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1、新课程数学课堂教学设计新课程数学课堂教学设计数学课堂教学设计数学课堂教学设计一、一、教学设计的内涵教学设计的内涵二、二、教育观与教学设计教育观与教学设计三、三、教学设计的操作要义教学设计的操作要义四、四、教学设计的基本原则教学设计的基本原则五、五、各种课型的设计各种课型的设计六、六、教学设计的实施教学设计的实施一、教学设计的内涵一、教学设计的内涵 教学设计教学设计（Instructional Design，简称为ID）也称教学系统设计（也称教学系统设计（Instructional System Instructional System DesignDesign，简称为，简称为ISDISD），是
2、运用现代学习、教学、），是运用现代学习、教学、传播等方面的理论和技术，针对特定的教学对象传播等方面的理论和技术，针对特定的教学对象和教学目标，来分析教学问题、寻找解决方法、和教学目标，来分析教学问题、寻找解决方法、评价教学效果以及修改执行方案的系统过程；评价教学效果以及修改执行方案的系统过程；简单地说，教学设计就是教师为达到一定的简单地说，教学设计就是教师为达到一定的教学目标，对教学活动进行的系统规划、安排和教学目标，对教学活动进行的系统规划、安排和决策，也即对教什么（课程内容）和怎样教（教决策，也即对教什么（课程内容）和怎样教（教学组织、模式选择、媒体选用等）所进行的设计。学组织、模式选择、
3、媒体选用等）所进行的设计。教学设计包含以下几方面的内容：教学设计包含以下几方面的内容：首先，教学设计是对教学活动的预先分首先，教学设计是对教学活动的预先分析和决策，是制定教学方案的过程；析和决策，是制定教学方案的过程；其次，教学设计的目的在于优化教学程其次，教学设计的目的在于优化教学程序，以便激发学习者的学习兴趣、提高教学序，以便激发学习者的学习兴趣、提高教学效率；效率；最后，教学设计包括广泛的内容，主要最后，教学设计包括广泛的内容，主要有教学目标的设置、学习者起始状态的分析、有教学目标的设置、学习者起始状态的分析、教学内容的确定、教学模式的选择、教学媒教学内容的确定、教学模式的选择、教学媒体
4、的选用、教学的监控与评价等，这些方面体的选用、教学的监控与评价等，这些方面构成一个有机整体。构成一个有机整体。进行教学设计的目的进行教学设计的目的 制定出一个主题明确、结构清晰、脉络分制定出一个主题明确、结构清晰、脉络分明、评价科学和资源丰富的教学计划，为教师将要明、评价科学和资源丰富的教学计划，为教师将要进行的教学勾画出一幅全景图。它反映了教师对将进行的教学勾画出一幅全景图。它反映了教师对将要进行的教学的认识和期望。要进行的教学的认识和期望。教学需要设计的主要理由教学需要设计的主要理由由学校教育的性质决定的。由学校教育的性质决定的。学生智力的发展依赖于科学的、规律性的学生智力的发展依赖于科学
5、的、规律性的知识知识和有目的、有计划、有指导的启发式和有目的、有计划、有指导的启发式教学教学。教师在教学中的主导地位必须强调。教师在教学中的主导地位必须强调。只讲教师是教学的组织者、引导者、合作只讲教师是教学的组织者、引导者、合作者是不够的。者是不够的。实现教学过程科学化的需要。实现教学过程科学化的需要。目的：提高教学质量和效益目的：提高教学质量和效益使学使学生以尽量少的时间、精力等的投入获生以尽量少的时间、精力等的投入获得尽量多的收获。得尽量多的收获。教学过程科学化体现了对教师的专业教学过程科学化体现了对教师的专业化要求。化要求。教学设计的过程模式教学设计的过程模式 （1 1）美国学者马杰（
6、）美国学者马杰（R.MargerR.Marger）认为教学）认为教学设计由三个基本问题组成：设计由三个基本问题组成：“我要去哪里？我要去哪里？”（即制订教学目标）（即制订教学目标）“我如何去那里？我如何去那里？”（即分析学习者（即分析学习者的起始状态、分析和组织教学内容、选择教的起始状态、分析和组织教学内容、选择教学方法和媒体）学方法和媒体）“我怎么判断我已经达到那里？我怎么判断我已经达到那里？”（即进行教学评价）（即进行教学评价）（2）迪克和卡里（迪克和卡里（Dick&Carey）提出）提出了如下的教学设计模式。了如下的教学设计模式。这种这种ID模式模式主要是面向教师主要是面向教师“如何教如
