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1、1、将将平行四边形纸片平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，按如图方式折叠，使点使点C与与A重合，点重合，点D落到落到D处，折痕为处，折痕为EF（1）求证：）求证：ABEADF；（2）连接）连接CF，判断四边形，判断四边形AECF是什么特殊四是什么特殊四边形？证明你的结论边形？证明你的结论2、如、如图，在图，在ABC中，中，ABBC，D、E、F分别是分别是BC、AC、AB边上的中点。边上的中点。（1）求证：四边形）求证：四边形BDEF是菱形；是菱形；（2）若）若AB12cm，求菱形，求菱形BDEF的的周长。周长。3、如如图，图，平行四边形平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD相交于
2、点相交于点O，已知点，已知点E，F分别是分别是AO，OC的中点，的中点，试说明四边形是试说明四边形是BFDE平行四边形平行四边形4、如、如图，正方形图，正方形ABCD中，中，BPCQ。求证：求证：AM BQ.5、在菱形在菱形ABCD中，中，E为为AD的中点，的中点，EF AC交交CB延长线于延长线于F，交，交AB于于P，交交AC于于M，则有，则有EF与与AB相互平分，请相互平分，请说明理由说明理由。6、已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=AC，AD BC，垂足为点，垂足为点D，AN是是ABC外角外角CAM的平分线，的平分线，CE AN，垂足为点，垂足为点E，（1）求证：四边形）求证
3、：四边形ADCE为矩形；为矩形；（2）当）当ABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形ADCE是是一个正方形？并给出证明一个正方形？并给出证明7 7、在四边形在四边形ABFCABFC中，中，ACB=90ACB=90度，度，BCBC的垂直的垂直平分线平分线EFEF交交BCBC于点于点D D，交，交ABAB于点于点E E，且，且CF=AE CF=AE 试探究，试探究，(1)(1)四边形四边形BECFBECF是什么特殊的四边是什么特殊的四边形；形；(2)(2)当当A A的大小满足什么条件的大小满足什么条件 ，四，四边形边形BECFBECF是正方形？请说明理由是正方形？请说明理由8、如、如图，
4、已知矩形图，已知矩形ABCD中，中，AC与与BD相交于相交于O，DE平分平分ADC交交BC于于E，BDE=15，试，试求求COE的度数的度数9、如图，以如图，以ABC的三边为边在的三边为边在BC的同侧分别的同侧分别作三个等边三角形，即作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF，请回答下列问题：请回答下列问题：（1）四边形）四边形ADEF是什么四边形？是什么四边形？（2）当）当ABC满足什么条件时，满足什么条件时，四边形四边形ADEF是菱形？是菱形？10、如图，已知正方形如图，已知正方形ABCD的边长是的边长是2，E是是AB的中点，延长的中点，延长BC到点到点F使使CF=AE（1）若把）若把AD
5、E绕点绕点D旋转一定的角度时，能旋转一定的角度时，能否与否与CDF重合？请说明理由重合？请说明理由（2）现把）现把DCF向左平移，使向左平移，使DC与与AB重合，重合，得得ABH，AH交交ED于点于点G求证：求证：AH ED，并，并求求AG的长的长11、如图，已知平行四边形如图，已知平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD交于点交于点O，E是是BD延长线上的点，且延长线上的点，且ACE是等是等边三角形边三角形（1）求证：四边形）求证：四边形ABCD是菱形；是菱形；（2）若）若AED=2 EAD，求证：四边形，求证：四边形ABCD是正是正方形方形 12、如、如图：正方形图：正方形ABCD
6、，M是是BC的中点，的中点，E在在BC的延长线上，的延长线上，MN AM，MN交交DCE的角平分线于的角平分线于N。求证：求证：AM=MN13、如、如图，图，E为正方形为正方形ABCD的的BC边上任意的一点，边上任意的一点，CG平分平分DCF，连结连结AE，并在，并在CG上取一点上取一点G，使，使AE EG.求证：求证：EG=AE.ABCDFGHE14、如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，AD BC，对角线，对角线BD AC，且，且AC=8cm，BD=6cm，则此梯形的，则此梯形的高为高为cm15、如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，AB CD，A+B=90，CD=5，AB=11，点，
7、点M、N分别为分别为AB、CD的中点，则线段的中点，则线段MN=16、梯形梯形ABCD中，中，ABBC，E为为AB的中点，的中点，DE、CE分别为分别为ADC、BCD的角平分线。的角平分线。猜想猜想AD、BC、CD的关系并证明的关系并证明17、如、如图，在矩形图，在矩形ABCD中，中，AD=6,AB=12,P为为AB上一动点，点上一动点，点P从点从点A出发，沿路出发，沿路AB以以2cm/s的速度向点的速度向点B运动；运动；Q为为AD上一上一动点，点动点，点Q从点从点A出发，沿出发，沿AD以以1cm/s的速度向点的速度向点D运动；设运动；设P、Q同时从同时从A点出发，运动时间为点出发，运动时间为ts(0t6).t为何值时，为何值时，QCP为直角三角形？为直角三角形？求四边形求四边形QAPC的面积，写出一个与计算结果有关的结论。的面积，写出一个与计算结果有关的结论。当当t为何值时，为何值时，QAP与与QDC相似？相似？pQDCBA