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2005年重庆市专转本选拔考试高等数学试题一. 单项选择题(每小题4分，共24分)1 当时，下列各无穷小量与相比是高阶无穷小量的是_。 2 下列极限中正确的是_。 3 已知函数在点处可导，且，则等于_。6 0 15 104 如果，则一定是的_。极小值点 极大值点 最小值点 最大值点5 微分方程的通解为_。 6 三阶行列式等于_。82 70 63二. 判断题(每小题4分，共24分)1 设为阶矩阵，且，则必有或2 若函数在区间内单调递增，则对于内的任意一点有34 若极限和都不存在，则也不存在。三. 计算、应用与证明题(1-12题，每小题6分，13题8分)1 计算2 计算3 设，求4 计算5 求函数的增减区间与极值6 设函数，求7 设，求8 计算9 求曲线的一条切线，其中，使切线与直线和曲线所围成面积最少。10 计算，其中D是由，和所围成的区域。i. 求矩阵的逆矩阵。11 解线性方程组12 证明 时，