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1、数学建模思想在金融类高校高数教学中的应用,数学建模论文近年来，随着科学技术的飞跃进步和经济的快速发展，高校金融类专业对数学教学提出了越来越高的要求。以微积分为主要内容的高等数学课程是广大金融财经类高校学生的一门必修的重要基础课程，也是高校培养高层次金融人才必备素质的基本课程。高等数学课程为学生日后继续学习的概率论与数理统计、计量经济学、微观经济学等课程提供了必不可少的数学基础知识。同时也为培养学生的逻辑思维能力、分析和解决实际问题的能力打下了坚实的基础。 毫无疑问，数学作为一门主要的基础学科在高等院校的金融财经专业发挥着越来越重要的作用。当需要用数学方式方法解决实际生产生活中碰到的问题时，关键
2、的一步是用数学的语言来描绘叙述所研究的对象，即建立数学模型1。数学模型的建立要求建立者对实际问题进行细致分析，同时合理地应用数学符号、数学知识、图形等对实际问题进行本质并且抽象的描绘，而不是现实问题的直接翻版。这种利用数学基础知识抽象、提炼出数学模型的经过就称为数学建模2。高等数学的教学要适应经济快速发展的潮流，更好地服务于社会，把数学建模思想融入华而不实不失为一个正确而且必要的选择。 二、金融类高校高等数学课程融入数学建模思想的必要性 随着全国大学生数学建模竞赛的影响力的不断扩大，数学建模的重要性被越来越多的老师与学生认可。以微积分为主要内容的高等数学课程是一门逻辑性强、构造严谨、理论性较强
3、的学科，也是不少金融财经类专业学生觉得比拟难学的一门课程。高等数学重理论分析、逻辑推理这对于学生逻辑思维能力的培养是特别有好处的。遗憾的是，该课程比拟轻视基本概念的实际应用背景，与实际生产生活的联络缺乏，这使得有一部分学生会产生数学无用论的思想。 2008年，李大潜院士在 大学数学课程报告论坛 上指出 假如割断了数学与外部世界的联络，割断了数学与现实生活的关联，单纯从概念到概念，从公式到公式，数学就成了无源之水、无本之木，数学的教学就必然枯燥乏味，失去活力，所教授的知识就不可能是全面深切进入的，更不可能给学生以数学的思想和方式方法与精神本质的启迪3。 怎样将数学建模的思想与方式方法更好地介绍给
4、学生，怎样让学生学以致用，怎么样将数学建模的内容与传统的高等数学课程相结合，以及采取什么样的考核方式更为合理，当前并没有特别成熟的理论体系。 数学建模本质上是一门艺术，要将这门艺术与历史悠久的微积分更好地融合在一起，并且充分具体表现出出授课对象的专业特色，这无疑是摆在所有数学教育工作者面前的一个难题。作为数学老师一定要多观察、多考虑、多沟通、勇于创新，努力将数学建模内容合理引入高等数学的教学经过中，努力构建一座高等数学与金融财经类专业的严密联络的桥梁。 高等教育应该及时反映并服务于社会发展的实际需要。在高等数学的教学经过中，适当增加数学建模内容的教学，即顺应时代发展的潮流，也符合教育改革的要求
5、2。 三、数学建模思想融入高等数学教学中的内容及方式方法 一培养兴趣 金融类专业在招募生源时，一般文理兼收。金融类专业的学生和理工科的学生相比拟，数学基础略显薄弱。因而，在高等数学授课时，很显然不能把门槛抬得过高，要因材施教，循序渐进，逐步引导。对于金融类专业的学生，在讲授概念时，应该尽可能直观直接，能够首先使用形象的，甚至是不太严格的描绘叙述，让学生能直观形象地考虑和理解。例题和习题的讲解应多采用源自客观世界，如自然科学、经济管理领域和日常生活领域中的实际问题，希望以此来提高学生学习高等数学的兴趣，让学生切实感遭到高等数学的重要性。只要让学生感到学习不难了，能懂了，并且所学内容是与他们日后的
6、生活与工作密切相关的，学生才可能有学下去的兴趣与动力。 二学生想象力的培养 用建模的方式方法解决实际问题，第一步需要用数学语言概括所需要分析的问题，只要在成功建模以后，才能用所学知识去解决问题。这就要求学生除了基本功扎实以外，还需要拥有广博的知识和丰富的想象力。因而，高等数学老师在平常授课经过中，就应该利用一些开放性的问题，给学生以指引，有意识地培养学生的想象力和洞察力。 三将案例教学融入到高等数学教学经过中 1.案例教学内容的选择。在高等数学课堂中，能够通过案例教学来讲解数学建模，提高学生分析问题和解决问题的能力。例如，在说到函数概念的时候，能够为金融、财经、管理类学生介绍经济学中常见的成本
