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1、打破常规的数学思维训练打破常规的数学思维训练数学是上帝用来书写宇宙的文字。伽利略，下面是我为大家采集关于打破常规的数学思维训练，欢迎借鉴参考。排除思维定义：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果。排除法也叫淘汰法、挑选法或反证法。示例：开心班有5个蝴蝶结，3个红色2个蓝色。妮妮、丽丽和阳阳戴上了蝴蝶结，她们都只能看到别人头上的蝴蝶结，也不知道剩下的2个蝴蝶结是什么颜色。教师问女孩们，你们知道本人头上的蝴蝶结是什么颜色吗?妮妮：不知道。丽丽：我也不知道。阳阳：教师，那我知道我的是什么颜色的了!那么，你知道阳阳的蝴蝶结是什么颜色的吗?思路解
2、析：通过妮妮的回答，能够揣测妮妮看到另外2个女孩头上是2红或者1红1蓝，所以才揣测不出本人的颜色。假如丽丽看到阳阳的是蓝色，讲明妮妮看到的是1红1蓝，丽丽就能揣测出本人的是红色。假如丽丽看到阳阳的是红色，就揣测不出本人的。所以从丽丽的回答中得出丽丽看到阳阳的是红色。那么，阳阳就知道本人的是红色的了。参数思维定义：数学解题中，参数思维贯穿其中，参数又叫辅助未知数，也称中间变量。参数法是方程法延伸、拓展的产物。示例：一项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成。两人合做要多少天完成?思路解析：先把总工作量看作1，这个1就是参数。设工作为1，甲工作效率=1/4，乙工作效率为1/6。合作效率：1/
3、4+1/6=5/12。时间：1/(5/12)=12/5=2.4(天)。求同思维定义：以异中求同的思维来概括题目，在个别现象中搜索共同规律,建立同构关系。示例：二年级一班有男生26人,女生22人,平均分成4个小组,每组有几个人?思路解析：(26+22)4=12(人)通过求同思维，归纳出：总数量总份数=平均数，轻松解答。求异思维定义：从不同角度考虑，一题多解、一题多变，开拓解题思路。示例：A、B两站相距100千米，甲、乙两车分别从A、B两站同时相向而行，甲车速度为每小时20千米，乙车速度为每小时30千米。两车何时相遇?改为相遇前，两车何时相距20千米?相遇后，两车何时相距20千米?假如将题目改为：
4、A、B两站相距100千米，甲、乙两车分别从A、B两站相向而行，甲车速度为每小时20千米，乙车速度为每小时30千米。其中甲车先开1小时，问乙车出发后多长时间两车相遇?假如将题目改为：A、B两站相距100千米，甲、乙两车分别从A、B两站同时相向而行，甲车速度为每小时20千米，两车经过2小时相遇，问乙车的速度是多少?思路解析：两车何时相遇?100(20+30)2(小时)相遇前，两车何时相距20千米?(100-20)(20+30)1.6(小时)相遇后，两车何时相距20千米?(100+20)(20+30)2.4(小时)假如将题目改为：A、B两站相距100千米，甲、乙两车分别从A、B两站相向而行，甲车速度
5、为每小时20千米，乙车速度为每小时30千米。其中甲车先开1小时，问乙车出发后多长时间两车相遇?(100-201)(20+30)1.6(小时)假如将题目改为：A、B两站相距100千米，甲、乙两车分别从A、B两站同时相向而行，甲车速度为每小时20千米，两车经过2小时相遇，问乙车的速度是多少?1002-2030(千米/小时)比拟思维定义：比拟异同点，先找一样点，再找出不同，然后做比拟。示例：同学们打算种一批树，假如每人种9棵，则剩下70棵树没有种;假如每人种12棵，则缺少20棵树苗。请问全班有多少人?思路解析：一样点：人数不变;相异点是：两种方案中的条件不一样。联络：每人种树棵数变了，种树的总棵数也
6、会变。每人多种12-9=3(棵)，全班就多种了70+20=90(棵)，全班人数为903=30(人)。化归思维定义：把题目由难化简，进行变形，未知变已知，化归法的关键就是问题的转化。示例：47101=47(100+1)97525=(1000-25)25思路解析：把两个或两个以上的数通过加、减、乘、除等凑成整十、整百的凑整式方法进行转化。系统思维定义：是一种逻辑抽象能力，可以以称为整体观、全局观。把问题作为一个系统，从不同的角度去考虑的高级整体思维形式。示例：123456789在不改变的顺序前提下，运用加减号，能等于100?思路解析：12+3+4+5-6-7+89=100。能够将几个相邻的数合在一起成为一个数，把10个数看成一个系统，先找找100的最接近数，89比100仅少11;再找11的最接近数，是12。