7、何教”的行为，的行为，而很少考虑学习者而很少考虑学习者“如何学如何学”的问题。的问题。这种是以这种是以“教教”为中心的为中心的ID模式仍是模式仍是目前教学设计采用的主要模式。目前教学设计采用的主要模式。确确定定教教学学目目标标进行进行教教学学分析分析确确定定起起点点能力能力修改教学修改教学制定制定行行为为目标目标编编制制标标准准测测验验题题选选择择教教学学策略策略设设计计和和选选择择教教学媒体学媒体设设计计和和进进行行总结性评价总结性评价 设设计计和和进进行行形形成成性性评价评价（3 3）以）以“学学”为中心的教学设计模式为中心的教学设计模式 以以“学学”为为中中心心的的教教学学设设计计模模式
8、式是是顺顺应应信信息息时时代代和和建建构构主主义义学学习习环环境境的的要要求求而而提提出出来来的的。信信息息技技术术是是这这种种模模式式生生存存的的基基本本物物质质基基础础，建建构构主主义义的的学学习习理理论论是是这这种种模模式式的的核核心心理理论论基基础础。这这种种模模式式从从关关注注教教师师“教教”的的行行为为设设计计走走向向关关注注学学习习者者“学学”的的学学习习环环境境的的设设计计。何何克克抗抗先先生生基基于于现现代代教教育育技技术术学学与与建建构构主主义义学学习习理理论论，概概括括了了以以“学学”为为中中心心的的教教学学设设计计模模式式的的要要素素一一般般包包括括“教教学学目目标标分
9、分析析、情情境境创创设设、信信息息资资源源设设计计、自自主主学学习习设设计计、协协作作学学习习环环境境设设计计、学学习习效效果果评评价价设设计、教学模式设计。计、教学模式设计。”数学教学设计及其过程模式数学教学设计及其过程模式 （1 1）数学教学设计的定义）数学教学设计的定义 数数学学教教学学设设计计是是指指基基于于一一定定的的数数学学学学习习规规律律、数数学学教教学学规规律律、数数学学学学科科特特点点等等，应应用用系系统统科科学学的的方方法法对对数数学学教教学学系系统统的的各各个个要要素素、结结构构和和功功能能进进行行整整体体研研究究，从从而而揭揭示示出出教教学学要要素素之之间间必必然然的的
10、、规规律律性性的的联联系系，达达到到数数学学教教学学过过程程的的优优化化控控制制，使使数数学教学处于有效教学的系统过程。学教学处于有效教学的系统过程。（2 2）数学教学设计的过程）数学教学设计的过程 数数学学教教学学设设计计的的一一般般过过程程主主要要从从如如下下几几个个方方面面思思考考：分分析析学学生生（主主要要包包括括学学习习者者的的学学习习准准备备的的分分析析和和学学习习者者的的学学习习风风格格分分析析），设设计计目目标标（主主要要包包括括设设计计与与陈陈述述教教学学目目标标或或学学习习目目标标），分分析析任任务务（主主要要包包括括数数学学教教材材分分析析、学学习习结结果果类类型型分分析
11、析以以及及学学习习形形式式分分析析等等），设设计计活活动动（主主要要包包括括确确定定数数学学课课的的类类型型、选选择择数数学学教教学学模模式式、设设计计教教学学策策略略与与方方法法、选选择择和和设设计计教教学学媒媒体体、设设计计教教学学组组织织形形式式以以及及设设计计教教学学评评价价等）。等）。数学教学设计是为数学教学制定蓝图的过程。数学教学设计是为数学教学制定蓝图的过程。完成数学教学设计完成数学教学设计,教师需要考虑三个方面：教师需要考虑三个方面：明确教学目标明确教学目标 教教学学目目标标是是指指教教学学活活动动所所要要达达到到的的预预期期结结果果、标标准准。教教学学目目标标在在教教学学活活
12、动动中中的的功功能能主主要要表表现现为为导导教教、导导学学和和导导评评。教教学学目目标标一一般般分分为为近近期期目目标标和和远远期期目目标标，按按教教学学结结果果的的程程度度分分类类：布布卢卢姆姆把把教教学学目目标标分分为为认认知知、情情感感和和动动作作技技能能三三大大领领域域；我我国国新新课课程程标标准准把把教教学学目目标标分分为为知知识识与与技技能能目目标标，过过程程与与方方法法目目标标，情情感感、态度、价值观目标三个方面。态度、价值观目标三个方面。形成设计意图形成设计意图 根根据据教教学学目目标标，选选择择适适当当的的教教学学方方法法和和教教学学策策略略，形形成成科科学学、合合理理、实实
13、用用、艺艺术术化化的的设设计计意意图图，这这种种设设计计是是一一种种创创造造过过程程，具具有有自自己己的的个个性性特特征征；在在形形成成设设计计意意图图时时需需要要整整体体设设计计，需需要要分分析析重重、难难点点，分析学生的状况。分析学生的状况。制定教学过程。制定教学过程。将将设设计计意意图图转转换换为为采采用用可可操操作作的的、有有效效的的教教学学手手段段，创创设设良良好好的的教教学学环环境境，有有序序地地实实施施各各个个教教学学环环节节，拟拟订订可可行行的的评评价价方方案案，从从而而促促使使教教学学活活动动顺顺利利进进行行，达达到到原原定的目标。定的目标。附：几个典型的设计意图案例附：几个
