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1、数控技术数控技术数控技术数控技术多媒体教学讲义2023/2/181课程简介课程简介：本本课课程程是是一一门门专专业业基基础础课课，通通过过该该课课程程的的学学习习，掌掌握握数数字字控控制制系系统统的的工工作作原原理理。为为使用和设计现代制造装备储备必要的知识。使用和设计现代制造装备储备必要的知识。具具体体内内容容包包括括插插补补计计算算方方法法、刀刀具具补补偿偿原原理理及及算算法法、典典型型数数控控装装置置的的软软、硬硬件件结结构构、检检测测装装置置结结构构及及工工作作原原理理、步步进进电电机机、直直流流伺伺服服电电机机和和交交流流伺伺服服电电机机的的工工作作原原理理及及使使用用特特性等。性等
2、。2023/2/182l课程定位课程定位l原理与应用原理为主原理与应用原理为主l元件与系统通过元件掌握系统元件与系统通过元件掌握系统l定性与定量重在定性，但建立必要的概念定性与定量重在定性，但建立必要的概念l掌握与了解局部掌握，整体了解掌握与了解局部掌握，整体了解2023/2/183l教材及参考书：教材及参考书：l1 1 数控技术朱晓春机械工业出版社数控技术朱晓春机械工业出版社2012.12012.1l2 2 数控原理与系统数控原理与系统 编著：编著：汪木兰汪木兰等等 机械工业出机械工业出版社版社 20 201111l3 3 现代数控原理及控制系统现代数控原理及控制系统 编著：王爱玲等编著：王
3、爱玲等 国防工业出版社国防工业出版社 2005.01 2005.01l4 4 现代数控机床伺服及检测技术现代数控机床伺服及检测技术 编著：王爱玲等编著：王爱玲等 国防工业出版社国防工业出版社 2005.01 2005.01l5 5 数字控制机床数字控制机床 编著：廖效果等编著：廖效果等 华华中科技大学出版社中科技大学出版社 2001.01 2001.01l 6 6 数控技术数控技术 编著：易红编著：易红 机械工业出版社机械工业出版社200720072023/2/184l2.2.数控技术产生的背景数控技术产生的背景l2.12.1解决精密、复杂形状零件的加工；解决精密、复杂形状零件的加工；2023
4、/2/186一根母线沿一条曲线滚动形成的曲面直纹曲面一根母线沿两条不平行曲线滚动形成的曲面直纹扭曲面四座标联动加工飞机大梁2023/2/187l2.22.2适应产品更新换代周期缩短的需求；适应产品更新换代周期缩短的需求；l2.32.3在大批量生产模式下解决高产优质零在大批量生产模式下解决高产优质零件的加工。件的加工。2023/2/188l3.23.2伺服驱动技术的发展伺服驱动技术的发展 步进电机、电液伺服马达、直流伺服步进电机、电液伺服马达、直流伺服电机、交流伺服电机、直线电机等。电机、交流伺服电机、直线电机等。l3.33.3检测技术的发展检测技术的发展 旋转变压器，感应同步器，光栅，脉冲旋转
5、变压器，感应同步器，光栅，脉冲编码器，激光等，测量分辨率、测量精度、编码器，激光等，测量分辨率、测量精度、测量速度越来越高。测量速度越来越高。2023/2/18103.43.4集成技术集成技术 多个系统组成网络，实现资源互享。多个系统组成网络，实现资源互享。2023/2/1811三三.数控机床的组成数控机床的组成1.1.机床本体机床本体-床身、立柱、主轴箱及主轴部件、进给滑台、刀架及刀库等。床身、立柱、主轴箱及主轴部件、进给滑台、刀架及刀库等。2023/2/1813l四四.数控系统分类数控系统分类l1.1.按数控插补功能分类按数控插补功能分类 1 1）点位控制机床点位控制机床-控制机床在加工平
6、面内，控制机床在加工平面内，对点位坐标进行定位，而对坐标点之间的轨迹无要求。对点位坐标进行定位，而对坐标点之间的轨迹无要求。数控钻床、数控镗床、数控冲床等数控钻床、数控镗床、数控冲床等 2 2）轮廓控制机床）轮廓控制机床-能够控制机床刀具按平能够控制机床刀具按平面直线、曲线或空间曲线运动面直线、曲线或空间曲线运动。2023/2/1815l2.2.按进给伺服装置分类按进给伺服装置分类 步进电机步进电机驱动线路驱动线路指令脉冲指令脉冲（1）开环伺服系统）开环伺服系统功率脉冲功率脉冲思考题：假设齿轮传动比2：1，丝杠螺距10mm，电机转一转，工作台实际移动多少距离。2023/2/1816l五五.数控
