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1、中美初中数学课程的对比与分析,初中数学论文课程是教育系统中的核心要素，用比拟研究的方式方法来观照国家之间的课程思想及课程实践，借鉴有益经历体验，对于推动我们国家的教育改革和教育研究具有重要的意义。自 20 世纪 80 年代后期以来，在很多国家的基础教育改革中，课程标准或教育标准几乎不约而同地被放到了一个突出位置上。 标准 一时间成了基础教育改革，尤其是课程改革的本文关键词语。1 纵观百年来历史上具有重大影响的历次数学教育改革，往往是以数学课程改革为核心的数学课程改革引发数学课堂教学的变革，进而改良学生的数学学习。 标准运动 的兴起及由此产生的一个直接结果是一系列 基于标准 的课程也相继问世。
2、我们国家 2020 年初公布(义务教育数学课程标准2018 年版简称(课程标准2018 年版已全面施行，是对 2001 年公布的(全日制义务教育数学课程标准实验稿的修订，与此相应的中小学起始年级开场使用新教学材料。美国在 48 个州、2 个海外属地和哥伦比亚特区支持下共同研制的(统一州核心标准Common Core State Standards简称(核心标准于 2018 年公布，力图解决各州间由于课程不一致带来的成绩和学习水平认证以及教育公平的问题，力求为所有的学生提供平等的受教育时机和资源。2 (核心标准涵盖了 K-12年级，包括数学与英语通识两个基础学科的课程标准体系。华而不实数学内容标
3、准分为幼儿园、18 年级、高中三部分进行阐述。在小学初中的 18 年级阶段，并没有进一步细分为若干学段，而是按年级依次规定内容标准。(核心标准采用与否由各州自行决定，各州的标准可超越(核心标准的核心内容，只要统一的核心内容至少占州标准的85%.3 我们国家初中阶段对应(课程标准2018 年版的第三学段79 年级。根据 2000 年美国全国数学老师理事会NCTM出版的(学校数学的原则和标准下面简称(原则和标准，将幼儿园至 12 年级分为四个学段，本文以华而不实 68 年级对应初中阶段。中美两国的这两个课程标准公布时间比拟接近，本研究以(课程标准2018 年版、(核心标准辅以(原则和标准文本以及我
4、们国家人民教育出版社(数学简称 PEPM、Pearson 出版集团2018 年出版的(Connected Mathematics第二版简称 CM、美国 McGraw-Hill 公司 2018 年出版的(IMPACT Mathematics简称 IM为主要研究对象，对中美初中数学课程进行比拟分析，以期对我们国家初中数学课程改革以及教学材料编写给予一定的启迪与借鉴。 二、中美初中数学课程的比拟与分析 一课程基本理念的比拟与分析 1.课程基本理念的比拟 课程理念反映出对数学课程、数学课程内容、数学教学以及评价等方面应具有的基本认识、观念和态度，它是制定和施行数学课程的指导思想。4 (课程标准2018
5、 年版首先提出，数学课程的核心理念 人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展 ,5表示清楚义务教育阶段的数学教育不是精英教育而是群众教育；所倡导的数学课程观的核心理念是超越学科逻辑本身而在数学育人上所作出的一种价值判定和追求；同时，不仅要面向全体学生，而且要适应学生个性发展的需要。该标准还从数学课程内容的选择和组织、怎样认识数学教学、怎样认识学习评价、重视信息技术的运用四个方面对课程的基本理念进行了阐述。 美国(核心标准中没有出现专门的基本理念，但是在(原则和标准中，明确提出学校数学教育的原则，华而不实公平原则提出， 数学教育的优化要求公平-对所有的学生都有高要求并大力帮助他
6、们学好数学 ,这是一个基本的目的，而教育时机均等是这一宏伟目的的核心部分。公平并不意味着每个学生应遭到同样的教学，而是要求创造或提供合适的条件，让所有学生获得时机学习数学。(核心标准还提出了课程原则、教学原则、学习原则、评估原则、科技原则。6 同时，在(核心标准前言中指出， 为了提高学生的数学成绩，美国的数学课程必须在总体上变得更集中和更具连贯性 这些标准界定了学生在数学学习中应该理解和能够做什么 .7能够作为华而不实课程原则和教学原则的一种延续。 2.课程基本理念的分析 1两国课程都强调教育的公平性问题。1983年在华沙国际数学家大会上初次提出 群众数学 的概念后，所倡导的 为了全体学生的数
7、学 的教育观念对各国数学课程设计产生了积极的影响。我们国家 人人都能获得良好的数学教育 8的根本是具体表现出教育的公平性；而美国也提出公平原则， 公平需要对所有的学生都有高要求并提供均等且优良的时机 .9 同时也都强调了教育的针对性。我们国家 不同的人在数学上得到不同的发展 10为不同学生的多样性发展提供空间；而在美国 公平意味着因材施教 .11 2两国课程都注重评价对于学生和老师的促进作用。我们国家 学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的经过和结果，鼓励学生学习和改良老师教学 12而在美国 评估不应只是向学生施行的，而是应该为学生施行的，用于引导和提高他们的学习 ,13同时 评估是进
