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1、数学解题反思素养的相关理论探索,初中数学论文数学反思能力应属于数学元能力，但又与其他认知能力息息相关，互为基础，相互促进和发展的。元认知经过离不开认知经过，因而数学的认知能力的发展为数学反思能力的发展提供了基础，只要具有很强共通任务的能力、数学发现能力、数学分析和推理能力以及数学沟通能力，才能提高对问题情景中各种线索的敏感度，捉住反思机会，及时调节思维的方向，对各种数学活动的策略进行计划、监控、预见和调节，进而丰富数学反思的知识和技能。另一方面，在数学反思中经历了屡次的探究、分析、批判、监控、调节和评价的经过，使数学反思能力得到提高和发展的同时，也提高了认知的效率，缩短了认知时间，有助于高效地
2、完成数学活动的认知目的，进而促进了各种数学认知能力的提高和发展。 2.1.3初中生数学反思能力的一般特点 数学反思能力的发展与数学思维水平有关，它随着抽象逻辑思维的构成而构成，表现为思维的批判性品质，即中学生反思能力的发展是从思维的批判性品质的增长形式表现出来的。 我们国家中学生的思维成分中形式运算思维已逐步占了优势，思维活动中的自我意识和监控能力明显加强。中学生基本能反省和自我调节思维活动的进程，使思路更清楚明晰，判定更正确，思维能跳出旧框框。然而，初中生逻辑思维虽占优势，但很大程度上属于经历体验型，需要感性经历体验的直接支持4.尽管初中生开场能够有意识地调节、支配、检查和分析自个的思维经过
3、，在学习上和生活上有更大的独立性和自觉性，但批判性还是不够的，容易产生片面性和外表性；在运算经过中虽能自觉地检查和发现错误并进行纠正，但是不擅长寻找错误的原因，也不能及时地调整解题步骤和方式方法；运算的正确率较高，但不能正确地选取一些结论和有用条件；在推理经过中虽能占用数学材料，但推理的目的性不强。抽象逻辑思维本身就是一种反思的思维。学生只要在对抽象概括的数学材料学习经过中不断地反思自个的思维经过，调整思维方式方法，纠正考虑错误，才能顺利实现这一经过，而在这一经过中反思的能力也就逐步的成熟起来。 2.1.4影响初中生反思能力构成与发展的因素 影响中学生数学反思能力发展的因素诸多，可分为内在和外
4、在因素。 一影响反思能力构成与发展的外在因素。 外在因素主要指教学环境、学习环境、人际交往等。影响中学生数学反思能力发展的主要外在因素有下面方面： 1、教学资料呈现方式 数学教学资料的编写者一般采用学生易于理解、便于接受的方式呈现，即所用材料都是经过教育心理学理论加工而成的，它省去了知识的发生与发展的经过，数学概念、命题都是经过高度抽象化、理想化构成的，华而不实的推理也是正确的。而另一方面，学生拥有的生活阅历和知识还不是很丰富，因而当学生阅读时，要么不能领会编写者的意图，要么只是顺着编写者的思路去理解教学资料，而看不到人类对数学概念认识的弯曲复杂经过，看不到前人不断地反思自个认识的思维轨迹。因
5、此，学生在数学活动中，对有些数学知识难以理解，只能机械地记忆和模拟，同时也很难学习到反思的知识、方式方法和技巧，进而限制了学生反思能力的构成和发展。 对此，笔者在反思性教学经过中主要采用下面方式方法来处理教学资料。 在概念教学中，能够结合概念构成的背景精心设计问题情境，最好引用身边熟悉的问题情境，这样就能够激起学生的兴趣，能够鼓励和引导学生亲身介入概念的探究活动中；在教学中，用 问题串 的方式激疑，促进学生反思。比方在实验班的二次函数的教学中，笔者采用数学实验法，通过作图、设置与实验经过相关的考虑题，让学生在合作作图的经过中体会二次函数概念的构成经过，同时加深对概念中三个条件的意义关系的理解。