7、机床的有关规定数控机床的有关规定l1.JB3501-821.JB3501-82标准关于程序格式的规定：标准关于程序格式的规定：l1.11.1 程序：程序：程序段有序的集合程序段有序的集合 1.2 1.2 程序段及格式：程序段及格式：指令机床完成一组独立指令机床完成一组独立动作的指令集合动作的指令集合-程序段，程序段，例如：例如：G00 X100.0 Y50.3 M3 S1000 LF G00 X100.0 Y50.3 M3 S1000 LF 以上程序段以上程序段格式类型格式类型称作文字地址格式。称作文字地址格式。2023/2/1818l1.31.3程序字：程序字：地址和数值组成。其中地址和数值
8、组成。其中G,M G,M 称为功称为功能地址，后面跟不同的数值表示不同的指令功能能地址，后面跟不同的数值表示不同的指令功能 例：例：G00-G00-快速定位指令快速定位指令 G01-G01-直线插补指令直线插补指令 G54-G54-指令一个坐标系指令一个坐标系 G33-G33-螺纹加工指令螺纹加工指令 M03-M03-主轴正转启动指令主轴正转启动指令 M02-M02-程序结束指令程序结束指令 M01-M01-程序计划暂停程序计划暂停2023/2/1819 X,YX,Y为坐标地址，其他的坐标地址还有为坐标地址，其他的坐标地址还有 Z,U,V,W,A,B,C,Z,U,V,W,A,B,C,进给速度的
9、地址进给速度的地址F F 主轴转速的地址主轴转速的地址S S 刀具的地址刀具的地址T Tl2.JB3501-822.JB3501-82标准关于坐标系的规定：标准关于坐标系的规定：l2.12.1机床坐标系机床坐标系 数控机床采用右手迪卡尔坐标系；数控机床采用右手迪卡尔坐标系；基本坐标：基本坐标：X,Y,Z,A,B,CX,Y,Z,A,B,C 辅助坐标：辅助坐标：U,V,WU,V,W 2023/2/1820机床的坐标轴定义：机床的坐标轴定义：2.2 Z2.2 Z轴的定义：轴的定义：轴线：主轴轴线轴线：主轴轴线 没有主轴的机床，垂直于工件装夹表面的坐标轴为没有主轴的机床，垂直于工件装夹表面的坐标轴为z
10、 z轴轴;有几根主轴的机床，选垂直于工件装夹表面的一根主轴有几根主轴的机床，选垂直于工件装夹表面的一根主轴作为作为z z轴。轴。z z轴正方向：是刀具远离工件的运动方向轴正方向：是刀具远离工件的运动方向 2.3 X2.3 X轴的定义：轴的定义：（1 1）工件旋转机床：工件旋转机床：轴线：平行于横进给导轨轴线：平行于横进给导轨 正方向：远离工件的运动方向正方向：远离工件的运动方向2023/2/1821（2 2）刀具旋转的机床）刀具旋转的机床 正方向：正方向：Z Z轴垂直，轴垂直，正正X X方向水平向右，方向水平向右，Z Z轴水平，轴水平，正正X X方向水平向左。方向水平向左。2023/2/182
11、2l五、机床坐标系与工件坐标系五、机床坐标系与工件坐标系l5.15.1机床坐标系与机床原点机床坐标系与机床原点l机床坐标系是表示机床上物理位置的基本坐标系，原机床坐标系是表示机床上物理位置的基本坐标系，原点也是物理位置上的一固定点，一般利用行程开关和点也是物理位置上的一固定点，一般利用行程开关和编码器上的零基准脉冲确定。编码器上的零基准脉冲确定。l5.25.2工件坐标系工件坐标系l工件坐标系是编程人员使用的，以图纸上的某一点为工件坐标系是编程人员使用的，以图纸上的某一点为原点建立坐标系。一般工件坐标系与机床坐标系的坐原点建立坐标系。一般工件坐标系与机床坐标系的坐标轴要平行，加标轴要平行，加l工
12、时，通过设置偏工时，通过设置偏l置值建立两个坐标置值建立两个坐标l系之间的联系。系之间的联系。xyoxyo原点偏置原点偏置2023/2/1824l5.35.3绝对坐标与相对坐标绝对坐标与相对坐标l绝对坐标始终相对于坐标系原点，即计量的起绝对坐标始终相对于坐标系原点，即计量的起点始终是坐标系原点。点始终是坐标系原点。l如果坐标值计量的起点总是用几何元素的起点如果坐标值计量的起点总是用几何元素的起点来衡量的话，这样的坐标称为相对坐标或增量来衡量的话，这样的坐标称为相对坐标或增量坐标坐标AB12181520XYO2023/2/1825l5.4常用几何元素的加工常用几何元素的加工l1）直线lG01 X
