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1、模糊聚类的概述及数据关联过程,模糊数学论文摘 要： 针对工程项目中多源目的信息处理应用需求,进行目的信息融合研究。根据目的信息的特点,采用基于模糊矩阵的数据关联算法,有效处理融合经过中的目的信息的模糊性。通过实际工程应用表示清楚,基于模糊矩阵的数据关联算法比传统的最邻近域等数据级的算法具有更好的应用效果。 本文关键词语： 多源目的; 模糊矩阵; 数据关联; Abstract： For multisensor mutltitarget information processing, research on multisensor targets information fusion proces
2、sing.Using data correlation algorithm based on fuzzy matrix can process the fuzzy information of target efficiently. According to the practical engineering application, the data correlation algorithm based on fuzzy matrix has better result than the algorithm which is based on data statistics, such a
3、s nearest neighbor algorithm. Keyword： multisensor mutltitarget; fuzzy matrix; data correlation; 0、 引言 当代战争是信息的战争。传统依靠单一传感器进行目的探测的作战信息处理系统,已无法知足当今作战需求。而运用多个传感器来进行目的信息探测,会造成目的信息的不完好性和模糊性1,这就需要综合多传感器获取的目的信息,通过对信息进行实时的综合预处理(时间校准、空间校准)、数据关联,最后构成对目的信息的一致性描绘叙述。多传感器信息系统能够大大提高目的信息合成的精到准确度、置信度以及信息的完好性,但这些久要求
4、融合算法具有良好的处理效率和准确率。 传统的关联算法(最邻近法、概率数据关联算法等)一般采用数理统计的思想,融合经过需要进行大量的数据计算,实现目的信息的相关性统计。当目的的属性信息出现模糊性或不一致性时,这些算法的关联可靠性和准确性就会急剧下降。同时当目的数据增加时,这些算法的数据关联性计算量会急剧增加,进而导致系统硬件需求成本的增加及系统处理时效性的缺乏。而模糊聚类算法一种无监督的分类算法2,3,通过各目的信息的关联从属度来确定信息的相关性,而不是进行简单的 非此即彼 的判定,进而能够有效地处理相关判决经过中多源信息的模糊性。同时在处理经过中,采用矩阵的形式来表示目的多属性的类似性,能够有
5、效地降低信息的计算量和更清楚明晰地表示目的之间的类属关系,进而提高信息处理的时效性和关联的准确性,是一类具有很好应用前景的目的关联算法4。 1、 模糊聚类概述 传统基于统计的分类算法处理经过中,每一个数据对象属于且仅属于一个类别,两者之间是 非此即彼 的关系。但实际上类之间的分类边界往往是不确定和不分明的,各个类之间往往是存在互相重叠和穿插的,具有一定的模糊性。 在分类经过中,假如分类矩阵元素rij的取值由仅为集合0,1中的0、1二值,转变为闭区间0,1内的任意值时,那么分类经过则由硬划分转变为模糊聚类,华而不实rij为样本xi与xj的类似系数。由此能够看出模糊划分是传统硬划分的演变和拓展。模
6、糊聚类所对应的模糊矩阵性质如下: (1)对任意的i,j,rij 0,1; (2)对任意的 模糊聚类中矩阵元素的取值从数值上能更贴切、客观地反映数据对象之间的类似性和关联性,进而能够更客观地表述现实世界中的关系5。模糊聚类中,由样本数据构成的样本矩阵,转换为样本分类根据的经过,则是模糊聚类的数据关联经过。 2、 模糊聚类数据关联经过 2.1、 模糊聚类的类似矩阵 现实的分类问题通常会伴随着信息的模糊性和不一致性,分类问题的核心是确定样本关系的置信度,以关系的置信度作为分类的评判根据。因此,聚类分析的核心是构建各样本间的模糊聚类的统计量(类似系数),确定各样本间的类似度。然后基于类似度及适宜的类别
7、断定阈值,将各个样本逐一分类6。 在分类的经过中,要构建出模糊分类矩阵,就首先要从样本的各个特性中选取出能综合反映其特征的特性指标7,将其作为关联因子。关联因子的选取和确定是融合的关键步骤,对聚类结果的正确性起着举足轻重的作用。同时由于不同的传感器上报的目的属性信息会有所不同,我们要从其共有属性中去选择关联因子。针对项目应用需求中的目的数据属性(经度、纬度、高度、带宽、频率、速度、航向等),我们选择目的的位置信息、高度、速度等作为关联因子。确定好关联因子后,我们将关联因子的样本数据作为被分类对象的初始样本数据8。 首先,根据关联因子数据,构建目的样本数据的原始矩阵。 为了综合样本属性的各个数据