6、这种合作作图的方式，使得学生积极介入进来，并且对于概念的理解和强化的时间相比对照班所花时间要少了很多，看似花时间，其实省了好多时间；并且还发现作业出现的错误也比对照班要少。 通过系统地了解教学资料的整体构造和知识构造，对于某几个相关性很强的章节，不按原教学资料的顺序来授课，而是把这几章收集在一起，然后对里面的内容经过整合处理后，以专题课的形式开展教学，这样既为学生提供观察、比照、归纳与总结的时机，又促进学生对数学知识和相关数学思想方式方法的反思。比方在实验班的图像变换的教学中，类似变换这一节，能够和三角形的类似结合起来一起进行教学，还有一些面积问题可以以结合起来一起教学。笔者在呈现这几章教学中
7、，这几章不是连续的章节，但笔者进行了重新编排，将全等，变换，类似放在一起进行教学，把这几章放在一起教学能够使学生对全等和类似进行比照，分析它们之间的一样点与不同点，进而使学生到达反思的目的。这样的教学资料处理，能对这几章进行针对性的训练，既避免了重复的教学片段，节省了教学的时间，又能帮助学生系统地联络、比照知识，有利于布置反思作业归纳知识与思想方式方法，发现自个相关解题的缺乏原因。 对有些预习或温习材料如教学资料中的 阅读材料 、作业本或每课一练中的与课堂例题类似的例题的学习通过印发相关资料、布置考虑题等方式布置课外自学任务，鼓励学生自学并用问题引导反思。 2、教学方式方法 传统的教学方式方法
8、是以老师为主体，多以讲授法为主，注重数学的双基教学，讲练结合，精讲多练。但传统教法很少暴露数学活动中正确或错误的思维经过和自我调节的经过，在解决问题时选择最简单的方式方法教授，很少从几种不同的方式方法中去选择、比拟、反思。在这样的教学经过中，师生的互动很少，老师满堂灌，学生被动接受；同时，老师不示范反思的方式方法、技巧，也不提供应学生反思的时机和时间，学生就无法模拟、学习反思，造成学生数学反思意识淡薄，数学反思知识缺失。 对此，笔者在实验班的教学中开展反思性教学法。主要用到的方式方法有实验法、讨论法、发现法、自学法和开展探究性学习等；同时为了避免老师进行满堂灌，在教学中，笔者课前精心设计多个问
9、题，在课中激疑；课前预设每个教学环节老师讲课所用的时间，在课中多提供学生小组合作和暴露自个思维经过的时机，构成认知的矛盾，进而促进反思。比方在学习平行四边形的内容时开展了探究性学习活动，采用小组合作学习的方式探究平行四边形的性质，指导学生在探究经过中怎样调整反思方式，并提供学生小组之间的讨论时机，通过每一小组的代表以口头报告的方式检查探究结果、评价小组的活动情况和反思的情况。 3、教学评价 由于长期受片面追求升学率的影响，社会各界、学校、老师与学生对教学质量的评价仍然以升学率为标准，因而考试仍然是现前阶段数学教学评价的主要手段。这种长期以考试成绩为标准的终结性评价过于单一，且受试卷难度和效度、
10、考试环境和方式等因素的影响，使教学质量得不到公正的、全面的、正确的评价，因而总会存在恶性竞争的可能性，使师生产生消极的情绪或想法。这种外在的评价机制，逐步地消磨掉了学生学习的内在动机，他们很少主动地反思自个的学习策略，思维力发展停滞不前，创造性无从谈起；即使反思，也经常把数学成绩下滑、不提高或提高缓慢归因于一些不可控制的因素，如智力、天赋等，而不能正确地反思自个的学习经过，捉住详细真正的原因，并作出相应的调整。因而，外在的评价影响学生内在的评价，进而影响了学生反思的积极性，更不用讲发展反思能力了。 对此，笔者采用写数学日记的方式方法开展学生的真实性评估。日记中老师要求记录学生自个学习的各类数据
