《2013河南专升本高数真题(清晰版)及答案-精品文档资料整理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013河南专升本高数真题(清晰版)及答案-精品文档资料整理.doc（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、耶鲁专升本 http:/www.yeluedu.org 2013年河南省普通高等学校选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试高等数学 试卷题号一二三四五总分核分人分数得分评卷人一. 单项选择题（每题2分，共计60分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题干后面的括号内.不选、错选或多选者，该题不得分.1. 函数的定义域为 （ ） A. B. C. D. 2.设，那么 （ ） A. B. C. D.x3. 函数是 ( ) A.偶函数 B. 奇函数 C.非奇非偶函数 D. 既奇又偶函数4.设，则x=0是f(x)的 （ ） A.连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点 D.无穷间断点5.
2、 当 时，下列无穷小量中与等价的是的 （ ）Ax B2x C D. 6.已知，且，则 （ ）Aa-b B2a+b Ca+b Db-a7.曲线,则对应点处的法线斜率 （ ）A. B. C. D. 8.设函数，则 （ ）A. B. C. D. 9.设函数 具有任意阶导数，且，则 （ ） A. B. C. D. 10.由方程确定的隐函数的导数 （ ）A. B. C. D. 11.若，且，则下面成立的是 （ ）A. B. 在上单调增加C. D. 在上单调增加12.点是曲线的拐点是 （ ）A. B. C. D. 13. 曲线的垂直渐近线共有 （ ）A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条14.函数
3、的一个原函数是 （ ） A. B. C. D. 15. 若连续，则下列等式正确的是 ( )A . B. C. D. 16. ( )A . B. C.1 D.017. 设 ，则 （ ）A. B. C. D. 18.下列广义积分收敛的是 （ ） A. B. C. D. 19.微分方程的阶数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.420. 微分方程满足条件的特解是 （ ）A. B. C. D. 21. 下列各组角中，可以作为向量的方向角的是 ( )A B C D 22.直线与平面的位置关系为( )A. L在上 B. L在垂直相交 C. L在平行 D. L在相交，但不垂直 23.下列方程在空间直角坐标
4、系中所表示的图形为柱面的是 （ ） A. B. C. D. 24. （ ）A0 B1 C D不存在25.设，则 （ ）A. B. C. D. 26.设，则交换积分次序后，I可以化为A. B. C. D. 27.积分 ( )A.2 B. C. D.028.设L是抛物线上从到的一段弧，则曲线积分 A.0 B.2 C.4 D.1 29. 幂级数的收敛区间为 （ ）A . B. C. D. 30下列级数收敛的是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共30分）31函数在点有定义是极限存在_条件. 32. 已知，则p= . 33.函数是连续函数 ,则_.34.设函数，则 .35. _.36
5、. 向量与向量的夹角是 .37. 微分方程的通解是_.38.设方程所确定的隐函数为，则 . 39.曲面在点（1，2，5）处的切平面方程是 . 40.将展开成（x-4）的幂级数是 .三、计算题（每小题5分，共50分）41.42. 已知函数由方程所确定，求.43.求不定积分.44. 设求.45.求微分方程的通解.46设，求全微分du. 47一平面过点(1,0,-1)且平行于向量a=2,1,-1和b=1,-1,2,求此平面的方程. 48计算，其中D是由y=1,y=x,y=2,x=0所围成的闭区域.49计算积分，其中L为曲线y=cosx上从点到点的一段弧.50求幂级数的收敛域.得分评卷人四、应用题（每题6分，共计12分）51.某房地产公司有50套公寓要出租，当月租金定为2000元时，公寓会全部租出去，当月租金每增加100元时，就会多一套公寓租不出去，而租出去的公寓每月需花费200元的维修费，试问租金定为多少可获得最大收入？最大收入是多少？ 52.曲线，直线x+y=2以及y轴围成一平面图形D，试求平面图形D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.得分评卷人五、证明题（8分）53. 设f(x)在区间0,1上连续，且f(x)1,证明：方程在区间(0,1)内有且仅有一个实根.附答案