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理论力学课后习题第二章解答 理论力学课后习题第二章解答 2.1 解 均匀扇形薄片,取对称轴为轴,由对称性可知质心一定在轴上。 有质心公式 设均匀扇形薄片密度为,任意取一小面元, 又因为 所以 对于半圆片的质心,即代入,有 2.2 解 建立如图2.2.1图所示的球坐标系 x x 题2.1.1图 ? ?=dm xdm x c dS dr rd dS dm =cos r x =sin 32a dr rd dr rd x dm xdm x c =? ?2 = a a a x c 342 2sin 32sin 32=?= 理论力学课后习题第二章解答 2.1 解 均匀扇形薄片,取对称轴为轴,由对称性可知质心一定在轴上。 有质心公式 设均匀扇形薄片密度为,任意取一小面元, 又因为 所以 对于半圆片的质心,即代入,有 2.2 解 建立如图2.2.1图所示的球坐标系 x x 题2.1.1图 ? ?=dm xdm x c dS dr rd dS dm =cos r x =sin 32a dr rd dr rd x dm xdm x c =? ?2 = a a a x c 342 2sin 32sin 32=?=