13、100 Y50 F0.2lG01 X100 YOXY(100,50)O(100,0)2023/2/1826l填空练习填空练习l1-11-1数字控制机床由（数字控制机床由（）、（、（）、（）和和 （）四大部分组成。）四大部分组成。l1-21-2数控系统通常按数控系统通常按（）、（、（）方法分类。方法分类。l1-3 1-3 机床坐标系中的机床坐标系中的Z Z轴是如何定义的轴是如何定义的?l1-4 1-4 何谓机床坐标系何谓机床坐标系l1-5 1-5 何谓文字地址程序段格式，举例。何谓文字地址程序段格式，举例。l1-6 1-6 何谓程序字，举例。何谓程序字，举例。l1-7 1-7 描述车床、铣床和外
14、园磨床的坐标系。描述车床、铣床和外园磨床的坐标系。2023/2/1828第二章第二章 数控插补原理与计算数控插补原理与计算l一一.概述概述l 在对数控装置输入有限坐标点的情况下，数控装置在对数控装置输入有限坐标点的情况下，数控装置根据线段的特征（直线、圆弧等），运用一定的算法，根据线段的特征（直线、圆弧等），运用一定的算法，在有限坐标点之间生成一系列的坐标数据，并控制刀具在有限坐标点之间生成一系列的坐标数据，并控制刀具沿着这一系列坐标数据运动，从而完成刀具沿工件轮廓沿着这一系列坐标数据运动，从而完成刀具沿工件轮廓的准确移动。的准确移动。l计算坐标数据点的工作称为计算坐标数据点的工作称为插补计算
15、插补计算。2023/2/1829l能够实现直线和圆弧插补计算的方法也有很多能够实现直线和圆弧插补计算的方法也有很多种，本课程只介绍以下三种：种，本课程只介绍以下三种：l1 1）逐点比较法（区域判别）逐点比较法（区域判别）l 脉冲增量插补脉冲增量插补l2 2）数字积分法（积分溢出）数字积分法（积分溢出）l3 3）时间分割插补法）时间分割插补法 数据采样插补数据采样插补 2023/2/1831l二二.逐点比较法逐点比较法 逐点比较法可实现平面直线，圆弧和其逐点比较法可实现平面直线，圆弧和其它非园二次曲线的插补。它非园二次曲线的插补。1.1.直线的插补直线的插补 设直线设直线OAOA的起点为的起点为
16、O(X0,Y0)O(X0,Y0)终点为终点为A(Xe A(Xe,Ye),Ye)，刀具一次只能沿一个方向移动，要控制，刀具一次只能沿一个方向移动，要控制刀具从起点走向终点，必须沿着刀具从起点走向终点，必须沿着X X方向和方向和Y Y方向交方向交替前进，插补运算的基本替前进，插补运算的基本准则准则是使刀具每一步的是使刀具每一步的运动都是向着误差最小的方向运动。运动都是向着误差最小的方向运动。实现上述运动，需要以下四个步骤实现上述运动，需要以下四个步骤：2023/2/18321 1）判断判断刀具当前位置；刀具当前位置；2 2）确定刀具运动的方向；）确定刀具运动的方向；3 3）判断判断刀具运动以后新的
17、位置；刀具运动以后新的位置；4 4）判别是否到达终点。）判别是否到达终点。2023/2/1833 1.11.1判断判断刀具当前位置刀具当前位置 设刀具在任意时刻的坐标值为设刀具在任意时刻的坐标值为P(XP(Xi i,Y Yj j),),使用区域判别方法，刀具的位置只能使用区域判别方法，刀具的位置只能有以下三种情况：有以下三种情况：在目标直线上方在目标直线上方 在目标直线下方在目标直线下方 在目标直线上在目标直线上A(Xe,Ye)yOP(Xi,Yj)x2023/2/1834l上述问题的数学模型：上述问题的数学模型：lP P在在OAOA上上 Y Yj j/X/Xi i=Y=Ye e/X/Xe e
18、X Xe e Y Yj j Y Ye e X Xi i=0=0lP P在在OAOA下面下面 Y Yj j/X/Xi iYYe e/X/Xe e X Xe e Y Yj j Y Ye e X Xi i 0YYe e/X/Xe e X Xe e Y Yj j Y Ye e X Xi i 0 02023/2/18351.21.2确定刀具运动的方向确定刀具运动的方向A(Xe,Ye)yOP(Xi,Yj)x利用前面的数学模型，引入一个利用前面的数学模型，引入一个偏差判别函数偏差判别函数的的概念：概念：定义：定义：F Fijij=X=Xe e Y Yj j Y Ye e X Xi i 根据上面分析规定当根据
19、上面分析规定当 F Fijij=0 =0 沿沿X X正方向走一步正方向走一步 F Fijij 0 0 P(X)0 P(Xi,i,Y Yj j)在圆弧外侧在圆弧外侧 F Fijij=(X=(Xi i2 2-X0-X02 2)+(Y)+(Yj j2 2-Y0-Y02 2)0 P(X)=或或 0 0 确定刀具的运动方向。确定刀具的运动方向。2.32.3偏差计算偏差计算同样我们还需要知道新的同样我们还需要知道新的偏差函数，可以用迭代法计算偏差函数，可以用迭代法计算 F Fi+1j i+1j F Fij+1ij+12023/2/1843Fi+1j=(Xi-1)2-X02+(Yj2-Y02)=（Xi2-2
