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1、北师大版数学“周长一课中空间观念的培养,小学数学论文小学阶段的图形与几何教学是以发展学生的空间观念为主要目的。怎样在日常的数学教学中帮助学生建立空间观念，值得我们每一位老师考虑和探究。现以北师大版小学数学三年级上册第五单元 周长 实际教学为例，略谈管窥之见。 一、整合开发教学资料是基础 在实际教学中，不只是用教学资料，更要结合学生实际，整合补充教学资料。如，已经知道周长，求长和宽或边长的变式题；已经知道长，根据数量关系求宽；通过平移等方式方法把不规则的多边形转化为长方形或正方形等，巧求它们的周长。以此到达训练学生思维、实践感悟体验、建立空间观念、拓展能力的目的。 二、组织开展活动是关键 凡事预
2、则立，不预则废。老师要有计划地开展课前、课上、课后教学活动三部曲，培养学生动态感悟图形变换的能力，使学生的空间想象力和思维能力得到充分发展。 一单元学习之前的课外探究 组织学生开展周长自主探究学习。利用学校网站为孩子们提供有关周长学习的游戏、PPT、微课和实践活动，帮助他们开展自主搜集、梳理周长知识，实际测量，制作知识树，数学小报，数学日记，结合生活问题开展学习，汇编探究报告册等活动，并评选表彰优秀作品。学生将丰富的学习资源汇编制成 PPT,点评演讲，初步梳理知识，这在激发学生学习兴趣的同时传递了超大的信息量。 二单元学习之后的课堂活动 1.知识梳理，训练提升。课前开展前置性学习，课上共享沟通
3、、温故促思、点拨提升，引导学生自主梳理本单元周长知识。整理和温习不仅仅仅是知识的重复，更重要的是能够让学生在知识的深度和广度上有所拓展，编织知识网，在思维上层层递进、由浅入深。 2.实践操作，探究规律。课上由一张长方形纸拼剪引发系列的操作活动，在 变 与 不变 中探寻求索规律。让学生在感悟变与不变的经过中养成科学探究的思维方式，提升解决问题的能力。在动手实践活动中快乐学习，在探究沟通中培养数学思维。 三单元学习之后的课外提升 拼剪的活动，让学生感悟 变 与 不变 的思维方式。在 平移 中领悟 转化 的思想，有效地帮助学生完成课后评测和后续的应用提升。利用网络平台继续学习，在三年级数学智慧屋网站
4、上挑战自我：剪多刀的变化规律和巧求周长自测题 AB. 三、操作体验考虑是核心 操作不仅仅仅是动动手，更重要的是动嘴讲、动脑想，学会考虑，从操作中发现现象，明白道理，学会数学知识，积累数学活动经历体验，发展空间观念。 一操作中畅所欲言，建立空间观念 1.合作探究学习。例如，在操作一中，根据活动要求：同桌合作用两张长 20 厘米，宽10 厘米的长方形纸片拼一拼。开展合作探究，沟通拼图后图形的周长计算方式方法。在操作计算的基础上总结规律：把两个长方形拼接后，这个图形的周长并不是原来两个长方形周长的和，而是要减去拼接处的两条边。 2.操作中留给学生考虑的空间。在学生沟通规律后，老师巧妙设疑： 我们手中
5、一张长方形纸的周长是60 厘米，两张拼成的图形周长就是 120 厘米？两个长方形一定能拼成正方形？假如长是宽的 2倍，这样的长方形纸能够剪成两个完全一样的小正方形？ 连续追问启发学生考虑。在学生考虑的基础上引出操作二：把长 20 厘米，宽10 厘米的长方形纸片剪成两个完全一样的小正方形，摸一摸剪开的地方，指给同桌看。 摸 指 都是让学生充分感悟并引发考虑：长方形的周长是 60 厘米，剪成两个完全一样的小正方形，小正方形的周长就是 30 厘米？进而感悟到：拼，周长会由于拼接处而减少；剪，周长增加。而且周长不仅能够用公式计算，还能够利用合并、分割后周长的变化来巧求。 二操作中大胆猜测，建立空间观念
6、 例如，操作三：每人手中有两个边长 10 厘米的正方形，同桌尝试用这 4个边长10 厘米的正方形纸片能拼出几种图形？观察考虑，你觉得哪一个图形的周长比拟大？ 1.设问激趣，大胆猜测。让学生带着问题考虑，合理进行猜测，突出操作的有效性。用4 个周长一样的小正方形能够拼出长方形和正方形，还能够拼出不规则图形。让学生大胆猜测，并在拼图操作中验证。 2.操作中留给孩子共享的空间。全班共享拼图和计算周长的方式方法。这一开放性处理有利于培养学生的思维能力。用4 个正方形拼是学生思维的难点，华而不实牵涉到两方面的知识：一是拼的方式方法；二是周长的比拟和计算。这既是对前两个操作的稳固，又是新的拓展。学生研究发
7、现：当拼成一长排时，拼接处越少，周长越大，拼成的图形越接近正方形；拼接处越多，周长越小。为认识面积与周长的变化关系积累感性经历体验：面积相等，长宽越接近，周长越小。给学生展示的空间和时间，猜测、探寻求索、合作、共享的经过，让学生进一步温习了长方形和正方形周长的计算方式方法，拓展了学生的思维，发展了学生的空间想象力。 三操作中直观体验，建立空间观念 1.亲身实践，直观感悟体验。如操作四中：同桌手中有边长 10 厘米的正方形纸，让男女生独立实践。女生：在正方形纸的角上剪去一个边长 2厘米的小正方形，剩以下图形的周长是多少厘米？男生：在正方形纸边上剪去一个长 4厘米，宽2厘米的小长方形，剩以下图形的周长是多少厘米？在学生实践讲解的基础上，PPT 动态演示再现 平移 的经过，相得益彰。有效帮助学生建立空间观念，提升 转化 的数学思想。 2.操作中留给孩子提升的空间。在学生活动后，老师巧妙设疑，引发认知冲突：1女生剪去小正方形个数都不同，剩以下图形也不同，猜测周长一定发生变化了？2男生沿边剪去一个长方形，形状变了，猜测周长变还是不变？ 黑板出示女生作品：