14、典型的设计意图案例 创意一：巨人的手（弗赖登塔尔）创意一：巨人的手（弗赖登塔尔）在引进相似概念的时候，弗赖登塔尔设计了巨在引进相似概念的时候，弗赖登塔尔设计了巨人的手人的手,教师在黑板上画了一只教师在黑板上画了一只“巨人的手巨人的手”。教师。教师对学生说：对学生说：“昨晚外星人访问我校，在黑板上留下昨晚外星人访问我校，在黑板上留下了一个巨大的手印。今天晚上他还要来。请大家为了一个巨大的手印。今天晚上他还要来。请大家为巨人设计所用书的大小。坐的椅子的高度和大小，巨人设计所用书的大小。坐的椅子的高度和大小，桌子的高度和大小。桌子的高度和大小。”学生们用自己的手和巨人的手进行比较，得出学生们用自己的
15、手和巨人的手进行比较，得出“相似比相似比”，然后把教科书、桌子、椅子按此比例，然后把教科书、桌子、椅子按此比例尺放大，得到巨人使用物品的尺寸。尺放大，得到巨人使用物品的尺寸。通常引入通常引入“相似相似”概念，是用照片放概念，是用照片放大和地图比例尺等等的背景。这当然很好，大和地图比例尺等等的背景。这当然很好，但是，学生在形成相似概念时缺乏自身的但是，学生在形成相似概念时缺乏自身的体验，被动的思考知识。而弗赖登塔尔的体验，被动的思考知识。而弗赖登塔尔的设计，十分适合孩子们的喜好，具有一定设计，十分适合孩子们的喜好，具有一定的悬念，成为解决问题的情景，能够激起的悬念，成为解决问题的情景，能够激起求
16、知的欲望。求知的欲望。创意二：球的体积创意二：球的体积（马明）（马明）球的体积如何求？南京师范大学附中的马明球的体积如何求？南京师范大学附中的马明老师设计了老师设计了“细沙实验细沙实验”，用自测、猜想、实验、，用自测、猜想、实验、证明的方法，得到球体积公式。首先准备好圆柱、证明的方法，得到球体积公式。首先准备好圆柱、圆锥、半球体，且它们的高相等（即均等于底面圆锥、半球体，且它们的高相等（即均等于底面圆的半径）。先用细沙装满半球，然后将锥体放圆的半径）。先用细沙装满半球，然后将锥体放入圆桶，再将半球的细沙倒入圆桶，恰好填满圆入圆桶，再将半球的细沙倒入圆桶，恰好填满圆桶除去圆锥的部分。桶除去圆锥的
17、部分。于是猜想：于是猜想：因此，球的体积是因此，球的体积是 。然后，再运用祖恒。然后，再运用祖恒原理加以证明。原理加以证明。用实验的方法学习数学是一个很好的创意。数用实验的方法学习数学是一个很好的创意。数学并非数学家头脑里的自由创造物，数学归根到底学并非数学家头脑里的自由创造物，数学归根到底需要和实践相联系。猜想和证明是数学前进的两个需要和实践相联系。猜想和证明是数学前进的两个轮子。轮子。创意三创意三 糖水浓度（罗增儒）糖水浓度（罗增儒）在不等式教学时，我们常常感到很抽象。在不等式教学时，我们常常感到很抽象。例如例如 a/b(a+m)/(b+m)(a,b,m a/b(a+m)/(b+m)(a,
18、b,m均为正数且均为正数且ab).ab0),分别提问学生:椭圆的范围、对称性、顶点等几何性质分别是什么?改进后的提问提出问题:上一节课我们研究了“已知一个椭圆,如何建立它的方程”,今天我们研究这一问题的逆问题:“己知椭圆的方程,如何画出椭圆”,比如,已知椭圆方程为=1,如何画出它的图形呢?让学生自己动手、动脑去完成这一任务.教师可根据教学的实际进程,适当地给予策略性的指导.将椭圆的方程化为:y=,可用列表描点法画图.可以围绕以下问题讨论画法:(1)x是否可以随意取值,它有范围吗?y的取值范围又如何?(引导学生考虑椭圆的范围);(2)求y的值时,要不要“”都要考虑?(引导学生考虑椭圆的对称性);
19、(3)研究曲线上某些特殊点的位置,可以确定曲线的位置,椭圆上有哪些特殊点?(引导学生考虑椭圆的顶点)等等;(4)紧接着,将所讨论的问题一般化,研究椭圆=1(ab0)的几何性质.在在进进行行小小学学数数学学教教学学设设计计时时，如如果果我我们们能能将将静静态态的的教教学学内内容容，通通过过我我们们的的创创造造，将将其其设设计计成成动动态态的的过过程程；将将传传统统的的“老老师师讲讲，学学生生听听”设设计计成成老老师师与与学学生生的的互互动动；将将传传统统意意义义上上的的“学学生生除除了了做做题题还还是是做做题题”的的“纸纸笔笔方方式式”创创造造性性地地设设计计成成学学生生动动手手操操作作方方式式