20、Xi+1-X02)+(Yj2-Y02)=Fi j-2 Xi+1 Fi j+1=Fi j+2Yj+12.4终点判别终点判别方法和直线相同方法和直线相同，对总步数进行减，对总步数进行减1计数计数2023/2/1844l插补计算举例:插补计算一个1/4的逆圆，半径为4。lx0=4ly0=0lF0 0=(X02-X02)+(Y02-Y02)=0l序号序号 判别判别 进给进给 运算运算 终点判别终点判别l 1 F0,0=0 +Y F0,1=F0,0+2 Y0+1=1 E=8-1=7 l X0=4,Y1=1l 2 F0,1=1 -X F1,1=F0,1-2 X0+1=-6 E=7-1=6 l X1=3,Y
21、1=1l3 F1,1=-6 +Y F1,2=F1,1+2 Y1+1=-3 E=6-1=5 l X1=3,Y1=2l+A(4,0)R=5YO(0,4)XO2023/2/1845l3.3.象限与坐标变换象限与坐标变换 前面我们讨论了第一象限直线插补和第一象前面我们讨论了第一象限直线插补和第一象限圆弧（逆园限圆弧（逆园)的插补。在实际的数控加工中，的插补。在实际的数控加工中，直线还有位于其他象限的情况，圆弧除了位于直线还有位于其他象限的情况，圆弧除了位于不同的象限，还有逆园、顺园之分。不同的象限，还有逆园、顺园之分。插补模型必须覆盖到所有情况，下面我们插补模型必须覆盖到所有情况，下面我们看一下其它象
22、限几何元素与第一象限几何元素看一下其它象限几何元素与第一象限几何元素插补时的联系和区别。先看直线的插补。插补时的联系和区别。先看直线的插补。2023/2/1846YL1L2XL4OL1,L2L1,L2关于关于Y Y轴对称轴对称L4,L1L4,L1关于关于X轴对称轴对称插补输出1234 X Y2023/2/1847 圆弧的插补：按第一象限逆园圆弧的插补：按第一象限逆园NR1NR1进行插补计算，进行插补计算，只是将只是将X X轴的进给反向，我们看到加工出的是第二象轴的进给反向，我们看到加工出的是第二象限的顺园限的顺园SR2SR2，如果将，如果将Y Y轴的进给反向，将加工出第轴的进给反向，将加工出第
23、四象限的顺园四象限的顺园SR4SR4，X X和和Y Y轴的进给同时反向，就走出轴的进给同时反向，就走出NR3NR3。XYO2023/2/1848l用类似的方法，用类似的方法，利用已经建立的第一象限逆利用已经建立的第一象限逆圆的加工模型，通过变化进给方向可以加工圆的加工模型，通过变化进给方向可以加工另外四个象限不同另外四个象限不同走向的圆弧。把上面讲的走向的圆弧。把上面讲的归纳一个结论：归纳一个结论：（1 1）对位于所有象限的插补元素（直）对位于所有象限的插补元素（直线和圆弧），建立统一的插补计算模型。线和圆弧），建立统一的插补计算模型。（2 2）根据元素所在象限和走向决定坐）根据元素所在象限和
24、走向决定坐标的进给方向。标的进给方向。2023/2/1849几何元几何元素素以第一象限模型以第一象限模型计算出的进给脉计算出的进给脉冲冲G03xy-X+Y-Y-X+X-Y+Y+XG02xy-Y+X+X+Y+Y-X-X-YG01xy+X+Y+Y-X-X-Y-Y+X正负脉冲逻辑分配表达式正负脉冲逻辑分配表达式：+X=G02 y+G01+G01 x+G02+G02 x+2023/2/1850l四、刀具的进给速度四、刀具的进给速度l前面讨论可知，插补计算就是向各个坐标分前面讨论可知，插补计算就是向各个坐标分配脉冲，进给脉冲的频率就决定了坐标轴的配脉冲，进给脉冲的频率就决定了坐标轴的速度。设插补计算频率
25、为速度。设插补计算频率为fg,fg,以脉冲以脉冲/秒表秒表示。示。lfg=fx+fyfg=fx+fyl记记坐标轴的进给速度坐标轴的进给速度v vx x、v vy y ，以毫米，以毫米/分钟表分钟表示。示。l则则v vx x=60 fx=60 fxl V Vy y=60 fy=60 fyl式中式中为脉冲当量，以毫米为脉冲当量，以毫米/脉冲表示。脉冲表示。2023/2/1851l刀具合成运动速度刀具合成运动速度v=vv=vx x2 2+v+vy y2 2 =60 =60 f fx x2 2+f+fy y2 2l当当fx=0(fx=0(或或fy=0)fy=0)时，合成速度取得最大时，合成速度取得最大
