲稿共90页四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计准准确确，就就是是要要准准确确地地反反映映“课课标标”的的要要求求，表表现现在在两两个个方方面面：一一是是体体现现对对当当前前教教学学内内容容的的数数学学理理解解要要求求；二二是是符合学生的认知发展需要。符合学生的认知发展需要。具具体体，就就是是要要用用可可操操作作性性的的语语言言，对对“了了解解”“理理解解”“掌掌握握”“灵灵活活应应用用”等等做做出出具具体体界界
46、定定，而而不不能能只只是抽象地说是抽象地说“理解理解”“掌握掌握”。实实用用，就就是是要要阐阐述述清清楚楚经经过过教教学学，学学生生将将会会有有哪哪些些变变化化，会会做做哪哪些些以以前前不不会会做做的的事事，以以使使目目标标成成为为有有效教学的依据，同时为检查学习效果提供依据。效教学的依据，同时为检查学习效果提供依据。第55页，本讲稿共90页四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计示例示例：一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式目标：掌握一元二次方程根的判别式。目标：掌握一元二次方程根的判别式。解析：解析：对对“掌握掌握”的内涵作具体界定。的内涵作具体界定。（1）在在用用配配方方法法
47、推推导导求求根根公公式式的的过过程程中中，理理解解判判别别式式的的结构和作用；结构和作用；（2）能用判别式判断数字系数的一元二次方程根的情况；）能用判别式判断数字系数的一元二次方程根的情况；（3）能用判别式判断字母系数的一元二次方程根的情况；）能用判别式判断字母系数的一元二次方程根的情况；（4）能应用判别式解决其他情境中的问题。）能应用判别式解决其他情境中的问题。第56页，本讲稿共90页四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计（5）处理好远、近目标之间的关系）处理好远、近目标之间的关系远期目标远期目标远远期期目目标标可可以以是是某某一一课课程程内内容容学学习习结结束束时时所所要要达达到到的
48、的目目标标，也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标。也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标。远远期期目目标标的的实实现现周周期期很很长长，通通常常是是一一个个课课程程，或或一一个个学学习习领领域，或一个核心观念的教学所域，或一个核心观念的教学所孜孜追求孜孜追求的。的。“发发展展学学生生用用数数学学的的意意识识和和能能力力”就就是是整整个个数数学学课课程教学追求的远期目标之一；程教学追求的远期目标之一；“发发展展学学生生的的空空间间观观念念”就就是是几几何何教教学学所所追追求求的的远远期期目目标之一。标之一。第57页，本讲稿共90页确确立立远远期期数数学学教教学学目目标标时时，应应当当注注意
49、意它它与与所所授授课课任任务务的的实实质性联系质性联系，以避免目标空洞、无法落实。，以避免目标空洞、无法落实。例例如如，学学生生数数学学推推理理能能力力的的培培养养是是一一个个远远期期数数学学教教学学目目标标，不不可可能能在在一一天天、几几天天、甚甚至至几几个个月月之之内内完完成成，但但它它又又是是一一个实实在在需要不断落实的数学教学目标。个实实在在需要不断落实的数学教学目标。怎怎样样落落实实？自自然然不不是是主主要要依依靠靠专专门门的的“数数学学推推理理”课课程程，不不是是说说在在这这样样的的课课上上，学学生生学学习习怎怎样样从从事事数数学学推推理理，而而在在其他类型的数学课上，他们就不学习
50、数学推理。其他类型的数学课上，他们就不学习数学推理。四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计第58页，本讲稿共90页四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件具具体体的的教教学学活活动动可可以以是是：画画一一个个三三角角形形与与已已知知三三角角形形全全等等，需需要要几几个个与与边边或或角角的的大大小小有有关关的的条条件件呢呢？一一个个条条件件、两两个个条条件件、三三个个条条件件即即使使具具体体的的探探索索活活动动没没有有逻逻辑辑证证明明的的要要求求，但但在在教教学学目目标标中中也也应应当当明明确确列列入入诸诸如如“在在探探索索三三角角形形全全等等条