20、。凡凡是是形形如如以以上上的的以以及及其其他他的的更更多多的的将将教教学学设设计计成成“动动动动脑脑脑脑思思思思考考考考与与与与动动动动手手手手操操操操作作作作并并并并用用用用、学学学学生生生生与与与与老老老老师师师师互互互互动动动动”的的设设计计思思想想，我我们们认认为为这这就就是是贯贯穿穿了了活活动动化的教学设计理念。化的教学设计理念。（三）活动化设计理念（三）活动化设计理念 现现今今，在在小小学学数数学学新新课课程程标标准准中中，“技技能能”、“探探究究”、“合合作作”、“交交流流”、“体体验验”、“创创造造”、“经经历历过过程程”等等词词语语几几乎乎处处处处可可见见，这这些些词词语语的
21、的出出现现，给给了了我我们们强强烈烈的的信信息息就就是是，我我们们的的数数学学教学再不能是老师讲学生听的这种传统方式了。教学再不能是老师讲学生听的这种传统方式了。（三）活动化设计理念（三）活动化设计理念 我我们们的的数数学学教教学学应应该该更更多多地地让让学学生生“动动”起起来来，并并且且尽尽可可能能地地让让学学生生多多“动动”起起来来，因因此此我我们们在在教教学学设设计计时时，要要将将数数学学教教学学设设计计成成让让“学学学学生生生生尽尽尽尽可可可可能能能能地地地地要动，尽可能性地要多动要动，尽可能性地要多动要动，尽可能性地要多动要动，尽可能性地要多动”。（三）活动化设计理念（三）活动化设计
22、理念 案例案例5 “平行四边形的面积平行四边形的面积”教学片断教学片断 三、数学教学设计过程三、数学教学设计过程图图1 1教学总目标分析教学总目标分析 教学内教学内 容分析容分析 学生情学生情 况分析况分析 教学具体目标的描述及确定教学具体目标的描述及确定 教学策略及流程的确定教学策略及流程的确定 教学手段选择和使用教学手段选择和使用 教学设计的评价教学设计的评价教教学学设设计计的的调调整整 教师情教师情*况分析况分析数学教学设计过程数学教学设计过程数学教学设计的内容与步骤数学教学设计的内容与步骤（一）前期分析：（一）前期分析：数学教学内容分析数学教学内容分析；学生情况分析学生情况分析；（二）
23、（二）数学教学目标的确定数学教学目标的确定（三）（三）教法与手段分析教法与手段分析（四）（四）教学程序设计教学程序设计数学教学设计过程数学教学内容分析（1）数学教材的分析（2）数学教材背景分析（3）功能分析（4）结构分析（5）学习类型与任务分析1）研研读读数数学课程标准，领会教材的编写意图和目的要求，掌握教材的深度与广度。2）通通读读中学数学全套教材，整体、全面的把握数学教材，明确所教教材的结构、地位作用和前后联系。3）精精读读全册教材及教学参考书目，从更深更高的层次理解数学教材。了解数学知识的背景、发生和发展过程，与其他知识的联系，以及在生产和生活实际中的应用。明确期间所用的数学思维方法。数
24、学教学内容分析（数学教学内容分析（1）教材分析）教材分析4）分分析析数学教材的重点、难点和关键，了解学生容易混淆、可能产生错误的地方和应该注意的问题。5）了解例题和习题的编排、功能和难易程度。6）了解新知识和原有认知结构之间的关系，起点能力转化为终点能力所需要的先决技能和它们之间的关系。教学的重点：教学的重点：一般地，在学习中那些贯穿全局、带动全面、应用广泛、对学生认知结构起核心作用、在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容通常教材中的定义、定理、公式、法则、数学思想方法、基本技能的训练等，都是教学的重点。例如，平面几何中“三角形”是基本的直线形，其他平面直线形大多数可以转化为三角形来研究，三
25、角形在以后章节和生产实践中应用广泛，而且对于培养学生的逻辑思维能力、推理论证能力都起着重要的作用，因此，“三角形”是整个几何教学内容的重点。教学中的难点教学中的难点是指学生接受起来比较困难的知识点。往往是由于学生的认知能力、接受水平与新老知识之间的矛盾造成的，也可能是学新知识时，所用到的旧知识不牢固造成的。一般地，知识过于抽象，知识的内在结构过于复杂，概念的本质属性比较隐蔽，知识由旧到新要求用新的观点和方法去研究，以及各种逆运算都是产生难点的因素。关键点关键点对掌握某一部分知识或解决某一个问题能起决定作用的知识内容，掌握了这部分内容，其余内容就容易掌握，或者整个问题就迎刃而解。例如：有理数的除