26、值：值：l V=Vmax=60 fg V=Vmax=60 fgl当当fx=fyfx=fy时，合成速度取得最小值：时，合成速度取得最小值：l V=Vmin=0.707Vmax V=Vmin=0.707Vmaxl当插补运算频率不变，刀具在不同程序段当插补运算频率不变，刀具在不同程序段上的运动速度是不同的。上的运动速度是不同的。2023/2/1852l练习练习l2-1.2-1.逐点比较法插补计算分几个步骤进行，各步逐点比较法插补计算分几个步骤进行，各步骤内容是什么？骤内容是什么？l2-2.2-2.逐点比较法直线插补计算的偏差函数逐点比较法直线插补计算的偏差函数Fi+1 jFi+1 j和和Fi j+1
27、Fi j+1如何计算？如何计算？l*2-3.2-3.已知直线的起点坐标为已知直线的起点坐标为o(0,0),o(0,0),终点坐标为终点坐标为A A(-5,4)(-5,4)，完成插补计算（用逐点比较法），并画，完成插补计算（用逐点比较法），并画出刀具运动轨迹图。出刀具运动轨迹图。l*2-4.2-4.利用逐点比较法完成圆弧插补计算，并画利用逐点比较法完成圆弧插补计算，并画出刀具运动轨迹图。已知圆弧位于第一象限，圆出刀具运动轨迹图。已知圆弧位于第一象限，圆心在坐标系圆点，逆圆插补，起点心在坐标系圆点，逆圆插补，起点X0=5,Y0=0X0=5,Y0=0，终，终点点Xe=0,Ye=5 Xe=0,Ye=5
28、。2023/2/1853l三三.数字积分法数字积分法l1.原理原理 设有直线设有直线OAOA，V Vx x V Vy y分别为刀具在分别为刀具在X,YX,Y方方向移动的分速度，当刀具分别沿着向移动的分速度，当刀具分别沿着x x和和y y方向以方向以V Vx x=X=Xe e/t,V/t,Vy y=Y=Ye e/t/t的速度运动时，其合成运动的速度运动时，其合成运动轨迹就是沿着直线轨迹就是沿着直线OAOA的。刀具的运动过程是一的。刀具的运动过程是一个连续积分的过程。因此该方法称作数字积分个连续积分的过程。因此该方法称作数字积分法法YXA（xe,ye)OVxVy2023/2/1854因此插补因此插
29、补需要解决的问题需要解决的问题是：是：1 1）构造出各坐标轴上的速度）构造出各坐标轴上的速度模型模型；2 2）构造数字积分模型构造数字积分模型；3 3）实现终点判别实现终点判别。2023/2/18552.直线插补直线插补2.1速度速度模型模型 直线直线OAOA，V Vx x V Vy y分别为刀具在分别为刀具在X,YX,Y方向移动方向移动的分速度，速度的分速度，速度应该满足两个坐标同时到达终点。应该满足两个坐标同时到达终点。YXA（xe,ye)OVxVy令令 Vx/Xe=Vy/Ye=K即：即：Vx=K XeVx=K XeVy=K YeVy=K YeK为常数，叫做分割因子，一般取k=1/2n。2
30、023/2/18562.2积分积分运算运算模型模型 积分积分运算：运算：KXe,KYeKXe,KYe小于依次进给的量，连续累加，当小于依次进给的量，连续累加，当 K X K Xe e K Y K Ye e 有有进进位位产产生生表表示示累累加加值值大大于于等等于于一一个个脉脉冲冲当当量量，进进行行一一次次进进给给。经过经过M M次累加后，次累加后，X X和和Y Y同时都到达终点，即下式成立：同时都到达终点，即下式成立：K X K Xe e=M K X=M K Xe e=X=Xe e K Y K Ye e=M K Y=M K Ye e=Y=Ye e令令M=1/K=2M=1/K=2n n n n是二
31、进制数据寄存器的长度。是二进制数据寄存器的长度。2023/2/18572.3坐标进给坐标进给 累加的过程中，每当累加值大于或等于累加的过程中，每当累加值大于或等于一个脉冲当量的量的时候，就产生一个进给一个脉冲当量的量的时候，就产生一个进给脉冲，控制相应的坐标前进一步，因为速度脉冲，控制相应的坐标前进一步，因为速度值和路程成正比，经过值和路程成正比，经过M M次累加以后，两个坐次累加以后，两个坐标或者三个坐标同时到达终点标或者三个坐标同时到达终点2023/2/1858JRXJVXJVYJRYXYt2023/2/18592.4终点判别终点判别 在累加过程中，纪录累加次数，达在累加过程中，纪录累加次