11、和信息，如考试成绩、作业完成情况、错误汇总归类及其分析、学习策略的调整和完成效果、各类评语等等。这种评价方式在实践中促进学生多方面的评价自个的数学学习经过与结果，同时保证学生反思的方向，促进他们的自我监控和自我调节的同时也有利于老师对他们学习情况和反思经过的监控与评价，有利于在研究经过中发现问题进行相应的策略的调整。 二影响反思能力构成与发展的内在因素 内在因素主要指认知主体的认知构造、智能构造、心理特征等。影响中学生数学反思能力发展的主要内在因素又分为认知因素和非认知因素两类，主要有下面方面： 1、认知因素 认知因素也称智力因素，主要指主体的认知构造和智能构造。由于反思能力是一种思维能力，是
12、一种元认知的能力，因而它必遭到认知因素的影响。影响中学生数学反思能力发展的认知因素主要有： 数学认知能力的发展。 由 2.1.1 和 2.1.2 节所述可知。 数学认知方式。 包括知觉的方式如场独立性与场依存性、信息加工方式好像时加工与继时加工、记忆方式如趋同与趋异、思维方式如分析与综合、发散与收敛、弱抽象与强抽象等等和解决问题方式如沉思与冲动等。比方场依存性者偏爱社会性学科，他们的学习更多依靠外在反应，较易于接受别人的暗示，因此对信息的加工不那么主动，缺乏反思的意识。而场独立性者偏爱自然科学，他们的学习动机以内在动机为主，数学成绩较好，由于他们较少遭到外在客观环境的影响，因此而表现出较高主体
13、性，思维的批判性和反思意识较强。 2、非认知因素 非认知因素也称非智力因素。广义地讲，非认知因素就是除去认知因素外的全部心理因素；狭义地讲，非认知因素指与认知活动关系密切并共同影响认知活动效率的心理因素5.一般的，非认知因素的成分主要包括动机、兴趣、情感、意志、态度、性格等心理成分。而沈德立给出一种比拟全面的分类，他确定了十一种与学习活动密切相关的非认知因素为：成就动机、交往动机、认识兴趣、学习热情、学习焦虑、学习责任心、学习毅力、注意稳定性、情绪稳定性、好胜心和支配性等6.这些非认知因素在数学反思能力的构成与发展经过中有着非常重要的作用，概括起来主要有下面三个功能： 动力功能。非智力因素的动
14、力功能首先表如今数学反思活动的始动方面。追求学习成功，期望获得成就，远大的理想，对数学学习的浓烈厚重兴趣和对学习的一种责任心都能促使学生对数学学习经过进行自觉的监控、调节，引发数学的反思活动，并提供持续不断地反思动力。其次，还表如今对中学生数学反思活动的定向和引导方面，其定向和引导功能表现为选择反思活动的目的认知的经过还是结果，认知的策略和活动途径。动机的目的、兴趣的对象、理想的目的、情感的倾向等都影响着反思活动的方向，非智力因素使得心理活动指向集中于认知的目的，使得反思活动愈加具有针对性，排除思维活动以外的干扰和暗示，删除思维经过中多余的因素，明确存在的问题，为解决问题而选择有效的策略或者手
15、段。最后只要适度的非智力因素才能促进认知活动向良好的方向发展，进而激发反思活动，过强或过弱水平的非智力因素都不能使反思活动发挥应有的作用。 维持和调节功能。反思活动在一定的程度上是一种 自我否认 的经过，是一种诱发 痛苦 的行为，主要伴随着 观念冲突 因此产生抵制的情绪是很有可能的，十分是反思经过牵涉动摇其信念、价值观、态度和情绪的时候，这时就需要优良的非智力因从来维持和调节其行动，使反思活动向既定的目的前进。非智力因素的维持功能是指它支持、鼓励个体的行为，使之能够始终坚持目的，假如碰到障碍，则表现为克制困难、坚持不懈。非智力因素的调节功能是指它具备支配个体的行为、调适个体的心理功能。 定型功能。所谓定型功能是指把某种认识或行为的组织情况越来越固定化，反思能力的固定化不仅取决于重复练习的程度而且取决于非认知因素。如动机和意志直接影响着初中生反思活动的目的性、自觉性和坚持性，进而影响反思活动的质和量；情感直接影响着反思活动的强度和速度，可见非认知因素能够保证反思的能力水平在一定的时期内处于相对稳定的状态，起着一种定型的作用。