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1、1 / 3【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 7 7 章立体几何第章立体几何第 1 1 讲简单几何体及其直观图三视图知能训练轻松闯关理北师讲简单几何体及其直观图三视图知能训练轻松闯关理北师 大版大版1(2016南阳联考)已知一个三棱锥的俯视图与左(侧)视图如图所 示，俯视图是边长为 2 的正三角形，左(侧)视图是有一条直角边为 2 的直角三角形，则该三棱锥的主(正)视图可能为( ) 解析： 选 C.由已知条件得直观图如图所示，主(正)视图是直角三角形，中 间的线是看不见的线 PA 形成的投影，应为虚线，故选 C. 2如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为
2、“等腰四棱锥” ，四条 侧棱称为它的腰，以下四个命题中，假命题是( ) A等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等 B等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 C等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 D等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上 解析：选 B.因为“等腰四棱锥”的四条侧棱都相等，所以它的顶点 在底面的射影到底面的四个顶点的距离相等，故 A、C 正确，且在它 的高上必能找到一点到各个顶点的距离相等，故 D 正确，B 不正确， 如底面是一个等腰梯形时结论就不成立 3.(2016太原一模)一个正三棱柱的主(正)视图和俯视图 如图所示，则这个三棱柱的左(侧)视图的面积为( ) B8A6 D12C8
3、 解析：选 A.该三棱柱的左(侧)视图为一个矩形，由“长对 正，高平齐，宽相等”的原理知，其左(侧)视图的底边长 为俯视图中正三角形的高，即为 2，左(侧)视图的高为 3，故其左(侧)视图的面积为 S236，故选 A. 4(2014高考湖北卷改编)在如图所示的空间直角坐标系 Oxyz 中， 一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)， (2，2，2)给出编号为的四个图，则该四面体的正(主)视 图和俯视图分别为( ) B和A和 D和C和 解析：选 D.由三视图可知，该几何体的正(主)视图是一个直角三角 形，三个顶点的坐标分别是(0，0，2)，(0，2，0)，(0，2
4、，2)且内2 / 3有一虚线(一顶点与另一直角边中点的连线)，故正(主)视图是； 俯视图即在底面的射影是一个斜三角形，三个顶点的坐标分别是 (0，0，0)，(2，2，0)，(1，2，0)，故俯视图是. 5有一个长为 5 cm，宽为 4 cm 的矩形，则其直观图的面积为 _ 解析：由于该矩形的面积 S5420(cm2)，所以其直观图的面积 SS5(cm2) 答案：5 cm2 6如图所示的 RtABC 绕着它的斜边 AB 旋转一周得到的图形是 _ 解析：过 RtABC 的顶点 C 作线段 CDAB，垂足为 D，所以 RtABC 绕着它 的斜边 AB 旋转一周后应得到是以 CD 作为底面圆的半径的两
5、个圆锥 的组合体 答案：两个圆锥的组合体 7已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面图形 中，是直角三角形的有_个 解析：由三视图知该几何体是一个四棱锥，它的一个侧面与底面垂 直，且此侧面的顶点在底面上的射影为对应底边的中点，易知其有 两个侧面是直角三角形 答案：2第 7 题图 第 8 题图 8已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧(左)视图如图所示， 那么此三棱柱正(主)视图的面积为_ 解析：由正三棱柱的特征及侧(左)视图可得正(主)视图是一个矩形， 其中一边的长是侧(左)视图中三角形的高，另一边是棱长因为侧 (左)视图中三角形的边长为 2，所以高为，所以正(主)视图的面积 为
6、2. 答案：239. 如图，在四棱锥 PABCD 中，底面为正方形，PC 与底面 ABCD 垂直， 图为该四棱锥的正(主)视图和侧(左)视图，它们是腰长为 6 cm 的全 等的等腰直角三角形 (1)根据所给的正(主)视图、侧(左)视图，画出相应的俯视图，并求 出该俯视图的面积； (2)求 PA. 解：(1) 该四棱锥的俯视图为(内含对角线)边长为 6 cm 的正方形，如图，其3 / 3面积为 36 cm2. (2)由侧(左)视图可求得 PD6 cm. 由正(主)视图可知 AD6 cm，且 ADPD， 所以在 RtAPD 中， PA （6 2）262 6 (cm) 10. 某几何体的三视图如图所示 (1)判断该几何体是什么几何体？ (2)画出该几何体的直观图 解：(1)该几何体是一个正方体切掉两个圆柱后得到的几何体(2)直观图如图所示