32、数，达到到M=2M=2n n,插补计算结束。具体设置一个计数插补计算结束。具体设置一个计数寄存器，初值为零每次计算减寄存器，初值为零每次计算减1 1，寄存器，寄存器内容为零则结束。内容为零则结束。例例1 :1 :有线段长度为有线段长度为Xe=3 3，计算速度和，计算速度和累加运算。累加运算。2023/2/1860 2.5 直线插补流程图直线插补流程图 被积函数寄被积函数寄存器置初值存器置初值KXe,K Ye，累加器清零累加器清零累加累加运算运算X方向方向有溢出有溢出Y方向方向有溢出有溢出X方向进给方向进给Y方向进给方向进给累加记数器累加记数器M减减1到终点吗到终点吗结束结束NYYYNN2023
33、/2/1861l举例:插补直线O(0,0),A(7,10)l Jvx Jrx X Jvy Jry Y JEl 0111 0000 1010 0000 0000l 0111 0 1010 0 1111l 1110 0 0100 111100101 1 1110 0 11011100 0 1000 111000011 1 0010 11011 1010 01100 010100001 10110 110011000 0 0000 110001111 01010 001110110 10100 1 01101101 01110 001012023/2/1862lJvx Jrx X Jvx Jrx Y
34、 JE1101 11101011 011110100100 11000 101001011 00010 10011 0010 11100 000101001 00110 100010000 10000 1 00002023/2/1863l3.3.圆弧插补圆弧插补l3.13.1速度速度模型模型 设刀具沿圆弧设刀具沿圆弧ABAB移动移动,p(x,y),p(x,y)为瞬时动点坐标，为瞬时动点坐标，v v为刀具的瞬时切向速度，则有下述关系成立。为刀具的瞬时切向速度，则有下述关系成立。Y/R=V Y/R=Vx x/V /V V/R=V V/R=VX X/Y/Y对于一个被加工圆弧来说，对于一个被加工圆弧来
35、说，V V、R R均均为常数为常数,则比值也为常数，记做则比值也为常数，记做K K。则有：则有：V VX X/Y=K/Y=K类似的导出：类似的导出：V VY Y/X/XK K从而有：从而有：V VX X=K Y =K Y V VY Y=K X=K X 成立成立ABVyVxVP(X,Y)YXR2023/2/18643.23.2积分积分模型模型 根据积分插补原理，要对速度值不断累加，根据积分插补原理，要对速度值不断累加，但对圆弧来说，速度是个变量，要不断进行修改，但对圆弧来说，速度是个变量，要不断进行修改，即坐标值即坐标值X X和和Y Y改变以后，要重新计算速度值。积改变以后，要重新计算速度值。积
36、分器的设计必须包含这样的内容。分器的设计必须包含这样的内容。积分器的组成包含：积分器的组成包含：l 1个累加器个累加器JRXl 1个存放动点坐标的寄存器个存放动点坐标的寄存器JVX 单个方向单个方向2023/2/1865l3.3圆弧插补数字积分器结构框图圆弧插补数字积分器结构框图JRXJRYJVX(Y)JVY(X)XYt-+2023/2/1866l3.4 3.4 终点判别终点判别:l设两个减一计数器，初值分别存放两设两个减一计数器，初值分别存放两个方向的总步长，有进给输出，计数个方向的总步长，有进给输出，计数器的值减一，某一计数器的值为零，器的值减一，某一计数器的值为零，说明该坐标已到达终点，
37、两个计数器说明该坐标已到达终点，两个计数器全部为零插补结束。全部为零插补结束。2023/2/1867l举例：设有一圆弧，起点A(5,0)，终点B(0,5)l x积分器 y积分器Jvx JRXXX终Jvy JRyyY终000000101101000101000010110101010000101010110000100101011110100010010110010110102023/2/1868l3.5不同象限、不同走向圆弧的处理不同象限、不同走向圆弧的处理l根据圆弧所在的不同象限、不同走向规定溢出根据圆弧所在的不同象限、不同走向规定溢出脉冲的进给方向为正或为负，以及被积函数脉冲的进给方向为正