8、行教学决策的有用工具 .14 3两国课程都重视信息技术的应用。我们国家 数学课程的设计和施行应根据实际情况合理地运用当代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效 15而在美国 当代科技有助于行之有效的数学教学 .16 华而不实我们国家对于信息技术的重视更甚于美国，提到了与数学课程内容 整合 的高度。另外，两国固然都提到了课程内容、老师教学、学生学习，但是侧重点不尽一样。对于课程内容而言，我们国家强调课程内容的选择和组织要 反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律 17而美国则更为注重课程内容的连贯性，以致于在(原则和标准、(核心标准中都提及连贯性问题。对于老师教学、学生学习而
9、言，两国都提到 有效的教学 ,不过我们国家是指 学生学与老师教的统一 18而美国 有效的数学教学要请教师了解学生知道什么及需要学什么，然后促使并帮助他们学好 ,19侧重老师的角度提出要求。 二数学课程目的的比拟与分析 我们国家(课程标准2018 年版第二部分明确规定了课程目的，并分为总目的和学段目的。在总目的中明确提出了四基基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经历体验和四能发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力，对总目的和学段目的从知识技能、数学考虑、问题解决、情感态度四方面进行了阐述，明确提出目的的四个方面不是互相独立和割裂的，是密不可分的。在阐述知识技能和数学考虑
10、的目的时，又会兼顾到课程的 数与代数 、 图形与几何 、 统计与概率 三个领域；而对于 综合与实践 领域，没有做单独的表述。课程目的是一个具有层次构造的目的体系，同时，课程设计思路还提到 数学课程目的包括结果目的和经过目的 .20 美国(核心标准中没有明确给出课程目的，第二部分数学实践标准Standards for MathematicalPractice规定了数学教育者应该致力于学生发展的 8 条标准一定程度上可以以视作是基于数学实践的目的，分别是理解问题并坚持不懈地解决它们；抽象的、量化的推理；构造可行的论证，并评论别人的推论；数学建模；灵敏地使用合适的工具；精到准确化；探求并利用构造；在
11、反复推理中探求并表示出规律。21 美国(核心标准首当其冲明确提出 理解问题并坚持不懈地解决它们 ,即所谓的 问题解决 ,这是美国 NCTM 的经过标准的延续，也是美国研究参谋委员会报告(循序渐进：帮助儿童学习数学Adding It Up:Helping Children LearnMathematics中的数学素养标准的重要组成部分。固然 20 世纪 80 年代数学教育的中心议题 问题解决 ,在今天不是唯一中心，但是 问题解决 能力仍然是最主要的数学能力之一。 该标准中关于 问题解决 能力的要求，在美国教学材料中也有相应的具体表现出。以美国 IM 教学材料为例，全书以 问题 为载体、 探究 为
12、主线来呈现内容，22每一小节是由 13 个小探究组成，把探究推理隐含在整个教学材料之中，这本身就是一大特色。 荷兰数学家、数学教育家弗莱登塔尔以为， 学习数学的唯一正确方式方法是实行 再创造 ,也就是由学生本人把要学的东西自个去发现或创造出来 . 数学教学材料怎样把静态的知识动态化，使得不单单是传递所知道的而是引导学生探寻求索所不知道的知识，毕竟世界上的知识不是静静等待你去发现，而是需要不断探寻求索发现。我们国家 PEPM 教学材料固然编排构造与美国有差异，但也在向这方面努力，出现了一些问题探究、案例归纳等类似的形式，只是不如美国 IM 教学材料特色这么鲜明。在美国 CM 教学材料中，每章起始
13、部分均有对该章核心知识与方式方法的要求。 固然美国课程标准文本中没有明确的课程目的，但是华而不实提到的数学实践标准 描绘叙述了各个阶段的数学教育者应该寻求的致力于学生发展的各种专业技能 ,23因而，能够就 技能 方面对两国目的进行分析：基础知识的培养和基本技能的训练是长期以来我们国家数学课程的特色之一，在这里基础上，总目的中提出了 加强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力 24在详细目的中，同样结合 数与代数 、 图形与几何 、 统计与概率 、 综合与实践 四个部分提出了知识技能、问题解决的要求，在问题解决中不仅提出 四能 ,还提出 学会与别人沟通 、 初步构成评价与反思的意识 等内容。
14、美国课程提出 理解问题，并坚持不懈地解决它们 ,25在目的中愈加重视数学化的经过，重视经过性目的的实现。从中能够发现，美国强调 分析问题和解决问题 的能力；而我们国家在这里基础上增加了 发现问题和提出问题的能力 ,这是从培养学生的创新意识和创新能力考虑的。解决教师提出的问题虽然重要，但是能够发现新的问题，进而提出新的问题却愈加重要，由于这是对创新性人才的基本要求。从这个角度来看，我们国家课程目的中愈加注重培养学生从数学角度出发的 问题意识 . 三课程内容分布的比拟与分析 1.数学课程标准的内容分布比拟 结合两国初中数学课程的内容，参考数学科学的分支，为了更好地比拟中美两国标准中课程内容及分布情
15、况，将初中数学课程内容统一从 数与代数 、 图形与几何 、 统计与概率 、 其他 四部分根据最小整句即内容条目数量统计后发现：差异最大的是 图形与几何 领域，(课程标准2018年版以 89 条占总条数的57%;(核心标准以 19条占总条目数的 23%,相差 34%;其次是 数与代数 领域，(课程标准2018 年版以 52 条 34%的分布比重低于美国(核心标准的 56%; 统计与概率 领域，在(核心标准中以 17 条 21%的比重超过我们国家(课程标准2018 年版。综上，中美课程标准在三部分内容分布上存在较大差异。另外，我们国家(课程标准2018 年版中含有 实践与综合 内容，美国(核心标准没有相关内容。