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1、离散数学的教学现在状况与改革,离散数学论文摘 要： 离散数学是当代数学中研究离散的量的内部构造和互相关系的一门学科，在计算机科学与技术的发展中有非常广泛的应用。本文的研究主要是结合离散数学课程的教学经历体验，对离散数学这门课的教学现在状况及课程相关建设进行了研究，分析了当下离散数学教学中存在的问题，对离散数学课程的教学提出了新要求、新目的和新内容，进而给出了离散数学课程的教学改革思路和建议。 本文关键词语： 离散数学; 教学要求; 教学目的; 教学内容; Abstract： Discrete mathematics is a subject that studies the internal
2、structure and interrelation of discrete quantities in modern mathematics. It is widely used in the development of computer science and technology. The research of this paper is mainly to combine the teaching experience of discrete mathematics course,to study the current teaching situation of discret
3、e mathematics course and the related construction of the course, to analyze the existing problems in the current discrete mathematics teaching, to put forward new requirements, new objectives and new contents for the teaching of discrete mathematics course, thus to give the teaching reform ideas and
4、 suggestions of discrete mathematics course. Keyword： discrete mathematics; teaching requirements; teaching objectives; teaching content; 1 、引言 离散数学课程是信息和计算机专业一门非常重要的基础必修课，当今社会早就是一个信息化的社会，是一个科学技术飞速发展的社会，而离散数学课程是近代科学技术学习和发展的基础，它能够极大地培养人的数学科学素质、极大地提高人的数值计算能力。但是由于课程理论性强、教学方式方法陈旧、模型设计枯燥等原因，导致很多学生仅仅将离散数学
5、当作一门数学类课程，缺乏学习的兴趣，认识不到其在现实生活中的重要性，因而，进行离散数学的教学改革、使用当代化教学理念来施行离散数学课程的教学势在必行。 2 、离散数学教学现在状况 通过这几年的课堂教学和对教学现在状况的调研，我们发现离散数学的教学存在一些缺乏之处，详细如下： 2.1 、教学学时少，教学任务重，教学教学资料和教学大纲陈旧 首先，很多大学并不重视离散数学的学习，把离散数学的学时一再缩短，使得老师不得不删减教学内容和实践教学环节，导致学生只了解离散数学的皮毛，对于离散数学的应用一知半解。 其次，很多大学对于离散数学教学资料选取侧重于比拟经典的传统的离散数学教学资料，这种教学资料主要讲
6、述数学的技巧和方式方法，重点强调数学的严谨性和系统性，重视理论和公式推导，轻视数值计算和实际应用，忽略了基本概念、基本原理和数学模型的实际意义。有些大学的离散数学课堂没有根据社会的发展和需求改变教学的内容，一直沿用同样的电子PPT，脱离时代，学生听课时不但会觉得枯燥乏味，还会产生学其无用的错觉，在实际应用时对近在眼前的离散数学问题视而不见，构成了学生仅为修学分而学习的局面，直接影响了学习和把握的效果。 离散数学教学大纲也是借鉴其他研究型大学的教学大纲编写而成的，没有针对本身所在大学的特点删减或增加相应的内容，缺乏与当代科学技术发展相关的例子，很多老师上课时一味地遵循教学大纲所指定的理论内容，教