38、或为负，以及被积函数Xi,Yi进行加进行加1修正或减修正或减1修正。修正。l圆弧走向 顺 圆 逆 圆l所在象限 1 2 3 4 1 2 3 4lYi修正 减 加 减 加 加 减 加 减 lXi修正 加 减 加 减 减 加 减 加lY轴进给方向 -Y +Y +Y -Y +Y -Y -Y +YlX轴进给方向 +X +X -X -X -X -X +X +X2023/2/1869l4.改进改进DDA插补质量的措施插补质量的措施l4.1进给速度均匀化措施进给速度均匀化措施 问题：寄存器长度为问题：寄存器长度为N,每一个程序段不论行每一个程序段不论行程长短，都必须完成程长短，都必须完成2的的N次方的累加运
39、算，从次方的累加运算，从而使程序段间的走刀速度产生差别，影响效率和而使程序段间的走刀速度产生差别，影响效率和表面质量。表面质量。改改进的方法：左移规格化，即使进的方法：左移规格化，即使JVXJVX和和JVYJVY的内容同时左移，并使其中数值大的最的内容同时左移，并使其中数值大的最高位为高位为1 1。JVX JVX和和JVYJVY的内容每左移一位，的内容每左移一位，其值放大一倍，同时放大，比值不变。其值放大一倍，同时放大，比值不变。如如左移左移m m位，累加次数应变成位，累加次数应变成2 2的的n-mn-m次方。次方。Jvx 000011 000110 011000 Jvy 000101 001
40、010 101000 JE 000000 100000 1110002023/2/1870l4.2提高插补精度的措施 提高插补精度的有效措施就是给累加器置一个不是0的初值。比如 不加载 半加载 X 00000000 10000000 Y 00000000 10000000A(15,1)XYO2023/2/1871l时间分割法的插补原理是根据工艺要求的进给速度，时间分割法的插补原理是根据工艺要求的进给速度，计算出刀具在一定的时间间隔内的移动距离，或叫计算出刀具在一定的时间间隔内的移动距离，或叫合成进给量合成进给量f。再根据具体的线型计算各轴的进给。再根据具体的线型计算各轴的进给分量分量X，Y。l
41、一定的时间间隔又叫采样周期，记作一定的时间间隔又叫采样周期，记作t，以以ms为单位，为单位，合成进给量合成进给量f 的计算公式如下：的计算公式如下：l其中其中F是工艺要求的进给速度，单位为是工艺要求的进给速度，单位为mm/min。2023/2/1872l4.2直线插补直线插补l对于直线op,插补计算的l第一步是计算出沿opl方向的一次插补l进给量f,然后计算lOp与x轴之间的l方向余弦，在计算l出x和y轴上的进给l分量X和Y。YXfP(xe,ye)YXO2023/2/1873 YXfP(xe,ye)YXO2023/2/1874l4.3.圆弧插补圆弧插补l把圆弧处理成等长的弦；l计算一个采样周期
42、内刀具移动的一段弦的长度f；l计算对应的X，Y。2023/2/1875 插补计算就是计算第i次插补的长度fi和对应的进给分量Xi和Y i。设任意时刻完成第i-1次插补后，刀具位于A点，第i次插补的终点为B，Xi,Yi为已知，fi的计算公式为：mABXiYiYmYi+1XiXmXi+1iOY i2023/2/1876mABXiYiYmYi+1XiXmXi+1iOCOS=(Yi-Y i/2)/(R-p)P=R-om，f值小时，可忽略。因此：COS(Yi-Y i/2)/R因为Y i未知，用Y i-1近似代替Y i，则有：COS (Yi-Y i-1/2)/RY i2023/2/1877分析：分析：从计
43、算COS 的过程知道，COS 是一个近似值，从而计算的Xi（包括Y i）产生误差，误差会不会影响插补精度？从Y i的计算公式形式可以看出，实际的插补点和理论插补点必然是在半径为R的统一圆弧上，Xi，Y i虽有误差，但不影响圆弧的插补精度。mABXiYiYmYi+1XiXmXi+1iOY i2023/2/1878l4.3三坐标联动直线插补原理三坐标联动直线插补原理l程序指定的进给速度是沿着直线的方向，空间直线的程序指定的进给速度是沿着直线的方向，空间直线的插补也是先计算插补也是先计算合成进给合成进给合成进给合成进给速度速度f,然后计算各轴的进给然后计算各轴的进给分量。分量。P(X,Y,Z)PYZ
44、XeZeYeO2023/2/1879l在在YOZ平面中，平面中，Y轴与轴与Pyz之间的夹角为之间的夹角为，直线直线OP与与X轴之间的夹角为轴之间的夹角为，先求其方向，先求其方向余弦，在求各个方向上的进给分量，余弦，在求各个方向上的进给分量，l具体计算步骤如下：具体计算步骤如下：P(X,Y,Z)PYZXeZeYe2023/2/1880l1.tg=Ze/Ye l2.cos=l3.OPyz=Ye/cos l4.tg=OPyz/Xel5.cos=l6.X=fcos l7.Y/X=Ye/Xel8.Y=X*Ye/Xel9.Z=X*Ze/XeP(X,Y,Z)PYZXeZeYe11+tg2 11+tg2 20