7、函数、收益函数、利润函数、需求函数、供应函数，并引导学生通过分析讨论，在实际应用背景下去求收益函数、利润函数，讨论盈利与亏损问题。 在为学生介绍第二个重要极限公式的时候，面对金融财经类专业的学生，能够弱化此公式的证明经过，将授课重点放在公式的应用上。现实生活中，很多人会问，资金是存在银行好，还是放在支付宝里好，那么这两种存款计息方式方法的主要区别在哪里呢？当前，银行大多采用单利计息的方式，而余额宝采取的是复利计息的方式，也就是俗称的利滚利的，那么利滚利又怎么详细用数学公式的形式具体表现出呢？引入到这里的时候，老师则能够根据不同的支付方式结合第二个重要极限公式，进行建模，推导单利计算公式、复利计
8、算公式以及连续复利计算公式。推导完公式之后，还能够假定给学生一定的投资资金，让学生结合实际社会生活分组讨论，自主选择心仪的理财储蓄方式。作为高数老师，大家应该都深有体会，假如不介绍实际应用的例子，大部分学生会对第二个重要极限公式的学习产生茫然感，迷惑感，学生不知道学习这个枯燥复杂的公式有什么作用。但当我们将公式进行包装以后，与大家共同关心的热门问题相结合起来，枯燥的数字和公式也能变得有趣。 再例如，当讲授到导数的应用时，面对金融财经类专业的学生，我们需要相应地选择合适学生专业的案例。在为学生介绍了边际分析、弹性分析以后，我们能够结合当前热门的奢侈品购买问题，尝试让学生在实际背景下，去计算生活必
9、需品和奢侈品的需求弹性，简单探寻商品的定价政策。 定积分的应用一直都是高等数学的授课重点，但是大部分教学资料的相关内容主要局限在利用定积分去计算平面图形的面积、旋转体的体积等问题上。作为面向金融财经类学生的高等数学，在授课的时候，能够适当弱化在体积方面的应用，增加和学生专业联络更严密的内容。比方，能够假设某企业投资项目时，初始投入为X元，该企业在将来的N年中能够按每年Y元的收入获得均匀的收益。假如年利率为r，能够让学生尝试首先建模，再尝试用定积分去求N年后企业收入的现值。 由于数学建模内容牵涉的知识面特别广泛，这无疑会对老师和教学单位提出更高层次的要求，教学案例的收集和研究是一个值得广泛关注的
10、问题，没有好的、与时俱进的案例，何来能吸引学生的数学建模的教学？相关教学单位能够通过奖励机制比方设计教改基金项目等措施，鼓励数学模型与案例的收集建设，为广大数学老师的发展提供有力支持。 2.案例教学中老师角色的扮演。在高等数学的案例教学经过中，应该确立学生的主体地位，老师应该充当主持人即引导者的角色，引导开放讨论。老师应把握和掌控讨论进度、次序，要向学生讲明讨论目的、讨论要求，对学生进行适当必要的引导，避免出现冷场、跑题等现象。 四、数学建模思想融入高等数学教学的教学手段和考核方式 一借助当代化教学手段进行教学 在高等数学的教学经过中，引入数学建模的内容，数学软件一定是不可缺少的。当前，应用最
11、广泛的相关软件莫过于Matlab，Mathematica和Lingo等等。老师应对各种软件的操作进行示范，同时教学单位也应为学生提供上机操作的时间、场所、软件等必备条件。当然，这也对主讲老师与教学单位提出了与时俱进的高标准、高要求。 二考核手段 当前高等数学的考核方式大多数为重理论、轻应用的笔试，这必然造成学生盲目地为了追求高分，忽视本身应用能力的提高。要充分发挥高等数学课程在金融类专业中的作用，就需要在一定程度上进行高等数学课程命题改革建设。当然，改革也并不是要全盘否认过去的评价机制，能够尝试命题中传统题型与创新题型共存，尝试性地将数学建模意识融入命题中，在不忽略学生基础的同时，培养学生分析与解决问题的综合运用能力。 五、结束语 高等数学的教学要适应经济快速发展的潮流，更好地服务于社会，把数学建模思想融入华而不实不失为一个正确的选择。固然此方式方法仍在探寻求索中，但相信对同行在今后的教学中会有一定的启发。 以下为参考文献： 1姜启源，谢金星，叶俊.数学模型M.北京：高等教育出版社，2018. 2司守奎，孙玺菁.数学建模算法与应用M.北京：国防工业出版社，2018. 3李大潜.漫谈大学数学教学的目的与方式方法J.中国大学教学，2018，1.