《大学数学在相关学科中的具体运用,应用数学论文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学数学在相关学科中的具体运用,应用数学论文.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、大学数学在相关学科中的具体运用,应用数学论文内容摘要：本文介绍大学数学在初等数学、物理化学、生物医学、经济学、计算机科学等不同学科领域的详细应用, 以激发学生学习大学数学的兴趣, 培养大学生利用大学数学知识分析本专业相关问题, 进而提高自个解决专业问题的能力。 本文关键词语：大学数学; 高等数学; 矩阵; 离散数学; 概率论; 大学数学是高等教育的一个重要组成部分, 这是由于不管是数学专业, 还是非数学专业中的天文学、力学、物理学、化学、生物学、计算机、通信等专业, 甚至人文类专业都与大学数学有着密切的联络, 大学数学日趋成为高等院校中几乎所有专业都要开设的课程。固然大学数学是各类学科的基础和
2、工具, 但是大多数学生对学习大学数学的目的不明确, 不理解为什么要学习大学数学, 不知道大学数学在自个专业能否有详细的应用, 进而致使学生难以到达大学数学教育的基本要求。要使大学生对大学数学有正确的认识和端正的学习态度, 就必须让他们清楚认识到大学数学学习的重要性, 十分是在自个所学专业中的作用, 只要这样才能提高大学生对大学数学的认识, 激发大学生学习大学数学的兴趣, 培养大学生运用所学的大学数学知识、方式方法去观察、分析实际问题, 进而提高解决实际问题的能力。本文主要介绍大学数学在某些相关学科领域中的一些详细应用。 一、在初等数学教育中的应用 大学数学与初等数学有着密切的联络, 大学数学是
3、初等数学的延伸和深化, 站在大学数学的角度看待某些初等数学问题将会使问题的理解变得更深入和全面。1因而, 对数学专业的师范类或有志从事中学数学教育的大学生来讲, 大学数学的学习将为后面从事中学数学教育提供一定的帮助, 在强调大学数学作用时, 能够从下面几方面叙述: (1) 圆的面积公式或者圆周率的来历, 进而引入极限的概念; (2) 有特殊曲线的斜率问题到一般曲线的斜率, 引入导数的概念, 曲线在某点处的斜率本质为该点处的导数; (3) 中学牵涉不等式的证明、函数单调性的判定能够利用导数的知识; (4) 中学很多实际应用问题能够归结为函数求极值问题, 问题解在导数为零的点中选取。 (5) 中学
4、有很多平面图形求面积、立体图形求体积问题, 规则图形很容易处理, 但是对于曲边梯形面积、曲顶柱体体积问题在分割、求和、取极限经过中的以直代曲、以规则代替不规则的思想方式方法正是精到准确与不精到准确、有限与无限辩证关系的一种具体表现出, 导致定积分概念的产生。 大学数学的方式方法能够使我们居高临下地去面对初等问题, 确定解题思路, 帮助我们分析某些问题的本质, 寻求简捷的求解方式方法。中学数学中常牵涉的大学数学知识有极限、导数、微分、定积分、行列式、向量、概率等问题。 二、在物理学、化学中的应用 中学时期数理化三个学科联络密切, 进入大学以后, 物理、化学相关专业的学生更应该清楚大学数学作为工具
5、学科, 对物理、化学的发展和研究起到很大的推动作用。微积分是大学数学的核心, 它们却是由物理学的奠基人牛顿在研究经典力学的经过中创立的, 化学是一门关于物质存在和转化的科学, 大学数学在化学中的应用同样相当广泛2, 主要具体表现出在下面几个方面: (1) 物理学中, 很多物理量, 例如力、速度、加速度、场强等都是既有大小又有方向的量, 称为向量 (或矢量) 。当然也有物理量牵涉向量的运算, 例如力矩为径向矢量与作用力的数量积; (2) 微分学是高等数学的核心之一, 在物理学中具有重要应用, 导数概念就来源于变直线运动的瞬时速度, 本质为增量比的极限。除了瞬时速度, 物理学中还有很多量都具有这样
6、的特征, 例如加速度、角速度、线密度、电流强度等; (3) 高等数学另一核心为积分学, 在同济版的(高等数学中, 定积分概念的引入利用了物理学中变直线运动, 同样的, 重积分、曲线积分、曲面积分大多来源于物理学中详细物理量的计算。总而言之, 积分学在物理学中的应用非常广泛, 例如变直线做功、不均匀构件的质量、不均匀物体的质心、物体的引力、磁感应强度、磁通量等。 (4) 高等数学在化学中的应用也相当广泛, 十分对于近代化学, 高等数学显现出其十分的基础作用, 从定量分析到量子化学, 从数量分析到计量化学, 高等数学在化学中的作用日益加强, 所牵涉的数学知识也越来越深奥2, 例如基元反响的反响速率
7、计算、利用高等数学方式方法能够证明化学热力学的结论和推导相关公式。3 三、大学数学在生物医学上的应用 随着近代生物学的高速发展, 数学在生命科学的作用愈发突出, 无论是微观方向的发展, 还是宏观方向的研究, 都必须有精致细密的数学计算作为推动其前进的不懈动力。4生物数学就是在这里基础上诞生的以数学方式方法研究和解决生物学问题的一门新兴学科。比拟经典的生物数学模型有:意大利生物学家D Ancona提出的着名的地中海鲨鱼问题, 数学家Volter?ra运用微分方程理论成功地解决了这个问题;描绘叙述种群增长最简单的模型是Mal?thus方程, 以及改良的费尔许尔斯特-珀尔方程 (Logistic方程
