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1、1一元一次方程一元一次方程 定义及解法定义及解法 2 2一、选择题一、选择题:1、运用等式性质进行的变形,不正确的是 ( )A.如果 a=b,那么 a-c=b-c B.如果 a=b,那么 a+c=b+cC.如果 a=b,那么 D.如果 a=b,那么 ac=bc2、已知下列方程中:、0.3x=1、x=6、x+2y=0、,其中是一元一次方程的有( )A=2 个 B=3 个 C=4 个 D.5 个3、已知(m3)x|m|2=18 是关于的一元一次方程, 则( )A.m=2 B.m=3 C.m=3 D.m=14、关于 x 的方程 ax+3=4x+1 的解为正整数, 则整数 a 的值为( )A.2 B.
2、3 C.1 或 2 D.2 或 35、一台电视机成本价为 a 元,销售价比成本价增加 25.因库存积压,所以就按销售价的 70出售。那 么每台实际售价为( )A.(1+25%)(1+70)a 元 B.70%(1+25%)a 元C.(1+25%)(1-70)a 元 D.(1+25+70)a 元6、已知关于 x 的方程(2a+b)x1=0 无解,那么 ab 的值是( )A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数7、把方程中的分母化为整数,结果应为( ).A.B.C.D.8、已知,则等于( ).A. B. C. D.29、某商人卖出两件商品,一件赚了 15%,另一件赔了 15%,卖出价都是 1955
3、 元/每件,在这次买卖中商人 是( )A.不赔不赚 B.赚 90 元 C.赔 90 元 D.赚了 100 元10、为确保信息安全,信息需加密传输,发送方将明文加密为密文传输给接收方,接收方收到密文后解密 还原为明文.己知某种加密规则为:明文 a、b 对应的密文为 ab、2ab.例如,明文 1、2 对应的密文是 3、4.当接收方收到密文是 1、7 时,解密得到的明文是( )A.1,1 B.1,3 C.3,1 D.1,l二、填空题二、填空题: :11、已知方程(a-2)x|a|-1+4=0 是关于 x 的一元一次方程,那么 a= .12、当 x = _时,代数式与的值相等.13、已知有一个三位数,
4、它的个位数字为 a,十位数字为 b,百位数字为 c,那么这个三位数可以表示为_14、某足协举办了一次足球比赛, 记分规则为: 胜一场积 3 分; 平一场积 1 分; 负一场积 0 分.若甲队比赛了 5 场后共积 7 分, 则甲队平_场.15、(2a3b)x2 axb=0 是关于 x 的一元一次方程,且 x 有唯一解,则 x= .16、方程的解是 .三、解答题:三、解答题:17、5(x+8)=6(2x7)+5; 18、19、. 20、=1.321、已知关于 x 的方程与 x1=2(2x1),它们的解互为倒数,求 m 的值.22、小明做作业时,不小心将方程中1=+的一个常数污染了看不清楚,怎么办呢
5、?(1)小红告诉他该方程的解是 x=3,那么这个常数应是多少呢?(2)小芳告诉他该方程的解是负数,并且这个常数是负整数,请你试求该方程的解.(友情提醒:设这个常数为 m.)23、ab 是新规定的这样一种运算法则:ab=a22ab,例如 3(2)=3223(2)=3(1)试求(2)3 的值(2)若 1x=3.求 x 的值(3)若(2)x=2x,求 x 的值424、阅读与探究:我们知道分数写为小数即,反之,无限循环小数写成分数即.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论:设:,由:,得:,于是:,即:,解方程得:, 于是得:.请仿照上述例题完成下列各题:(1)请你把无限循环小数写成分数,即 ;(2)你能化无限循环小数为分数吗?请完成你的探究过程.5参考答案1、C 2、C 3、B 4、D 5、B6、D7、B8、D 9、C 10、C11、-2; 12、.x=-113、100c+10b+a 14、1 或 4 15、 16、1005 17、x=11;18、 19、x=0.20、x=.621、m= - 22、=4.5;(2)m=1.23、(1)-8;(2)x=1;(3)x=24、(1) ;(2)