26、法例如：有理数的除法重点：掌握有理数除法法则及其熟练运用依据：要熟练进行有理数除法运算以及熟练掌握有理数的简单混合运算，必须深刻理解运算的依据突出策略：利用学生已有知识（小学除法法则和已学有理数乘法）进行对比引领。难点：有理数除法的商的符号确定原因：有理数的除法是建立在小学算术运算的基础上，但它与小学算术运算的区别关键在符号，即需确定商的符号，而学生往往容易在符号上出错。突破策略：转化有理数乘法后，由乘法符号法则确定，注意口诀引领“同号为正，异号为负”。（2）数学教材背景分析数学教材的背景分析，主要是分析数学知识的发生、发展过程；它与其他有关知识的联系；在社会生产、生活和科学技术中的应用。1
27、1）分分析析数数学学知知识识的的发发生生、发发展展的的过过程程例如，对数的概念的产生和发展历史过程进行分析，能理解为什么要引进自然数、有理数、无理数、实数和复数。历史上，数系发展的过程是：在原始社会里，原始人从为数不多的东西中增加几个或从中取出几个时，能够辨认其“多”与“少”的概念，随着社会的逐步进化，简单计算成为必不可少，一个部落必须知道它有多少人，用数小石块或在石块上刻道道，从而产生了自然数的概念。在测量的过程中，遇到量的等分，而产生了（正）分数。由于不可公度线段的存在，引进了（正）无理数。为了表示相反方向的量，又引进了负数。由于用根式解一元二次方程时出现了负数开平方的问题，超过了实数的范
28、围，为了解决这一矛盾，引进了虚数，把实数集扩展到复数集。添正分数 添正无理数自然数 正有理数 添负数和零 添虚数正实数集实数集复数集经过这样的分析，教师比较全面的了解了数的概念的产生发展过程，知道数的概念是怎样由于生产、生活实践和数学本身发展的需要而产生和发展的。在此基础上，才能向学生讲清有理数、实数和复数的来龙去脉，让学生知道为什么要引进这些数，使学生不仅知其然而且知其所以然。通过对数学知识产生、发展过程和背景的分析，可以使教师了解知识的来龙去脉，更广泛更深入地理解数学知识，从而更准确地掌握数学知识，在教学中能做到居高临下作用。2 2）分析所教数学知识与其他知识之间的联系）分析所教数学知识与
29、其他知识之间的联系数学知识充满着联系，数学内部的联系由数学本身自然形成，它最完美的体现就是数学体系。外部的联系，需要教师下功夫去研究。教师不要只注意数学内部的联系而牺牲了外部的联系。例如 在学习二元一次方程时，其内部联系是方程本身之间的联系：利用内部联系，可将方程的有关知识很容易的迁移到二元一次方程中去，这有利于知识的学习。建立二元一次方程与其它学科的联系。如与几何联系，二元一次方程又可表示一条直线；与函数联系，它又可表示一次函数。当然，这些都没有离开数学学科本身，还需要建立与外部的联系-应用。3）分分析析数数学学知知识识在在社社会会生生活活、生生产产和科学技术中的应用和科学技术中的应用 数学
30、的起源和发展都离不开生产、生活实践和科学技术的发展，教师要了解和熟悉数学知识在现实社会生活、生产和科学技术中的应用，才能在课堂教学中加强数学知识应用的教学。如二元一次方程组在生活、生产中应用相当广泛，在教材中就能找到。（3 3）功能分析）功能分析数学教材的功能分析是指对数学教材在培养和提高学生数学素质方面的功能进行分析。分析所教教材在整个教材中的地位和作用，学习价值，包括智力价值、思想价值和应用价值。数学智力价值是指数学思维品质的培养，思想方法的训练，数学能力的提高等。数学的思想教育价值是指个性品质的培养、人格精神的塑造、世界观和人生观的形成等。数学应用价值是指数学知识在生活、生产实践和科学技
31、术中的应用。例如，平平面面几几何何中中“圆圆”这这一一部部分分内内容容的的功功能能，可以分析如下：智智力力价价值值1）圆是进一步学习三角、立体几何、解析几何、物理和其他学科的基础。2）圆的学习是平面几何的综合提高阶段，有利于培养学生分析、综合、归纳、演绎等逻辑思维能力和综合运用数学知识解决实际问题的能力。思思想想教教育育价价值值圆这一部分内容包含辩证唯物主义因素，通过圆的学习可以使学生理解自然界的事物都在不断的运动和变化，它们是互相联系、互相依赖的应应用用价价值值圆的知识在工农业生产、交通运输、土木建筑、日常生活和科学技术中有广泛的应用，通过圆的学习可以为今后参加社会主义和科学研究奠定基础。（
32、4 4）结构分析）结构分析所谓结构，是指事物内部组成要素组合在一起的方式。数学教材有自己的结构体系。整个中学数学教材有一个结构体系，每一个单元教材有一定的结构，每一课时的教学内容也有自己的结构。在对某一段教材进行分析时，先要对这一段教学涉及的内容作结构分析，从整体上了解它的结构体系。对数学教材进行结构分析是找出数学教材的整体性和层次性的特征，组成要素之间的相互联系。分两种结构进行分析。一种是整体结构分析，即一套教材或一册教材、一单元教材的结构分析;另一种是单课结构分析，指的是某一课时内容的结构分析。下面分别说明。1）整体结构分析数学教材的结构是人为的经过逻辑加工形成数学知识的序列及相互联系的结