45、23/2/1881l练习：练习：l2-5.2-5.已知直线的起点坐标为已知直线的起点坐标为o(0,0),o(0,0),终点坐标为终点坐标为A(6,10)A(6,10)，确定寄存器的长度，用数字积分法完成插补计算，画，确定寄存器的长度，用数字积分法完成插补计算，画出刀具运动轨迹图。出刀具运动轨迹图。l2-62-6用积分法插补园弧用积分法插补园弧,起点起点A(0,3),A(0,3),终点终点B B（-3-3，0 0）设置寄存器长度为设置寄存器长度为3 3位，计算插补过程并绘出插补位，计算插补过程并绘出插补l2-7.2-7.画数字积分法圆弧插补器的流程框图（第二象限逆画数字积分法圆弧插补器的流程框图
46、（第二象限逆园）。园）。l2-8.2-8.已知一圆弧已知一圆弧OA,OA,O(0,5),A(5,0)O(0,5),A(5,0)数据单位为数据单位为mm mm 用时间分割插补法进行插补计算，插补周期为用时间分割插补法进行插补计算，插补周期为8ms,8ms,工艺工艺要求刀具移动速度为要求刀具移动速度为F F20200mm/min.0mm/min.第第1 1个个、第第2 2个和个和第第3 3个个插补计算周期的坐标数据插补计算周期的坐标数据XX1 1,Y,Y1 1，XX2 2,Y,Y2 2；XX3 3,Y,Y3 3是多少是多少。l2-92-9设有一段直线，已知起点和终点坐标为设有一段直线，已知起点和终
47、点坐标为o(0,0)o(0,0)和和p(8,10)p(8,10)，数据单位为，数据单位为mm,mm,插补计算周期为插补计算周期为8ms,8ms,刀具移动刀具移动速度为速度为F60mm/min.F60mm/min.计算在第计算在第1 1个插补周期内刀具移动的个插补周期内刀具移动的距离距离XX1 1，YY1 1，计算经过计算经过100100次插补以后刀具到达的坐标位置次插补以后刀具到达的坐标位置。2023/2/1882第三章第三章 刀具半径补偿原理和计算刀具半径补偿原理和计算l一一.基本概念基本概念l刀具半径补偿计算就是根据编程轨迹，自动计算刀具中刀具半径补偿计算就是根据编程轨迹，自动计算刀具中心
48、轨迹。心轨迹。XYO编程轨迹刀具中心轨迹1）刀补矢量、刀补平面2）程序段的连接类型 ：直线 直线，直线 圆弧，圆弧 圆弧3）刀具中心轨迹的转接伸长型转接 缩短型转接 插入型转接刀具AF2023/2/1883l3 3）刀补矢量的建立）刀补矢量的建立l4 4）刀补状态下的加工）刀补状态下的加工l5 5）刀补状态的取消）刀补状态的取消G41G40起刀点abdefgoa1a22023/2/1884l二、刀具半径补偿计算二、刀具半径补偿计算l1 1、直线刀补计算、直线刀补计算l已知已知 A A（X Xe,e,Y Ye e)和和r,r,l求求A A(X(Xe e,Y,Ye e )XYOOA(Xe,Ye)A
49、(Xe，Ye）rYX2023/2/18852 2、圆弧刀补计算、圆弧刀补计算l已知已知 B B（X Xe e,Y,Ye e)和和r,r,l求求B B(X(Xe e,Y,Ye e )B(Xe,Ye)B（Xe,Ye)YXXYOrR2023/2/1886l三三.刀具中心轨迹转接分析与计算刀具中心轨迹转接分析与计算l仅讨论直线与直线之间的转接仅讨论直线与直线之间的转接l1.1.转接类型转接类型l1 1）缩短型转接）缩短型转接CryoBDA ACCJ JK KF FY YX X2023/2/1887yxADBFOCEC1B1Jrxy2 2）伸长型转接）伸长型转接2023/2/1888xyocDBDAKX
50、 XJ JSF3)插入型转接插入型转接2023/2/18892.2.刀具相对于工件轮廓的位置刀具相对于工件轮廓的位置 G41-G41-左刀补左刀补 G42G42右刀补右刀补2023/2/1890l3.3.转接类型的确定转接类型的确定l 直线之间的连接状态用直线之间的连接状态用值表示，是在值表示，是在0-0-360360之间变化。转接类型和角度之间变化。转接类型和角度值值有关。有关。2023/2/1891l当当值在值在0-3600-360之间变化时。之间变化时。sin sin，lcos cos 的取值在的取值在-1-1到到+1+1之间变化，如果之间变化，如果sin sin 或或cos cos 取