8、构成对目的信息的综合性描绘叙述,需要对各属性数据进行标准化处理,使得不同的特征具有一样的评价尺度。数据标准化通常采用的方式方法有：数量积法、相关系数法、距离法、余弦类似度法等。不同的标准化方式方法,会产生不同的结果。如余弦类似度法通过计算两个目的信息向量之间的夹角余弦值来判定两个目的信息向量之间的类似度。但余弦类似度更多的是从方向上进行差异的区分,而对绝对值数据不敏感。因而,这里我们采用欧式距离法对原始数据进行标准化,其从多元素的综合距离,来进行目的类似性的区分,更能综合多维度的属性数据的近似性,进而能够更好地具体表现出目的的差异性。 数据标准化完成后,构建数据的类似矩阵,同样采用欧式距离法,
9、针对标准化后的矩阵X 构建其类似矩阵R。 华而不实,rij为样本对象xi与xj的类似系数,其应知足如下条件: (1)任意的|rij| (2)对角线元素rii=1; rij从数值上反映了样本对象xi与xj的类似程度。当样本对象xi与xj的类似度越高,其对应的rij的绝对值就越大。因而,能够根据rij数值的大小进行对象xi与xj的类属关系判定。 图1 模糊矩阵的数据关联处理流程 2.2 、基于模糊统计量的传递闭包聚类算法 针对类似矩阵R,假如矩阵知足 (1)自反性:rii=1,即矩阵对角线上的元素都是1; (2)对称性:rij=rji,即矩阵是对称的; (3)传递性:,即矩阵R与本身的合成结果的元
10、素都小于矩阵R的。 则类似矩阵R为模糊等价矩阵,其对应的关系为模糊等价关系。 在聚类划分中,模糊聚类进行目的类别划分所根据的评判关系是模糊等价关系。在3.1中,基于目的属性数据进行数据标准化得到的矩阵R是模糊类似矩阵,其表示的是目的数据对象之间的类似关系,而非等价关系。故矩阵R不能作为目的数据对象分类的评判根据。 基于上述分析可知,怎样搭建模糊类似关系和模糊等价关系之间的桥梁是模糊聚类的关键。 定理R Un n为一类似矩阵,则R的传递闭包t(R)=Rk必是模糊等价矩阵。 由上述定理可知,类似矩阵的传递闭包是模糊等价矩阵。因而,求类似矩阵的传递闭包就成为模糊聚类最后的关隘。对于n阶矩阵R,只需进
11、行最多n次复合运算即可。 综合上述章节分析,能够给出如此图1所示的模糊聚类流程。 3、 结束语 在实际的项目应用中,由于目的属性诸多,如位置信息、速度信息、航向、带宽等,假如单纯地使用某一属性,就会极容易造成信息属性的缺失和融合结果的异常。而假如采用多属性关联,传统的基于数据统计算法的在关联经过中的数据计算量,就会急剧增加,导致时效性的缺乏。 因而,结合项目实际应用需求及充分分析目的信息特点,分别实现了基于模糊矩阵的数据关联算法和基于传统数据统计的最邻近域关联算法进行目的信息的融合处理。针对项目的应用需求,两种算法分别在Windows系统和Linux系统进行了测试验证比拟。在两个不同系统环境下
12、,基于模糊矩阵的数据关联算法在多源目的信息的数据融合关联经过中的信息处理的时效性和结果的正确性都要优于同环境下的基于数据统计的最邻近域关联算法。试验经过也发现,随着目的数量的增加,同样的算法Linux系统下的运行效率与Windows下运行的运行效率之间的效率比会提高至1倍以上。综上所述,基于模糊矩阵的数据关联算法在实际工程应用中,在多源目的信息融合的处理中能够综合计算目的的多属性,具有更好的时效性和准确性,因而具有更好的应用效果和应用前景。 以下为参考文献 1何友,王国宏,关欣.信息融合理论及应用M.北京:电子工业出版社,2018. 2 Ashraf M.Aziz,Murali Tummala
13、,Roberto Cristi.Fuzzy logic data correlation approach in multisensor-multitarget tracking systemsJ.Signal Processing,76(1999):195-209. 3何金国,石青云.一种新的聚类分析算法J.中国图象图像学报,2000,5(5):401-405. 4何友,王国宏,陆大金,等.多传感器信息融合及应用M.北京:电子工业出版社,2000. 5李丽红,李爽,李言,等,模糊集与粗糙集M.北京:清华大学出版社,2021. 6关欣,孙翔威,曹昕莹.基于模糊聚类的多传感器特征关联算法研究J.中国电子科学研究院学报,2020,8(4):363-367. 7 Y.M.Chen,H.C.Huang.Fuzzy logic approach to multisensory data associationJ.Mathematics and Computers in Simulation,2000(52):399-412. 8韩红,韩崇昭,朱洪艳,等.基于模糊聚类的异类多传感器数据关联算法J.西安交通大学学报,2004,38(4):388-391.