33、构。它包含数学知识结构和数学思想方法结构。2）单课结构分析一堂课的结构分析主要分析它有哪些知识要点，它们是如何安排的，前后次序如何，其中哪些是重点、难点和关键。数数学学知知识识结结构构。按照逻辑顺序编写的数学教材，一堂课的具体内容的结构一般如下：（5 5）学习类型与任务分析）学习类型与任务分析）学习结果类型分析根据数学学科的特点，可以把数学的学习结果分成以下几种类型：1）数学事实。指数学名称、符号、图形表示和事实等。2）数学概念。指数学的具体概念和抽象概念。3）数学原理。指数学的公理、定理、公式和法则等。4）数学问题解决。指综合运用数学概念和原理解决较复杂的问题。5）数学思想方法。指数学观念、
34、思想、逻辑方法和具体的数学方法等。6）数学技能。指运算、推理、作图、数据处理、绘制图表、使用计算器和数学交流等。7）态度。指辩证唯物主义观点和良好个性品质。包括学习目的、兴趣、意志、信心、科学态度和创新精神等）学习形式类型分析）学习形式类型分析1）下位学习。学生认知结构中原有的知识在概括程度上高于新学习的知识，新知识与旧知识构成类属关系，又称下位关系，这种学习称为下位学习。新知识和原有认知结构中的知识相互作用的方式是同化，将新知识直接纳入到原有认知结构中。2 2）上上位位学学习习。当学生的认知结构中已经形成了几个观念，现在要在原有知识的基础上学习一个概括和抽象水平更高的概念或命题，这种形式的学
35、习称为上位学习。新知识与原有认知结构中的知识相互作用的方式是顺应。在将原有认知结构中有关知识进行分析、综合、归纳、抽象、概括后，把原有的认知结构改造为新的认知结构。3 3）并并列列学学习习。当新的概念或命题与认知结构中的原有知识既不是下位关系，也不是上位关系，而是并列关系时，便产生并列学习。由于新旧知识之间具有某些相似性，新知识也可以被原有知识同化。例如，在学习平行四边形以后，接着学习梯形，就是并列学习。）学习任务分析）学习任务分析学生学习新的知识技能之前，原有的知识技能的准备水平称为起点知识。通过一定的教学活动，学习获得的知识技能称为终点知识。从起点到终点之间，学生还有许多知识和技能没有掌握
36、，介于起点知识到终点知识之间的这些知识技能称为先决技能。学习任务的分析就是对学生的起点知识转化为终点知识所需要的先决技能及其上下左右关系进行详细剖析的过程。1 1）学习任务分析过程：）学习任务分析过程：确定终点知识确定为了达到终点知识，学生必须先掌握哪一个先决技能。确定为了掌握这个先决技能，学生必须先掌握哪一个先决技能。如此下去，找出全部先决技能按 终 点 知 识 先 决 技 能 1先 决 技 能 2起点知识进行排序。例如 学习平行四边形的概念，终点知识是理解平行四边形定义，它的学习任务分析是：学生是数学学习的主人学生是数学学习的主人数学学习是学生的学习，认真分数学学习是学生的学习，认真分析学
37、生是突出学生是学习主人的体现析学生是突出学生是学习主人的体现正确分析学生的情况，是新课程正确分析学生的情况，是新课程教学得以生活活泼、主动和富有个性开展教学得以生活活泼、主动和富有个性开展的基础的基础正确分析学生的情况，有利于选正确分析学生的情况，有利于选择正确的课堂教学模式，采取有效的教学择正确的课堂教学模式，采取有效的教学策略，开发学生熟知的课程资源，这是上策略，开发学生熟知的课程资源，这是上好一堂课的基本前提好一堂课的基本前提学生情况分析学生情况分析学生分析要点学生分析要点1.1.学生已有知识基础和生活经验分析学生已有知识基础和生活经验分析：学生已有知识基础和生活经验是学生学生已有知识基
38、础和生活经验是学生构建新知识的平台，分析学生已有知识构建新知识的平台，分析学生已有知识基础和学生的生活经验以及其对新知识基础和学生的生活经验以及其对新知识学习的作用和影响，是制订课堂教学策学习的作用和影响，是制订课堂教学策略的一个重要依据。略的一个重要依据。例例 “有理数有理数”的学习前学生的已有的学习前学生的已有知识基础和生活经验分析：知识基础和生活经验分析：已有知识基础已有知识基础：学生在小学已学过关于数和数的运算，已具有非负有理数及其运算知识生活经验生活经验：学生每天在生活中都会接触到大量具有相反意义的量（温度升降、收入支出、向东向西），有充实的生活经验基础。如何了解？如何了解？一是课前