8、) ;L.A.Zadeh提出的模糊集合概念, 模糊集适宜合描绘叙述生物学中很多 软 的模糊现象, 为生命现象的数量化提供了新的数学工具等等。 当代医学发展的总体趋势是从定性研究向定量研究的转变, 能够更有效地探寻求索医学科学领域中物质的量与量关系的规律性, 推动医学科学突破狭隘经历体验的束缚, 向着定量、精到准确、可计算、可预测、可控制的方向发展, 而这些都需要利用数学的理论知识探寻求索其数量规律。例如:常微分方程能够应用到临床医学的定量分析和群体医学的动态分析;生物统计学、概率论能够为药物使用、人口统计与流行病、公共卫生管理等作出决策;数学模型能够为临床医学、预防医学等建立医学数学模型;得到
9、可供人们作出分析、判定、预测和决策的结果;另外, 临床医疗和医学科研所牵涉的各类医学仪器都离不开数学和计算机的支持。5 四、大学数学在经济学中的应用 大学数学在经济学中的应用来历已久, 从当今高校开设的各类经济数学课程能够看出大学数学作为基础学科在经济学各学科的发展中起着至关重要的作用。例如连续复利的计算借助了大学数学方式方法将经济学中的离散变量进行连续化处理, 最终得出连续复利的本质为一数列的极限;经济学中很多变化率问题, 如增长率、边际问题、弹性问题等都牵涉导数的计算;积分学在经济学中的一个经典应用就是由边际函数求总函数, 例如由边际成本求总成本;利用微分方程能够分析商品的市场价格与需求量
10、 (供应量) 之间的函数关系, 预测可再生资源的产量、预测商品的销售量、分析关于国民收入、储蓄与投资的关系问题等6;银行吸收存款后牵涉准备金计算和放款总额需要利用级数来进行计算等。 五、大学数学在计算机科学中的应用 随着计算机领域科学的飞速发展, 我们已身处在又一次的科技革命之中, 移动通信、可穿戴设备、物联网概念的提出和施行改变着人们的生活方式, 而当代计算机发展是随着新的数学问题而产生的, 大学数学思想在华而不实发挥着非常重要的作用, 大学数学课程都对计算机科学发展产生重要的影响。 级数是高等数学中的核心内容之一, 而傅里叶级数在数学、物理领域以及电子技术中都有重要的应用价值。更为重要的是
11、傅里叶级数在数字信号处理中得到了广泛的应用, 其把信号从时域转化到频域上并加以分析其频率与相位的变化关系, 它的发如今数字信号处理发展史上起到了一个里程碑的作用。 矩阵论在很多领域获得了广泛的应用7, 而矩阵分解在机器学习和形式辨别的应用中, 矩阵的低秩逼近能够大大降低数据特征的维数, 节省存储和计算资源。另外, 稀疏矩阵在国家领空、海域监测中具有重要的应用。 离散数学是当代数学的一个重要分支, 在数学中有着重要的应用, 同时也是计算机科学中基础理论的重要课程, 对计算机科学的研究和计算机技术的发展有着重大的意义。例如:由离散数学的数理逻辑中的命题与逻辑演算发展而来的数字逻辑被广泛应用到了计算
12、机科学中, 比拟突出地表如今计算机程序设计中尤其是硬件设计中;数据构造中的图和树这两个重要概念就是由离散数学中图论理论引出来的, 关系数据模型是以关系数学中的笛卡儿积为理论基础的。 组合数学是研究离散对象的数学, 与计算机所处理的对象是一致的, 组合数学在计算机方面的应用极其广泛, 例如Ramsey数在信息检索、分组交换网设计等计算机科学领域中的重要应用。 大学数学课程除了在上述五个大的方面有重要应用之外, 还浸透到各行各业的方方面面中, 例如经济管理、军事战争、工程设计等等, 因而假如没有大学数学的发展, 那么人类社会很多方面都难以进步和发展。爱因斯坦曾讲, 热爱是最好的教师。希望大学生在充
13、分认识到大学数学应用的广泛性及重要性同时, 能够热爱和学好大学数学, 把自个专业牵涉的问题归纳为数学问题, 进而有效地解决问题。 1 彭小林, 林广群.高等数学在中学数学教学中的应用J.西藏教育, 2018 (11) :26-27. 2 李玲.高等数学在不同学科领域中的应用J.四川文理学院学报, 2018 (21) :149-151. 3 路庆华, 张坤玲.高等数学在化学热力学中的应用J.石家庄职业技术学院学报, 2021 (27) :62-65. 4 廖祥, 秦晋, 刘清成.数学在生物学中的应用J.科技向导, 2018 (7) :26. 5 安建平.浅谈高等数学在医学中的应用J.数理医药学杂志, 2000 (2) . 6 许玲.论高等数学在经济学中的作用J.高等数学, 2020 (4) :55-55. 7 Hubert LJ, Meulman J J, Heiser W J.Two purposes for matrix factorization.A historical appraisal.SIAM Review, 2000 (42) :6882