《材料力学课件(路桥)第5章截面图形的几何性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学课件(路桥)第5章截面图形的几何性质.ppt（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、51 静矩和形心静矩和形心52 惯性矩、极惯性矩、惯性积惯性矩、极惯性矩、惯性积53 惯性矩和惯性积的平行移轴定理惯性矩和惯性积的平行移轴定理54 惯性矩和惯性积的转轴定理惯性矩和惯性积的转轴定理*截面的主惯性轴和主惯性矩截面的主惯性轴和主惯性矩截面图形截面图形截面图形截面图形的几何性质的几何性质的几何性质的几何性质5-1 静矩和形心静矩和形心一、静矩：一、静矩：(与力矩类似)是面积与它到轴的距离之积。dAyzzy二、形心：二、形心：dAyzzy等厚均质质心：等于形心坐标(等厚均质板的质心与形心重合。)例例1 试确定下图的形心。解：组合图形，用正负面积法解之。1.用正面积法求解，图形分割及坐标
2、如图(a)：801201010801201010yzC2图(a)C1C1(0,0)C2(-35,60)2.用负面积法求解，图形分割及坐标如图(b)图(b)C1（0,0）C2（5,5）C2负面积C1yz5-2 惯性矩、惯性积、极惯性矩惯性矩、惯性积、极惯性矩一、惯性矩：一、惯性矩：（与转动惯量类似）与转动惯量类似）是面积与它到是面积与它到轴轴的距离的平方之积。的距离的平方之积。dAyzzyr二、极惯性矩：二、极惯性矩：是面积对是面积对极点极点的二次矩。的二次矩。dAyzzyr三、惯性积：三、惯性积：面积与其到两轴距离之积。如果如果 y 或或 z 是对称轴，则是对称轴，则Iyz=0常见截面的惯性矩
3、：（矩形，圆形，回形框，圆环形）zDzhbbBhHzzDd5-3 惯性矩和惯性积的平行移轴定理惯性矩和惯性积的平行移轴定理一、平行移轴定理一、平行移轴定理：（与转动惯量的平行移轴定理类似）以形心为原点，建立与原坐标轴平行的坐标轴如图。dAyzzyrbaCyCzC注意注意:C点必须为形心点必须为形心平行移轴公式：平行移轴公式：例例2 求图示圆对其切线AB的惯性矩。解：求解此题有两种方法：一是按定义直接积分；二是用平行移轴定理等知识求。B 建立形心坐标如图，求图形对形心轴的惯性矩。AdyczcO圆5-4 惯性矩和惯性积的转轴定理惯性矩和惯性积的转轴定理*截面的主惯性轴和主惯性矩截面的主惯性轴和主惯
4、性矩一、一、惯性矩和惯性积的转轴定理惯性矩和惯性积的转轴定理dAyzzyy1z1y1z1二、截面的形心主惯性轴和形心主惯性矩二、截面的形心主惯性轴和形心主惯性矩1.主惯性轴和主惯性矩：坐标旋转到=0 时；恰好有 与 0 对应的旋转轴y0、z0 称为主惯性轴；平面图形对主轴之惯性矩称为主惯性矩。2.形心主轴和形心主惯性矩：主轴过形心时，称其为形心主轴。平面图形对形心主轴之惯性矩，称为形心主惯性矩。形心主惯性矩：3.求截面形心主惯性矩的方法建立坐标系计算面积和静矩求形心位置建立形心坐标系；求：IyC，IzC，IyCyC求形心主轴方向 0 求形心主惯性矩例例3 在矩形内挖去一与上边内切的圆，求图形的形心主轴。(b=1.5d)解：建立坐标系yoz如图。求形心位置（负面积法）。建立形心坐标系yCCzC；求：IyC，IzC，I yCzC db2dyzOyCzCCdb2dyzOy1yCzCC知识点回顾形心静矩，惯性矩，惯性积平行移轴定理，转轴定理形心轴，主惯性轴，形心主惯性轴