39、自问自答。一是课前自问自答。如，谁能说说你对面积了如，谁能说说你对面积了解了那些？解了那些？二是课前了解二是课前了解。如在进行计算题复习课教学时，如在进行计算题复习课教学时，事先让学生做了八道事先让学生做了八道题目，找出错的症结所在。题目，找出错的症结所在。三是导入环节直接了解三是导入环节直接了解。如，看到这个课题你如，看到这个课题你想到什么？想到什么？2.2.学生起点能力分析学生起点能力分析分析学生学习掌握本课时内容时应具备分析学生学习掌握本课时内容时应具备的学习技能与技巧，学生对这些技能与技的学习技能与技巧，学生对这些技能与技巧的掌握情况怎样。巧的掌握情况怎样。例：例：“有理数的除法有理数
40、的除法”通过小学算术的学习知道：除以一个数等通过小学算术的学习知道：除以一个数等于乘以这个数的倒数。如于乘以这个数的倒数。如 通过有理数乘法的学习知道：有理数的乘法通过有理数乘法的学习知道：有理数的乘法法则，乘法的运算律（交换律、结合律、分配律）法则，乘法的运算律（交换律、结合律、分配律），初步掌握了一定的运算技能与技巧，初步掌握了一定的运算技能与技巧如如并能熟练进行运算并能熟练进行运算,具备应有的运算技能与具备应有的运算技能与技巧。如技巧。如3.3.任教班级学生特点与学习风格分析任教班级学生特点与学习风格分析基本理念基本理念：“不同的人在数学上得到不同的人在数学上得到不同的发展不同的发展”是
41、基于学生个性及思维差异是基于学生个性及思维差异提出的一个重要教学原则。提出的一个重要教学原则。任教班级学生特点任教班级学生特点：年龄特点、地域特点、兴趣特点、智年龄特点、地域特点、兴趣特点、智力特点力特点，任教教班级学生学习风格任教教班级学生学习风格活跃、动手、质疑、合作、自信活跃、动手、质疑、合作、自信。（二）教学目标（二）教学目标1.1.教学目标是教学目的的系统化、具体教学目标是教学目的的系统化、具体化，是教学活动每一阶段所要实现的化，是教学活动每一阶段所要实现的教学结果，是衡量教学质量的标准。教学结果，是衡量教学质量的标准。2.2.教学目标的设计必须建立在对学生情教学目标的设计必须建立在
42、对学生情况全面了解、对教学内容精确分析的况全面了解、对教学内容精确分析的基础上。基础上。3.3.教学目标必须是可观察的。教学目标必须是可观察的。关于教学目标分类的思考关于教学目标分类的思考三层级模型三层级模型第一层级第一层级主成分以记忆为主要标志主成分以记忆为主要标志,培养的是培养的是以记忆为主的基本能力。测试看基以记忆为主的基本能力。测试看基本事实、方法的记忆水平，标准是：本事实、方法的记忆水平，标准是：获得的知识量以及掌握的准确性。获得的知识量以及掌握的准确性。第二层级第二层级主成分以理解为主要标志，培养的是以理解主成分以理解为主要标志，培养的是以理解为主的基本能力，测试看能否顺利地解决常
43、为主的基本能力，测试看能否顺利地解决常规性、通用性问题，包括能否满意地解决综规性、通用性问题，包括能否满意地解决综合性问题。测试标准是：运用知识的水平，合性问题。测试标准是：运用知识的水平，如正确、敏捷、灵活、深刻等。如正确、敏捷、灵活、深刻等。第三层级第三层级主成分以探究为主要标志，培养以评主成分以探究为主要标志，培养以评判为主的基本能力，测试看能否对解判为主的基本能力，测试看能否对解决问题的过程进行反思，即检验过程决问题的过程进行反思，即检验过程的正确性、合理性及其优劣。标准是的正确性、合理性及其优劣。标准是思维的深刻性、批判性、全面性、独思维的深刻性、批判性、全面性、独创性等。创性等。明
44、确提出本课时的具体教学目标明确提出本课时的具体教学目标根据标准提出本课时的三维教学目根据标准提出本课时的三维教学目标（知识与技能目标，过程与方法目标，情标（知识与技能目标，过程与方法目标，情感、态度与价值观目标）感、态度与价值观目标）注意点：注意点：目标行为动词必须与标准的层次要目标行为动词必须与标准的层次要求相符；求相符；三维目标的界定必须准确；三维目标的界定必须准确；目标的陈述是应现学生是学习的主人，目标的陈述是应现学生是学习的主人，注意突出学习过程；注意突出学习过程；避免千篇一律的套话，空话。避免千篇一律的套话，空话。例“展开与折叠展开与折叠”（北师大版1-2）教学目标：知识与技能目标知
