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1、分析与预报方法第1页，本讲稿共13页Company Name气象统计分析与预报方法课程总构架数据分析预报方法基础概念评分与集成第2页，本讲稿共13页Company Name平均值平均值标准差与方差标准差与方差协方差与相关系数协方差与相关系数自协方差与自相关系数自协方差与自相关系数落后交叉协方差与相关系数落后交叉协方差与相关系数峰度系数与偏度系数峰度系数与偏度系数气象统计分析与预报方法基基基基本本本本统统统统计计计计量量量量衡量气象要素不同时刻之间的关系密切程度衡量两个变量不同时刻之间的相关密切程度衡量随机变量分布密度曲线形状前者衡量曲线渐近于横轴时的陡度后者描述曲线峰点对期望值偏离的程度第3页
2、，本讲稿共13页Company Name气象统计分析与预报方法回归分析回归分析 用来寻找若干变量之间统计联系关系的一种方法。利用回归方程做预报的步骤:1、确定预报量并选择恰当的因子2、根据数据计算回归系数标准方程组所包含的有关统计量3、解线性方程组确定出回归系数4、建立回归方程并进行统计显著性检验5、利用已出现的因子值代入回归方程作出预报量的估计，求出预报值的置信区间预报方法预报方法判别分析判别分析 用于判定某个因子观测样品所属的类别。多级判别计算步骤:1、选择适当因子，并根据预报量类别确定不同类别的样本，计算各组因子的平均值和总平均值;2、计算总离差交叉积阵T，组内离差交叉积阵W及组间离差交
3、叉积阵B;3、求W-1B的特征值及特征向量，得V阵;4、对判别函数进行显著性检验,以便确定选取多少个判别函数构成判别空间；5、计算各样品点与各组重心距离并进行分类判别利用最小二乘法确定回归系数线性回归模型的几种形式：原始变量形式 距平变量形式 标准化变量形式因子数目逐步回归 逐步剔除方案 逐步引进方案 双重检验的逐步回归方案利用费史判别准则确定判别系数 二级判别、多级判别 建立判别函数的方法 全模型法 向前选择法 向后选择法 逐步选择法矩阵特征值与特征向量计算回归分析中需要注意的几个问题：1 变量是否遵从正态分布2 回归方程的线性假设3 因子的天气学意义4 回归方程的稳定性线性、非线性单因子、
4、多因子显著性检验第4页，本讲稿共13页Company Name气象统计分析与预报方法主分量主分量分析分析马尔可夫马尔可夫概型分析概型分析聚类聚类分析分析典型相关典型相关分析分析因子因子分析分析数据分析方法数据分析方法谱分析谱分析时间序列时间序列分析分析第5页，本讲稿共13页Company Name气象统计分析与预报方法主分量主分量分析分析马尔可夫马尔可夫概型分析概型分析聚类聚类分析分析典型相关典型相关分析分析因子因子分析分析数据分析方法数据分析方法Add Your Text谱分析谱分析时间序列时间序列分析分析第6页，本讲稿共13页第7页，本讲稿共13页Company NameHot Tipv研
5、究主分量随时间变化的规律可以代替对场的随时间变化研究主分量随时间变化的规律可以代替对场的随时间变化的研究。的研究。v主分量的求取：主分量的求取：以原变量x1，x2，xp组成一个新变量y利用方差极大原则确定组合系数原始变量形式、距平形式、标准化形式主分量分析把随时间变化的气象要素场分解为空间函数部分把随时间变化的气象要素场分解为空间函数部分和时间函数（主分量）部分和时间函数（主分量）部分第8页，本讲稿共13页Company NameHot Tipv因子分析常被用在对气象要素场的分析及分类上因子分析常被用在对气象要素场的分析及分类上v因子分析的一般方法因子分析的一般方法对于第k个因子可以写成如下形
6、式：特殊因子：相关系数估计 迭代法估计 因子分析利用已有的数目较多的因子，综合成数目较少的利用已有的数目较多的因子，综合成数目较少的新因子，再拿新因子做预报新因子，再拿新因子做预报第9页，本讲稿共13页Company NameHot Tipv把两个气象要素场中每一个网格点看成为一个变量，找出两组变量典型代表的新变量。把两个气象要素场中每一个网格点看成为一个变量，找出两组变量典型代表的新变量。v预报因子场的原预报因子场的原p p个变量现行组合成一个新的变量个变量现行组合成一个新的变量u1=c11x1+c21x2+cp1xpu1=c11x1+c21x2+cp1xpv预报量场的原预报量场的原q q个
7、变量现行组合成一个新的变量个变量现行组合成一个新的变量v1=c11y1+c21y2+cq1yqv1=c11y1+c21y2+cq1yqv在满足典型因子是标准化向量的条件下，用协方差极大原则求解在满足典型因子是标准化向量的条件下，用协方差极大原则求解v典型因子的求解步骤：典型因子的求解步骤：求各变量的平均值、距平求各变量的平均值、距平求因子变量的协方差矩阵，预报变量的协方差矩阵，因子变量和预报变量的交求因子变量的协方差矩阵，预报变量的协方差矩阵，因子变量和预报变量的交叉协方差矩阵叉协方差矩阵求解求解最后得到典型因子矩阵最后得到典型因子矩阵典型相关分析研究两个天气系统（各包含多个网个点的研究两个天
8、气系统（各包含多个网个点的气象要素场）之间的关系气象要素场）之间的关系第10页，本讲稿共13页Company NameHot Tipv相似性度量相似性度量v逐级归并法逐级归并法v平均权重法平均权重法v最近矩心串组法最近矩心串组法v最优分割法最优分割法聚类分析根据某些相似性的指标进行聚类，把对象的个体根据某些相似性的指标进行聚类，把对象的个体（或样品）进行联合、分裂或添加的方法进行聚类（或样品）进行联合、分裂或添加的方法进行聚类或串组或串组第11页，本讲稿共13页Company NameHot Tipv时序分析的一般步骤时序分析的一般步骤建立自回归模型建立自回归模型 求解模型参数求解模型参数v
9、滑动平均模型滑动平均模型时间序列时间序列分析分析时序分析方法的基本思想是认为气象要素在时序分析方法的基本思想是认为气象要素在随时间变化过程中任一时刻的变化和前期要随时间变化过程中任一时刻的变化和前期要素变化有关素变化有关第12页，本讲稿共13页Company NameHot Tipv功率谱功率谱v功率谱估计功率谱估计v利用功率谱作周期分析利用功率谱作周期分析 谱分析时间序列在频域上进行分析的方法时间序列在频域上进行分析的方法马尔可夫马尔可夫概型分析以时间序列内部盖率分布结构为出发点，应用多元以时间序列内部盖率分布结构为出发点，应用多元时间序列分析和马尔可夫过程的理论从实测时间序时间序列分析和马尔可夫过程的理论从实测时间序列中总结出随机过程的概率规律列中总结出随机过程的概率规律第13页，本讲稿共13页