7、学时往往只重视了 数 的讲解，而忽略了 形 对 数 的阐释作用。 2.2、 教学手段单调，教学实践环节缺乏 当下离散数学在讲授的时候一般只用PPT教学，基本上不用其他当代化的教学设备，老师授课时一般也只是侧重于对基本定义和基本定理的讲授，对于培养学生的运算能力、抽象思维能力和逻辑推理能力缺乏训练，忽略了本门课程与专业后续课程的结合，即缺少对应用模型实例，如最短途径应用的相关模型：密码设置模型、人员流动模型、周游世界模型等；图的矩阵应用模型：层次分析模型、循环比赛成绩排列模型、基因遗传模型等，所以，老师固然花费了很大的力气为学生讲解运算的理论，但是学生却不理解，越听越迷惑，进而导致教学效果越差，
8、进而造成很多学生对理论知识理解不透彻，实践应用能力低下，违犯了 以应用为目的，以够用为度 的原则。 所以，为了提高学生的分析问题能力和解决问题能力，为学习后续课程奠定扎实的基础，我们不但要不断地完善离散数学的课程体系，丰富离散数学的教学资料内容，根据不同学校不同层次的需要编写合适的课堂教学资料。与此同时，我们更应该进行一系列的离散数学教学创新改革，这将是一项长期的、系统的、具有挑战性的伟大工程，当前已经有很多老师或学者对离散数学这门课程的改革方式进行了考虑和探寻求索，如1,2,3,4。 3、 离散数学教学改革探寻求索 众所周知，离散数学的教学原则是：注重理论、方式方法和实践的有效结合，努力使学
9、生构成相对完好的知识体系，加深学生对某些概念、性质、方式方法的理解，建立正确的形式逻辑和辩证逻辑，提高学生对于离散问题的分析和解决的能力。我们以信息专业和计算机专业学生为教学对象，对教学经过和教学效果进行分析后，提出了离散数学课程教学新的基本要求、课程的教学详细新目的、课程的教学内容布置总体新思路，以供相关专业的老师参考。 3.1、 课程的教学知识能力要求 老师在进行离散数学课程授课之前，必须根据本校特点明确该课程的教学基本要求，对于信息和计算机专业学生，我们应该明确了解通过该课程的学习，学生具有如下的知识能力素质： 知识要求： 通过本课程的学习，要求学生把握数理逻辑、集合论、图论和代数系统等
10、相关的知识，了解本课程在现实生活中的应用，理解本课程和相关专业课的联络。 能力要求： (1)学生能够利用本课程理解其他专业课程中的概念和算法； (2)学生的数学思维能力极大提高； (3)学生的实践应用能力逐步加强。 3.2 、课程的教学素质要求 (1)提高离散建模能力； (2)提高自我创新能力； (3)提高知识的实际应用能力。 3.3 、课程的教学详细目的 (1)使学生正确理解离散数学的概念、定理、公式的客观实际意义； (2)把握离散对象的基本研究方式方法，把握离散数学的基础理论、基础方式方法等在信息和计算机科学技术中的应用； (3)培养学生利用离散数学的思想进行问题的分析与解决； (4)培养
11、学生的抽象和逻辑思维能力、演算和推理能力，把握用离散数学中的数学方式方法解决实际问题的方式方法和技巧。 3.4 、课程的教学内容布置思路 (1)本课程的教学内容，应该紧扣课程的详细目的，以基础理论、基本算法为主体进行设置，讲授内容应包括数理逻辑、集合论、代数构造与图论等四部分内容。 为达成课程详细目的，教学内容中除布置课内讲授的知识外，还应该布置课程作业和课外学习要求，以便稳固课堂讲授的知识点。 (2)在进行理论内容授课时，老师应该注意到这些理论内容中概念多、定理多，学生学起来比拟吃力，尤其是大部分老师在授课时往往刚讲完定义和性质就马上讲述定理及其证明，由于学生对新和性质概念还没有完全接受，他
12、们在听定理的时候就要费力地去回忆定义和性质，这就导致学生学习起来十分困难。因而，我们布置课程内容的时候能够考虑把新的概念与性质放在一次课的最后时间讲解，即概念与性质的讲解和定理及证明的讲解分割成两次课进行讲授，等到学生下次来上课时,已经在两次课之间的课余时间把概念与性质加以稳固,这样对新定理的理解将会大大加强,教学效率也能得到提高。 (3)最后，根据相关专业的人才培养总体目的以及课程所面向学生的特点本科二年级，课程内容还应该牵涉计算机体系构造介绍、信息检索、撰写报告等环节，这部分内容固然主要通过课外学习进行，但是老师也不应该将其忽略，一定要通过布置任务和作业等手段监督学生完成。 4 、结论 综上，进行离散数学课程的教学改革：首先，要改变教学观念、重置教学内容；其次，改变教学要求、创新教学思路。相信通过更多老师的实践和总结，一定能够给出愈加具体和完善的改革方案。 以下为参考文献 1郑艳梅,芦碧波.离散数学内容的授课顺序讨论J.计算机教育,2022(3):70-72. 2唐剑锋,高珍,黄杰.离散数学教学改革探寻求索J.计算机教育,2021(6):65-67. 3张艳群,汪楚娇,王虎,等.离散数学教学讨论J.数学学习与研究,2021(13):38-39. 4朱大勇,李树全,侯晓荣.面向工程教育的离散数学教学改革讨论J.计算机教育,2021(5):38-41.