45、识与技能目标：1、通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧、通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；面展开图；2、通过操作实践，认识棱柱的某些特性；、通过操作实践，认识棱柱的某些特性；3、能根据展开图判断和制作简单的立体模型。、能根据展开图判断和制作简单的立体模型。过程与方法目标：过程与方法目标：1、经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间、经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学活动经验；观念，积累数学活动经验；2、在动手实践活动过程中学会与人合作，学会与人交、在动手实践活动过程中学会与人合作，学会与人交流。流。情感与态度目标情感与态度目标：1、初步获
46、得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；、初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；2、在制作实验过程中感受生活中立体图形的数学美。、在制作实验过程中感受生活中立体图形的数学美。陈述教学目标的要求陈述教学目标的要求反映数学的学科特点，反映当前学习内容的本质。反映数学的学科特点，反映当前学习内容的本质。可观测：清楚陈述学习后有什么变化。可观测：清楚陈述学习后有什么变化。例例1 1 掌握一元二次方程根的判别式。掌握一元二次方程根的判别式。对对“掌握掌握”的内涵作具体界定。重要概念要考的内涵作具体界定。重要概念要考虑作适当分解：虑作适当分解：（1 1）在用配方法推导一元二次方程求根公式的过程）在用配
47、方法推导一元二次方程求根公式的过程中，掌握判别式的结构和作用；中，掌握判别式的结构和作用；（2 2）能用判别式判断一个一元二次方程是否有解；）能用判别式判断一个一元二次方程是否有解；（3 3）能用判别式讨论一个含字母系数的一元二次方）能用判别式讨论一个含字母系数的一元二次方程的解；程的解；（4 4）能用判别式解决其他情境中的一些简单问题。）能用判别式解决其他情境中的一些简单问题。例例2 2 理解函数单调性概念。理解函数单调性概念。这这一一陈陈述述中中，需需要要对对“理理解解”的的含含义义作作具具体体界界定定，以以使使我我们们能能准准确确把把握握学学生生是是否否已已经经达达到到“理理解解”。实实
48、际际上上，“理理解解”的的基基本本含含义义是学生能用概念作出判断。因此可以改述为：是学生能用概念作出判断。因此可以改述为：能给出增函数、减函数的具体例证和图象特能给出增函数、减函数的具体例证和图象特征；能用函数单调性定义判断一个函数的单征；能用函数单调性定义判断一个函数的单调性。调性。要要防防止止教教学学目目标标“高高大大全全”，有有的的甚甚至至是是“假假大大空空”，目目标标“远远大大”、空空洞洞，形形同同虚虚设设。例如，一堂课的目标中含有：例如，一堂课的目标中含有：培养学生的数学思维能力和科学的思维方式；培养学生的数学思维能力和科学的思维方式；培养学生勇于探索、创新的个性品质；培养学生勇于探
49、索、创新的个性品质；体验数学的魅力，激发爱国主义热情；体验数学的魅力，激发爱国主义热情；等等。等等。（三）教法与手段分析（三）教法与手段分析针对本课时的知识内容特点和任教班级针对本课时的知识内容特点和任教班级学生特点，确定本节课应选择什么样的教学生特点，确定本节课应选择什么样的教学模式和采取什么样的教学手段学模式和采取什么样的教学手段标准提出初中学段数学课堂教学的标准提出初中学段数学课堂教学的总体模式总体模式“问题情境问题情境建立模型建立模型解解释、应用与拓展释、应用与拓展”。按照新课程所要求的。按照新课程所要求的教法多样化原则和实验区教师的实践创新，教法多样化原则和实验区教师的实践创新，形成
50、了许多具有生机活力的课堂教学新模形成了许多具有生机活力的课堂教学新模式式。新课程数学课堂教学模式的新特点新课程数学课堂教学模式的新特点从创设情境、激发动机切入，调控全程；从创设情境、激发动机切入，调控全程；用自主学习、尝试探究启动，相机指导；用自主学习、尝试探究启动，相机指导；让质疑问难、商议讨论在前，寻求共识；让质疑问难、商议讨论在前，寻求共识；以活动参与、实践操作为重，总结提升以活动参与、实践操作为重，总结提升；总的精神：总的精神：“先学后教、先练后讲先学后教、先练后讲”，倡导，倡导“做中学、用中学做中学、用中学”，多，多采用采用“小组合作学习小组合作学习”的形式。的形式。具体操作模式1“